url
stringlengths 31
288
| title
stringlengths 22
276
| download_url
stringlengths 69
79
| filepath
stringlengths 42
43
| text
stringlengths 0
188k
⌀ |
|---|---|---|---|---|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-.html | Презентация на тему: Квадратичная функция 1 | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/4936914f3e7000f2334e271affbd88ff.ppt | files/4936914f3e7000f2334e271affbd88ff.pptx | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija9.html | Презентация на тему: Квадратичная функция | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/96ceb347301e23ca457de57a12b25989.ppt | files/96ceb347301e23ca457de57a12b25989.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-ejo-svojjstva-i-grafik1.html | Презентация на тему: Квадратичная функция. Её свойства и график 8 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/7083065dc40010fbe7a8603cc969795e.ppt | files/7083065dc40010fbe7a8603cc969795e.pptx | O
x
y
1
-9
-4
0
x
y
1
(1; 2), x = 1
(-1; 4), x = -1
(2; -12), x = 2
(2; 3), x = 2
(-2; 1), x = -2
x
0
y
1
-1
-2
(-4; 0)
x
y |
https://ppt4web.ru/algebra/kombinatornye-zadachi-kombinatorika0.html | Презентация на тему: Комбинаторные задачи. Комбинаторика | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/71f81999a5a952a161001a9e27e40e3e.pptx | files/71f81999a5a952a161001a9e27e40e3e.pptx | Комбинаторные задачи. Комбинаторика.
выбор
расположение
перестановки
n!
n!
граф-это геометрическая фигура, состоящая из точек (вершины графа) и линий, их соединяющих (рёбра графа).
Способы решения комбинаторных задач:
Таблица вариантов
Дерево вариантов
Правило умножения
1. Дерево вариантов.
Из чисел 1, 5, 9 составить трёхзначное число без повторяющихся цифр.
1
159
195
5
9
519
591
915
951
2 комбинации
2 комбинации
2 комбинации
Всего 2•3=6 комбинаций.
Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9?
Ответ:15 чисел.
1
2
4
5
9
0
2
4
10
14
12
20
22
24
40
42
44
50
52
54
90
92
94
Таблица вариантов
На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть?
х/б
изд.
напитки
булочка
кекс
пряники
печенье
чай
сок
кефир
чай
чай
чай
чай
кефир
сок
сок
сок
сок
кефир
кефир
кефир
булочка
булочка
булочка
кекс
кекс
кекс
пряники
пряники
пряники
печенье
печенье
печенье
Выбор напитка- испытание А
Выбор хл./бул. изделия.- испытание В
Испытание А имеет 3 варианта (исхода), а испытание В-4, всего вариантов
независимых испытаний А и В 3•4=12.
Для того, чтобы найти число
всех возможных исходов
(вариантов) независимого
проведения двух испытаний
А и В, надо перемножить число
всех исходов испытания А на
число всех исходов испытания В
Правило умножения.
В коридоре висят три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?
Первый способ - перебор вариантов
Ответ: 8
Второй способ - дерево вариантов
Первая лампочка
Вторая лампочка
Вторая лампочка
Третья
лампочка
Третья
лампочка
Третья
лампочка
Третья
лампочка
+
+
+
+ + --
+
+
+
---
---
---
---
---
---
---
+
+
+
+ -- +
+ -- --
+
-- + +
-- + --
-- -- +
-- -- --
Ответ: 8
Третий способ - правило умножения
Для каждой лампочки возможны два исхода (гореть или не гореть), а лампочек три, значит
2×2×2=8
Ответ:8.
Расписание уроков.
В 9 классе в среду 6 уроков: геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?
Расставляем предметы по порядку
Геометрия
6
Литература
5
Русский язык
4
Английский язык
3
Биология
2
1
Физкультура
Всего вариантов расписания
1•2•3•4•5•6=
720
Дяде Федору для приема гостей мама и папа подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между гостями?
В гости к Дяде Федору пришли папа, мама, кот Матроскин и почтальон Печкин.
У первого гостя (например, у Мамы) есть 5 вариантов выбора чашки.
У следующего (например, у папы) остается 4 варианта выбора.
Следующий (пусть это - почтальон Печкин) будет выбирать уже из 3 чашек.
Далее, (кот Матроскин) будет выбирать уже из 2 чашек.
Последний же (Дядя Федор) получает одну чашку.
Получили, что каждому выбору чашки мамой соответствует 4 возможных выбора папы, т.е. всего 5 • 4 способов. После того, как папа выбрал чашку, у Печкина есть 3 варианта выбора, у Матроскина – 2, у Дяди Федора – 1, т.е. всего
5 • 4 • 3 • 2 • 1 способов
Заметим, что 5 • 4 • 3 • 2 • 1 – это произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. такие произведения записывают короче
5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5!
(читают «пять факториал»)
Семейный ужин.
Пример
В семье 6 человек, а за столом в кухне 6 стульев. Было решено каждый вечер перед ужином рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать
это без повторений?
№1
№2
№3
№4
№5
№6
6
5
4
3
2
1
6•5•4•3•2•1=
720дн.
-почти 2 года
3. « Эн факториал»-n!.
1•2•3•4•5•6=720
Определение.
Произведение подряд идущих первых n
натуральных чисел обозначают n! и называют
«эн факториал»: n!=1•2•3•…•(n-1)•n.
2!=
1•2=
2
3!=
1•2•3=
6
4!=
1•2•3•4=
24
5!=
1•2•3•4•5=
6!=
120
1•2•3•4•5•6=
720
7!=
1•2•3•4•5•6•7=
5040
n!=(n-1)!•n
Удобная формула!!!
Закончите предложение и ответьте на вопрос
Чему…?
Где…?
Зачем…?
Как…?
Спасибо за урок! |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija0.html | Презентация на тему: Квадратичная функция (7 класс) | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/115/421defb6aabfee4989adc08353ac269d.ppt | files/421defb6aabfee4989adc08353ac269d.pptx | 0
1
1
1
y
x
1.
2.
3.
4.
1
0
1
1
x
y
1
2
3
4
0
1
1
-2
-3
0
0
0
0
0
0
0 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-algebra.html | Презентация на тему: «Квадратичная функция» алгебра | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/b2fac7f8764ca67596ba99129068a289.ppt | files/b2fac7f8764ca67596ba99129068a289.pptx | 5klass.net
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnoe-uravnenie1.html | Презентация на тему: Квадратное уравнение | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3258/ca898c9c695952c787618f097297c2ca.ppt | files/ca898c9c695952c787618f097297c2ca.pptx | 40
X+20
40
x
1
x+3
1
x
40
X+20
40
x |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-i-ejo-grafik1.html | Презентация на тему: Квадратичная функция и её график | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/ec9ec195a3749b14fc8744aa361a1d6b.ppt | files/ec9ec195a3749b14fc8744aa361a1d6b.pptx | 900igr.net |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-ejo-svojjstva-i-grafik.html | Презентация на тему: Квадратичная функция, её свойства и график | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/848/99eb911d6d07c8c937ffc518cd22f0fa.ppt | files/99eb911d6d07c8c937ffc518cd22f0fa.pptx |
1
1
4
9
2
3
-1
1)
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
1
1
4
9
2
3
-1
1)
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
1. D(y): R
1
1
4
9
2
3
-1
1)
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
1. D(y): R
1
1
4
9
2
3
-1
1)
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
1. D(y): R
1
1
4
9
2
3
-1
2)
-3
-2
-1
0
1
2
3
18
8
2
0
2
8
18
1
1
4
9
2
3
-1
3)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
1
1
-2
2
3
-1
4)
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
1
1
-2
2
3
-1
4)
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
1. D(y): R
1
1
4
9
2
3
-1
1
1
4
9
2
3
-1
2
1
1
4
9
3
-1
1
1
4
9
2
3
-1
2
1
1
4
9
3
-1
2
1
1
4
9
3
-1 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnaja-funkcija-i-ee-grafik.html | Презентация на тему: Квадратная функция и ее график | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/b2f2c0730965d6a517a867e942a7b43a.ppt | files/b2f2c0730965d6a517a867e942a7b43a.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-klass.html | Презентация на тему: «Квадратичная функция» 9 класс | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/a2e6fdcbaa3c54537c33d90c7fc62429.ppt | files/a2e6fdcbaa3c54537c33d90c7fc62429.pptx | 5klass.net
y
x
a > 0
D > 0
y
x
a > 0
D = 0
y
x
a > 0
D < 0
y
x
a < 0
D > 0
y
x
a < 0
D = 0
y
x
a < 0
D < 0
y = ax2 + bx + c,
y
x
x0
x1
x2
y0
M
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = x2
9
4
1
0
1
4
9
0
-2
2
1
2
0
-2
2
1
2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2
18
8
2
0
2
8
18
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = 2x2
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18
0
-2
2
1
2
0
-2
2
1
2
y
x
y = x2
y = 2x2
y = 0,5x2
x
y = - x2
y = - 2x2
y = - 0,5x2
y
1) g > 0 2) g < 0
y=a(x-m)2 + n
1
2
-1
-1
1
2
3
0
3
0
1
1
-1
-3
-2
-3
9
3
x
x
0
-1
y
9
0
-b
x
0
-2
y
-5
-8
-10
0
1
2
-1
-3
-4
-6
-9
x
0
5
y=2x2
y=2(x+1)2
y=2(x+1)2 - 3
y=-2(x+3)2+2
m = -3
n = 2
1
-1
2
-2
-2
-8
0
-3
2 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadrat-i-kub-chisla1.html | Презентация на тему: Квадрат и куб числа | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/522bb370e6907edee616f56647c5e92e.ppt | files/522bb370e6907edee616f56647c5e92e.pptx | 900igr.net
(a + b)2 = a2 + 2ab +b2
(a + b)2 =(a + b) (a + b)=
=a*a + a*b + b*a + b*b=
= a2 + ab + ba + b2=
= a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a - b)2 =(a - b) (a - b)=
= a2 - ab - ba + b2=
= a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
(a + b) (a - b)=
= a2 - ab + ba - b2=
= a2 - b2
(a - b) (a2 + ab + b2)=
= a*a2 + a*ab + a*b2- b*a2 - b*ab - b*b2=
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 =
= a3 - b3
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
(a + b) (a2 - ab + b2)=
= a*a2 - a*ab + a*b2 + b*a2 - b*ab + b*b2=
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =
= a3 + b3
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnoe-uravnenie6.html | Презентация на тему: Квадратное уравнение | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/c34f224c2d831fe230e13a3f03686c30.ppt | files/c34f224c2d831fe230e13a3f03686c30.pptx | 900igr.net
.
0
12
,
4
8
,
2
;
0
5
,
0
4
5
;
0
8
3
;
0
1
5
7
2
2
2
2
=
+
=
+
-
=
-
+
-
=
-
-
.
0
23
,
0
;
0
3
12
;
0
24
6
2
2
2
=
-
=
+
=
-
.
15=0;
8
2
+
+
(
)
1 = 0;
4
15
16
16
4
2
2
2
-
+
= 0;
+
-
+
+
4
4
4
3
4
4
4
2
1
(
)
.
3
;
5
:
.
5
3
1
4
1
4
;
1
4
1
2
-
-
-
=
-
=
-
=
+
=
+
=
+
;
.
ac
b
4
2
-
(1)
ac
b
D
4
2
-
=
a
D
b
x
2
2
,
1
±
-
=
ac
b
D
4
2
-
= |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-i-kvadratichnye-neravenstva0.html | Презентация на тему: Квадратичная функция и квадратичные неравенства | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/240821cc0a462321efdd2d0aca4f308c.ppt | files/240821cc0a462321efdd2d0aca4f308c.pptx | Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
(-2; - 5)
(- 2; - 9)
(2; 7)
(2; - 5)
4
- 2
- 1
-3 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-korni2.html | Презентация на тему: Квадратные корни | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95241/2a43ebd4e84cb024a1aa61f21eb746ca.ppt | files/2a43ebd4e84cb024a1aa61f21eb746ca.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kurs-algebry.html | Презентация на тему: Курс Алгебры | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95395/2700a5bdc86d5f85421543bf6d3df6a7.pptx | files/2700a5bdc86d5f85421543bf6d3df6a7.pptx | Курс по выбору
«Алгебраический тренажёр»
900igr.net
Общее количество часов:
34 (1 час в неделю) в 9М, 9Ю1 классах,
68 (2часа в неделю) в 9Ю2 классе
Преподаватель: Бурко Татьяна Геннадьевна
Методика:
групповые
лекционно-практические занятия
Система оценивания:
зачётная
Цели курса:
создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
показать многообразие видов, вариантов экзаменационных заданий и способов их решений;
научить осуществлять выбор рационального метода решений задач;
развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, обобщённые умственные умения.
Задачи курса:
приобщить учащихся к работе с математической литературой;
расширить и углубить знания по курсу алгебры 9 класса;
способствовать подготовке учащихся к итоговой аттестации по алгебре.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на реализацию целей
и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего
образования по математике:
- овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности,
продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры, понимание математики
для научно-технического прогресса.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение
алгебры в 9 классе гуманитарного профиля отводится 3 часа в неделю,
102 часа за год (34 учебные недели). Используется учебно –
методический комплекс Ю.Н. Макарычева.
Для усвоения учащимися учебного материала в данном объёме
недостаточно 102 часов. Целью данного курса является расширение
содержания базисного курса, изучение которого осуществляется на
минимальном общеобразовательном уровне, что позволит учащимся
получить дополнительную подготовку для успешной сдачи экзамена
по алгебре за курс основной школы. Данный курс способствует
интенсификации образовательного процесса за счёт увеличения
учебного времени на выполнение практических заданий и отработки
навыков учащихся, изучения некоторых тем «Для тех, кто хочет знать
больше», включённых в учебник Ю.Н.Макарычева, но не предусмотренных
учебной программой, а также формированию математической культуры
учащихся, удовлетворению познавательных интересов в различных
областях деятельности человека, поможет профессиональному
ориентированию и самоопределению школьников.
Содержание учебной программы
Тема 1. Функции и их свойства
Предполагает систематизировать и расширить известные учащимся сведения из курса алгебры 7-8 классов: «Линейная функция», «Обратная пропорциональность», «Функция », «Функция ». Уделить внимание построению графика и описанию свойств квадратичной функции. Изучить дробно-линейную функцию и её график.
Содержание учебной программы
Тема 2. Рациональные уравнения и неравенства с одной переменной
Решение целых, дробных рациональных уравнений с одной переменной, неравенств с одной переменной. Метод интервалов. Некоторые приёмы решения целых уравнений.
Содержание учебной программы
Тема 3. Степенная функция. Корень n-й степени
Время, отведённое на изучение данной темы, позволит не только рассмотреть степенную функцию, её свойства, но и с их помощью научить учащихся решать неравенства и уравнения, содержащие степень, а также рассмотреть вопросы, связанные с вопросами арифметического корня, корня n-й степени и степени с рациональным показателем.
Содержание учебной программы
Тема 4 . Уравнения и неравенства с двумя переменными
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
Содержание учебной программы
Тема 5. Тождественные преобразования
Предполагает повторение курса алгебры 7-8 классов, связанное с преобразованием многочленов, алгебраических дробей, рациональных выражений.
Формы работы
лекционные занятия;
практические занятия по отработке навыков;
решение тестовых экзаменационных заданий – учебное тестирование;
онтрольное тестирование;
Проверочные работы.
Итог изучения курса
Учащиеся должны знать/понимать:
существо понятия алгоритма, применять алгоритмы при решении задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
решать задачи реальной действительности математическими методами.
Итог изучения курса
Учащиеся должны уметь:
пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
выполнять основные действия с числами, одночленами, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования с рациональными выражениями;
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения;
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Итог изучения курса
Успешная сдача экзамена учащимися при итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы
Список литературы
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра для 9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,Якир М.С. Алгебраический тренажёр. – М.: «ИЛЕКСА», 2007.
Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы по математике для 9 класса. – М.: АСТ; Астрель-СП-б, 2009.
Лаппо Л.Д. Государственная аттестация (в новой форме). Математика: сборник заданий. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.
Макарычев Ю.Н. изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя. - М.: Просвещение, 2005.
Минаева С.С. Алгебра. Тематические тренировочные задания. 9 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.
Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. – М.: ЭКЗАМЕН,2008. |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija0.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/4761de33c5d26166c3b0d09d0f64f1a1.ppt | files/4761de33c5d26166c3b0d09d0f64f1a1.pptx | 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1)0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5
1) 7;0 2) -7;0 3) 1;7 4)-1;7
1) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5
1) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3
1) 1 2) -3/4 3) 3/4 4) 3
1) 0 2) 1 3) 7/2 4) 2
1) -11 2) 11 3) 3 4) 3; 11
1)-11 2)11 3)-20 4)-11;-20
1) -3;-14 2) -14 3) -3 4) 3
1) 7 2) 2 3) 7;-2 4) -2
3
3
2
1
2
2
3
1
4
1
3
1
1
2
3
1
4
3
1
4 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-korni-klass.html | Презентация на тему: «Квадратные корни» 8 класс | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/29c005ea34acf7c312f0765286a01a24.ppt | files/29c005ea34acf7c312f0765286a01a24.pptx | 5klass.net
100
36
4/9
9
5
4
3 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-korni1.html | Презентация на тему: Квадратные корни | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/573011b2af69626e4e05a4aa867427e0.ppt | files/573011b2af69626e4e05a4aa867427e0.pptx | 100
36
4/9
9
5
4
3 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-neravenstva0.html | Презентация на тему: Квадратные неравенства | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/a33f547e04dbc393bbeefe5008b6fb56.ppt | files/a33f547e04dbc393bbeefe5008b6fb56.pptx | 900igr.net
-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija10.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95369/5ae676ab63cc610918ebc9117e6687ea.ppt | files/5ae676ab63cc610918ebc9117e6687ea.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-neravenstva.html | Презентация на тему: Квадратные неравенства | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/b8d5c039bda99141830e2e68ec152f04.ppt | files/b8d5c039bda99141830e2e68ec152f04.pptx | -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija17.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95606/b2875c2ce301df6652e668e041c9cbaf.ppt | files/b2875c2ce301df6652e668e041c9cbaf.pptx |
ax2 + bx + c = 0,
1. - 0,25x2 + 0,5x +1= 0, a = - 0,25, b = 0,5; c = 1.
}
4. -3x2 + 5x = 0, a = -3, b = 5, c = 0.
6. x2 = 0, a = 1, b = 0, c = 0.
}
ax2= 0.
2. x2 = 3,
4. x2 = - 64,
1. x2 = 16,
( d < 0 )
1. 3x2 = 0;
:3
x2 = 0,
x1 = 0, x2 = 0;
a) x - 4 = 0, b) x + 4 = 0,
x1= 4;
x2 = - 4;
b) x + 3 = 0,
x1 = 3,
x2 = - 3,
x1 = 3,
x2 = - 3;
4. 4x2 = 81,
b) 2x + 9=0,
x1 = 4,5
x2 = - 4,5
x1= 4,5;
x2= -4,5;
:5
2x = 9,
2x = - 9,
a) x = 0,
b) x - 1 = 0,
x = 1
a·b = 0,
3. a = 0, b = 0;
2. 3x2 = 5x,
a) x = 0,
3x = 5,
x1 = 0,
·6
:3,
x = 0,
3x = 7
:3,
x1 = 0,
? |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-ejo-svojjstva-i-grafik2.html | Презентация на тему: Квадратичная функция, её свойства и график | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95256/dfab2733cb4b7be3a0ded8443317d7f9.pptx | files/dfab2733cb4b7be3a0ded8443317d7f9.pptx |
Квадратичная функция. функция
10. Функция у = kx², ее свойства и график
(Уроки 24 - 25)
06.07.2011
8 класс алгебра
1
Кравченко Г. М.
Вспомнить свойства функций у = kx +b и у = х², их графики.
Изучить свойства функции у = kx², у = - kx² и научиться строить график.
Научиться по графику определять свойства данных функций.
Ввести правила решения уравнений графическим способом.
Изучить способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями.
Цели:
06.07.2011
2
Кравченко Г. М.
06.07.2011
Кравченко Г. М.
3
Внимание!
Независимая переменная х имеет степени не выше первой.
Свойства!
График у = kx + b – прямая.
Свойства зависят от коэффициента k (определяет наклон графика, при k = 0 прямая параллельна оси абсцисс или совпадает).
Точка (o; b) – является точкой пересечения графика с осью ординат.
06.07.2011
Кравченко Г. М.
4
у = -3х,
k = -3, b = 0.
Точки (0; 0), (2; -6).
у = 3х;
k = 3, b = 0.
Точки (0; 0), (2; 6).
у = 3х + 4;
k = 3, b = 4.
Точки (0; 4) (-2; -2).
2
6
у = 3х;
4
у = 3х + 4;
у = -3х
-2
-2
-6
3
1
.
.
.
.
.
у = kx + b
Вывод:
график – прямая
K>1, 0 < k < 1, k < 0.
у = х², где k = 1;
у = х²
Изучение новой темы
Рассмотрим функцию
у = 2х², где k = 2;
Рассмотрим функцию
у = 0,5х², где k = 0,5;
(0; 0), (1; 2), (2; 8), (-1; 2 ), (-2; 8).
(0; 0), (1; 1), (2; 4), (-1; 1 ), (-2; 4).
(0; 0), (1; 0,5), (2; 2), (-1; 0,5 ), (-2; 2).
у = 2х²
у = 0,5х²
06.07.2011
5
Кравченко Г. М.
у = х², где k = 1;
у = х²
Свойства функции y = kx²
у = 2х², где k = 2;
у = 0,5х², где k = 0,5;
у = 2х²
у = 0,5х²
k > 1; 0 < k < 1
5. Убывает - при х ≤ 0.
Возрастает - при х ≥ 0;
1. Область определения:
(- ∞; + ∞ ).
2. у = 0 при х = 0,
у > 0 при х ≠ 0.
3. Непрерывна (сплошная).
4. Уmin = 0 при х = 0;
Уmax - не существует.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
.
.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
6. Функция ограничена снизу
и не ограничена сверху.
06.07.2011
6
Кравченко Г. М.
Свойства функции y = - kx²
у = - х², где k = - 1;
у = - 2х², где k = - 2;
у = - 0,5х², где k = - 0,5;
k < 0
Графики у = f(x) и у = - f(x)
симметричны относительно
оси ох.
1. Область определения:
(- ∞; + ∞ ).
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2. у = 0 при х = 0,
у < 0 при х ≠ 0.
.
3. Непрерывна (сплошная).
4. Уmax = 0 при х = 0;
Уmin - не существует.
5. Возрастает - при х ≤ 0.
убывает - при х ≥ 0;
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
6. Функция ограничена сверху
и не ограничена снизу
06.07.2011
7
Кравченко Г. М.
06.07.2011
Кравченко Г. М.
8
Рассмотрим пример 1.
Решить графически
уравнение: х² = 3х -2.
Решение
Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у = х² и у = 3х - 2.
1) у = х² - парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).
2) у = 3х – 2 - прямая
(1;1), (0;-2).
1
-2
.
2
4
(1;1), (2;4) – точки пересечения.
Решением заданного уравнения
являются абсциссы точек
пересечения- числа 1 и 2.
Ответ: 1; 2.
Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у = х² и у = 1.
Решение
1) у = х² - парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).
2) у = 1 – прямая параллельная
оси ох.
1
-1
(1;1), (-1;1) – точки пересечения.
Решением системы уравнений
являются координаты точек
пересечения графиков (1;1), (1;-1).
Ответ: (1;1), (-1;1)
06.07.2011
9
Кравченко Г. М.
06.07.2011
Кравченко Г. М.
10
Решение
Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у = х² и у = -x + 2.
1) у = х² - парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).
y = x², если х ≤ 1;
2) у = -x + 2 – прямая.
(1; 1), (0; 2).
2
1
y = -х + 2, если х > 1.
Ответ: график искомой
кусочной функции выделен
зеленым.
Ответить на вопросы:
01.07.2011
11
Кравченко Г. М.
Назвать свойства функций у = kx + b, у = х².
Назвать свойства функции у = kx², если k>1, 0<k<1.
Назвать свойства функции у = - kx².
Назвать порядок решения уравнений графическим способом.
Как графически решить систему уравнений?
Способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями (кусочная функция). |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija20.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/f735e62cb35ff450f0e5f3977d3b9599.ppt | files/f735e62cb35ff450f0e5f3977d3b9599.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija16.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/378dceaa253ad5593be31504022d7087.ppt | files/378dceaa253ad5593be31504022d7087.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija22.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/b75cda01cc917df5af70c018ddf1ca7e.ppt | files/b75cda01cc917df5af70c018ddf1ca7e.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija2.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/848/bc3d33153dd333a1e44b2b81a2ef4a50.ppt | files/bc3d33153dd333a1e44b2b81a2ef4a50.pptx | -2;0
-2;-5
-5;5
-3;3
0;2
2;3
0;5
0;6
-2;2
-1;1
1;3
-3;0
-4;4
-8 < 1
(1;-8)
(-8;1)
(-2;-3)
(2;-3)
(2;1)
(-2;5)
(-2;1)
(2;5) |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija1.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения 8 класс | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/0e98c050dc78f26c6f77838d1e1ec316.ppt | files/0e98c050dc78f26c6f77838d1e1ec316.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija6.html | Презентация на тему: «Квадратные уравнения» | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/00223d0b56b7b6c0587cad661c71f56b.ppt | files/00223d0b56b7b6c0587cad661c71f56b.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija7.html | Презентация на тему: «Квадратные уравнения» | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/d53fd34bcc95971e97fcede96862a363.ppt | files/d53fd34bcc95971e97fcede96862a363.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija8.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95241/83d1331b06acf25545b4bea243f186b8.ppt | files/83d1331b06acf25545b4bea243f186b8.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija14.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/0643c738806e4dcdf1a6cfd4905620dc.ppt | files/0643c738806e4dcdf1a6cfd4905620dc.pptx | 10
30
25
20
15
10
30
25
20
15
10
30
25
20
15
-1; 1
-6; 6
-½; ½
- 3; 3
3
-2; 2
2
0; -4
0; -3
2
0;4
1; 2
¼0
6; 0
0;-3
1;3
0;-6
0;-5
5;0
0;-2
7;0
-7;0
8;0
2,5; 2
-2; 12
1
0,6; 1
1
1; 0,2
-10;9
-2; 12
-12; 1
-2;-5
4; 5
-8; 6
-9;-7
-8;7
8; 11
8; -3
-8; 3
9; 8
-87; 91
6; -7
-91; 87
-4; 23
17
24
13
11
15
19
21
9
-6; 6
0; 4
0;-4
0; 6
5;-5
-4; 4
-5; 5
0; -9
0; 1
0;9
3
9
7
5 |
https://ppt4web.ru/algebra/kriticheskie-i-stacionarnye-tochki-funkcii.html | Презентация на тему: Критические и стационарные точки функции | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/848/b3a348ca36b101d4f96e4eeee8a145c4.ppt | files/b3a348ca36b101d4f96e4eeee8a145c4.pptx | x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
912 (1, 3) 913 (1, 3) 918 (1,3) |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-ikh-reshenie-po-formule.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения. Их решение по формуле | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1563/8cb16a9ae3dd2c0d65e8488f16adb2f3.ppt | files/8cb16a9ae3dd2c0d65e8488f16adb2f3.pptx |
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
l
d |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/dd337c1a5b5e4b479a768fa52a82cf7f.ppt | files/dd337c1a5b5e4b479a768fa52a82cf7f.pptx |
.
2).
|
https://ppt4web.ru/algebra/koren-nojj-stepeni1.html | Презентация на тему: Корень n-ой степени | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/068c17ab9e4ee09b3f608eeaee316add.pptx | files/068c17ab9e4ee09b3f608eeaee316add.pptx | МОУ лицей №10
города Советска
Калининградской области
учитель математики
Разыграева Татьяна Николаевна
Понятие корня n – й степени
из действительного числа.
900igr.net
Какая кривая является графиком функции y = x²?
Какая кривая является графиком функции y = x⁴ ?
Рассмотрим уравнение x⁴ = 1.
Построим графики
функций
y = x⁴ и y = 1.
Ответ: x = 1, x = -1.
Аналогично:
x⁴ = 16.
Ответ: x = 2, x = -2.
Аналогично:
x⁴ = 5.
y = 5
Ответ:
Рассмотрим уравнение x⁵ = 1.
Построим графики
функций
y = x⁵ и y = 1.
Аналогично:
x⁵ = 7.
Ответ: x = 1.
Ответ:
Рассмотрим
уравнение:
где a > 0, n N, n >1.
Если n - чётное, то уравнение имеет два корня:
Если n - нечётное, то один корень:
Определение 1 :
Корнем n – й степени из неотрицательного числа a
(n = 2,3,4,5,…) называют такое неотрицательное
число, которое при возведении в степень n даёт
в результате число a.
Это число обозначают:
a
n
- подкоренное выражение
-показатель корня
Операцию нахождения корня из неотрицательного
числа называют извлечением корня.
Операция извлечение корня является обратной
по отношению к возведению в соответствующую
степень.
5² = 25
10³ = 1000
0,3⁴ = 0,0081
Пример 1:
Вычислить: а) 49; б) 0,125; в) 0 ; г) 17
3
7
4
Решение:
а) 49 = 7, так как 7 > 0 и 7² = 49;
3
б) 0,125 = 0,5, так как 0,5 > 0 и 0,5³ = 0,125;
в) 0 ;
г) 17 ≈ 2,03
4
Определение 2 :
Корнем нечётной степени n из отрицательного
числа a (n = 3,5,…) называют такое
отрицательное число, которое при возведении
в степень n даёт в результате число a.
Итак
Вывод:
Корень чётной степени имеет смысл
(т.е. определён) только для неотрицательного
подкоренного выражения; корень нечётной степени
имеет смысл для любого подкоренного выражения.
Пример 2:
Решите уравнения:
Возведём обе части уравнения в куб:
а)
б)
Возведём обе части уравнения в четвёртую степень:
в)
Решений нет. Почему?
г)
Возведём обе части уравнения в шестую степень:
Домашнее задание:
§ 39, № 1067, 1071, 1076, 1078.
Удачи!!!!! |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-sposoby-ikh-reshenija.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения, способы их решения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3258/8d3835cfc23a32b78edcaab896ac6449.ppt | files/8d3835cfc23a32b78edcaab896ac6449.pptx | .
1) 1)
2)
3)
4) 4)
a+b+c |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-i-uravnenija-privodimye-k-kvadratnym.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5345/5b332f456008e64752df57e9726f3c45.ppt | files/5b332f456008e64752df57e9726f3c45.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-osnovnye-ponjatija.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения. Основные понятия | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2810/08755c89256f0ca4e7361961ed59636c.ppt | files/08755c89256f0ca4e7361961ed59636c.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-urok.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения урок | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/3fd27c4bcfaeb721c8cdfc98f9dcac32.ppt | files/3fd27c4bcfaeb721c8cdfc98f9dcac32.pptx | 900igr.net |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren0.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2810/8cb7cdfdb7fce320021b8e98e4af7d9c.ppt | files/8cb7cdfdb7fce320021b8e98e4af7d9c.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-uravnenija-klass.html | Презентация на тему: Квадратные уравнения 8 класс | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/165ab331dea5eb7626a16225943d2e9a.ppt | files/165ab331dea5eb7626a16225943d2e9a.pptx | 900igr.net
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
1)0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5
1) 7;0 2) -7;0 3) 1;7 4)-1;7
1) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5
1) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3
1) 1 2) -3/4 3) 3/4 4) 3
1) 0 2) 1 3) 7/2 4) 2
1) -11 2) 11 3) 3 4) 3; 11
1)-11 2)11 3)-20 4)-11;-20
1) -3;-14 2) -14 3) -3 4) 3
1) 7 2) 2 3) 7;-2 4) -2
3
3
2
1
2
2
3
1
4
1
3
1
1
2
3
1
4
3
1
4 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren1.html | Презентация на тему: КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/4db340e22b53715da610dea790c99aa9.ppt | files/4db340e22b53715da610dea790c99aa9.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kombinatornye-zadachi-perestanovki.html | Презентация на тему: Комбинаторные задачи: перестановки | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/505235d7cb2eeb439aaa2c0d3b883b5f.pptx | files/505235d7cb2eeb439aaa2c0d3b883b5f.pptx | Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля»
Комбинаторные задачи:
перестановки
Факультативное занятие в 6 классе по теме:
Учитель математики: Плотникова Т.В.
Вычислите :
2
10
2
Антон, Борис и Виктор купили
3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?
3
Задача:
4
Решение задачи:
А
А
А
В
Б
Б
Б
В
Может быть такая последовательность:
А может быть и так:
В
В
А
Б
Может быть и так:
В
В
А
А
Б
Б
Ответ: 6 вариантов
Заметим, что 3!=6
Теорема о перестановках элементов конечного множества:
n различных элементов можно расставить
по одному на n различных мест ровно
n! способами.
Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.
Определение:
Рn=n!
Запомните!!!
6
Вычислите :
56
24
7
Вычислите :
116
1
8
2Рх =12
Решите уравнение :
4
Задача:
Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?
120
Сколько фигурок можно сложить из Танграма?
7!
Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.
Задача:
А какие? Чтобы ответить на это вопрос давайте обозначим каждый цвет буквой, с которой
он начинается: К – красный, Б – белый, С – синий.
6
Задача:
Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?
Это числа:
123, 132, 213,
231, 312, 321
6
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя числа 1,2,3,4?
Заметили закономерность?
24
2
4
2
7
4
7
2
7
2
7
4
4
Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2
Задача:
Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа, в которых ни одна цифра не может повторяться более двух раз.
а) 8
б) 24
б) Сколько всего таких чисел составили?
а)Сколько таких чисел начинается с 2?
247
274
224
227
242
272
244
Задача:
Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.
2
б)Сколько таких чисел, в которых 2 может повторяться, начинаются с 2?
6
в)Сколько таких чисел, начинаются с двойки и цифра 4 может повторяться?
3
247
274
247
274
а)Сколько таких чисел, в которых ни одна цифра не может повторяться, начинаются с 2?
Расставляем предметы по порядку
Математика
6
Литература
5
Русский язык
4
Английский язык
3
Биология
2
1
Физкультура
Всего вариантов
расписания
1•2•3•4•5•6=720
Задача:
В 6 классе в среду 6 уроков: математика, литература,
русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?
720
В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика - последний урок?
Ответ: 24 варианта
Ответ: 24 варианта
Задача:
Чем отличается эта задача от предыдущей?
Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания?
4!=24
Имеется девять различных книг, четыре
из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ?
Задача:
17280
Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение?
Задача:
4!=24
Р5 = 5!
18
Задача:
Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на скамейку. Сколькими способами можно это сделать?
5!=120
19
Задача:
Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть так, чтобы Галя и Марина были рядом?
2•4!=48
20
Задача:
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине?
4!=24
21
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя и Вася не были рядом?
Задача:
72
22
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Света не была второй слева?
Задача:
96
23
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не сидела с краю?
Задача:
72
24
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Марина не была непосредственно между Галей и Светой?
Задача:
108
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»?
Задача:
5!=120
26
Задача:
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»?
Чем отличается эта задача от предыдущей?
Запишем следующую формулу:
где к –сумма повторений различных букв, а к1,к2,… - повторения каждой различной буквы.
Разберём эту формулу на нашем примере:
Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к=2+2+2+2+1=9, к1=2,к2=2,к3=2,к4=3,к5=1. Подставим полученные значения в формулу:
22680
27
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»? «математика»?
Задача для самостоятельного решения:
120
1680
1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.
2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?
3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?
Домашнее задание:
До новых встреч с занимательными задачами |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren2.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/3c1c4825eeb5ee53f8af6557c6a60571.ppt | files/3c1c4825eeb5ee53f8af6557c6a60571.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-arifmeticheskijj-kvadratnyjj-koren.html | Презентация на тему: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/d399bea06446a1e3c6daedd85c2c519f.ppt | files/d399bea06446a1e3c6daedd85c2c519f.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren3.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/d62476ebebf4d3b34956847456da6ba8.ppt | files/d62476ebebf4d3b34956847456da6ba8.pptx | a
b
c
36
6
12
0,12
1,2
1,44
-5
5
25
b; c; a
b; a; c
c; a; b
c
a
b
<
=
>
[
-a, a<0
1
2
3
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=
http://go.mail.ru/search_images?rch=e&type=all&is=0&q |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadrat-i-kub-chisla0.html | Презентация на тему: Квадрат и куб числа | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/d7197767150a13faa1b95de40cb968ee.pptx | files/d7197767150a13faa1b95de40cb968ee.pptx | Квадрат и куб числа.
Проверка домашнего задания.
№632 . Напишите выражение по схеме:
1215
1387
64
29
Угадайте корни уравнения:
х ∙ х = 25
у ∙ у = 81
а ∙ а = 1
b∙ b ∙b = 0
х = 5
y = 9
а = 1
b = 0
Запишите определение:
Произведение n и n называют квадратом
числа n и обозначают n2( читают « эн в квадрате»).
n2 = n ∙ n
Вычислите:
72 =
Запишите определение:
Произведение n∙n∙n называют кубом числа n и обозначают n3 ( читают : « эн в кубе»).
n3 = n ∙n ∙n
Вычислите:
63 =
Ответьте на вопросы:
Что такое квадрат числа?
Что такое куб числа?
8
3
9 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren4.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/14c1bd5249319b07c23ad9ca621d4007.ppt | files/14c1bd5249319b07c23ad9ca621d4007.pptx | a
b
c
36
6
12
0,12
1,2
1,44
-5
5
25
b; c; a
b; a; c
c; a; b
c
a
b
<
=
>
[
-a, a<0
1
2
3
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=
http://go.mail.ru/search_images?rch=e&type=all&is=0&q |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-iz-chisla.html | Презентация на тему: Квадратный корень из числа | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/fbf14dc3765987270f0d32b89762329c.ppt | files/fbf14dc3765987270f0d32b89762329c.pptx | 82 = , 52 = , ( ½ )2 =
2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼
900igr.net
2 = 64, 2 = 25, 2 = ¼
± 8
± 5
± ½
32
22 = 32 = 52 =
23 = 33 = 53 =
24 = 34 = 54 =
25 = 35 =
26 =
27 =
112 = 122 = 132 = 142 =
152 = 252 =
210 =
00
2
0
,
0
,
0
0
302 = 900, 402 = 1600
900 < 1225< 1600
35
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
1764 2
882 2
441 3
147 3
49 72
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-arifmeticheskijj-kvadratnyjj-koren0.html | Презентация на тему: Квадратный корень. Арифметический квадратный корень | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/fc463eaecf60590524c32a02b48e78bc.ppt | files/fc463eaecf60590524c32a02b48e78bc.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-iz-stepeni0.html | Презентация на тему: Квадратный корень из степени 8 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/290ce00deb54d58416b2fab35531d223.ppt | files/290ce00deb54d58416b2fab35531d223.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-iz-proizvedenija.html | Презентация на тему: Квадратный корень из произведения | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/56169adb00c735a1e95d852b7dcd02ba.ppt | files/56169adb00c735a1e95d852b7dcd02ba.pptx |
7
3
4
5
5+ |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren5.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/aa33340741681f0398c1ae1d3c507944.ppt | files/aa33340741681f0398c1ae1d3c507944.pptx | 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
900igr.net
8
5
3-X
4
3
X=
X=-
X=25
X=5
X=2.5
2
1
3
4
5 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren.html | Презентация на тему: Квадратный корень | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/148fc276df0825d75bcaa011ccac4e94.ppt | files/148fc276df0825d75bcaa011ccac4e94.pptx | 1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
8
5
3-X
4
3
X=
X=-
X=25
X=5
X=2.5
2
1
3
4
5 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-iz-proizvedenija0.html | Презентация на тему: Квадратный корень из произведения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/04a89c4575461ff17191f0c50db27b12.ppt | files/04a89c4575461ff17191f0c50db27b12.pptx |
7
3
4
5
5+ |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-trekhchlen3.html | Презентация на тему: Квадратный трехчлен | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/bf07d3baabf343cb2f1d39f6a3f99002.ppt | files/bf07d3baabf343cb2f1d39f6a3f99002.pptx | Prezentacii.com
Prezentacii.com |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-trekhchlen1.html | Презентация на тему: Квадратный трехчлен | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/38c85b61f1780b598ade2dfb8d783f5a.ppt | files/38c85b61f1780b598ade2dfb8d783f5a.pptx | Prezented.ru
Prezented.ru |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-koren-urok.html | Презентация на тему: Квадратный корень урок | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/f91d179710078f0b2d0411ad4a1c08f6.ppt | files/f91d179710078f0b2d0411ad4a1c08f6.pptx | 900igr.net
7
3
4
5
5+ |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnoe-uravnenie2.html | Презентация на тему: Квадратное уравнение | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/60f5d64d24362e293e03ad73f2fd57fa.pptx | files/60f5d64d24362e293e03ad73f2fd57fa.pptx | Квадратное уравнение
Ладанова И.В.
МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Prezented.Ru
Содержание
Определение
Первая формула
Вторая формула
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
Задание
определение
Первая формула
Вторая формула
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
X1 = 4 и X2 =10
Z1=-10 и Z2=-2
Решите уравнения:
Prezented.Ru |
https://ppt4web.ru/algebra/lekcii-po-algebre-i-nachalam-analiza-klass.html | Презентация на тему: Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/b3d0b48f2403f8a391bfaa292ceba0d1.ppt | files/b3d0b48f2403f8a391bfaa292ceba0d1.pptx | 0
sin x
cos x
a
0
sin x
cos x
a
0
sin x
cos x
a
0
sin x
cos x
a
0
sin x
cos x
a
tg x
0
sin x
cos x
a
tg x
0
sin x
cos x
a
0
sin x
cos x
a |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnoe-uravnenie.html | Презентация на тему: Квадратное уравнение | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/2/4b9fc321fff18951b1210ef555ee7d3d.pptx | files/4b9fc321fff18951b1210ef555ee7d3d.pptx | Квадратное уравнение
Ладанова И.В.
МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Содержание
Определение
Первая формула
Вторая формула
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
Задание
определение
Первая формула
Вторая формула
Неполные квадратные уравнения
Теорема Виета
X1 = 4 и X2 =10
Z1=-10 и Z2=-2
Решите уравнения: |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-trekhchlen-i-ego-prilozhenija.html | Презентация на тему: Квадратный трехчлен и его приложения | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/242/bc13a91b43ef10acbc4e78213af59068.ppt | files/bc13a91b43ef10acbc4e78213af59068.pptx | 1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
2
6
1
|
https://ppt4web.ru/algebra/lekcija-binarnye-otnoshenija-i-svojjstva.html | Презентация на тему: Лекция 2. Бинарные отношения и свойства | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95606/eb3bfa8e8bc9b3a32e57bce6d34b34a0.ppt | files/eb3bfa8e8bc9b3a32e57bce6d34b34a0.pptx | .
1
5
2
3
4
1
2
3
4
5
1
1
0
0
0
0
2
1
1
0
0
0
3
1
0
1
0
0
4
1
1
0
1
0
5
1
0
0
0
1
1
2
3
4
5
{1}
{1, 2}
{1, 3}
{1, 2, 4}
{1, 5}
R/M =
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-trjokhchlen.html | Презентация на тему: Квадратный трёхчлен | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/16566/2691e53033d4a8e69c3e594da302766f.ppt | files/2691e53033d4a8e69c3e594da302766f.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija10.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/8f721b6813305cdc7678bda4ea1db07a.ppt | files/8f721b6813305cdc7678bda4ea1db07a.pptx | Prezentacii.com
K>0
K<0
k=0; m=0
x
y
Y<0 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-algebra.html | Презентация на тему: Линейная Алгебра | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95395/be8d706f88eb95d1abc0d78db926e2c3.ppt | files/be8d706f88eb95d1abc0d78db926e2c3.pptx | 900igr.net
|
https://ppt4web.ru/algebra/kvadrat-summy-kvadrat-raznosti1.html | Презентация на тему: Квадрат суммы. Квадрат разности 7 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2810/2760988010564945cf505caab64d4db0.ppt | files/2760988010564945cf505caab64d4db0.pptx | (a+b)2 =a2+2ab+b2
(a-b)2 =a2-2ab+b2
(a-2b)2= a2- *ab+4b2
(2a+0,5b)2= 4a2+2ab+*b2
9d2- 12dc+*c2= (3d-2c)2
(4k+2m)2= *k2+16km+4m2
1) (c+d)² = c2+2cd+d2
2) (x-y)² = x2-2xy+y2
3) (2+x)² = 4+4x+x2
4) (x+1)² = x2+2x+1
2y
3a
2b
0,5p
4c
xy
6
b2
c2
2y
4xy
(x+2y)2
(x-2y)2
3a
2b
12ab
(3a+2b)2
(3a-2b)2
0,5p
4c
4pc
(0,5p+4c)2
(0,5p-4c)2
xy
6
12xy
(xy+6)2
(xy-6)2
b2
c2
2b2c2
(a2-b2)2
(a2-b2)2 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija12.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/07ecef7bb1ccca152defdfcf71463f1b.ppt | files/07ecef7bb1ccca152defdfcf71463f1b.pptx | Prezented.Ru
Prezented.Ru |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija1.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/e3653160dd617ee40438fdbaa5977690.ppt | files/e3653160dd617ee40438fdbaa5977690.pptx |
-10
0
10
-10
0
10 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija11.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/81fc8a34c4a21c2b4686b4e4526cc422.ppt | files/81fc8a34c4a21c2b4686b4e4526cc422.pptx | y
0
b
-
b
k
x
k=0
b=0
x
y
Y=b
b>0
b=0
b<0
0
x
y
Y=kx
K>0
K<0
x
y
0
20
1
x
y
0
70
x
y
0
y
x
0
0,3
40
x
y
0
5
-5
y=70
y=x-5
y=40-120x
Y=0
y=0,05x
I
II
III
IV
V
1
2
3
4
8
t, c
2
4
6
1
2
2
I
II
t
50
150
10
50
100
I
II
t
1
2
3
4
5
10
40
t, c
100
200
500
600
I
II
III
1.
2.
3.
4.
6.
t
vx
t
vx
t
vx
t
x
200
300
t
s
t
100
300
s
200
0
1.
2.
3.
4.
t
v
0
-20
V=-20
5.
t
x
10
200
0
6. |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija7.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/a936823ee5ca98ce88bc7e0e4c1db459.ppt | files/a936823ee5ca98ce88bc7e0e4c1db459.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnyjj-trekhchlen.html | Презентация на тему: Квадратный трехчлен 9 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/1487/bef0f87a65f1c236cd4d98362c8891b6.ppt | files/bef0f87a65f1c236cd4d98362c8891b6.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija4.html | Презентация на тему: «Линейная функция» | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/25f448eebc745dd635798d162601aba0.ppt | files/25f448eebc745dd635798d162601aba0.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija6.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95369/8af28ef31514af5111c03433b22a8a07.ppt | files/8af28ef31514af5111c03433b22a8a07.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija8.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/128b4c818e53a0cec20e62320f2f9f66.ppt | files/128b4c818e53a0cec20e62320f2f9f66.pptx | Prezented.Ru
Prezented.Ru |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija3.html | Презентация на тему: Линейная функция | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1345/8643e017e274d1eb050d3803476615bc.ppt | files/8643e017e274d1eb050d3803476615bc.pptx | 1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
1 2 3
4 5
y = 0,5x
y =0,5x+4
y = 0,5x - 2
y =0,5x +4
y = 0,5x - 2
y =0,5x
3
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5
4
3
2
1
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-i-ee-grafik0.html | Презентация на тему: Линейная функция и ее график | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1402/18979ed9a8090be993e455a3f28a6d4e.ppt | files/18979ed9a8090be993e455a3f28a6d4e.pptx | -3
-6
0
6
4
1
0
-2
-3
15
11
5
3
-1
-3 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-i-ejo-grafik1.html | Презентация на тему: Линейная функция и её график 7 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/ed25d70951038634ea5e581fc6fca190.ppt | files/ed25d70951038634ea5e581fc6fca190.pptx |
« line function. exe (N 50102)»
|
https://ppt4web.ru/algebra/kto-khochet-stat-matematikom0.html | Презентация на тему: Кто хочет стать математиком? | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2810/3187fc7822e8d8889272f6fc90f287ab.pptx | files/3187fc7822e8d8889272f6fc90f287ab.pptx | «Кто хочет стать математиком?»
(игра)
Правила игры:
Чтобы стать математиком, вам нужно ответить на 6 вопросов, выбирая ответы из четырех предложенных вариантов.
Три подсказки:
50/50 убираем два правильных ответа, оставляя игроку выбрать из двух вариантов.
Помощь друга.
1 сек. становится 3 сек.
1 тур:
Сумма длин всех сторон многоугольника?
1 вопрос:
А) периметр
Б) площадь
В) длина
Г) высота
А) периметр
Молодцы!
Математическое действие,
обратное вычитанию.
2 вопрос:
А) умножение
Б) деление
В) сложение
Г) вычитание
В) сложение
Молодцы!
Маленькая единица времени.
3 вопрос:
А) минута
Б) секунда
В) час
Г) ничего
Б) секунда
Молодцы!
Предмет, изучающий счёт.
4 вопрос:
А) математика
Б) арифметика
В) информатика
Г) геометрия
Б) арифметика
Молодцы!
Полторы корзины с грибами стоят полтора рубля. Сколько стоят 13 корзинок?
5 вопрос:
А) 26 рублей
Б) 39 рублей
В) 13 рублей
Г) 6, 5 рублей
В) 13 рублей
Молодцы!
Решите уравнение 8х-5,6=0
6 вопрос:
А) – 0,7
Б) 0,7
В) 7
Г) - 7
Б) 0,7
Молодцы!
Как называется прибор измерения углов?
7 вопрос:
А) линейка
Б) транспортир
В) циркуль
Г) другой ответ
Б) транспортир
Молодцы!
Найдите значение выражения 3х -1 при х= -2
8 вопрос:
А) -7
Б) 7
В) 5
Г) - 5
А) -7
Молодцы!
Приведите подобные слагаемые:
2а – 5в – 9а +3в
9 вопрос:
А) -11а-8в
Б) 7а + 2в
В) 11а +8в
Г) -7а – 2в
Г) -7а-2в
Молодцы!
Округлите до сотых 3,61502
10 вопрос:
А) 3,62
Б) 3,61
В) 3,615
Г) 3,6
А) 3,62
Молодцы!
Финал:
Найдите значение выражения: -3,6+48:(-8)
1 вопрос:
А) 9,6
Б) – 4,2
В) -9,6
Г) 2,4
В) – 9,6
Молодцы!
Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 5 см.
2 вопрос:
А) 25 см.кв.
Б) 10 см.кв.
В) 20 см.кв.
Г) 25 см
А) 25 см.кв.
Молодцы!
Результат умножения
3 вопрос:
А) уменьшение
Б) частное
В) разность
Г) произведение
Г) произведение
Молодцы!
Упростите выражение: 12а+а-4
4 вопрос:
А) 13а-4
Б) 8а
В) 12а -4
Г) 9а
А) 13а - 4
Молодцы!
Как называется одна тысячная часть числа?
5 вопрос:
А) 0,01
Б) 100
В) 0,001
Г) 1000
В) 0,001
Молодцы!
За стол заплатили 40 рублей и еще половину его стоимости. Сколько стоит стол?
6 вопрос:
А) 10 р.
Б) 20 р.
В) 60 р.
Г) 80 р.
В) 60 рублей.
Молодцы!
Объем килограмма воды?
7 вопрос:
А) метр
Б) грамм
В) милиграмм
Г) литр
Г) литр
Молодцы!
Что следует за вторником?
8 вопрос:
А) вторник
Б) среда
В) понедельник
Г) воскресенье
Б) среда
Молодцы!
Друг игрека
9 вопрос:
А) альфа
Б) зет
В) икс
Г) дельта
В) икс
Молодцы!
Равенство с переменной
10 вопрос:
А) задача
Б) уравнение
В) сравнение
Г) упрощение
Б) уравнение
Молодцы!
Результат сложения
11 вопрос:
А) разность
Б) другой ответ
В) сумма
Г) частное
В) сумма
Молодцы!
Округлите до десятых 8,73954
12 вопрос:
А) 8,8
Б) 8,74
В) 8,7
Г) 8,73
В) 8,7
Молодцы!
Всем спасибо! |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-i-ee-grafik2.html | Презентация на тему: Линейная функция и ее график 7 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/aa284b4938eedfb19634f3a7281094bd.ppt | files/aa284b4938eedfb19634f3a7281094bd.pptx | y
y
x
y
x
y
x
y
x
1
2
3
4
22
y
x
y
x
y
x
y
x
1
2
3
4
Y= - 2x
Y=0,5x+3
Y=1
Y=2x - 3
Y= - 2
1
3
-6
1
2
3
4
5
Y=2x
Y= - 2x
Y=0,5x+3
Y=1
Y= - 2
Y=2x
0
Y=2x - 3
Y=2x- 3
y
x
0
3
4
5
1
1
x
y
Y= - 0,2x+4
Y= 4
1
2
3
4
5
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-i-kvadratichnaja-funkcii.html | Презентация на тему: Линейная и квадратичная функции | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/4894c2d3f3087070d2662919ed4fe0d5.ppt | files/4894c2d3f3087070d2662919ed4fe0d5.pptx | 900igr.net
D(y)=R
E(y)=R
k=0
b=0
k>0
k<0
k>0
k<0 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-klass0.html | Презентация на тему: «Линейная функция» 7 класс | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/718fc296c3969c8a65748090151e7b6f.ppt | files/718fc296c3969c8a65748090151e7b6f.pptx | 5klass.net |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnoe-uravnenie-s-dvumja-peremennymi0.html | Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными | https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/066eb10145cf87c2762ec13a3910f885.ppt | files/066eb10145cf87c2762ec13a3910f885.pptx | 900igr.net
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-i-ee-grafik.html | Презентация на тему: Линейная функция и ее график | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/0ab2828ff95e351c1642238b4b04b37c.ppt | files/0ab2828ff95e351c1642238b4b04b37c.pptx | 1
1
1
2
2
2 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-zavisimost-vektorov.html | Презентация на тему: Линейная зависимость векторов | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95644/9998502cb84ef1dafacc2df8c809675f.ppt | files/9998502cb84ef1dafacc2df8c809675f.pptx | 1
2
3 |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnoe-uravnenie-nepolnye-kvadratnye-uravnenija.html | Презентация на тему: Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/e27a80cec42689418030d56fd86ac216.pptx | files/e27a80cec42689418030d56fd86ac216.pptx |
Учитель: Ходырева В.Н.
Урок алгебры
в 8 классе
по теме:
«Квадратное уравнение.
Неполные квадратные уравнения»
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным сопряжением. Извне он может получить только возбуждение. А. Дистервег.
Устные упражнения:
1. Вычислите:
а) √49+√9;
б) √121-√1;
в) (√17)²+(√3)²;
г) 2√64-36;
д) (√0,01+√0,81)²-4²
2. Реши уравнение:
х²=16; х²=-4; х²=0;
х²=7; 3х²=48; 4х²=-16;
5х²=0; 2х²-14=0
Устные упражнения:
3. Проверь решение уравнений и найди ошибки:
а). х²-2х=0 б). х²+7х=0
х(х+2)=0 х(х+7)=0
х=0 или х+2=0 х=0 или х=7
х=-2 Ответ: х₁ =0; х₂=7
Ответ: х₁=0; х₂=-2
в). 5х²+10х=0 г). 8х²+16=0
5х(х+10)=0 8х²=-16
х=0 или х+10=0 х²=-16:8
х=-10 х²=-2
Ответ: х₁=0; х₂=-10 Ответ: корней нет
д). 7х²-14=0
7х²=14
х²=14:7
х²=2
х₁= √2 х₂=- √2
Ответ: х₁= √2 х₂=- √2
Объяснение нового материала
ах²+bх+с=0 - квадратное уравнение, где х – переменная,
а, b, с – некоторые числа, а≠0
ах²+bх+с=0 – уравнение второй степени.
а, b, с – коэффициенты квадратного уравнения.
а – первый коэффициент;
b – второй коэффициент;
с – свободный член.
Приведённое квадратное уравнение
Если а=1, то уравнение называется приведённым.
Примеры:
х²+7-4=0
х²-4+1=0
5х+х²-3=0
-8+4х+х²=0
Среди квадратных уравнений найди приведённые
а). 3х²+х-7=0
б). х²-11х+0,2=0
в). 7х+х²-4=0
г). х+5х²-14=0
д). 3х²+3х-5=0
е). 0,1х²-4х-0,7=0
Историческая справка
Неполные квадратные уравнения умели решать вавилоняне (2тыс. лет до н.э.)
Некоторые виды квадратных уравнений могли решать древнегреческие математики, сводя их к геометрическим построениям.
Диофант Александрийский в 6, дошедших до нас из 13 книг «Арифметика», объясняет как решать уравнения вида ах²=b. Способ решения полных квадратных уравнений Диофант изложил в книгах «Арифметика», которые не сохранились (IIIв)
Историческая справка
Правило решения квадратных уравнений, приведённых к виду ах²+bх=с, где а>0 дал индийский учёный Брахмагупта (VIIв)
В трактате «Китаб аль –
джебр валь- мукабала»
хорезмский математик
аль – Хорезми разъясняет
приёмы решения уравнений
вида
ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).
Историческая справка
Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком М.Штифелем (1487 - 1567).
Выводом формулы
решения квадратных
уравнений общего вида
занимался Виет.
Историческая справка
После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 - 1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.
Рене Декарт Исаак Ньютон
(1596 – 1650 г.) (1643 – 1727г.)
Объяснение нового материала I. неполные квадратные уравнения
ах²+с=0, где с≠0; в=0
ах²=-с
х²=-с/а
1). -с/а>0 – 2 корня
х₁=-√-с/а
х₂=√-с/а
2). -с/а<0 – решений нет.
Пример 1: Пример 2:
-3х²+15=0 4х²+3=0
-3х²=-15 4х²=-3
х²=5 х²=-3/4
х₁=√5 Ответ: Решений нет
х₂=-√5
Ответ: х₁=√5
х₂=-√5
II. ах²+bх=0 b≠0, с=0
х(ах+b)=0
х=0 или ах+b=0
ах=-b
х=-b/а
Пример 3:
4х²+9х=0
х(4х+9)=0
х=0 или 4х+9=0
4х=-9
х=-9:4
х=-2,25
Ответ: х₁=0, х₂=-2,25
III. ах²=0, b=0, с=0
х²=0:а
х²=0
x=0
Пример 4:
3х²=0
х²=0
х=0
Неполные квадратные уравнения
aх²+c=0, b=0, c≠0
ax²+bx=0, c=0, b≠0
ax²=0, c=0, b=0
Какое уравнение лишнее?
3х²-4х+5=0 8х²-7х+1=0
-7х²+8х-3=0 6х²+8х=0
1,1х²-0,3х-0,5=0 5х²-7=0
х²-4х+3=0 8х²-3=0
-0,2х²-х+11=0 5х²+8=0
9х²+3х=0
6х²=0
-0,3х²-4=0
-2х²-8х=0
11х²+8=0
проверка
№ 515
б). -х²+3=0
-х²=-3
х²=3
х₁=√3, х₂=-√3
Ответ: х₁=√3, х₂=-√3
г). у²-1/9=0
у²=1/9
у₁=√1/9; у₁=1/3,
у₂=-√1/9; у₂=-1/3
Ответ: у₁=1/3, у₂=-1/3
проверка
№ 517
б). -5х²+6х=0
х(-5х+6)=0
х=0 или -5х+6=0
-5х=-6
х=1,2
Ответ: х₁=0, х₂=1,2
г). 4а²-3а=0
а(4а-3)=0
а=0 или 4а-3=0
4а=3
а=3:4
а=0,75
Ответ:а₁=0, а₂=0,75
Что общего у уравнений?
3х²+7х+5=0 х²+7х+5=0
0,2х²-4х+1=0 х²4х+1=0
17х²-5х+3,2=0 х²-5х+3,2=0
8,7х²-11х+4,8=0 х²-11х+4,8=0
15х+4х²-9=0 х²+4х²-9=0
3х²+7х=0
0,2х²+1=0
17х²=0
8,7х²-11х=0
4х²=0
вопросы?:
Какое уравнение называется квадратным?
Какое уравнение называется приведённым?
Какие уравнения называются неполными квадратными?
Задание на дом:
§8,п.21,
№ 518, № 519, Историческая задача
Спасибо за урок! |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratichnaja-funkcija-i-ee-grafik0.html | Презентация на тему: Квадратичная функция и ее график 9 КЛАСС | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/59248231c8d1cb65ee5332e1a76c8b3d.pptx | files/59248231c8d1cb65ee5332e1a76c8b3d.pptx | Конкурс «Мультимедийный урок»
Учебный предмет: алгебра
Тема урока: Квадратичная функция и ее график
Класс: 9
ОУ: МОБУ СОШ №20 Г.СОЧИ
Автор: Кулакова Антонина Алексеевна
Должность: учитель математики
Квадратичная функция и ее график
Самостоятельная работа
Вариант
1. Как построить график функции y=f(x)+n?
2. Постройте график функции.
а) y=-0,5x²+2
б) y=2(x-1)²
в) y=-|x-2|+1
Вариант 2
Как построить график функции y=f(x-m)?
2. Постройте график функции.
а) y=2x²-1
б) y=-0,5(x+2)²
в) y=|x+1|-2
Функцию y=ax²+bx+c
Можно привести к виду y=a(x-m)²+n, где
Построение графика квадратичной функции
1. Найдем координаты вершины параболы, точку А(m,n),где
Составляем таблицу
для функции у=ах²
Если а˃0, то ветви параболы вверх
Если а˂0, то ветви параболы вниз
Построение ПСК
Построение вершины параболы
Новые оси координат
Построение графика y=ax²
Искомый график квадратичной функци
Контрольные вопросы
По каким формулам можно найти координаты вершины параболы?
Как найти точки пересечения параболы
с осью абсцисс,
с осью ординат.
Какое уравнение имеет ось симметрии параболы?
Задания на уроке
№120 (а)
№121(а)
№122
№124(а)
№133(а)
Задания на дом
№120(б,г)
№124(б)
№133(б)
Спасибо за работу на уроке! |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-uravnenija-ab.html | Презентация на тему: Линейные уравнения ax=b | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/08ebd4d4577b3cf425da60f700dd974a.ppt | files/08ebd4d4577b3cf425da60f700dd974a.pptx | 5x=2x+6
X=2
-21
-2x |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnoe-uravnenie-s-dvumja-peremennymi.html | Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными | https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/b0c63b1d7596a106e952252f0a29251f.ppt | files/b0c63b1d7596a106e952252f0a29251f.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnoe-uravnenie-s-dvumja-peremennymi-i-ego-grafik.html | Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными и его график | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/2bde580b9bb0dcfd29fff5bb5b072595.ppt | files/2bde580b9bb0dcfd29fff5bb5b072595.pptx | (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2)
6
2
4
1
-3
3
0
3
2
0 |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-uravnenija-s-dvumja-neizvestnymi-i-ikh-sistemy.html | Презентация на тему: Линейные уравнения с двумя неизвестными и их системы | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/16566/9a4dae45be4f9afb86346206b6aee3fc.ppt | files/9a4dae45be4f9afb86346206b6aee3fc.pptx | 1.
2.
3.
4.
5.
6. |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnaja-funkcija-i-ejo-grafik2.html | Презентация на тему: Линейная функция и её график | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95606/af66106580e0559d03486207fa484a8d.ppt | files/af66106580e0559d03486207fa484a8d.pptx | x
x
y
y
x
2
1
1
2
y = 2x + 3
x
-3
2
y
7
-3
(-3; 0)
(0; 3)
y
x
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-uravnenija-s-odnojj-peremennojj0.html | Презентация на тему: Линейные уравнения с одной переменной | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95256/16e1a59953e363907db0cf7ef8298b97.ppt | files/16e1a59953e363907db0cf7ef8298b97.pptx |
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG
http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg
http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg
http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg
1
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnoe-uravnenie-s-odnim-neizvestnym.html | Презентация на тему: Линейное уравнение с одним неизвестным | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/16566/59b78deecef25d2a8ec86127ada1f4e9.ppt | files/59b78deecef25d2a8ec86127ada1f4e9.pptx | 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-i-kvadratnye-uravnenija-s-parametrami.html | Презентация на тему: Линейные и квадратные уравнения с параметрами | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/4074c35629e587a22d7889c20adeab17.ppt | files/4074c35629e587a22d7889c20adeab17.pptx | |
https://ppt4web.ru/algebra/kvadratnye-korni0.html | Презентация на тему: Квадратные корни 8 класс | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2810/8cbb61f327bec0ede316a94d19e812d0.pptx | files/8cbb61f327bec0ede316a94d19e812d0.pptx | Квадратные корни
Алгебра 8 класс
Представьте числа
-17
2,5
1
-6,3
в виде рационального числа
Макет «Заголовок и объект» с диаграммой
Действительные числа
Рациональные числа
Иррациональные числа
Целые числа
Дробные числа
Отрицательные числа
Ноль
Натуральные числа
Устная работа
Группы квадратных корней
Квадратный корень из степени
Квадратный корень из произведения
Квадратный корень из дроби
Проверьте: верно ли?
Проверь себя №2 (стр. 105) Работа по учебнику
Найти значение выражения
При х=1 и x=5
При х=0 и x=4
Тест по вариантам: верно ли утверждение?
II вариант
-5 – рациональное число
0 – действительное число
- иррациональное число
-25 – натуральное число
I вариант
Любое число, кроме 0, в квадрате всегда положительно
иррациональное число
конечная десятичная
дробь
4.
5. 12 – натуральное число
Ответы к тесту
II вариант
Да
Да
Да
Нет
Нет
I вариант
Да
Да
Да
Нет
Да
|
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-uravnenija-s-odnojj-peremennojj.html | Презентация на тему: Линейные уравнения с одной переменной | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/c344499c2ff4ac954caaa0f4e6dedd8d.ppt | files/c344499c2ff4ac954caaa0f4e6dedd8d.pptx |
.
. |
https://ppt4web.ru/algebra/linejjnye-uravnenija-s-parametrom1.html | Презентация на тему: Линейные уравнения с параметром | https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/12376/539a0665a36264fc3969a48b1f1d489f.ppt | files/539a0665a36264fc3969a48b1f1d489f.pptx | -3
0
3 |