Datasets:

nyuuzyou
/

ppt4web

Dataset card Viewer Files Files and versions Community

Split (1)

train · 182k rows

url stringlengths 31 288	title stringlengths 22 276	download_url stringlengths 69 79	filepath stringlengths 42 43	text stringlengths 0 188k ⌀
https://ppt4web.ru/algebra/diskretnyjj-analiz.html	Презентация на тему: Дискретный анализ	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/f7e8d0990f03442b8588dd49f45e6349.ppt	files/f7e8d0990f03442b8588dd49f45e6349.pptx	function ExistsNextPerm(var kCh: integer): Boolean; var iV,iP,iVC,iPC: integer; begin result := False; for iV := nV downto 2 do if count[iV] < iV-1 then begin Inc(count[iV]); iP := pos[iV]; iPC := iP+dir[iV]; iVC := perm[iPC]; perm[iP] := iVC; perm[iPC] := iV; pos[iVC] := iP; pos[iV] := iPC; kCh := iP; if dir[iV] < 0 then Dec(kCh); result := True; exit; end else begin count[iV] := 0; dir[iV] := - dir[iV]; end; end;
https://ppt4web.ru/algebra/dokazatelstvo-tozhdestv.html	Презентация на тему: Доказательство тождеств	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1563/29e5061b488474cc9cf4dd0312e5bf5a.ppt	files/29e5061b488474cc9cf4dd0312e5bf5a.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/delenie-chisel.html	Презентация на тему: Деление чисел	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/6b336a089be4c7154f2d76c846ccc1bb.ppt	files/6b336a089be4c7154f2d76c846ccc1bb.pptx	48 ? 2 48 73 16 1 0 15 8 11172 935 215 27 98 42 85 43 11172 935 215 27 98 42 85 43 65 74 15 1. 2. 6. 5. 4. 3. 2. 6. 5. 4. 3. 2. 6. 5. 4. 2. 6. 5. 2. 6. 2. 3.
https://ppt4web.ru/algebra/diskriminant.html	Презентация на тему: Дискриминант	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/52dd45f1f9adaa8074b9db58660b64d8.ppt	files/52dd45f1f9adaa8074b9db58660b64d8.pptx	900igr.net 1. 2. 3. 4. 5. 2. 3. 5.
https://ppt4web.ru/algebra/delenie-mnogoznachnogo-chisla-na-odnoznachnoe3.html	Презентация на тему: Деление многозначного числа на однозначное	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/2abbdee8354501897f74194315ad44d7.pptx	files/2abbdee8354501897f74194315ad44d7.pptx	Урок математики в 4 классе Тема урока : «Деление многозначного числа на однозначное.» Где есть желание, там всегда найдётся…. путь -Подумайте, что можно сделать с данными знаками а = : 1 а Какое из утверждений является верным? Указать истинность или ложность высказываний. а) Число, которое делят, называется делителем; б) Число, на которое делят, называется делителем; в) Число, которое получается в результате деления, называется делителем. а) к частному прибавить делитель; б) частное разделить на делитель; в) частное умножить на делитель Делимое находится так: а) а : 0 = а; б) 0 : в = 0; в) с : с = 1 Какие из этих выражений верные? Вычислите: 1 · 43 + 54 ·0 = 81 · 1 – 0 ·32 = (84 - 7 · 12) · 35 = 75 · (48 - 2 · 24) = (90 – 89) ·35 = 18 ·( 53 - 52) = 43 81 0 0 35 18 Ленточки: (285 + 15) : 3 · 5 + 280 = 780 400 – (60 + 30) : 10 · 1 = 391 (300 – 100) – 100 : (10 : 5) = 150 300 – (100 – 100) : (10 : 5) = 300 Чему равна: Сумма чисел 710 и 290? Разность чисел 600 и 150 Произведение чисел 150 и 2 Частное чисел 540 и 6 Чему будет равен результат, если : 9 увеличить в 40 раз 5 увеличить в 80 раз 640 уменьшить в 8 раз 250 уменьшить в 5 раз – Я задумала число, если его увеличить в 6 раз, то получится 120. Какое число я задумала? - Если число 25 увеличить в несколько раз, то получится 250. Во сколько раз нужно увеличить число? Математический диктант: 1000 450 300 90 360 400 80 50 20 10 Алгоритм действий 1. Найти первое неполное делимое. 2. Определить число цифр в частном. 3. Найти цифры в каждом разряде частного. Письменные приемы деления: 4214 7 6 42 0 1 0 - 14 - 2 14 . . . 0 - 4214 7 42 1 4 14 0 - - . . . 6 0 2 Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном 0. 2 9 5 0 5 . . . 5 25 - 4 5 9 4 5 - 0 0 - 0 0 2 9 5 0 5 . . . 5 - - 25 - 4 5 9 4 5 - 0 Если новым неполным делимым является 0, то его переписываем в частное 0 Деление многозначного числа на однозначное Цель: Научиться делить многозначное число на однозначное, найти новый способ деления. Рефлексия. Как вы считаете, что сегодня на уроке нам удалось, а над чем ещё надо поработать? Что удалось… - Научились находить первое неполное делимое? - Научились определять количество цифр в частном? - Сумеете найти цифру для каждого разряда, то есть определить цифру в частном? Надо ещё поработать… Самооценка учебной деятельности. Спасибо за хорошую работу
https://ppt4web.ru/algebra/deliteli-i-kratnye4.html	Презентация на тему: Делители и кратные (6 класс)	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/13/5c0d2f7205ca2abace4175605b1ee253.pptx	files/5c0d2f7205ca2abace4175605b1ee253.pptx	Делители и кратные Московское суворовское военное училище Преподаватель математики Каримова С.Р. Тема: Урок 1 1. Вспомнить правила действий с десятичными дробями: а) сложение и вычитание десятичных дробей; б) умножение десятичных дробей; в) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. I. Повторение. 2. Устно решить № 22 (а – б), 20 (а – в), 15 (а, б), 16 (б). II. Изучение нового материала. 1. Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе. Каждое натуральное число делится на 1 и само на себя. Многие натуральные числа делятся не только на 1 и сами на себя, но и на другие натуральные числа. Например, число 15 делится на 1, на 3, на 5, на 15. Эти числа называются делителями числа 15. 2. Решение задачи. 20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20. 3. Определение делителя натурального числа a. 4. Устно решить задачу 1. 5. Задача № 2 (а, б) из учебника на странице 4. 6. Решение задачи. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений? б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений? в) Говорят, что числа 8, 16, 24, 48 кратны числу 8, а числа -18, 25 не кратны числу 8. 7. Определение кратного натуральному числу а. Слово «крата» – старинное русское слово, означающее «раз». 8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Их можно получить, если данное число умножить на 1, на 2, на 3, на 4 и т. д. Например, кратными числу 7 будут числа: 7 · 1 =7; 7 · 2= 14; 7 · 3 = 21 и т. д. 9. Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число. 10. Устно решить задачи № 3 (а – е), с. 4 учебника. 1. Решить № 5 (а; б) и № 4 на доске и в тетрадях. 2. Задачу № 8 учащиеся решают, комментируя решение с места. 3. Повторить понятие координатного луча и выполнить задания № 10 (рис. 1), на с. 6 учебника, № 17 (рис. 3), на с. 7 учебника. III. Закрепление изученного материала. Ответить на вопросы: а) Какое натуральное число называют делителем данного числа? б) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа? в) Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа? г) Какое число называют кратным данному натуральному числу? д) Какое число является кратным любому натуральному числу? IV. Итог урока. изучить пункт 1; решить № 27 (а; б), № 30 (а; б). Задание на с/п:
https://ppt4web.ru/algebra/desjatichnye-drobi-ikh-chtenie-i-zapis.html	Презентация на тему: Десятичные дроби. Их чтение и запись	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95241/d0754bb65f7cc8a7e5d028bb41dbf337.pptx	files/d0754bb65f7cc8a7e5d028bb41dbf337.pptx	Как записывают и читают десятичные дроби. Объясните, как найти процент от числа. Как найти: 30% от 200 или 12% от 50. Проверяйте: 2) Получилось? МОЛОДЦЫ!!! А теперь задание: Найдите соответствие: 25% от 60 40% от 35 21% от 200 60% от 120 20% от 90 42 18 14 15 72 За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе? Следующая задача. В классе 40 учеников. Пожалуйста, объясните решение. Понял. МОЛОДЦЫ!!! =0,1 =0,01 =0,001 =0,0001 =0,3 =0,07 =0,21 =0,015 5, 137 = 137 000 Прочитайте десятичные дроби: 3,7 12,6 302,1 444,4 0,7 8,8 66,6 707,7 Прочитайте десятичные дроби: 0,69 32,78 263,55 43,07 0,33 0,40 0,08 4,63 Прочитайте десятичные дроби: 1,683 12,992 453,804 135,007 19,093 0,038 0,001 Прочитайте десятичные дроби: 402,6 30,26 0,40506 50500,5 0,03025 0,010101 Запишите в виде десятичной дроби: Сорок две целых пять десятых; Пять сотых; Двенадцать целых четыре тысячных; Три целых семьдесят сотых; 5. Двести девять целых одна десятитысячная. Проверка Проверка: 42,5 0,05 12,004 3,70 209,0001
https://ppt4web.ru/algebra/desjatichnye-drobi11.html	Презентация на тему: Десятичные дроби	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/8809d5fb513eafdc126b82b4cda79d2b.pptx	files/8809d5fb513eafdc126b82b4cda79d2b.pptx	Десятичные дроби Понятие десятичной дроби. План: Немного истории Новая запись чисел Алгоритм десятичной записи Таблица разрядов десятичных дробей Метрическая система мер Немного истории Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д. А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными. 3 4 5 5 3 4 5 5 Смотри! Думай! Делай вывод! Новая запись чисел Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц. Целая часть отделяется от дробной части запятой. В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби: Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе? 3 4 5 2 5 3 5 4 Алгоритм десятичной записи 1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе. 2. Записать целую часть (она может быть равной нулю). 3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной. 4. Записать числитель дробной части. Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной): №1. Запиши в виде десятичной дроби а) б) Таблица разрядов десятичных дробей Метрическая система мер Расстояние; Масса; площадь; объем. Деци - ; санти - ; милли – эти приставки возникли от латинских слов decima, centima, millesima (одна десятая, одна сотая и одна тысячная) 1 дм = 0,1 м; 1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м. 1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п. Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.? Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой? №2. Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом. 0,2 = 5,6 = 0,04 = 25,18 = 1,049 = 0,0005 = Подумай и реши № 692; № 695; № 696. Домашнее задание № 716; № 711; № 721 (а)
https://ppt4web.ru/algebra/desjatichnye-drobi14.html	Презентация на тему: Десятичные дроби	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/c5abc5feadfb0f17ce23ae3faa07db3b.pptx	files/c5abc5feadfb0f17ce23ae3faa07db3b.pptx	Десятичные дроби Понятие десятичной дроби. План: Немного истории Новая запись чисел Алгоритм десятичной записи Таблица разрядов десятичных дробей Метрическая система мер Prezentacii.com Немного истории Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д. А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными. 3 4 5 5 3 4 5 5 Смотри! Думай! Делай вывод! Новая запись чисел Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц. Целая часть отделяется от дробной части запятой. В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби: Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе? 3 4 5 2 5 3 5 4 Алгоритм десятичной записи 1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе. 2. Записать целую часть (она может быть равной нулю). 3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной. 4. Записать числитель дробной части. Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной): №1. Запиши в виде десятичной дроби а) б) Таблица разрядов десятичных дробей Метрическая система мер Расстояние; Масса; площадь; объем. Деци - ; санти - ; милли – эти приставки возникли от латинских слов decima, centima, millesima (одна десятая, одна сотая и одна тысячная) 1 дм = 0,1 м; 1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м. 1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п. Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.? Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой? №2. Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом. 0,2 = 5,6 = 0,04 = 25,18 = 1,049 = 0,0005 = Подумай и реши № 692; № 695; № 696. Домашнее задание № 716; № 711; № 721 (а)
https://ppt4web.ru/algebra/drobnoracionalnye-uravnenija1.html	Презентация на тему: Дробно-рациональные уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/3675f3271aab752fcb10fe5a6ca03074.ppt	files/3675f3271aab752fcb10fe5a6ca03074.pptx	900igr.net -2 5 x 1 = -1,5; x 2 = 2 x 1 = 1,5; x 2 = 0 1 0 3 x(2a-x)+(2a+x)2=8a2 2ax-x2+4a2+4ax+x2-8a2=0 6ax-4a2=0 2a(3x-2a)=0 y = a 0 2 -3 X Y 1 -1
https://ppt4web.ru/algebra/diofantovy-uravnenija2.html	Презентация на тему: Диофантовы уравнения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/35a6f0687042e1023af3d261200a74d0.pptx	files/35a6f0687042e1023af3d261200a74d0.pptx	Диофантовы уравнения Цели учебно – исследовательской работы:изучить способы решения диофантовых уравнений;повысить уровень математической культуры, прививая навыки самостоятельной исследовательской работы в математике 2 Задачи: разобрать основные приемы и методы решения уравнений в целых числах; выполнить сопоставительно – аналитическую работу с контрольно – измерительными материалами ЕГЭ и олимпиадных заданий разных лет. В школьном курсе математики диофантовы уравнения не изучаются, но, например, в заданиях группы С6 в ЕГЭ встречаются диофантовы уравнения 2-ой степени, также диофантовы уравнения часто встречаются и в олимпиадных задачах. Значит, ученику для успешной сдачи ЕГЭ и решения олимпиадных задач нужно знать и теорию и методику решения диофантовых уравнений. Актуальность исследования Общего способа, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых числах, быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения. Гипотеза Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x1, x2, ..., xn) = 0, где P(x1, ..., xn) - многочлен с целыми коэффициентами. При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы: Имеет ли уравнение целочисленные решения; Конечно или бесконечно множество его целочисленных решений; Решить уравнение на множестве целых чисел, т. е. найти все его целочисленные решения; Решить уравнение на множестве целых положительных чисел. 1. Алгоритм Евклида. Решение общих линейных уравнений. 2. Метод прямого перебора. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод остатков. 5. Метод решения относительно одной переменной. 6. Метод бесконечного спуска. 7. Использование конечных цепных дробей. 8. Метод оценки. Методы решения диофантовых уравнений ах + ву = с Множество решений исходного уравнения лежит на множестве чисел x = x0 + bn; y = y0 – an. ax2 + by = с, сделав предварительно замену х2=t, получим линейное уравнение at + by = c. Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений. Метод прямого перебора 17х+40у+16z=100 Ответ: да, может 4 ящика по 17 кг и 2 ящика по 16 кг. В загоне находятся одноглавые сороконожки и трехглавые змеи. Всего у них 298 ног и 26 голов. Сколько ног у трехглавых змей? Обозначим за «х» сороконожек, а за «у» трехглавых змей, тогда голов 3у + х = 26. Обозначим за «z» количество ног у одного змея, тогда ног уz + 40х = 298. Имеем систему уравнений: Ответ: у трехглавого змея 14 ног. Решение: На 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы: арбуз 1 штука 50 коп, яблоко 1 штука 10 коп, слива 1 штука 1 коп. Сколько фруктов каждого рода было куплено? Ответ: 1 арбуз, 39 яблок, 60 слив. вынесение множителя за скобку; использование формул сокращённого умножения; способ группировки; предварительное преобразование. Метод разложения на множители. а) использование известных неравенств неравенство Коши б) приведение к сумме неотрицательных выражений (х1 – а1)2 + (х2 – а2)2 + …+(хп – ап)2 = с Метод оценки выделение целой части; использование дискриминанта (неотрицательность); решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной. Метод решения относительно одной переменной. к решению неопределенных уравнений в целых числах уравнение вида ax + by = c применяется теория делимости; для линейных уравнений с двумя переменными, т.е. уравнения вида ax+by=c, алгоритм решения существует; при любых взаимно простых коэффициентах при неизвестных уравнение имеет имеет бесконечное множество решений; Выводы: при решении неопределенных уравнений в целых числах применяются свойства, оценка выражений, входящих в уравнение; выражение одной переменной через другую и выделение целой части дроби; метод разложения многочлена на множители, метод полного перебора всех возможных значений переменных, входящих в уравнение; метод, основанный на выделении полного квадрата; решение уравнений с двумя переменными как квадратных относительно одной из переменных. Благодарю за внимание
https://ppt4web.ru/algebra/delenie-na-desjatichnuju-drob3.html	Презентация на тему: "Деление на десятичную дробь"	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/2911527eef6f4b355e1db9f84040e778.pptx	files/2911527eef6f4b355e1db9f84040e778.pptx	Деление на десятичную дробьУрок математики в 5 классе МБОУ «Новопокровская общеобразовательная средняя (полная) школа» Учитель математики Неретина Елена Васильевна 2011-2012 уч. год Звонок Долгожданный дан звонок, Начинается урок Дружно за руки возьмёмся, И друг другу улыбнёмся. Пусть сегодня для нас всех, На уроке сопутствует успех! Поприветствуем гостей, С ними нам вдвойне теплей! Пожелаем нам удачи, И успешности в придачу! Десятичные дроби Повторение 1) Сложение и вычитание десятичных дробей. 2) Умножение десятичных дробей: а)на натуральное число; b)на 10, 100, 1000 и т. д.; c)на десятичную дробь. 3) Деление десятичных дробей: a)на натуральное число; b)на 10,100,1000 и т. д. Правило сложения (вычитания) десятичных дробей Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1)уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2)записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3)выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4)поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить её на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. Частный случай Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы. Например, 0,065 × 1000 = 0065 = 65 Умножение десятичных дробей Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Деление десятичных дробей на натуральные числа Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части . Частный случай Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе. Например, 8,765 : 100 = 008,76 : 100= 0,08765 Устный счет Кто быстрее посчитает – сразу руку поднимает Задача Наезднику нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час? Деление на десятичную дробь Цель: научиться делить на десятичную дробь. 3, 0, : Деление на десятичную дробь 12, 096: 2,24= =1209,6:224 = 1209,6 224 5 1120 89 , 6 4 896 0 Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2) после этого выполнить деление на натуральное число. 5,4 Деление на десятичную дробь 4,5:0,125 = =4500:125 = 4500 125 3 375 75 0 6 750 0 36 Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1)в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе; 2) после этого выполнить деление на натуральное число. Внимание! 12,096: 2,24=5,4 12,096 ˃ 5,4 ; 2,24 ˃ 1, так как 2,24 – неправильная дробь 4,5:0,125=36 4,5 ˂ 36; 0,125 ˂ 1, так как 0,125 – правильная дробь Вывод: при делении числа на неправильную дробь это число уменьшается или не изменяется, а при делении на правильную десятичную дробь оно увеличивается. Физкультминутка Руки подняли и помахали Это деревья шумят. В стороны руки и помахали Это к нам птицы летят. Быстро присели, руки сложили В норке зверюшки сидят. Встали и тихо за парты все сели. Дети учиться хотят. Задача Наезднику нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час? Решение 5,13:0,9 = 51,3:9= 5,7 (ч) 51,3 9 45 5,7 6 3 6 3 0 потребуется наезднику Ответ: 5,7 часа Работа с учебником № 1445 ( 1 столбик) № 1451 ( для учащихся, работающих самостоятельно) Самопроверка № 1445 а) 12,6 б) 0,23 в) 5,2 г) 0,087 д) 1,03 е) 3 Обучающая самостоятельная работа 6, 944 : 3,2 = 2,17 0,0456 : 3,8 = 0,012 0,182 : 1,3 = 0,14 131, 67 : 5,7 = 23,1 6,36 : 0,12 = 53 14,976 : 0,72 = 20,8 24, 48 : 4,8 = 5,1 Самооценка Количество верно Оценка выполненных заданий 3 задания «3» 4-5 заданий «4» 6-7 заданий «5» Подведение итогов Чему вы научились на этом уроке? Какие возникали трудности? Домашнее задание п. 37 № 1483 (а-е) №1485 Молодцы!!!Спасибо за урок!!! Для создания презентации использовались источники: http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.nsportal.ru/ermolaeva-irina-alekseevna
https://ppt4web.ru/algebra/dostojjnyjj-trud.html	Презентация на тему: Достойный труд	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/160693/ce784944db1526d03f0fc110f84ff0f9.pptx	files/ce784944db1526d03f0fc110f84ff0f9.pptx	Труд — это деятельность, направленная на развитие человека и преобразование ресурсов природы в материальные, интеллектуальные и духовные блага. Такая деятельность может осуществляться либо по принуждению, либо по внутреннему побуждению, либо по тому и другому. Достойный труд – это труд, позволяющий работнику заниматься любимым делом в условиях свободы, справедливости, безопасности и уважения человеческого достоинства. Международная организация труда определяет понятие «достойный труд» как «производительный труд в условиях свободы, справедливости, безопасности и достоинства человека труда», подразумевает соблюдение международно признанных норм и принципов в сфере труда, расширение масштабов социальной защиты для всех работников, усиление взаимодействия государственных органов, организаций работодателей и работников и социального диалога в решении основных социально-экономических проблем. Основой достойного труда являются: полная и продуктивная занятость, здоровые условия и справедливая оплата труда работников. Основные стандарты достойного труда в России: Заработная плата Должна обеспечивать экономическую свободу работающему человеку и его семье. Занятость в организациях должна быть максимально возможная занятость, обеспечивающая рациональное использование знаний, умений и навыков работника, достойную заработную плату, возможность профессионального роста и повышение квалификации, мотивацию работников к труду, грамотную организацию труда и отдыха работника, безопасные условия труда. Социальное партнёрство Эффективное социальное партнерство – система взаимоотношений работников, их представителей, работодателей, их представителей, органов государственной власти, органов местного самоуправления, позволяющая учитывать и согласовывать в равной и справедливой степени интересы каждой из сторон и обеспечивающая стабильное социально-экономическое развитие страны МЫ ЗА ДОСТОЙНЫЙ ТРУД
https://ppt4web.ru/algebra/desjatichnye-i-naturalnye-logarifmy.html	Презентация на тему: Десятичные и натуральные логарифмы	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95232/0b94359e8efbcbce80c67516e88535c0.pptx	files/0b94359e8efbcbce80c67516e88535c0.pptx	Урок алгебры в 10 классе по теме «Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию» с применением ИКТ и проектной технологии Свойства логарифмов.(а>0,a1,b>0,c>0, n0 ) : Найдите значение выражений 4 - 0,5 -0,5 4 3 9 3 25 1 1 -2 2 Решите уравнение Тренировочный тест 1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5 – 4,91; 2) – 4,7; 3) – 3; 4) 2. 2. Найдите значение выражения: log216 + log22 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4,5. 3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310 1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90. 4. Найдите x : lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8 1) 3/4; 2) 4/3; 3) 3/2; 4) 6. 5. Упростите выражение: 32+log315 1) 17; 2) 135; 3) 225; 4) 30. Проблема Обратите внимание - действия с логарифмами возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!? Переход к другому основанию Теорема Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство: В частности, если положить c = b, получим: Десятичным логарифмом называется логарифм по основанию 10. Он обозначается lg , т.е. log 10 m = lg т Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е. Он обозначается ln , т.е. log e m = ln m. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828. Воспользуемся сначала свойством Теперь перейдем к основанию 2 2) Найдите значение выражения 3)Найдите значение выражения , если Решение: Решение: Ответ: 12 Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой Происхождение термина натуральный логарифм Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e. Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей. Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60. loge является «натуральным» логарифмом, поскольку он возникает автоматически и появляется в математике очень часто. . е=2,718281828459045235360…. Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел: и этот предел равен 2,71828… Экспоненту помнить способ есть простой: два и семь десятых, дважды Лев Толстой(1828) 2,7 1828 1828 Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой. Таблицы логарифмов Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году. Позднее Непер и его сотрудник Бригс перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10. Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы. В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году 1 группа 2 группа ; Задания для самостоятельной работы Домашнее задание 1. Найдите 2. Вычислите: Источники информации Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин]; – М.: Просвещение, 2007. Открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике www.mathege.ru Википедия. Натуральный логарифм. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC ВикипедиЯ. е(число). http://ru.wikipedia.org/wiki/E_%28%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%29 Эйлер. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4 Бернулли. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1 Неппер. http://a-nomalia.narod.ru/100otkr/45.htm Фон презентации http://tatyana-chulan.ucoz.ru/forum/8-13-2 Мой университет – www.moi-mummi.ru
https://ppt4web.ru/algebra/drob-kak-odna-ili-neskolko-ravnykh-dolejj0.html	Презентация на тему: Дробь как одна или несколько равных долей	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/a0ca2184f3264a6cd627b1f4d6279a44.ppt	files/a0ca2184f3264a6cd627b1f4d6279a44.pptx	2 6 2 : 6 < > < > 2 6
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-chisla0.html	Презентация на тему: «Дробные числа»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/c3ac6150c62fa7a972bda291d6317752.ppt	files/c3ac6150c62fa7a972bda291d6317752.pptx	0,005 ½ % % 1) 2) 3) 4) 5) ¾ + ¼ ½ + ¾ =1
https://ppt4web.ru/algebra/drobnoracionalnye-uravnenija.html	Презентация на тему: Дробно-рациональные уравнения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3958/7c81104b4cb8384daf5501795679db09.ppt	files/7c81104b4cb8384daf5501795679db09.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-uravnenija.html	Презентация на тему: Дробные уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/326f31952e5604013ed916fc14789e80.ppt	files/326f31952e5604013ed916fc14789e80.pptx	900igr.net . S V t
https://ppt4web.ru/algebra/drobnoracionalnye-uravnenija0.html	Презентация на тему: Дробно-рациональные уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/9e71710f74cfffe1a50ffd72c6f5c322.ppt	files/9e71710f74cfffe1a50ffd72c6f5c322.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-racionalnye-uravnenija1.html	Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/9cdef74a3a5ec3c1a369cf7711f79661.ppt	files/9cdef74a3a5ec3c1a369cf7711f79661.pptx	PREZENTED.RU . S V t
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-racionalnye-uravnenija2.html	Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/f5baad1e0d5f8a473d84fa46ef04060f.ppt	files/f5baad1e0d5f8a473d84fa46ef04060f.pptx	PREZENTED.RU . S V t
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-vyrazhenija.html	Презентация на тему: Дробные выражения (6 класс)	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1402/b8c831e43c08d9eb6cd8a6768bf918d9.ppt	files/b8c831e43c08d9eb6cd8a6768bf918d9.pptx	270-214 1000:25 6-1,2 :28 ·15 :8 ·37 :120 · 10 +26 · 180 · 5 ______ ________ ______ 100 900 30 34+12 3-1,5 7,7 1,1 16b 15a 4 5 4d 3a 3a-2b 6,7x+y 1,2 5,6 9+3
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-racionalnye-uravnenija.html	Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/7ed6d41724afb7ef8f0bf7ccb52b156e.ppt	files/7ed6d41724afb7ef8f0bf7ccb52b156e.pptx	. S V t
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-racionalnye-uravnenija0.html	Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/3400344463fde397919f841672013978.ppt	files/3400344463fde397919f841672013978.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/dvizhenija-grafikov-funkcijj.html	Презентация на тему: Движения графиков функций	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1563/8d6010b2386ea3f1eec64acaa8a62add.ppt	files/8d6010b2386ea3f1eec64acaa8a62add.pptx	y o y=f(x) f(x) f(x+a) y 1 y=x2 3 f(x) f(x) + b y y=x2 -3 1 f(x) - f(x) y 1 y=x2 - 4 -4 4 f(x) f(\|x\|) y -4 2 4 -2 -4 f(x) \| f(x)\| y -1 3 -4 4
https://ppt4web.ru/algebra/dvizhenie-ploskosti0.html	Презентация на тему: Движение плоскости	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/49beca43f876ff4c78871e8d4ee18625.ppt	files/49beca43f876ff4c78871e8d4ee18625.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehkskursija-v-istoriju-matematiki.html	Презентация на тему: Экскурсия в историю математики	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/afad8684ad6da718d47145931c235279.ppt	files/afad8684ad6da718d47145931c235279.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/edinicy-ploshhadi.html	Презентация на тему: Единицы площади	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/2d18809feace6a1f4112215c8bf8bf47.ppt	files/2d18809feace6a1f4112215c8bf8bf47.pptx	? - - : ( ) 892
https://ppt4web.ru/algebra/ehkonomicheskijj-smysl-proizvodnojj0.html	Презентация на тему: Экономический смысл производной	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/e28e3ffbdbfbf7ccd133df3a45f7d960.ppt	files/e28e3ffbdbfbf7ccd133df3a45f7d960.pptx	900igr.net 0 0 1 4 2 10 3 13 4 15 5 16 0 0 0 4 6 3 2 1 1 4 4 2 10 5 3 13 4,33 4 15 3,75 5 16 3,2
https://ppt4web.ru/algebra/doli-obyknovennye-drobi6.html	Презентация на тему: Доли. Обыкновенные дроби	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95236/d24a14ffe62e0fe50489ee0258b18598.ppt	files/d24a14ffe62e0fe50489ee0258b18598.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehkstremum-funkcii-dvukh-peremennykh.html	Презентация на тему: Экстремум функции двух переменных	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95644/3117554a3de25c651aa349a7954db6bb.ppt	files/3117554a3de25c651aa349a7954db6bb.pptx	1 2 1 2 3 4
https://ppt4web.ru/algebra/ehkstremum-funkcii0.html	Презентация на тему: Экстремум функции	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/274d9054e31a75db1e9169ad63db3579.ppt	files/274d9054e31a75db1e9169ad63db3579.pptx	900igr.net P=f(v) P 0 V I=f(u) I 0 u I=f(t) i 0 t P=f(t°) Po P 0 t° i t 0 x1 x2 x y y1 y2 y=f (x) 0 x1 x2 x y y2 y1 y=f (x) 0 x0 x y f(x0) 0 x0 x y f(x0) 0 x0 x1 x2 x3 x y=f (x); f(x3)>f(x0). y f(x3) f(x0) X Y -7 3 -3 -1 5 2 ( -7 ; -3 ) ( -3 ; 5 ) x + 0 - 0 + 0 - y' + 0 - 0 + 0 -
https://ppt4web.ru/algebra/ehkstremum-funkcii.html	Презентация на тему: Экстремум функции	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95644/47d46c348e95150cf5f2ea57c0c098c4.ppt	files/47d46c348e95150cf5f2ea57c0c098c4.pptx	1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 3
https://ppt4web.ru/algebra/ehkzamenacionnaja-rabota-po-algebre-gia-.html	Презентация на тему: Экзаменационная работа по алгебре ГИА – 2010	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/1344/bea24a34d16eaf7f51dfaa7443bc9fde.ppt	files/bea24a34d16eaf7f51dfaa7443bc9fde.pptx	0,08; 0,0801; 0,108; 0,108; 0,0801; 0,08; 0,08; 0,108; 0,0801; 0,0801; 0,08; 0,108; ; 3. ; ; 4. ; ; - ; - ; - ; 210; 215; 225; 250; - 4,5; - 5; - 5,5; - 11; -6; 6; ; - ;
https://ppt4web.ru/algebra/ehkzamenacionnaja-rabota-po-algebre-klass-demonstracionnyjj-variant.html	Презентация на тему: Экзаменационная работа по алгебре, 9 класс (демонстрационный вариант)	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3258/a7df1f93c255f476b22eb4ffbb676471.ppt	files/a7df1f93c255f476b22eb4ffbb676471.pptx	1 2 3 4 5 6 30,1 27,3 28,9 28,5 27,8 24,3 . ? 1 1 1 -1 1 1 -3 1 2 1 4 6 0
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-linejjnojj-algebry.html	Презентация на тему: ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/40/398e51e63e62360488466f51294868a3.ppt	files/398e51e63e62360488466f51294868a3.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehkzamen-po-algebre-klass.html	Презентация на тему: Экзамен по алгебре 9 класс	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95395/cd5df2caa0f1f5a2ee1976ed5717b818.ppt	files/cd5df2caa0f1f5a2ee1976ed5717b818.pptx	900igr.net
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-linejjnojj-i-vektornojj-algebry.html	Презентация на тему: Элементы линейной и векторной алгебры	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95284/192f8131ea6a5ea2c1c2515cb93f84c1.ppt	files/192f8131ea6a5ea2c1c2515cb93f84c1.pptx	, .
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementarnye-funkcii.html	Презентация на тему: Элементарные функции	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5418/fc5b7a79805267f7d1807aa5a525eb12.ppt	files/fc5b7a79805267f7d1807aa5a525eb12.pptx	y=e2x y=x3 y=32 y=x0,5 y=53x+1 y=ln x + 1 y=lg x y=log2x
https://ppt4web.ru/algebra/desjatichnaja-zapis-drobnykh-chisel3.html	Презентация на тему: «Десятичная запись дробных чисел».	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/3351a2a5880793435dd5993d2ce26588.pptx	files/3351a2a5880793435dd5993d2ce26588.pptx	Муниципальное образовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа №43 Десятичная запись дробных чисел Якименко Марина Александровна учитель математики Десятичная запись дробных чисел Образовательные: организовать работу учащихся по изучению первичному закреплению понятия «десятичная дробь», алгоритма записи десятичных дробей, формировать умение читать и записывать десятичные дроби, формировать навыки записи обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных. Развивающие: развивать у учеников математическую речь, логическое мышление, способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу. Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду. Предмет: МатематикаТема: Десятичная запись дробных чиселКласс: 5 классПредварительные знания: Понятие «обыкновенные дроби», сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, правильные и неправильные дроби. Заметки к уроку: Повторить понятие обыкновенной дроби. Ознакомить учащихся с понятием «десятичная дробь» и дать объяснение нового материала. Закрепить изученный материал, используя различные дидактические игры на уроке. Запишите обыкновенные дроби Чтение и запись десятичных дробей Нажмите на кубик и прочитайте десятичные дроби 0,873 13,62 60,06 0,08 0,3485 120,16 8,0873 555,5 3,333 Запишите число в виде десятичной дроби 20,3 - двадцать_________ и три ____________ 2,03 - ______________ и три _______________ 0,007 - __________ целых и семь ___________ 42,06 - _______________________ целых и шесть __________ 5,004 - ________ целых и четыре____________ 0,01 - _________ целых и _________ сотая 34,0006 - __________________ целых и шесть_________________________ Заполните пропуски Проверка 20,3 – двадцать целых и три десятых 2,03 – две и три сотых 0,007 - нуль целых и семь тысячных 42,06 – сорок две целых и шесть сотых 5,004 – пять целых и четыре тысячных 0,01 – нуль целых и одна сотая 34,0006 – тридцать четыре целых и шесть десятитысячных ё Разбить на 2 столбика предложенные числа 71,82 35,51 70,64 3/2 406/21 5/37 5,003 68,004 25/60 52/805 0,005 108,53 73/5 32/306 8,603 65/4 Проверка Разложить число 65,931 по разрядам 5 9 1 3 6 Расположите числа в порядке возрастания 0,583 0,832 0,0916 0,10946 0,2 0,0057 0,28 0,201 0,0057 0,0916 0,10946 0,2 0,201 0,28 0,583 0,832 Расположите числа в порядке убывания 0,8756 0,98456 0,79012 0,50678 0,3066 0,90876 0,578 0,358 0,98456 0,90876 0,8756 0,79012 0,578 0,50678 0,358 0,3066 Десятичная запись дробных чисел 1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе 2. Записать целую часть (она может быть равна нулю) 3. Поставит запятую, отделяющую целую часть от дробной части 4. Записать числитель дробной части Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных 0,023 0,9 7,03 4,3 0,45 0,07 4,11 12,02 Физкультминутка Запишите в виде десятичных дробей 5,06 4,03 2,9 4,047 30,02 0,71 0,0005 2,01 0,3 51,032 0,027 0,004 Ответьте на вопросы 1. Между какими разрядами в записи десятичной дроби ставится запятая? 2. Что обозначает число, записанное до запятой? 3. Что обозначает число, записанное после запятой? 4. Как определить, сколько знаков должно быть после запятой? 5. Сколько знаков будет после запятой, если знаменатель 1000? Какие из этих дробей можно представить в виде десятичных? Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 0,06 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 59,005 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 63,001 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 14,0807 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 0,385 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 7,8 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 1,702 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 31,696 Какому дробному числу соответствует по-новому записанное число? 2,03 Ответить на вопросы Выбрать правильный вариант ответа Как записывается число одиннадцать целых пять тысячных? 11,005 11005 11,500 11,0005 А В С D Выбрать правильный вариант ответа В каком разряде числа 1,020345 записана цифра 3? В разряде сотых В разряде тысячных В разряде десятитысячных В разряде стотысячных А В С D Выбрать правильный вариант ответа Какое из следующих чисел является наименьшим? 0,5 0,105 0,25 0,125 А В С D Выбрать правильный вариант ответа Укажите верное равенство? 0,056 м = 56 см 0,056 м = 5,6 см 0,056 м = 0,56 см 0,056 м = 560 см А В С D Выбрать правильный вариант ответа Выразите в килограммах: 1 кг 70 г? 1,7 кг 1,007 кг 1,07 кг 1070 кг А В С D Выбрать правильный вариант ответа При подстановке какой из цифр 0,1,2 или 3 вместо звездочки () неравенство 6,7>6,27 окажется верным 2 0 3 1 А В С D Тест по математике Десятичная запись числа 1. Укажите верную запись числа «три целых пять сотых» 3,50 3,003 3,05 А В С 3,05 2. Запишите дробь 6/1000 в виде десятичной дроби 0,006 0,600 0,06 А В С 0,006 3. В каком разряде числа 7,1407 стоит цифра 4? десятых сотых тысячных А В С сотых 4. Какая цифра стоит в разряде десятых числа 86,3042? 3 0 6 А В С 3 5. Выразите в дециметрах 3 дм 1 см 3,01 дм 3,001 дм 3,1 дм А В С 3,1 6. Выразите в килограммах 5 кг 67 г 5,67 56,067 56,7 А В С 56,067 7. Выразите в тоннах и килограммах 24,300 т 24 т 3 кг 24 т 30 кг 24 т 300 кг А В С 24 т 300 кг 8. Выразите в метрах и сантиметрах 2,09 м 20 м 9 см 2 м 9 см 2 м 90 см А В С 2 м 9 см 9. Какая цифра стоит в разряде десятых в записи числа 23,456? 4 5 3 А В С 4 10. Укажите верную запись семь целых пять тысячных 7,05 7,5 7,005 А В С 7,005 На уроке я работал…. Своей работой на уроке я… Урок для меня показался… За урок я… Моё настроение…. Материал урока мне был… Домашнее задание мне кажется… активно пассивно стало хуже не устал устал доволен не доволен стало лучше скучен бесполезен трудным легким интересен полезен коротким длинным Рефлексия Спасибо за внимание!!!
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-algebry.html	Презентация на тему: Элементы алгебры	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3958/6d2bf6afa0b7c84a84e9946f37aceec5.ppt	files/6d2bf6afa0b7c84a84e9946f37aceec5.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-matematicheskojj-statistiki1.html	Презентация на тему: Элементы математической статистики	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95256/e0471ef25392ac95589231567c005831.ppt	files/e0471ef25392ac95589231567c005831.pptx	1 2 3 5 0,4 0,2 0,3 0,1 xi 1 4 5 7 ni 20 10 14 6 10-12 2 12-14 6 14-16 11 16-18 7 18-20 5
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-kombinatoriki.html	Презентация на тему: Элементы комбинаторики	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/42fe038276dca14fdda30482b99d49fb.ppt	files/42fe038276dca14fdda30482b99d49fb.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-kombinatoriki4.html	Презентация на тему: Элементы комбинаторики	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/3032b12a8f8ed6c8a02912ebaf9a49b6.ppt	files/3032b12a8f8ed6c8a02912ebaf9a49b6.pptx	900igr.net
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-teorii-verojatnostejj.html	Презентация на тему: Элементы теории вероятностей	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/2c6ebb62524ac5ac694414aa8c63b1d3.ppt	files/2c6ebb62524ac5ac694414aa8c63b1d3.pptx	5klass.net 0! = 1 1! = 1 2! = 1·2 = 2 3! = 1·2·3 = 6 4! = 1·2·3·4 = 24 5! = 1·2·3·4 ·5 = 120 6! = 1·2·3·4 ·5 ·6 = 720 4! = 24 7! = 5040 3! = 6 5! · 5! = 120 · 120 = 14 400 C278 = 78!:(2!·76!) = (77·78):2 = 3003 C536 = 36!:(5!·31!) = (32·33·34·35·36):(2·3·4·5) = 376992 I, II, III, IV
https://ppt4web.ru/algebra/elementy-linejjnojj-algebry.html	Презентация на тему: Елементы линейной алгебры	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/1e87488f318e0bdf8cfed4c2806cf723.ppt	files/1e87488f318e0bdf8cfed4c2806cf723.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-matematicheskojj-statistiki.html	Презентация на тему: Элементы математической статистики	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/c1b0bc3176068f9c66ee2a35c8875270.ppt	files/c1b0bc3176068f9c66ee2a35c8875270.pptx	8 5 10 10 11 15 12 11 14 2 16 3 17 4 8 5 5 0,10 0,10 10 10 15 0,20 0,30 11 15 30 0,30 0,60 12 11 41 0,22 0,82 14 2 43 0,04 0,86 16 3 46 0,06 0,92 17 4 50 0,08 1,00 13,4 14,7 15,2 15,1 13,0 8,8 14,0 17,9 15,1 16,5 16,6 14,2 16,3 14,6 11,7 16,4 15,1 17,6 14,1 18,8 11,6 13,9 18,0 12,4 17,2 14,5 16,3 13,7 15,5 16,2 8,4 14,7 15,4 11,3 10,7 16,9 15,8 16,1 12,3 14,0 17,7 14,7 16,2 17,1 10,1 15,8 18,3 17,5 12,7 20,7 13,5 14,0 15,7 21,9 14,3 17,7 15,4 10,9 18,2 17,3 15,2 16,7 17,3 12,1 19,2 1 8,4-10,4 9,4 3 2 10,4-12,4 11,4 7 3 12,4-14,4 13,4 13 4 14,4-16,4 15,4 21 5 16,4-18,4 17,4 17 6 18,4-20,4 19,4 2 7 20,4-22,4 21,4 2
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-statistiki4.html	Презентация на тему: Элементы статистики	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/51e9f7f221f000aa49f694936fbd2349.ppt	files/51e9f7f221f000aa49f694936fbd2349.pptx	900igr.net 8 5 10 10 11 15 12 11 14 2 16 3 17 4 8 5 5 0,10 0,10 10 10 15 0,20 0,30 11 15 30 0,30 0,60 12 11 41 0,22 0,82 14 2 43 0,04 0,86 16 3 46 0,06 0,92 17 4 50 0,08 1,00 13,4 14,7 15,2 15,1 13,0 8,8 14,0 17,9 15,1 16,5 16,6 14,2 16,3 14,6 11,7 16,4 15,1 17,6 14,1 18,8 11,6 13,9 18,0 12,4 17,2 14,5 16,3 13,7 15,5 16,2 8,4 14,7 15,4 11,3 10,7 16,9 15,8 16,1 12,3 14,0 17,7 14,7 16,2 17,1 10,1 15,8 18,3 17,5 12,7 20,7 13,5 14,0 15,7 21,9 14,3 17,7 15,4 10,9 18,2 17,3 15,2 16,7 17,3 12,1 19,2 1 8,4-10,4 9,4 3 2 10,4-12,4 11,4 7 3 12,4-14,4 13,4 13 4 14,4-16,4 15,4 21 5 16,4-18,4 17,4 17 6 18,4-20,4 19,4 2 7 20,4-22,4 21,4 2
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-matematicheskojj-statistitki.html	Презентация на тему: Элементы математической статиститки	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/e2d01e8c898dbc3261e50105875e7138.ppt	files/e2d01e8c898dbc3261e50105875e7138.pptx	1 2 3 5 0,4 0,2 0,3 0,1 xi 1 4 5 7 ni 20 10 14 6 10-12 2 12-14 6 14-16 11 16-18 7 18-20 5
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-matematicheskojj-statistiki4.html	Презентация на тему: Элементы математической статистики	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/863d328fb6f87004c3a10f2931fdc89f.ppt	files/863d328fb6f87004c3a10f2931fdc89f.pptx	900igr.net xj xj+1 x1 x2 x2 x3 . . . xk-1 xk nj n1 n2 . . . nkj xi x1 x2 x3 x4 x5 ni n1 n2 n3 n4 n5 x 2 6 12 ni 3 10 7 x 2 6 12 W 3/20 10/20 7/20
https://ppt4web.ru/algebra/eshhjo-raz-o-kvadratnykh-uravnenijakh.html	Презентация на тему: Ещё раз о квадратных уравнениях	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/85344bf4135d38b036e3c6991ccebde9.ppt	files/85344bf4135d38b036e3c6991ccebde9.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/faktorial4.html	Презентация на тему: Факториал	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/0836c68a4787dc69cf8b6bfcac34a96b.ppt	files/0836c68a4787dc69cf8b6bfcac34a96b.pptx	n 1 2 3 4 5 6 7 n 1
https://ppt4web.ru/algebra/faktorial1.html	Презентация на тему: Факториал	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95395/65d47fdbb17ad531796d04cd352923d4.ppt	files/65d47fdbb17ad531796d04cd352923d4.pptx	900igr.net n 1 2 3 4 5 6 7 n 1
https://ppt4web.ru/algebra/faktorial.html	Презентация на тему: Факториал	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/40/c8b9c259691ebd2ec31abc837cac9338.ppt	files/c8b9c259691ebd2ec31abc837cac9338.pptx	n 1 2 3 4 5 6 7 n 1
https://ppt4web.ru/algebra/dokazatelstvo-neravenstv.html	Презентация на тему: Доказательство неравенств	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/8862b9c2274b2b918d7cba6d85f74e3b.pptx	files/8862b9c2274b2b918d7cba6d85f74e3b.pptx	Приемы доказательства неравенств, содержащих переменные Автор: Жагалкович Полина Сергеевна Учебное заведение: МОУ Лицей№1 г.Комсомольск-на-Амуре Адрес автора: Хабаровский край, с.п. «Село Хурба» ул.Добровольского, ДОС 2-10 Руководитель: Будлянская Наталья Леонидовна 900igr.net Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Представление левой части неравенства в виде суммы неотрицательных слагаемых (правая часть равна 0) с использованием тождеств. Пример 1. Доказать что для любого хϵR Доказательство. 1 способ. 2 способ. для квадратичной функции что означает её положительность при любом действительном х. для хϵR для хϵR для хϵR т. к. для любых действительных х и у Пример 2. Доказать, что для любых x и y Доказательство. Пример 3. Доказать, что Доказательство. Пример 4. Доказать, что для любых a и b Доказательство. 2. Метод от противного Вот хороший пример применения данного метода. Доказать, что для a, b ϵ R. Доказательство. Предположим, что . Но ,что явно доказывает, что наше предположение неверно. Ч.Т.Д. Пример 5. Доказать, что для любых чисел А,В,С справедливо неравенство Доказательство. Очевидно, что данное неравенство достаточно установить для неотрицательных А, В и С, так как будем иметь следующее отношения: , что является обоснованием исходного неравенства. Пусть теперь нашлись такие неотрицательные числа А, В и С, для которых выполняется неравенство , что невозможно ни при каких действительных А,В и С. Сделанное выше предположение опровергнуто, что доказывает исследуемое исходное неравенство. для хϵR для хϵR Использование свойств квадратного трехчлена Метод основан на свойстве неотрицательности квадратного трехчлена , если и . Пример 6. Доказать, что Доказательство. Пусть , a=2, 2>0 => для хϵR Пример 7. Доказать, что для любых действительных х и у имеет место быть неравенство Доказательство. Рассмотрим левую часть неравенство как квадратный трехчлен относительно х: , а>0, D<0 D= => P(x)>0 и верно при любых действительных значениях х и у. Пример 8. Доказать, что для любых действительных значениях х и у. Доказательство. Пусть , Это означает, что для любых действительных у и неравенство выполняется при любых действительных х и у. для хϵR Метод введения новых переменных или метод подстановки Пример 9. Доказать, что для любых неотрицательных чисел х, у, z Доказательство. Воспользуемся верным неравенством для , , . Получаем исследуемое неравенство для аϵR Использование свойств функций. Пример 10. Докажем неравенство для любых а и b. Доказательство. Рассмотрим 2 случая: Если а=b,то верно причем равенство достигается только при а=b=0. 2)Если , на R => ( )* ( )>0, что доказывает неравенство Пример 11. Докажем, что для любых Доказательство. на R. Если , то знаки чисел и совпадают, что означает положительность исследуемой разности => Применение метода математической индукции Данный метод применяется для доказательства неравенств относительно натуральных чисел. Пример 12. Доказать, что для любого nϵN Проверим истинность утверждения при - (верно) 2) Предположим верность утверждения при (k>1) *3 3) Докажем истинность утверждения при n=k+1. Сравним и : , Имеем: Вывод: утверждение верно для любого nϵN. Использование замечательных неравенств Теорема о средних (неравенство Коши) Неравенство Коши – Буняковского Неравенство Бернулли Рассмотрим каждое из перечисленных неравенств в отдельности. Применение теоремы о средних (неравенства Коши) Среднее арифметическое нескольких неотрицательных чисел больше или равно их среднего геометрического , где Знак равенства достигается тогда и только тогда, когда Рассмотрим частные случаи этой теоремы: Пусть n=2, , , тогда Пусть n=2, a>0, тогда Пусть n=3, , , , тогда Пример 13. Доказать, что для всех неотрицательных a,b,c выполняется неравенство Доказательство. Неравенство Коши - Буняковского Неравенство Коши - Буняковского утверждает, что для любых ; справедливо соотношение Доказанное неравенство имеет геометрическую интерпретацию. Для n=2,3 оно выражает известный факт, что скалярное произведение двух векторов на плоскости и в пространстве не превосходит произведение их длин. Для n=2 неравенство имеет вид: . Для n=3 получим Пример 14. Доказать, что для любых a,b,c ϵ R справедливо неравенство Доказательство. Запишем исследуемое неравенство в следующем виде: Это заведомо истинное неравенство, так как является частным случаем неравенства Коши – Буняковского. Пример 15. Доказать, что для любых a,b,c ϵ R справедливо неравенство Доказательство. Достаточно записать данное неравенство в виде и сослаться на неравенство Коши – Буняковского. Неравенство Бернулли Неравенство Бернулли утверждает, что если х>-1, то для всех натуральных значений n выполняется неравенство Неравенство может применяться для выражений вида Кроме того, очень большая группа неравенств может быть легко доказана с помощью теоремы Бернулли. Пример 16. Доказать, что для любых n ϵ N Доказательство. Положив х=0,5 и применив теорему Бернулли для выражения , получим требуемое неравенство. Пример 17. Доказать, что для любых n ϵ N Доказательство. по теореме Бернулли, что и требовалось. Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. "А, такой-то? - вспомнил Гильберт. - Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.
https://ppt4web.ru/algebra/evklid0.html	Презентация на тему: «ЕВКЛИД»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/da78bd1f1c7552109f1e0cd21786c101.ppt	files/da78bd1f1c7552109f1e0cd21786c101.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formula-kornejj-kvadratnogo-uravnenija4.html	Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95369/50fe203944b4f37aa8d4f0a49f302b0a.ppt	files/50fe203944b4f37aa8d4f0a49f302b0a.pptx	2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5 0 -6 1 25 -5 49
https://ppt4web.ru/algebra/formula-kornejj-kvadratnogo-uravnenija7.html	Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/5c4e611eef052caac7663506c4d550d8.ppt	files/5c4e611eef052caac7663506c4d550d8.pptx	900igr.net a b c a C a b b c 1 3 -2 4 2 4 3 -25 3 2 5 -3 4 5 -6 -7 5 8 -3 -10 6 7 -5 6 D=b2-4ac=11²-4·3·6=121-72=49>0
https://ppt4web.ru/algebra/formula-kornejj-kvadratnogo-uravnenija.html	Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/c910cd84508f9cea10416afdabfecf1a.ppt	files/c910cd84508f9cea10416afdabfecf1a.pptx	2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5 0 -6 1 25 -5 49
https://ppt4web.ru/algebra/formula-kornejj-kvadratnogo-uravnenija2.html	Презентация на тему: «Формула корней квадратного уравнения»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/9927327e94437624006b4b11a4286dc8.ppt	files/9927327e94437624006b4b11a4286dc8.pptx	2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5 0 -6 1 25 -5 49
https://ppt4web.ru/algebra/formula-arifmeticheskojj-progressii.html	Презентация на тему: Формула арифметической прогрессии	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/0bd77baf67208311300a08f63be65d33.ppt	files/0bd77baf67208311300a08f63be65d33.pptx	900igr.net
https://ppt4web.ru/algebra/formula-polnojj-verojatnosti-formula-bejjesa.html	Презентация на тему: Формула полной вероятности. Формула Бейеса	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/8d9abc3bd5e03504bcf3de207d35b684.ppt	files/8d9abc3bd5e03504bcf3de207d35b684.pptx	P(Hi\|A) = =
https://ppt4web.ru/algebra/evklid1.html	Презентация на тему: «ЕВКЛИД»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/9235f63d65c90aa4bbaa43463251705d.ppt	files/9235f63d65c90aa4bbaa43463251705d.pptx	http://biographera.net/biography.php?id=50 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Euclid.html
https://ppt4web.ru/algebra/formuly0.html	Презентация на тему: Формулы	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/4134/14f18a18aeca4ec18f522aed0d64b065.ppt	files/14f18a18aeca4ec18f522aed0d64b065.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formula-reshenija-kvadratnykh-uravnenijj0.html	Презентация на тему: Формула решения квадратных уравнений	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/e8fde3fc7ed4f1e43c1b4a092d76e817.ppt	files/e8fde3fc7ed4f1e43c1b4a092d76e817.pptx	5klass.net 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 l d
https://ppt4web.ru/algebra/formula-summy-pervykh-n-chlenov-arifmeticheskojj-progressii0.html	Презентация на тему: Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/29cd8e0bc468a1fdffb6f37bd2d8a445.ppt	files/29cd8e0bc468a1fdffb6f37bd2d8a445.pptx	= 5 050 = 101 * 50 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= = 55 1 + 10 2 10 = 2 S = n (a + a ) 1 n n : 2 1 n a = 1 4, d = 2 a = 1 1,5 772,5 772,5 1 2 1 2 S = 1 b = 1 5; b = n 150; d = 5; b = n 5n; 5n = 150; n = 30 S = 2 S 1 S = 2 S = = 9 000 9 000 3n : 3 102; 105; 198 102; 3, 198. n = 33 4950 4 950 S = 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 55; 60; 145. 1 2 S = S 1 S 2 51, 149, n = 50 = 99 9 900 b = 1 55, b = n 145, n = b = n b + 1 d = 5, n = 19 19 = 1 900 8 000 = 4 : 2 y = 0; 25 n n = 1; 2; 24.
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-differencirovanija1.html	Презентация на тему: Формулы дифференцирования	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/99783ab889f8c53ac936989def38ec31.ppt	files/99783ab889f8c53ac936989def38ec31.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formula-summy-pervykh-n-chlenov-arifmeticheskojj-progressii.html	Презентация на тему: Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/3958/723e994e931e752c3b38effb3f332142.ppt	files/723e994e931e752c3b38effb3f332142.pptx	= 5 050 = 101 * 50 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= = 55 1 + 10 2 10 = 2 S = n (a + a ) 1 n n : 2 1 n a = 1 4, d = 2 a = 1 1,5 772,5 772,5 1 2 1 2 S = 1 b = 1 5; b = n 150; d = 5; b = n 5n; 5n = 150; n = 30 S = 2 S 1 S = 2 S = = 9 000 9 000 3n : 3 102; 105; 198 102; 3, 198. n = 33 4950 4 950 S = 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 55; 60; 145. 1 2 S = S 1 S 2 51, 149, n = 50 = 99 9 900 b = 1 55, b = n 145, n = b = n b + 1 d = 5, n = 19 19 = 1 900 8 000 = 4 : 2 y = 0; 25 n n = 1; 2; 24.
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-dlja-reshenija-kvadratnogo-uravnenija.html	Презентация на тему: Формулы для решения квадратного уравнения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/115/e4806ffbd5a9b03e3c699d309484ad6e.ppt	files/e4806ffbd5a9b03e3c699d309484ad6e.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-i-pravila-differencirovanija.html	Презентация на тему: Формулы и правила дифференцирования	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/2966/6e125a09f518ab424c5eddc19c31be25.ppt	files/6e125a09f518ab424c5eddc19c31be25.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/ehlementy-statistiki-kombinatoriki-i-teorii-verojatnostejj.html	Презентация на тему: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/16566/b1d9d166937b0c01e992bb8256b0c749.ppt	files/b1d9d166937b0c01e992bb8256b0c749.pptx	3; 2 4; 2,5 2; 3 8; 5 9,8; 20,5 12,25; 13 12,5; 13 13; 9,5 28; 23 27,5; 28 28; 27 27; 28 0,7; 5 4; 5 4,3; 9 4; 4 14 4 0 27 30,28 30,34 0,2 30,36 13,3 12,7 12,9 12,8 5,4; 0,2; 5,1 5,3; 0,4; 5,4 5,3; 0,1; 5,1 5,2; 0,4; 5,4 + - + + + + + + + + + - - - - - - - - - 132 66 12 144 72 36 64 32 120 216 60 108 20 40 10 8 64 12 27 48 49 42 7 36 12 6 24 4 360 720 90 72 6 8 2 12 75 300 150 12,5 + - + + + + + + + + + - - - - - - - - - 5/8 2/8 3/8 1/24 0,131266 0,000001 6/10 1/131266 0,8 0,2 0,25 0,7 10/25 ; 15/25 9/25 ; 16/25 1/10 ; 16/10 1/25 ; 9/25 0,1 0,2 0,99 0,01 14/31 17/31 3/31 14/17 8/12 12/20 2/5 12/8 4/7 3/7 2/7 1/7 99,95 9,995 999,5 0,9995 7/10 3/10 1/3 3/7 + - + + + + + + + + + - - - - - - - - -
https://ppt4web.ru/algebra/formula-kornejj-kvadratnogo-uravnenija-jj-klass.html	Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения. 8-й класс	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/2bdb9a61973d13603f0b840855a39ab0.ppt	files/2bdb9a61973d13603f0b840855a39ab0.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/diofantovy-uravnenija4.html	Презентация на тему: Диофантовы уравнения	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/fa3c4d5dbd26cf422cd77153ad32f55d.pptx	files/fa3c4d5dbd26cf422cd77153ad32f55d.pptx	Диофантовы уравнения Выполнила Сафронова Наталья 10 класс МБОУ «Звездненская общеобразовательная средняя школа» 5klass.net Цели учебно – исследовательской работы:изучить способы решения диофантовых уравнений;повысить уровень математической культуры, прививая навыки самостоятельной исследовательской работы в математике 2 Задачи: разобрать основные приемы и методы решения уравнений в целых числах; выполнить сопоставительно – аналитическую работу с контрольно – измерительными материалами ЕГЭ и олимпиадных заданий разных лет. В школьном курсе математики диофантовы уравнения не изучаются, но, например, в заданиях группы С6 в ЕГЭ встречаются диофантовы уравнения 2-ой степени, также диофантовы уравнения часто встречаются и в олимпиадных задачах. Значит, ученику для успешной сдачи ЕГЭ и решения олимпиадных задач нужно знать и теорию и методику решения диофантовых уравнений. Актуальность исследования Общего способа, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых числах, быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные диофантовы уравнения. Гипотеза Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x1, x2, ..., xn) = 0, где P(x1, ..., xn) - многочлен с целыми коэффициентами. При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы: Имеет ли уравнение целочисленные решения; Конечно или бесконечно множество его целочисленных решений; Решить уравнение на множестве целых чисел, т. е. найти все его целочисленные решения; Решить уравнение на множестве целых положительных чисел. 1. Алгоритм Евклида. Решение общих линейных уравнений. 2. Метод прямого перебора. 3. Метод разложения на множители. 4. Метод остатков. 5. Метод решения относительно одной переменной. 6. Метод бесконечного спуска. 7. Использование конечных цепных дробей. 8. Метод оценки. Методы решения диофантовых уравнений ах + ву = с Множество решений исходного уравнения лежит на множестве чисел x = x0 + bn; y = y0 – an. ax2 + by = с, сделав предварительно замену х2=t, получим линейное уравнение at + by = c. Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений. Метод прямого перебора 17х+40у+16z=100 Ответ: да, может 4 ящика по 17 кг и 2 ящика по 16 кг. В загоне находятся одноглавые сороконожки и трехглавые змеи. Всего у них 298 ног и 26 голов. Сколько ног у трехглавых змей? Обозначим за «х» сороконожек, а за «у» трехглавых змей, тогда голов 3у + х = 26. Обозначим за «z» количество ног у одного змея, тогда ног уz + 40х = 298. Имеем систему уравнений: Ответ: у трехглавого змея 14 ног. Решение: На 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы: арбуз 1 штука 50 коп, яблоко 1 штука 10 коп, слива 1 штука 1 коп. Сколько фруктов каждого рода было куплено? Ответ: 1 арбуз, 39 яблок, 60 слив. вынесение множителя за скобку; использование формул сокращённого умножения; способ группировки; предварительное преобразование. Метод разложения на множители. а) использование известных неравенств неравенство Коши б) приведение к сумме неотрицательных выражений (х1 – а1)2 + (х2 – а2)2 + …+(хп – ап)2 = с Метод оценки выделение целой части; использование дискриминанта (неотрицательность); решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной. Метод решения относительно одной переменной. к решению неопределенных уравнений в целых числах уравнение вида ax + by = c применяется теория делимости; для линейных уравнений с двумя переменными, т.е. уравнения вида ax+by=c, алгоритм решения существует; при любых взаимно простых коэффициентах при неизвестных уравнение имеет имеет бесконечное множество решений; Выводы: при решении неопределенных уравнений в целых числах применяются свойства, оценка выражений, входящих в уравнение; выражение одной переменной через другую и выделение целой части дроби; метод разложения многочлена на множители, метод полного перебора всех возможных значений переменных, входящих в уравнение; метод, основанный на выделении полного квадрата; решение уравнений с двумя переменными как квадратных относительно одной из переменных. Благодарю за внимание
https://ppt4web.ru/algebra/drobnye-vyrazhenija1.html	Презентация на тему: "Дробные выражения"	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/34757d4962ca90e50fd912f1a89ba0ea.pptx	files/34757d4962ca90e50fd912f1a89ba0ea.pptx	Гусь-Хрустальному району 85 лет Дробные выражения 6 класс Цели: 1) формировать новые знания по данной теме; совершенствовать вычислительные навыки;2) расширить знания о районе, увидеть и понять его красоту. Предварительная работа: - создание презентации к уроку; - изготовление карточек-рыбок для устной работы; - изготовление плакатиков с названиями пород деревьев. В каждой строке найти лишние числа. Задание 1 Задание 4 Река Судогда
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-dlja-perestanovok-sochetanijj-razmeshhenijj.html	Презентация на тему: Формулы для перестановок, сочетаний, размещений	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/0b5fc4f61c890a31288e898361c5c572.ppt	files/0b5fc4f61c890a31288e898361c5c572.pptx	900igr.net 1 2 3 4 5 6 1 5 5 1 4 3 4 3 2 1 4 3 4 3 1 1 6 1 6 4 6 5 3 4 1 2 3 4 5 6 5 5 1 4 3 4 3 2 1 4 3 4 3 1 6 1 6 5 2
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-differencirovanija3.html	Презентация на тему: Формулы дифференцирования	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132148/66414fbf6ee230029869be2ce99b29ba.ppt	files/66414fbf6ee230029869be2ce99b29ba.pptx	PREZENTED.RU
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-kvadrata-summy-i-kvadrata-raznosti.html	Презентация на тему: Формулы квадрата суммы и квадрата разности	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132002/7c1e5b80ba984e26db6ee7899ad06305.ppt	files/7c1e5b80ba984e26db6ee7899ad06305.pptx	5klass.net I )(7-b)(7+b) II) (x+y)(x+y) III) (4-a)(4-a) IV ) (c-6)(c-6) V) (m-x)(m-x) VI)16-x2 VII) (c+z)(c+z) VIII) (k-t)(k+t) IX) (5+a)(5+a) X ) 4m2-25 (7-b)(7+b) (k-t)(k+t) 4m2-25 16-x2 (4-a)(4-a) (5+a)(5+a) (3x+y)(3x+y) (c-6)(c-6) (k-t)(k-t) (c+z)(c+z) (c+9)(c-9) 9) (2-3d3) (2+3d3) (7-b)(7+b) 10) ( 12z2-7a4)(12z2-7a4) (3+2x)(2x-3) (4y2-1)(4y2-1) (10a3+3)(10a3-3) (1-3k)(1+3k) (8b+5)(8b-5) (11c+7m)(7m-11c) C2-81 49-b2 4x2-9 16y4-1 100a6-9 1-9k2 64b2-25 49c2-121m2 4-9d6 144z4-49a8 (7-b)(7+b) (k-t)(k+t) 4m2-25 16-x2 (4-a)(4-a) (5+a)(5+a) (3x+y)(3x+y) (c-6)(c-6) (k-t)(k-t) (c+z)(c+z) (c-6)(c-6) (k-t)(k-t) (4-a)(4-a) (a+5)(a+5) (3x+y)(3x+y) (c+z)(c+z) (a+5)2= (3x+y)2= (c+z)2= = a2+5a+5a+25= = 9x2+3xy+3xy+y2= = c2+cz+cz+z2= a2+10a+25 9x2+6xy+y2 c2+2cz+z2 (a+5)(a+5) (3x+y)(3x+y) (c+z)(c+z) 2×5a 2×3xy 2×cz ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 = c2-6c-6c+36= = k2-kt-kt+t2= = 16-4a-4a+a2= C2-12c+36 K2-2kt+t2 16-8a+a2 (c-6)(c-6) (k-t)(k-t) (4-a)(4-a) 2×6c 2×kt 2×4a (a-b)2=a2-2ab+b2 (3a+1)2 (8a-3)2 (a+2b)2 (1+3a)2 (4a-3)2 ( c-4 )2 ( m +d )2 (5a-6b)2 (4t+3a)2 (a-1)2 (4z-8n)2 (3a+2d)2 (3s-8n)2 (1-4f)2 (6-5c)2 (1-3ab)2 (5xy+1)2 (3ab-3t)2 (xy-4m)2 (2cd-7z)2 (1+5xyz)2 (2a+3bc)2 (4a-3kn)2 (3a-4t)2 (4a-7c)2 (9x+5z)2 (1-3a)2 (4xy+1)2 (5s+2p)2 (1-9a)2 4a2 +4ab+b2 4a2- 4ab+b2 9a2 - 60ab+100b2 4x2 -20xb+25b2 1- 6b+9b2 16a2 +8a+1 b2 -2a b +a2 a2b 2 +2ab+1 1- 16c +64c2 1+10a +25a2
https://ppt4web.ru/algebra/formuly.html	Презентация на тему: Формулы	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/119c34e3ad5507e50fd9e8bedbc42d67.ppt	files/119c34e3ad5507e50fd9e8bedbc42d67.pptx	a b t = s : v v = s : t v = s : t t = s : v t = s : v v = s : t ? ? ? b = S : a S a b a b ? b = S : a S1 S2 S1 = S2 S1 S2 S1 = S2 b = S : a b = 64 : 32 S1 S2 S1 = S2 = S3 S3 D S2 = 6 5 SADC = SABC SABCD = SADC + SABC SADC = SABC = SABCD : 2 14 21 12 b 26 12 a + b 50 36 2(a + b) 72 40 80 29 100 24 72 36 24 a + b = 30 : 2 a + b = P : 2 1 6 27 480 60 520 4 9 23 420 3 280 70 74 5 840 4 96 3 94 5 92 720 4 3 2
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija0.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/150/c14fadd39278fa00d32e16c120bb1a85.ppt	files/c14fadd39278fa00d32e16c120bb1a85.pptx	(a + b)2 = a2 + 2ab +b2 (a + b)2 =(a + b) (a + b)= =aa + ab + ba + bb= = a2 + ab + ba + b2= = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 (a - b)2 =(a - b) (a - b)= = a2 - ab - ba + b2= = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b) (a - b) (a + b) (a - b)= = a2 - ab + ba - b2= = a2 - b2 (a - b) (a2 + ab + b2)= = aa2 + aab + ab2- ba2 - bab - bb2= = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = = a3 - b3 a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) (a + b) (a2 - ab + b2)= = aa2 - aab + ab2 + ba2 - bab + bb2= = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = = a3 + b3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija11.html	Презентация на тему: «Формулы сокращенного умножения»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95377/1a7e9f7e0e6e67c3c4a05879e9767061.ppt	files/1a7e9f7e0e6e67c3c4a05879e9767061.pptx	1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija12.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/88b690598eaed1f9e5150536b1c611c8.ppt	files/88b690598eaed1f9e5150536b1c611c8.pptx	x2+y2+2xy c2d2+k2-2cdk 4a2+9b2+12ab x2+y2+xy c2d2+k2-cdk 4a2+9b2+ab. (x-y)(x2+y2+xy)= (x+y)(x2+y2-xy)= =x3-y3 =x3+y3 (0,2a+0,5b)(0,04a2+0,25b2-0,1ab)= (25f4+4z2+10f2z)(5f2-2z)= (c2-1/2y)(c4+1/2y2+c2y)= (cd+k)(c2d2+k2-cdk)= (a-b)(a2+b2+ab)= (3+12y3)(9+144y6+36y3)= (4/9x10+36x2 +8x6)(2/3x5-6x)= a3-b3 (c2)3-(1/2y)3=c6-1/8y3 (5f2)3-(2z)3=125f6-8z3 =(0,2a)3+(0,5b)3=0,008a3+0,125b3
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-privedenija0.html	Презентация на тему: Формулы приведения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/40/dd8c57a479264f8620ecf091317b6764.ppt	files/dd8c57a479264f8620ecf091317b6764.pptx	0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija13.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/8fc75a08c715b501c2b83ac91b86fc69.ppt	files/8fc75a08c715b501c2b83ac91b86fc69.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-summy-i-raznosti-sinusa-i-kosinusa0.html	Презентация на тему: Формулы суммы и разности синуса и косинуса	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/cb465ca0306695f287d12e2340f74e46.ppt	files/cb465ca0306695f287d12e2340f74e46.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija14.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/f3ab034169b0fdf46d0fe82a003ac9df.ppt	files/f3ab034169b0fdf46d0fe82a003ac9df.pptx	2006 41 2 322 ; 492 ; 1992.
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija5.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/9703/25c495e5ed8c154c36beaab64b1d0f74.ppt	files/25c495e5ed8c154c36beaab64b1d0f74.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija15.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/385e47fd724af98492f503bea6dc268f.ppt	files/385e47fd724af98492f503bea6dc268f.pptx	(a±b)2=a2±2ab+b2 (3a+4b)2= =(3a)2 +2.3a.4b +(4b)2 (5d-3c)2= =(5d)2 -2.5d.3c +(3c)2 a2 ±2ab+b2=(a±b)2 (2x+4y)(2x-4y)= =(2x)2 (4y)2 )=4x2-16y2 m2d2-9k2=(md)2-(3k)2= =(md -3k)(md + 3k) 0,12
https://ppt4web.ru/algebra/fransua-viet0.html	Презентация на тему: Франсуа Виет	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/242/a8bb43c120d593b7a165ffa3fb441663.ppt	files/a8bb43c120d593b7a165ffa3fb441663.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-sokrashhennogo-umnozhenija1.html	Презентация на тему: Формулы сокращенного умножения	https://ppt4web.ru/uploads/ppt/288/8488cd9067262669248adc94c9e7b3ff.ppt	files/8488cd9067262669248adc94c9e7b3ff.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formy-myshlenija-algebra-vyskazyvanijj0.html	Презентация на тему: Формы мышления. Алгебра высказываний	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5418/02ea42715c31cdaf7ab0c8e16585c116.ppt	files/02ea42715c31cdaf7ab0c8e16585c116.pptx	0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
https://ppt4web.ru/algebra/formuly-trigonometrii.html	Презентация на тему: Формулы тригонометрии	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/cc4454a92e40c49d571def2015625316.ppt	files/cc4454a92e40c49d571def2015625316.pptx	EXEL Turbo Pascal PowerPoint 900igr.net R B (x;y) y x x x x y y y + + - - - - + + - + + - Sin2 a + cos2 a = 1 Tg a = sin a / cos a Ctg a = cos a / sin a Tg a * ctg a = 1 Sin2 a / cos2 a = 1 / cos2 a 1 + ctg2 a = 1 / sin2 a Cos (a-(+) b) = cos a cos b + (-) sin a sin b Sin (a + (-) b) = sin a cos b + (-) cos a sin b Sin 2a = 2 sin a cos a 1 + cos 2a = 2 cos2 a Ctg (a + b) = (ctg a ctg b -1) / (ctg a + ctg b)
https://ppt4web.ru/algebra/fraktaly5.html	Презентация на тему: ФРАКТАЛЫ	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95390/51820600f11aedae66fb2f2037bde154.ppt	files/51820600f11aedae66fb2f2037bde154.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/formula-sokrashhjonnogo-umnozhenija.html	Презентация на тему: Формула сокращённого умножения	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5533/db3d49bee1c38239bfdefebe587074bb.pptx	files/db3d49bee1c38239bfdefebe587074bb.pptx	Формула сокращённого умножения Квадрат суммы (a + b)2 =(a + b) (a + b)= =aa + ab + ba + bb= = a2 + ab + ba + b2= = a2 + 2ab + b2 Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа. Квадрат разности (a - b)2 =(a - b) (a - b)= a2 - ab - ba + b2 =a2 - 2ab + b2 «Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа». А задавались ли вы когда-нибудь вопросом, кто же все-таки придумал эти две формулы: квадрат суммы и квадрат разности? Некоторые источники говорят, что это был древнегреческий математик Евклид. Это было действительно уникальное открытие, поскольку мы знаем, что он жил еще в III веке до нашей эры. Евклид -древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.
https://ppt4web.ru/algebra/funkcii0.html	Презентация на тему: «Функции»	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95242/ea9f49364af60edac12bf608cc4728e9.ppt	files/ea9f49364af60edac12bf608cc4728e9.pptx
https://ppt4web.ru/algebra/fizicheskijj-i-geometricheskijj-smysl-proizvodnojj.html	Презентация на тему: Физический и геометрический смысл производной	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132073/efc95f2ad174c1222110fd6b10a7c71d.pptx	files/efc95f2ad174c1222110fd6b10a7c71d.pptx	Выполнено ученицей 10 класса «А» ГБОУ СОШ № 323 Викторией Петровой Физический и геометрический смысл производной функции 5klass.net Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю: Производная функции Нахождение производной называется дифференцированием. Вводится определение дифференцируемой функции: Функция f, имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка, называется дифференцируемой на данном промежутке. Дифференцирование Физический смысл производной x`(t) от непрерывной функции x(t) в точке t (0) – есть мгновенная скорость изменения величины функции, при условии, что изменение аргумента Δt стремится к нулю. Физический смысл производной функции - Представьте, что вы летите в самолёте и у вас на руке часы. Когда Вы летите, Вы имеете скорость равную скорости самолёта. - А какая скорость у Вас и у самолёта в каждый момент времени на Ваших часах? – Скорость, как физическое понятие, это путь самолёта, пройденный за единицу времени (например, за час (км/час)), а у Вас, когда Вы взглянули на часы прошло только мгновение. Таким образом, мгновенная скорость (величина пути, пройденного за мгновение) и есть производная величина от функции, описывающей путь самолёта по времени. Мгновенная скорость - это и есть физический смысл производной. Еще одно объяснение физического смысла производной функции Рассмотрим график функции y = f ( x ): Из рис.1 видно, что для любых двух точек A и B графика функции: где - угол наклона секущей AB. Таким образом, разностное отношение равно угловому коэффициенту секущей. Если зафиксировать точку A и двигать по направлению к ней точку B, то неограниченно уменьшается и приближается к 0, а секущая АВ приближается к касательной АС. Следовательно, предел разностного отношения равен угловому коэффициенту касательной в точке A. Отсюда следует: производная функции в точке есть угловой коэффициент касательной к графику этой функции в этой точке. В этом и состоит геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной функции Ньютон — создатель первой научной «механической картины мира», в которой «земные» и «небесные» движения объединились в единое механическое движение материальных тел. Он дал описание движения и создал математический аппарат — дифференциальное исчисление. Первый важный факт: Движение, в широком смысле этого слова, охватывает все происходящие во вселенной изменения и процессы, начиная от механического, теплового и т. д. и кончая движением мысли. Производная как скорость является характеристикой любого вида движения. Второй важный факт Дифференцирование — уникальный математический метод, применяемый не только в математике, но и в других науках, изучающих процессы и явления окружающего мира. Третий важный факт Спасибо за внимание.
https://ppt4web.ru/algebra/formula-raznosti-kvadratov0.html	Презентация на тему: Формула разности квадратов 7 класс	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/5552/beed98d38cf43e5ab57046d05b280692.pptx	files/beed98d38cf43e5ab57046d05b280692.pptx	Формула разности квадратов. Алгебра 7 класс МОУ Архангельская СОШ Урок подготовила и провела учитель математики Прохорова Ж.В a – b a+b(a + b)(a – b) a2 – b2 (a – b)2 Прочитайте выражения разность чисел а и b сумма чисел а и b произведение суммы и разности чисел а и b разность квадратов чисел а и b квадрат разности чисел а и b Найдите квадрат чисел 3 4a mn 0,6b 9 16а2 m2n2 0,36b2 Представьте в виде квадрата одночлена: 9b2 16m4 0,09x10 0,81m2n2 x4y6 (3b)2 (4m2)2 (0,3x5)2 (0,9mn)2 (x2y3)2 Разложите на множители 2а – 4 ab – b2 a2 – b2 2(а – 2) b(b – b) ? Тема урока «Разность квадратов» 1 группа (a+b)(a – b) 2 группа (3x – 2y)(3x+2y) 3 группа (a+b)(a-b) = a2 – ab + ab -b2 (3x-2y)(3x+2y) = 9x2 – 6xy + 6xy – 4y2 a2 – b2 = (а – b)(а + b) Если мы будем на нее смотреть справа налево, то получим сокращенное (короткое) умножение многочленов, а если слева на право - представление разности квадратов в виде произведения (в дальнейшем это будем называть разложение на множители). а) (5+2)(5-2) б) (a – b)-(a+b) в) (x – y)(x+y) г) (0,5 – m)(0,5+m) д) Выберите выражение, которые могут быть преобразованы по формуле a2 – b2 = (а – b)(а + b) а, в, г, д (4a – 7)(4a + 7) = 16a2 – ... (x – 3 m) (x + 3m) = x2 – ... (0,4 – 0,3a)(0,4 + 0,3a) = ... – 0,9a2 (mn – b) (mn + b) = ... – b2 49 9m2 0,16 m2n2 В I Ответ А,С,В В II Ответ В,А,С В III Ответ В,А,С В IV Ответ С,А,В Д/з § 21 №357(2;4), 352(2,4)
https://ppt4web.ru/algebra/drobi-klass.html	Презентация на тему: Дроби 8 класс	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95395/43c084c70ba539318aa41e89cb120262.pptx	files/43c084c70ba539318aa41e89cb120262.pptx	Многоэтажные дроби МОУ «Медновская СОШ» Антонюк Ф.Г. 1 8 класс Дроби 900igr.net 2 X = ; Y = ; Z = . Построение рациональных выражений X + Y · Z = + · . + Z² = + ( )². + + = + + . X · ( Y + Z ) = · ( + ). + + 3 Многоэтажная дробь /+++== 4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С = . A + В C 4 2 3 1 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С = . А + 1 2 3 4 4 1 3 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С = . 1 2 3 4 2 1 4 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! А = ; В = ; С = . 1 2 3 4 9 Преобразования многоэтажной дроби 3a 2х 5р 7n 21an 10px 3a 2b 3an 2bm 2 1 С В А 10 Сокращение многоэтажной дроби anx bmx any bmy 2c 9 2b a-b 4 3 11 Упростите 7 6 5 48 5 0 0 7 6 12 Тождественные преобразования многоэтажных дробей Решаем вместе m+1 m-1 1 2 2 13 a 2 a a+1 a -1 молодцы 3 4 14 Мальчишки и девчонки 15 Гонки 16 Домашнее задание Преобразуйте многоэтажную дробь в обыкновенную: 1 2 3 4 5 17 Спасибо за урок
https://ppt4web.ru/algebra/dinozavry-ponjatie-vidy.html	Презентация на тему: Динозавры понятие виды	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132036/354be39fb335d28a8c70c97b0006996f.pptx	files/354be39fb335d28a8c70c97b0006996f.pptx	Динозавры Динозавры (лат. Dinosauria,— страшный, ужасный, опасный и ящер, ящерица) — надотряд наземных позвоночных животных, доминировавших на нашей планете в мезозойскую эру — в течение более 160 миллионов лет. Ископаемые останки динозавров обнаружены на всех континентах планеты. Ныне палеонтологами описано более 500 различных родов и более чем 1000 различных видов, которые чётко делятся на две условные группы — травоядных и плотоядных ящеров. Гигантский хищник – Тиранозавр – обитал на территории Азии и Северной Америки в конце мелового периода. Этот ящер относился к наиболее крупным плотоядным животным, когда-либо живших на планете. Его вес достигал более 4 тонн, а высота до 6 метров – для хищного зверя более чем выдающиеся характеристики. Все представители этой группы динозавров обладали весьма массивной головой с мощными челюстями и острыми зубами. Наиболее крупные зубы в длину равнялись 15 см. ТИРАНОЗАВР Прозавроподы (лат. Prosauropoda) — принадлежит к подгруппе группы ящеротазовых динозавров. Отличительные внешние признаки - наличие длинного хвоста и тело, скорее похожее на бочку. Для некоторых ящеров передвижение на двух лапах считалось нормой. А некоторым такой вид передвижения не нравился, поэтому предпочитали использовать все четыре ноги. В пищу употребляли растения. Считались одними из первых крупных динозавров, которые появились на Земле. Обитали в позднем триасе и раннем юре. ПРОЗАВРОПОД Известным динозавром периода триаса считается платеозавр. С латинского Plateosaurus — «плоский ящер». В длину был от 6 до 10 метров, а весом до 700 кг. Относится к разряду завроподоморфов, ящеротазовых ящеров. Название придумал Герман фон Майер еще в 1837 году. Он же досконально изучил ящера и описал его. ПЛАТЕОЗАВР Анхизавр – еще один вид динозавров. Считается травоядным ящером. Принадлежит к группе прозавроподов. По останкам можно определить, что ящеры этого вида были небольших размеров. Анхизавр имел изящное тело. Голова была относительно маленькая, шея длинная, впрочем, как и у других травоядных. Так удобнее было питаться высоко расположенной листвой и ветками деревьев. АНХИЗАВР «Великим плавающим ящером – царем» называли мегалнеузавра. Считается одним из гигантских плиозавров эпохи поздней юры. Мегалнеузавр (Megalneusaurus ) был обнаружен в разрозненных остатках на Аляске в Северной Америке. Описал его В. Найт еще в 1895 году. Для изучения были представлены кости конечностей и некоторые позвонки. МЕГАЛНЕУЗАВР Еще один представитель хищных динозавров - карнотавр (Carnotaurus sastrei) из семейства абелизавров (Abelisauridae). Относится к меловому периоду. Описал Х. Бонапарте в 1985 г. Ученому досталась идеальная находка-полный скелет и некоторые отпечатки шкуры. Прекрасный материал для изучения. Так как было создано идеальное описание карнотавра, абелизавров сразу же выделили одним семейством. КАРНОТАВР Еще одним представителем ящеров считается Изизавр (лат. Isisaurus colberti) –динозавр - зауропод. Относится к виду титанозавров. Ученые описали данный вид ящера, исходя из изучения находки в меловых отложениях, которые находились в Индии. Считается одним из последних завроподов. Травоядный. Четвероногий. ИЗИЗАВР Антеозавр (Anteosaurus magnificus) - хищник. Принадлежит к роду дейноцефалов. Найден в Южной Африке. Имеет большие размеры. Череп крупный, массивный. Составляет см. 80 в длину. Антеозавр доходит метров до 6. АНТЕОЗАВР Ламбеозавр (Lambeosaurus) – принадлежит к роду птицетазовых динозавров, семейства гадрозавров. Еще его называют утконосые или же шлемоносные динозавры. В. Паркс описал ящера, который принадлежал к периоду позднего мела из Альберты, еще в 1923 году. Ранее для изучения предлагались только некоторые останки. Ламбеозавр имел достаточно необычную форму черепа. ЛАМБЕОЗАВР Мегалозавр (лат. Megalosaurus) - хищник. Двуногий ящеротазовый ящер. Первый найденный динозавр, который был досконально описан и изучен. Множество останков было найдено и в Южной Англии, Португалии и во Франции. Достигал метров 9 в высоту. Для шеи была характерна гибкость, за счет структуры позвонков. Задние ноги с четырьмя пальцами. Один смотрел назад, а три вперед. Задние ноги отличались силой, ведь приходилось выдерживать около тонны веса. МЕГАЛОЗАВР Одним из известных динозавров считается Протоцератопс. Ящер с небольшими размерами. Длина его метра два. А в высоту 75 см. Но при этом вес его достигал почти тонны две. Ученым, благодаря находке в Монголии, был представлен большой материал для изучения. 100 скелетов ящеров различных возрастов, гнезда и яйца. ПРОТОЦЕРАТОПС К поздней трети юрского периода относится травоядный динозавр Маменчизавр (лат. Mamenchisaurus). Он существовал 150-145 миллионов лет назад. Скелет ящера был обнаружен на территории, где сейчас находится современный Китай. Среди остальных динозавров выделяется одной особенностью. Шея у него самая длинная - 15 метров. МАМЕНЧИЗАВР Целофизис относился к группе плотоядных динозавров-цератозавров. Обитал на планете в триасовом периоде. Считался хищным ящером средних размеров – наибольшая длина 3 метра, а рост этого динозавра приблизительно равнялся росту человека. Несколько проигрывая другим хищным ящерам в размерах, он компенсировал это своей ловкостью и быстротой. Легкий ящер прекрасно бегал на задних конечностях и мог догнать добычу не только на земле, но в воздухе – вылавливая больших насекомых, в изобилии водившихся в траве и на кустарниках. ЦЕЛОФИЗИС Трицератопс относился к знаменитым рогатым растительноядным динозаврам, населявшим Землю в меловом периоде 70 миллионов лет назад. Его ископаемые останки обнаружены на территории Центральной Азии и в северо-западной части Северной Америки. Своим названием – «трехрогая морда» – он обязан крупным рогам, в количестве трех штук находившихся у него на голове. В семействе рогатых динозавров он считался самым крупным – вес до 12 тонн, длина тела порядка 9 метров при высоте 3 метра. ТРИЦЕРАТОПС Тарбозавр – хищный динозавр отряда ящеротазовых семейства тиранозавридов. Дословный перевод – ящер-разбойник. Населял планету во времена позднего мела – 80 миллионов лет назад. Длина самого крупного животного достигала 16 метров, а высота целых 6 метров. Вес животного составлял 5 тонн. Тарбозавр обитал в азиатской части Евразии; по внешнему виду был схож с тиранозаврами, однако имел более продолговатый череп и слабое телосложение. Мощная шея и довольно крупная черепная коробка позволяли древнему хищнику выдерживать сильнейшие удары. ТАБРОЗАВР Стегозавр относился к группе растительноядных динозавров. Обитал на Земле в позднеюрский период на территории современной Англии и в северо-восточной части США. Его вес достигал 6-8 тонн при общей длине тела около 8 метров. Тело динозавра имело довольно необычные пропорции: задние конечности по своим размерам значительно превосходили передние, вследствие этого спинной хребет ящера изгибался огромным горбом. Для защиты от преследователей на самом кончике хвоста находились четыре острых шипа длиной около 1 метра. СТЕГОЗАВР Спинозавр – «шипастый ящер» - обитал на территории современной Африки более 100 миллионов лет назад. Более всего у этого динозавра выделялись мощные шипы, длиной свыше одного метра, расположенные по всей длине ящера от спины до самого хвоста. Еще одно название ящера – «динозавр с парусом». Действительно он напоминал раздутый парус – между длинным отростками позвонков натянута кожная перепонка, представляющая собой гигантский нарост в виде паруса. СПИНОЗАВР Сейсмозавр относился к обычным растительноядным динозаврам-диплодокам периода позднего мела; ископаемые останки динозавра обнаружены на территории Северной Америки. Однако размеры древнего ящера были совсем необычными – длина до 40 метров, вес порядка 30 тонн. По другим оценкам вес гигантского динозавра составлял до 60 тонн, за счет которого он и заслужил свое удивительное название. СЕЙСМОЗАВР Рамфоринх наиболее известный представитель отряда длиннохвостых птерозавров. Обитал на планете во времена поздней юры. Ископаемые останки летающего ящера были обнаружены в Европе и в Африке. Размах крыльев достигал 1,75 метра. Каждый ящер обладал остроконечной длинной челюстью с крупными, перекрестно расположенными зубами. РАМФОРИНХ Первый летающий динозавр, или по-другому Птерозавр (pterosaur), появился на нашей планете 230 миллионов лет назад. Исследователи динозавров разделили всех летающих ящеров на две группы: птеродактили и рамфоринхи. Практически все птеродактили, независимо от габаритных размеров, летали как современные летучие мыши: при помощи кожаных оболочек, натянутых между костями предплечья и длинными пальцами. ПТЕРОЗАВР Птеродактиль (Pterodactyl) – дословно «птицекрыл» – относился к группе птерозавров, получивших широкое распространение в конце юрского периода. Они населяли Землю в юрский и меловой периоды 150-70 миллионов лет назад. К началу мелового периода длиннохвостые птерозавры практически вымерли, а единственным оставшимся летающим пресмыкающимся стал вышеупомянутый ящер. Размеры летающих ящеров варьировались в широких пределах: от небольших, размером с почтового голубя, до настоящих воздушных гигантов, достигавших размаха крыльев до 10-12 метров. ПТЕРОДАКТИЛЬ Птеранодон (Pteranodon) относился к семейству летающих ящеров – птерозавров. Обитал на нашей планете в меловый период. На сегодняшний день считается наиболее крупным из летающих динозавров. Окаменевшие останки летающего хищника обнаружены в Азии (Япония), в Европе (Англия) и в Северной Америке (южные штаты США). Размах крыльев летающего ящера был гораздо больше, чем у большинства птерозавров. ПТЕРАНОДОН Плиозавр, будучи прямым потомком плезиозавра, в юрский и меловой период стал высшим представителем хищных морских динозавров. Этот хищный ящер насчитывал 20 шейных позвонков, а его череп имел длину целых 3 метра. Морской динозавр достигал 12 метров. Эти страшные хищники охотились не только за крупной рыбой и моллюсками, но и за другими морскими ящерами. Территория распространения потомка плезиозавра – Европа (в том числе и европейская часть России) и Южная Америка. ПЛИОЗАВР Плезиозавр – гигантский водоплавающий ящер с длинной шеей и конечностями, похожими на вёсла. Обитал в различных водоемах в триасовом, юрском и меловом периоде. Большая часть водоплавающих ящеров имело длину в несколько метров, хотя самые крупные достигали 13 -18 метров. Широкий и короткий хвост ящера служил прекрасным приспособлением для передвижения в воде. Шея животного состояла из множества позвонков – у длинношеего ящера было 76 шейных позвонков. По замечанию одного исследователя динозавров, бочкообразное тело ящера наминало гигантскую змею и морскую черепаху одновременно. ПЛЕЗИОЗАВР Паразауролоф принадлежал к семейству гадрозавров, известных также под названием утконосые динозавры. Эти рептилии имели плоские морды, похожие на утиный клюв. В верхней части головы у них располагались оригинальные гребни с носовыми полостями. Наибольшая длина тела составляла 10 метров. Эти динозавры относились к стадным вегетарианцам. ПАРАЗАУРОЛОФ Мозазавр всегда занимал особое место в истории древнейших ископаемых животных. Морской ящер относился к последним представителям хищных морских пресмыкающихся. Он появился в самом начале мелового периода, придя на смену ихтиозавру. Во времена позднего мела мозазавр стал одним из крупнейших морских животных из отряда динозавров – максимальная длина тела морского ящера доходила до 10 метров. МОЗАЗАВР Лиоплевродон, грозный потомок плиозавра, являл собой самого крупного хищного животного, когда-либо населявшего Землю. Грозный морской ящер, неуязвимый и огромный, имел длину тела до 25 метров. По отдельным оценкам ученых-исследователей, вес морского хищника мог составлять 100 и более тонн. ЛИОПЛЕВРОДОН Кронозавр - гигантский плиозавр эпохи раннего мела – вполовину уступал морскому ящеру Лиоплевродону. своё имя он получил в честь Кроноса – титана из древнегреческих мифов КРОНОЗАВР Кетцалькоатль относился к группе птерозавров, населявших Землю в эпоху мелового периода. Размах крыльев летающего ящера достигал 12 метров – он считается самым крупным крылатым динозавром. Свое название получил в честь божества древних индейцев ацтеков и майя, которое они представляли в образе летающего змея. Ископаемые останки древнего змея обнаружены на территории Северной Америки в штате Техас. КЕТЦАЛЬКОАТЛЬ Кархародонтозавр – что означает «ящер с зубами акулы» - относился к крупным плотоядным динозаврам семейства аллозавры. Ископаемые окаменевшие останки древнего ящера обнаружены на территории Северной Африки. Это были самые крупные хищные динозавры, когда-либо обитавшие на Земле в эпоху раннего мела (110 миллионов лет назад). У них была огромная голова и короткие трехпалые лапы; передвигались они на мощных задних конечностях. Целая стая хищников могла уничтожить огромного растительноядного динозавра. КАРХАРОДОНТОЗАВР Карнозавр – крупный и хищный динозавр, принадлежавший к группе плотоядных пресмыкающихся. Обитал на планете во времена юрского и мелового периода 170–65 миллионов лет назад. Окаменелые останки древнего динозавра обнаружены на большинстве материков. Размер тела хищного ящера достигал 15 метров. КАРНОЗАВР Иностранцевия – хищный плотоядный ящер из отряда зверозубых. Обитал на планете во времена пермского периода 240 миллионов лет назад. Ископаемые останки динозавра обнаружены на территории России в районе Северной Двины русским учёным В. П. Амалицким. Свое название хищный динозавр получил в честь известного русского геолога А.А. Иностранцева. ИНОСТРАНЦЕВИЯ Игуанодон – самый большой ящер из семейства игуанодонов – крупных растительноядных динозавров. Это семейство динозавров примечательно тем, что его открыли в числе первых, еще в XІX веке. Своим название доисторический ящер обязан сходству со строением зубов современных игуан. Обитал на нашей планете в эпоху раннего мела. Ископаемые останки древнего ящера обнаружены в разных частях земного шара: в Северной Америке, в Азии, в Африке и в Европе. Наибольшая длина динозавра составляла 9 метров. ИГУАНОДОН Зауропод в дословном переводе с греческого языка означает - «ящерица, имеющая ноги». Он принадлежал к группе травоядных динозавров и относился к крупнейшим животным, когда-либо живших на нашей планете. Наиболее крупные представители отряда ящеротазовых достигали длину до 38 метров. Даже у небольших ящеров длина тела была более 10 метров. По некоторым оценкам, представитель этого семейства – аргентинозавр – мог достигать 80-100 тонн. ЗАУРОПОД Диплодок – растительноядный динозавр, живший на Земле в конце юрского периода 150 миллионов лет назад. Его ископаемые останки встречаются на территории Северной Америки, в западных штатах США. К этому семейству принадлежали наиболее длинные целые скелеты динозавров – среди обнаруженных останков встречаются экземпляры до 27 метров. Вес гигантского ящера доходил до 30 тонн. Изучение найденных динозавров позволило сделать вывод о существовании ящеров еще большей длины, относящихся к этому семейству. ДИПЛОДОК Диметродон принадлежал к числу хищных плотоядных динозавров из отряда пеликозавров. Обитал на планете во времена пермского периода 265 миллионов лет назад. Относился к крупнейшим хищным динозаврам того времени. Своим внешним видом напоминал сказочных драконов. Этот ящер считается одним из предков всех современных животных – пресмыкающихся и млекопитающих. На спине хищного ящера возвышался настоящий «парус», образованный острыми шипами с кожаными перепонками между ними. ДИМЕТРОДОН Дейноних – дословный перевод «страшный коготь» - относился к группе ящеротазовых динозавров. Обитал во времена раннего мела около 100 миллионов лет назад в восточном полушарии на территории североамериканского континента. Скромные размеры ящера – вес до 80 кг, высота около 1,5 метра, наибольшая длина 4 метра – ничуть ни умаляли охотничьих достоинств хищного динозавра. ДЕЙНОНИХ Велоцираптор относился к отряду ящеротазовых динозавров. Место обитания – территория современного Китая и Монголия. Длина динозавра была всего 1,8 метра. Он относился к хищным ящерам с быстрыми ногами и длинной, совершенно приплюснутой головой. При проведении раскопок в Монголии исследователи обнаружили необычайную находку: окаменелые останки двух динозавров, схватившиеся в смертельной схватке друг с другом. Оба динозавра погибли, застигнутые внезапно разыгравшейся в самый разгар сражения песчаной бурей. ВЕЛОЦИРАПТОР Одним из самых известных доисторических ящеров был бронтозавр. Он относился к ящеротазовым динозаврам из группы зауроподов. Его вес составлял порядка 30 тонн, а общая длина тела превышала 20 метров. БРОНТОЗАВР Брахиозавр относился к растительноядным динозаврам – подотряд зауроподморфы. Населял Землю 155 миллионов лет назад: в эпоху поздней юры. Окаменевшие останки древнего ящера обнаружены на территории Северной Америки и в Африке. Считается одним из самых высоких ископаемых ящеров – с полностью вытянутой шеей динозавр достигал двадцатиметровой высоты. Скелет одного из динозавров, найденных в США, имеет длину 27 метров. При этих размерах тела вес ящера мог достигать 50 тонн. БРАХИОЗАВР Барионикс – необычный динозавр, обитавший на Земле в меловой период более 120 миллионов лет назад. Останки ящера обнаружены на территории Северной Африки и в Европе. Свое название – «крепкий коготь» – хищный ящер получил из-за длинного (около 35 см) серповидного когтя, располагавшегося на передних конечностях. БАРИОНИКС Археоптерикс – самое знаменитое доисторическое животное – в переводе с греческого языка означает «древнейшая птица». Относится к подклассу ящерохвостых динозавров. Обитал на планете в позднеюрский период – 147 миллионов лет назад. Отлично сохранившиеся окаменелые останки древнего ящера обнаружены в Германии. У отдельных найденных экземпляров летающего ящера присутствуют ярко выраженные отпечатки оперенья. АРХЕОПТЕРИКС Апатозавр – растительноядный динозавр; его ископаемые останки обнаружены в западной части Северной Америки. Динозавр обитал в позднеюрский период и обладал внушительными размерами: длина до 25 метров и вес более 30 тонн. Своё название – «ящер, вводящий в заблуждение» – он получил из-за множества вопросов, связанных с его классификацией. АПАТОЗАВР Анкилозавр относился к панцирным растительноядным птицетазовым динозаврам. Свое название он получил от греческих слов: «анкило» – изогнутый и «завр» – ящерица. Его ископаемые окаменевшие останки обнаружены в различных частях света: в Западной Европе, в Северной Америке, в Австралии, в центральной части Казахстана и в Средней Азии. Обитал во время юрского периода. АНКИЛОЗАВР Аллозавр относился к тетануранам - хищным динозаврам крупных размеров, живших на Земле во времена юрского и мелового периода. Представители этой группы, обладая крупными зубами кинжалообразной формы и мощными челюстями, охотились на травоядных динозавров. Выглядел древний ящер довольно устрашающе. Окаменелые останки доисторического хищника обнаружены в западной части североамериканского континента и в Австралии. АЛЛОЗАВР Когда вымерли динозавры? Знающие люди ответят, что динозавров не стало 65 млн. лет тому назад, когда заканчивалась мезозойская эра, как раз наступал конец периода мела. Эра динозавров завершилась. До этого времени ящеры прекрасно себя чувствовали, наслаждались жизнью, господствовали. Динозавров открыли давно и практически давно их уже изучили. Но так и осталось непонятным, почему вымерли динозавры?Гипотез было много, но так одна и не объяснила, почему одни виды животных и сейчас есть, а вот динозавров нет. Но вместе с динозаврами исчезли и некоторые растения, морские ящеры и другие. Значит, причина была у всех одна.
https://ppt4web.ru/algebra/funkcii1.html	Презентация на тему: Функции	https://fs1.ppt4web.ru/uploads/ppt/95241/5026269c458f7c807855ae716ff355f1.ppt	files/5026269c458f7c807855ae716ff355f1.pptx	1 [-6;6] [-2;5] 2 3 [-6;-4). (-2;6] (-4;-2) 4 [-3;1], [4;6] [-6;-3], [1;4] 5 (1)=3 (-3)=-2; (4)=1 6 f(-6)=3; f(6)=5 1 2 3 4 5
https://ppt4web.ru/algebra/funkcii-algebra.html	Презентация на тему: «Функции» алгебра	https://fs3.ppt4web.ru/uploads/ppt/132002/cc9d38838558c520d6d422adeda57b91.ppt	files/cc9d38838558c520d6d422adeda57b91.pptx	5klass.net - 1 (- 1; 0) 0 (0; 2) 2 - 0 + 0 - 0 + - 0 - min max min sinx cosx kx + C -cosx+C sinx + C tgx+C -ctgx+C