image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
2009210-947-60.bmp | \frac { \beta + \gamma } { \theta } |
61455.png | K ^ { ( 1 ) } = - \int d ^ { 4 } \theta \mathrm { t r } \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } } W ^ { \prime \prime } \frac { 1 } { K _ { \Phi \bar { \Phi } } ^ { 2 } } \bar { W } ^ { \prime \prime } |
64454.png | \mathrm { s i g n } \left( \lambda { \frac { \partial S _ { N } ^ { ' } } { \partial \lambda } } \right) _ { \lambda _ { 0 } } = \mathrm { s i g n } ( f _ { 2 } ) \, . |
38234.png | \Gamma _ { M } \Lambda _ { j } - \Lambda _ { j } \Gamma _ { M } = 0 . |
27703.png | \left( \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { \alpha } = \left( \begin{array} { c } { 0 } \\ { \left( \! \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { 2 } } \\ { 0 } \\ { \left( \tilde { \Phi } _ { 0 } ( \xi _ { 2 } , \! \xi _ { 3 } , \! t ) \right) _ { 4 } } \end{array} \! \right) \hspace { 0 . 1 c m } . |
6bc1c5e8-f818-4be7-96ea-3264cd395845.jpg | \ln { a } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 6 ^ { - } } - 3 \tan ^ { 4 } { u } } { \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 2 ^ { - } } 2 \cot ^ { 4 } { u } \sec { u } } |
6395.png | \delta ^ { ( 4 ) } a _ { \mu } = D _ { \mu } ( a ) \omega , \quad \delta ^ { ( 4 ) } B _ { \mu } = ( \omega \times B _ { \mu } ) |
27058189-0a94-4d28-b848-498b0ee5f6d6.jpg | \frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { t \to 5 } \frac { \frac { \sin { \left( 5 t \right) } } { 7 t } \cos { \left( 2 t \right) } } { \frac { \sin { \left( 4 t \right) } } { 8 t } } |
ebbec779-ebc9-4182-829f-f8095813cd81.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 ^ { + } } \frac { 3 + - 2 \sec ^ { 1 } { r } } { \cos { r } + r \tan ^ { 9 } { r } } |
7f3c46f0-c844-4846-8f63-7ba4526dd06e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 7 ^ { + } } \frac { 6 + - 2 \sin ^ { 3 } { y } } { \sin { y } + y \tan ^ { 4 } { y } } |
83060.png | e ^ { - U } = 1 + { \frac { \sqrt { C \bar { C } } } { 4 r } } \, \ . |
45675.png | \ddot { B } _ { \mu k } ( t ) + \omega _ { k } ^ { 2 } B _ { \mu k } ( t ) + \lambda _ { k } ( t ) B _ { \mu 0 } ( t ) = 0 \; . |
ISICal19_1204_em_807.bmp | ( t - x ) ( t + x ) > 0 |
a13df8b3-19f4-4e52-a403-c6eaeb74ff74.jpg | e ^ { \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } 1 \cdot 0 } |
188c0b0d-22b2-4867-ada6-f46f65d2ba4c.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 } \frac { 4 \sin { \left( u \right) } } { u \csc { \left( 6 u \right) } } |
69092.png | A _ { \mu } \rightarrow U A _ { \mu } U ^ { - 1 } - ( \partial _ { \mu } U ) U ^ { - 1 } \, { , } |
626ed7dc-cbf1-4a9f-abd6-0c9b7c72e557.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to \infty } \left| s - 5 \right| + s |
49011e35-daa0-406a-bdc6-5b098a112706.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \infty } \frac { 8 } { 5 } |
74908.png | \mathcal { D } ( \Lambda , u _ { E } ) = T ( \Lambda u _ { E } ) \Lambda T ^ { - 1 } ( u _ { E } ) , |
77871.png | \hat { m } _ { 0 } = \hat { \Lambda } _ { m } \alpha ( \mu _ { 0 } ) ^ { A } = \hat { \Lambda } _ { m } \Biggl ( \beta _ { 0 } \log { \frac { \hat { m } _ { 0 } e ^ { - \gamma + 1 3 / 1 2 - t } } { \Lambda } } \Biggl ) ^ { - A } , |
62979.png | \mathcal { M } _ { s p a c e -- t i m e } = \left\{ \begin{array} { l c l } { A d S _ { p + 2 } } & { ; } & { \mathrm { n e g a t i v e ~ c u r v a t u r e } } \\ { \mathrm { M i n k o w s k i _ { p + 2 } } } & { ; } & { \mathrm { z e r o ~ c u r v a t u r e } } \\ { \mathrm { d S _ { p + 2 } } } & { ; } & { \mathrm { p o s i t i v e ~ c u r v a t u r e } \ } \end{array} \right. |
86523.png | L _ { 3 } ^ { * } ( \omega ) \equiv \omega _ { \; b } ^ { a } d \omega _ { \; a } ^ { b } + \frac { 2 } { 3 } |
46932.png | [ M _ { \hat { a } \hat { b } } , M _ { \hat { c } \hat { d } } ] = \eta _ { \hat { b } \hat { c } } M _ { \hat { a } \hat { d } } - \eta _ { \hat { b } \hat { d } } M _ { \hat { a } \hat { c } } + \eta _ { \hat { a } \hat { d } } M _ { \hat { b } \hat { c } } - \eta _ { \hat { a } \hat { c } } M _ { \hat { b } \hat { d } } . |
100163.png | U _ { 2 } U _ { 1 } P ^ { i } U _ { 1 } ^ { \dagger } U _ { 2 } ^ { \dagger } = - \int d ^ { 3 } x \left( \partial _ { - } A _ { j } \partial _ { i } A _ { j } + i \sqrt { 2 } \psi _ { + } ^ { \dagger } \partial _ { i } \psi _ { + } \right) \equiv P _ { { f i n } } ^ { i } , |
76903.png | N _ { \mathrm { d e g } } = { \frac { b A } { 2 \pi } } |
52565.png | \langle I | 0 \rangle = 1 \, , |
4867a251-8bb0-4fa6-8e14-b2b16831e03c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 3 5 } { k } } { \log _ { 3 1 } { 2 } } \frac { \log _ { 3 1 } { 6 } } { \log _ { 3 5 } { k } } |
formulaire025-equation071.bmp | x ^ { n - 1 } |
8499.png | m _ { \chi } = - m _ { \lambda _ { L } } - 1 6 ~ . |
8fe15cbc-eeec-43f9-81a0-6694cc8f61ca.jpg | 8 / 2 \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \tan { \left( 7 z \right) } } { 3 z } |
bd03c20a-4991-4545-8ccf-43bb4e19b4f8.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \frac { 2 } { \sqrt { \sin { k } } } - 4 } { k + \frac { \pi } { 7 } } |
092f309f-1629-4e79-a5e6-bcd971ec983d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 6 } ^ { - } } \tan { z } + - 3 \tan { z } |
4bcfa703-867c-458a-94d6-fe7fd4464f6d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to \pi / 2 } \frac { \sin ^ { 4 } { b } + \tan ^ { 3 } { b } } { 4 } |
93da7538-111e-487a-890c-3b442228b399.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { u + 4 } { u ^ { 1 } \left( u - 1 \right) \left( u + 9 \right) } |
10980.png | { \psi } _ { i \nu } ^ { ( d ) } ( Z , \xi ) = \left( { Z \cdot { \xi } } \right) ^ { - \frac { d - 1 } { 2 } + i \nu } , |
43579.png | F = \operatorname* { l i m } _ { \mathcal { S } ^ { \prime } } F _ { n } |
95701.png | w _ { \mathrm { s p i n o r } } = \frac { 2 ( q E ) ^ { 2 } } { ( 2 \pi ) ^ { 3 } } \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { k ^ { 2 } } e ^ { - k a _ { f } } + \frac { 2 ( q E ) ( q B ) } { ( 2 \pi ) ^ { 2 } } \sum _ { k = 1 } ^ { \infty } \frac { B _ { 2 k } } { ( 2 k ) ! } F _ { \mathrm { s p i n o r } } ^ { ( 2 k - 1 ) } ( 0 ) , |
65833.png | \Lambda \equiv \frac { 1 } { 2 } ( 1 + \frac { { \cal H } } { m _ { o p } } ) . |
bf727f3f-28bf-46be-a9e7-93dc65584d91.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to 4 ^ { + } } 2 |
ddc83994-b56a-4ac0-a8d0-1eb12bc3c0ca.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 9 } 2 x ^ { 1 } + - 8 x ^ { 4 } + 3 x + 2 |
200922-947-134.bmp | 1 |
101737.png | \tau \equiv { \frac { \theta } { 2 \pi } } + i { \frac { 4 \pi } { g ^ { 2 } } } , |
58259.png | J ^ { a } ( z ) J ^ { b } ( w ) = \frac { \mathrm { T r } T ^ { a } T ^ { b } } { ( z - w ) ^ { 2 } } + i f ^ { a b c } \frac { J ^ { c } ( w ) } { z - w } + \cdots ~ . |
22501.png | \rho ( \lambda ) = \frac { 1 } { \pi } \sqrt { 2 ( E _ { F } ^ { 0 } - V ) } |
102770.png | [ \gamma ^ { - 1 } x _ { + } \gamma , x _ { - } ] = \sum _ { i = 1 } ^ { r } 2 k _ { i } \exp [ - ( k f ) _ { i } ] h _ { i } . |
58955.png | \left| \begin{array} { c c c c c } { - 2 l _ { 1 } ^ { 2 } } & { l _ { 1 2 } ^ { 2 } - l _ { 1 } ^ { 2 } - l _ { 2 } ^ { 2 } } & { l _ { 1 3 } ^ { 2 } - l _ { 1 } ^ { 2 } - l _ { 3 } ^ { 2 } } & { l _ { 1 } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { l _ { 1 2 } ^ { 2 } - l _ { 1 } ^ { 2 } - l _ { 2 } ^ { 2 } } & { - 2 l _ { 2 } ^ { 2 } } & { l _ { 2 3 } ^ { 2 } - l _ { 2 } ^ { 2 } - l _ { 3 } ^ { 2 } } & { l _ { 2 } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { l _ { 1 3 } ^ { 2 } - l _ { 1 } ^ { 2 } - l _ { 3 } ^ { 2 } } & { l _ { 2 3 } ^ { 2 } - l _ { 2 } ^ { 2 } - l _ { 3 } ^ { 2 } } & { - 2 l _ { 3 } ^ { 2 } } & { l _ { 3 } ^ { 2 } } & { 0 } \\ { l _ { 1 } ^ { 2 } } & { l _ { 2 } ^ { 2 } } & { l _ { 3 } ^ { 2 } } & { 0 } & { 1 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right| |
4c249c65-e0ce-4c03-b11a-4a6695159097.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d x } \left( 3 + - 5 \cos ^ { 3 } { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( \tan { x } + x \cos ^ { 3 } { x } \right) } |
423c19fc-1be5-435e-b0da-98052a732265.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 } \frac { \left( u ^ { 3 } - 4 \right) \left( u ^ { 1 } + 1 \right) } { u - 2 } |
70451.png | V _ { R } [ K _ { 1 } ] ~ = ~ \langle \Psi _ { 5 } | \Psi _ { 4 } \rangle ~ = ~ \sum _ { l , r } A ( l , l , r ) B ( l , l , r ) ~ = ~ \langle \Psi _ { 5 } | \Psi _ { 3 } \rangle ~ = ~ V _ { R } [ K _ { 2 } ] ~ . |
64426.png | \Delta _ { F } ^ { \prime } ( x ^ { 2 } ) = { \frac { i \left( m ^ { 2 } \right) ^ { 2 } } { 4 \pi ^ { 2 } } } \, \int _ { 0 } ^ { \infty } \kappa \, d \kappa \, e ^ { - i \kappa ( m ^ { 2 } x ^ { 2 } - i \delta ) } e ^ { - i ( 1 - i \epsilon ) / ( 4 \kappa ) } . |
formulaire037-equation062.bmp | p _ { i j } |
b490055b-0a31-4254-b553-989cb58aa367.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } 8 \left( \frac { d } { d k } \sqrt { 3 k + - 2 k ^ { 4 } } + - 3 \frac { d } { d k } \sqrt [ 3 ] { x } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 } \frac { d } { d k } \left( 8 + - 8 k ^ { \frac { 8 } { 5 } } \right) } |
5dbf2183-d54c-410b-87c5-a959acba7323.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } } \tan ^ { 2 } { y } + \tan ^ { 9 } { y } |
ff76c30e-3f40-4699-9012-fd5c232ca603.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 ^ { + } } \frac { 7 w ^ { 1 } + - 4 w ^ { 6 } } { \left| w - 3 \right| } |
de614b01-9700-4447-bc6d-5d7c42ad5fc1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 4 } \frac { \tan { \left( 2 b \right) } } { b } |
36355.png | ( n ^ { \mu } ) = \frac { 1 } { \sqrt { 1 - \dot { r } ^ { 2 } } } ( \dot { r } , \cos { \sigma } , \sin { \sigma } , 0 ) . |
6b3fde46-c50a-4a1a-87f3-40d2202bdf00.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 3 } \frac { \ln { \left( 8 + w \right) } } { w } |
33246.png | \Xi ^ { \alpha } = \xi ^ { \alpha } - \theta \Gamma ^ { \alpha } - \bar { \theta } \omega ^ { \alpha \beta } \bar { \Gamma } _ { \beta } - i \bar { \theta } \theta \omega ^ { \alpha \beta } \Lambda _ { \beta } |
2438a2c1-9566-4db7-859d-2c434e628271.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { \left( n ^ { 7 } - 4 5 \right) \left( n ^ { 8 } + 3 6 \right) } { n - 3 } |
MfrDB3170.bmp | ( \frac { 1 + x ^ { 2 } } { 1 + y ^ { 2 } } ) ^ { t } \leq 2 ^ { | t | } ( 1 + ( x - y ) ^ { 2 } ) ^ { | t | } |
a0a68074-fba6-4980-b3e9-1d8079fe7e65.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 8 } { h } } { \log _ { 6 1 } { 7 } } } { \frac { \log _ { 1 3 } { h } } { \log _ { 1 0 } { 3 } } } |
200923-1254-238.bmp | \sum M |
19373.png | V ( \Lambda ) \otimes V ( \Lambda ) = W _ { + } \bigoplus W _ { - } \; . |
91663.png | { \frac { \partial ^ { n + 1 } g } { \partial t ^ { n + 1 } } } - { \frac { \partial ^ { n + 1 } g } { \partial y ^ { n } \partial x } } = 0 \, . |
6287.png | S _ { 1 3 } = - \frac { 1 } { 8 { \pi } G } { \theta } _ { 0 } ( z ) { \omega } ^ { 0 } \wedge { \omega } ^ { 2 } \wedge { \omega } ^ { 3 } |
29385.png | \frac { \dot { a } _ { 0 } ^ { 2 } } { a _ { 0 } ^ { 2 } } + \frac { \ddot { a } _ { 0 } } { a _ { 0 } } = - \frac { k _ { ( 5 ) } ^ { 4 } } { 3 6 } \rho ( \rho + 3 p ) - k _ { ( 5 ) } ^ { 2 } \frac { T _ { 5 5 } } { 3 b _ { 0 } ^ { 2 } } |
7005.png | \frac { \sqrt { - \hat { g } } } { \hat { g } _ { s t r } } \frac { \hat { g } ^ { 0 0 } \hat { g } ^ { 1 1 } F _ { 0 1 } } { \sqrt { 1 + ( 2 \pi \alpha ^ { \prime } ) ^ { 2 } \hat { g } ^ { 0 0 } \hat { g } ^ { 1 1 } F _ { 0 1 } ^ { 2 } } } = B _ { 2 3 } = \frac { s } { 2 \pi R ^ { 2 } } , |
88533.png | S _ { \mathrm { m } } \leq \frac { 1 } { 4 } \left( A _ { 0 } - A _ { \mathrm { c } } \right) . |
44092.png | \hat { F } _ { \mu \nu } ^ { \pm } = { \textstyle \frac { 1 } { 2 } } \left( \delta _ { \mu \nu } ^ { \rho \sigma } \pm { \textstyle \frac { i } { 2 } } \epsilon _ { \mu \nu } { } ^ { \rho \sigma } \right) \hat { F } _ { \rho \sigma } \, . |
8baf1dd1-bae6-498b-bdc9-d1dbc2e349e0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \infty } \frac { \log _ { 5 1 } { 9 } } { \log _ { 7 3 } { 0 } } |
e398153f-53be-422d-b21e-38ddedc61975.jpg | \frac { 7 } { 7 } \operatorname* { l i m } _ { z \to 9 } \frac { \frac { \tan { \left( 4 z \right) } } { 7 z } } { \frac { \cos { \left( 5 z \right) } } { 6 z } } |
32683.png | \frac { B ^ { ( n ) } } { M ^ { n } } \ll 1 , \; \; \frac { B ^ { ( n + 1 ) } } { M } \ll B ^ { ( n ) } , \; \; \partial _ { a } \frac { B ^ { ( n ) } } { M ^ { n } } \ll M . |
127_david.bmp | n ! - 1 |
24290.png | h _ { 4 } = - \frac { r _ { g } ^ { 2 } } { 1 6 } \frac { \cosh ^ { 2 } u } { \left( 1 + \cosh u \right) ^ { 4 } } \left( \frac { \cosh u _ { m } ( f , \rho , \theta , t ) - \cosh u } { \cosh u _ { m } ( f , \rho , \theta , t ) + \cosh u } \right) ^ { 2 } , h _ { 5 } = \frac { \sinh ^ { 2 } u \sin ^ { 2 } v } { \sinh ^ { 2 } u + \sin ^ { 2 } v } , |
927b4ce9-2e61-4fb2-9238-befb3317c777.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \lnw ^ { 4 } } { \frac { d } { d w } \sqrt { x } } |
9933.png | R _ { a } ^ { i } = \left( \begin{array} { l l } { \partial T + 2 T \partial } & { 0 } \\ { \nabla ^ { ( - 1 ) } } & { T } \end{array} \right) \ , |
8a5372e2-f09b-4ba6-a71f-cef6be21b0f4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 6 } \frac { 8 + \sin { r } } { 2 + - 3 \cos ^ { 2 } { r } } |
41339.png | A _ { j } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac i 2 a _ { j } ^ { 0 } } & { \frac { l } { 2 \tau } a _ { j } ^ { - } } \\ { \frac { \tau } { 2 l } a _ { j } ^ { + } } & { \frac i 2 a _ { j } ^ { 0 } } \end{array} \right) \, , \qquad { \bar { A } } _ { i } = \left( \begin{array} { c c } { - \frac i 2 { \tilde { a } } _ { j } ^ { 0 } } & { \frac { \tau } { 2 l } { \tilde { a } } _ { j } ^ { - } } \\ { \frac { l } { 2 \tau } { \tilde { a } } _ { j } ^ { + } } & { \frac i 2 { \tilde { a } } _ { j } ^ { 0 } } \end{array} \right) \, , |
78169.png | \int \prod _ { a = 1 } ^ { 2 p } [ \phi _ { a } ] \exp \left( i \int d \tau ( \frac { 1 } { 2 } \phi _ { a } ( \tau ) \theta ^ { a b } \dot { \phi } _ { b } ( \tau ) + \phi _ { a } ( \tau ) \partial _ { n } X ^ { a } ( \tau ) ) \right) \ , |
92934.png | \bar { \Delta } _ { j } ^ { \dot { \beta } \lambda } \, \Delta _ { \lambda \, i \dot { \alpha } } \ = \ \delta _ { \ \dot { \alpha } } ^ { \dot { \beta } } \, ( f ^ { - 1 } ) _ { i j } . |
22985.png | \lambda _ { T } \approx 2 7 b / \lambda _ { Y M } + 2 7 c ^ { 2 } / 8 \pi \sim 2 7 b / \lambda _ { Y M } ~ ~ \mathrm { f o r } ~ ~ T \rightarrow \infty , |
72465a44-1fd3-4ced-85d5-a410b7702f43.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 2 ^ { + } } e ^ { 0 } |
68655.png | Q ( u , v ) \ : = \ \tilde { S } ( u x _ { 0 } + v y _ { 0 } , \ldots , u x _ { N } + v y _ { N } ) \ = \ 0 \ . |
8776fd98-8578-409e-87ef-98049cfb2c60.jpg | x = \operatorname* { l i m } _ { b \to 7 ^ { + } } \left| \ln { b } \right| ^ { b } |
f63c3770-ffa4-4f73-8272-cad0ac090d56.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { \tan ^ { 2 } { c } + \sec ^ { 6 } { c } } { 4 } |
2ebb31bc-5fbc-4f02-9771-95e306afe615.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \sin { \theta } } { - 6 \tan { \theta } } |
43119.png | ( \Delta x ) ^ { 2 } ~ ( \Delta p ) ^ { 2 } \geq \hbar ^ { 2 } / 4 + \Bigl ( \langle ( x - \langle x \rangle ) ( p - \langle p \rangle ) \rangle \Bigr ) ^ { 2 } , |
fe599018-6162-49f0-a161-cd2b37701bae.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi / 6 } \frac { \sin ^ { 2 } { k } + \sin ^ { 2 } { k } } { 8 } |
060e41d5-72be-46ca-9682-1b7af31fa388.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \frac { d } { d u } \left( \sin { u } + - 6 \tan { u } \right) } { \frac { d } { d u } \left( u + - 7 \frac { \pi } { 3 } \right) } |
94348676-d7d6-41ab-a96c-d8450557947a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 3 4 \ln { w } \frac { 2 } { w } } { \frac { 7 } { 3 \sqrt { x } } } \frac { 9 \sqrt { x } } { 2 \sqrt { x } } |
32821d78-e0ed-483e-bee7-78e9dfb649ba.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 3 } \tan ^ { 2 } { w } + \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 8 } \sin ^ { 4 } { w } |
32951.png | H _ { j k } = \log ( j ) \cdot \delta _ { j k } + x _ { j k } \cdot M _ { j k } , |
f9d6c26c-c209-4463-bb74-0c40e9f4a647.jpg | \frac { 4 } { 9 } \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { 3 } { \tan ^ { 9 } { y } + 8 \sin ^ { 3 } { y } } |
81938.png | \{ \phi ( \theta ) , \dot { \phi } ( \theta ^ { \prime } ) \} = \delta ( \theta - \theta ^ { \prime } ) \ . |
e0e129ba-ae53-4e01-a097-c091dbff1cff.jpg | \ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } - 9 \tan ^ { 2 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } 4 \cos ^ { 2 } { x } \sin { x } } |
6579.png | \begin{array} { c } { \mathrm { R e s } } \\ { z = \infty } \end{array} U _ { 1 } ( x ; z ) = \alpha _ { 1 n _ { 0 } } x + \mathrm { c o n s t } |
103223.png | \tau _ { \iota , \kappa } ( g ) \: : = \: ( i d \otimes \varepsilon ) \circ \Omega _ { \kappa , \iota } ( 1 \# _ { \iota } g ) , \hspace { 0 . 7 c m } g \in H . |
c626cc7d-151f-4185-b344-909bfb2a2444.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 7 } \frac { \cos ^ { 3 } { r } + \csc ^ { 9 } { r } } { 2 } |
fa65f19a-d9db-412f-935f-ada2db13d1c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { t ^ { 2 } - 7 } { t + 6 } |
43853.png | s ^ { 2 } + 2 = ( 2 s + 1 ) + \sum _ { s ^ { \prime } = 0 } ^ { s - 2 } ( 2 s ^ { \prime } + 1 ) . |