image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
b776e93f-02e1-43f7-9cdf-02554c848b12.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to 7 } \frac { a ^ { 3 } + - 8 a - 1 } { a - 2 } |
3d7da36c-0719-4a2b-8655-6ab0619b102f.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 ^ { + } } \frac { 8 / r } { - 6 \tan { r } \csc { r } } |
78945.png | I = \frac { 1 } { 2 } \int _ { X } \varepsilon ^ { \mu \nu \rho \sigma } \left( i \Sigma _ { \mu \nu } ^ { \ \ a b } R _ { \rho \sigma a b } + \frac { 1 } { 2 } \varepsilon _ { a b c d } \Sigma _ { \mu \nu } ^ { \ \ a b } R _ { \rho \sigma } ^ { \ \ c d } \right) d ^ { 4 } x . |
101387.png | \Psi _ { E } = \frac { 1 } { \sqrt { r } } \left( \begin{array} { c } { e ^ { - i \frac { \theta } { 2 } } \varphi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) } \\ { e ^ { i \frac { \theta } { 2 } } \chi _ { 1 E } \left( r , \theta \right) } \end{array} \right) |
32061.png | \dot { x } ^ { \mu } = v ^ { \mu } \qquad \Rightarrow \qquad x ^ { \mu } = x _ { 0 } ^ { \mu } + v ^ { \mu } t , |
122d2807-07f7-408f-9bed-f1ef0768d1da.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 9 \sec { b } + - 7 \sin { b } } { 4 b + - 7 \frac { \pi } { 6 } } |
2887ee9a-5598-44d0-b5a8-92a117b802b5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 5 7 } { u } } { \log _ { 2 9 } { 1 } } \frac { \log _ { 1 7 } { 1 } } { \log _ { 1 0 } { u } } |
48edbb7f-0753-4cb3-b5d9-df783b99ec0c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 6 } \tan ^ { 8 } { t } + \tan ^ { 4 } { t } |
39210.png | \frac { p _ { \pm } ^ { p u l s e } } { r ^ { p u l s e } } \gg < p _ { \pm } > |
17209.png | d { \cal O } / d t = - ( 1 / 2 \hbar ) \{ [ { \cal O } , { \cal H } ] , i \} i \equiv 0 \quad { \cal O } \in { \bf C } _ { H } \, , |
48f3d4c9-e066-4030-904b-c7101f4bb197.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 1 ^ { - } } \frac { \left| u - 2 \right| } { u ^ { 8 } + - 3 u + 6 } |
fe4eb28f-825e-4534-bc6f-31184e64c234.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 2 ^ { - } } \frac { t } { \left| t - 3 \right| } |
111f32ea-1c0e-4d48-8abe-d1736ebabade.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 8 } \sin ^ { 8 } { r } + \sin ^ { 2 } { r } |
47f2f60a-a026-407a-a74c-02c789eaa51b.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { \sec ^ { 8 } { u } } { 3 \frac { - 4 } { 9 u + \left( - 2 \pi \right) ^ { 4 } } } |
45884.png | \omega ^ { 2 } ( t ) \equiv - \frac { { \ddot { a } } ( t ) } { a ( t ) } . |
84898.png | g _ { ( r , s ) } ^ { [ k , l ] } = \mathrm { c o n s t . } { \frac { \sin { \frac { \pi r } { l + 2 } } \sin { \frac { \pi s } { k + l + 2 } } } { \sqrt { \sin { \frac { \pi } { l + 2 } } \sin { \frac { \pi } { k + l + 2 } } } } } . |
91839.png | r _ { + } ^ { 2 } ( \sigma ) = l ^ { 2 } ( \nu ^ { 2 } - \mu ^ { 2 } ) + l ^ { 2 } \nu ^ { 2 } \; \mathrm { s n } ^ { 2 } [ \mu \sigma / l , \; k ] . |
63e1ac8f-d6d0-4334-91e4-bbbd8a4bb2c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \log _ { 2 1 } { u } \log _ { 4 2 } { 4 } } { \log _ { 7 5 } { 2 } \log _ { 3 7 } { u } } |
611dde20-8218-4b4b-87ed-c3e8eb2c766d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { \sin { \left( 4 x \right) } \sin { \left( 6 x \right) } \frac { 3 } { 8 } \frac { 8 } { x } } { \sin { \left( 2 x \right) } \frac { 3 } { 9 } \frac { 5 } { x } } |
9e522db4-d69e-404d-bd98-d500ff29aa32.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 5 } ^ { - } } \cos { h } + - 5 \tan { h } |
87974.png | S = \int d ^ { 1 1 } x \sqrt { - g _ { 1 1 } } [ { \frac { 1 } { 4 } } R - { \frac { 1 } { 2 ^ { . } 4 ! } } \hat { F } _ { M _ { 1 } . . . M _ { 4 } } ^ { ( 4 ) } \hat { F } ^ { ( 4 ) M _ { 1 } . . . M _ { 4 } } ] + \int { \frac { 1 } { 3 } } A ^ { ( 3 ) } \wedge d A ^ { ( 3 ) } \wedge d A ^ { ( 3 ) } |
30873.png | { \cal L } = \frac { 1 } { 2 } \, \partial \varphi \! \cdot \! { \overline { \partial } } \varphi - V ( \varphi ) \equiv \frac { 1 } { 2 } \, \partial \varphi \! \cdot \! { \overline { \partial } } \varphi - \sum _ { r = 1 } ^ { n } \; v _ { r } ( \varphi ) , |
5b69d9e7-3317-436b-a2fe-f3c22f9236b0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 5 } \frac { \tan ^ { 2 } { y } + \sin ^ { 2 } { y } } { 4 } |
65689.png | \Gamma [ \Phi ^ { A } ; \Phi _ { A } ^ { * } ] = S _ { \mathrm { i n v } } [ A , B , . . ] + \sum _ { q = 1 } ^ { n } \Phi _ { A _ { 1 } } ^ { * } \cdots \Phi _ { A _ { q } } ^ { * } \Delta _ { q } [ \Phi ^ { A } ] \, , |
72b67c61-4b1b-447d-9c0a-f7bea7e38fe0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to 2 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d g } \left( 1 + - 2 \cos ^ { 1 } { g } \right) } { \frac { d } { d g } \left( \sin { g } + g \tan ^ { 3 } { g } \right) } |
3f01ab61-1eef-4430-9a66-13c48adefec4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { v \to \infty } \frac { 2 } { e ^ { v } } |
1116.png | Z _ { \mu \nu } = Z _ { \nu \mu } ^ { * } = \exp \left( 2 \pi i / L \right) \mathrm { ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ f o r ~ ~ ~ } \mu < \nu , |
aeddaf39-77ec-46db-b5d3-8f36677b17c9.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \frac { \tan { x } - 9 } { \tan { x } } |
22be01b8-c8c6-4ee8-9a7e-cf18a24e34d5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 7 ^ { - } } \cos { x } |
32607.png | \Phi ( t ) = x ( t ) + i \theta \psi ( t ) - i \overline { { \psi } } ( t ) \overline { { \theta } } + |
d682a78c-c080-46b5-a721-cdd63c99c51b.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 6 \tan ^ { 2 } { \theta } + 7 \sec ^ { 5 } { \theta } } { 7 } |
c039daf5-c110-4a5d-a284-7a547db22cb4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to - 3 } \left( h ^ { 1 } + - 3 h + 8 \right) \left( h ^ { 1 } + 5 h + 1 \right) |
74441.png | ( 1 , 3 ) ( 2 , 4 ) ( e - ( 1 , 3 ) ) ( e - ( 2 , 4 ) ) = ( e - ( 1 , 3 ) ) ( e - ( 2 , 4 ) ( 1 , 3 ) ( 2 , 4 ) ) = ( e - ( 1 , 3 ) ) ( e - ( 2 , 4 ) ) |
84379.png | \frac { d ^ { 2 } \phi } { d r ^ { 2 } } = - \frac { d V ( \phi ) } { d \phi } - \frac { 1 } { r } \frac { d \phi } { d r } . |
61768.png | \begin{array} { l } { L ^ { - 1 } ( T , Y ) = ( \cosh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } , \sinh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) + \frac { \eta _ { - } ( \sinh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } - \cosh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) } { 2 } ( - 1 , 1 ) , } \\ { { } } \\ { L ^ { - 1 } ( Z , X ) = ( - \cosh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } , \sinh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) - \frac { \eta _ { - } ( \cosh t \cos \frac { \zeta _ { + } } { 2 } + \sinh t \sin \frac { \zeta _ { + } } { 2 } ) } { 2 } ( - 1 , 1 ) . } \end{array} |
7cebc7b5-51d0-4a63-af83-23ae07aac342.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 6 } \frac { \left( 3 n - 1 \right) \left( n - 1 \right) } { 7 + - n } |
9406.png | \Gamma _ { \infty } ^ { ( 1 ) } = - \frac { 1 } { 3 2 \pi ^ { 2 } \varepsilon } \int d ^ { 4 } x \sqrt { - g } \bigl ( B _ { 4 } ( \triangle _ { i j } ) - 2 B _ { 4 } ( \triangle _ { F P } ) \bigr ) |
37986.png | \dot { \psi } = \{ \psi , \tilde { H } \} _ { P . B } = { \frac { \delta \tilde { H } } { \delta \pi _ { \psi } } } , |
33599.png | \frac { m } { 4 } \int \! \mathrm { d } ^ { 2 } \theta \, Q _ { \alpha } ^ { f } Q _ { f } ^ { \alpha } = m \, \phi _ { \alpha } ^ { f } F _ { f } ^ { \alpha } - \frac { m } { 2 } \psi _ { \alpha } ^ { f } \psi _ { f } ^ { \alpha } \, . |
8536.png | \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } p _ { i } \circ p _ { i + 1 } ( t _ { i } + t _ { i + 2 } ) = - \sum _ { i = 1 } ^ { 3 } p _ { i } \circ p _ { i } t _ { i + 2 } ~ . |
ae8cd2de-9ad2-4a6d-baa6-6ac09681ef91.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to 1 } \frac { 5 g \sec { \left( 3 g \right) } } { g \cos { g } \cos { \left( 7 g \right) } } |
0b95448a-aaca-462a-822f-0a62a417e62d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 2 } \frac { \sin { 4 } n } { \sin { 8 } n } |
63261.png | \frac { \sigma _ { 6 } } { l _ { s } ^ { 2 } } \propto \frac { \pi } { l _ { s } \omega } |
51eeadee-2f64-4658-88c0-75d5bfa72e45.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { \frac { d } { d w } \left( e ^ { 2 / w } - 4 \right) } { \frac { d } { d w } 4 / w } |
c27b134d-a38f-410e-bc21-0bb81f19c934.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \pi / 2 } \cos ^ { 5 } { t } + \tan ^ { 7 } { t } |
62e6eddd-40c8-4f58-ae13-a43837fb57e1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 6 } { r } } { \frac { - 4 } { 9 r + \left( - 8 \pi \right) ^ { 2 } } } |
155986de-e1e5-44e3-8be3-a938b898d3a9.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { 4 \cos { \left( 5 y \right) } } { 9 y } |
828aadb0-2906-4292-a813-69298252759b.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \tok } \frac { \left( r + - 5 k \right) \left( r + \left( - 8 k \right) ^ { 9 0 } \right) + - 5 \left( r + - 5 k \right) } { r + - 6 k } |
formulaire026-equation064.bmp | e ^ { t } X _ { t } |
a13344f9-f02e-4949-890c-ee53eed69b15.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d c } \left( 9 + - 7 \sin ^ { 2 } { c } \right) } { \frac { d } { d c } \left( \tan { c } + c \cos ^ { 3 } { c } \right) } |
83277.png | { \cal L } _ { \beta } \left( \begin{array} { c } { a _ { i } ^ { D } } \\ { a ^ { i } } \end{array} \right) = 0 , \qquad \beta = 2 , 3 , |
81682.png | \zeta _ { \pm } ^ { 2 } ( z ) = N _ { 2 } \left( \begin{array} { c } { z ^ { \frac { 1 - M } { 2 } } ( 1 - z ) ^ { - \frac { M } { 2 } } F ( \frac { 3 } { 2 } - M , - \frac { 1 } { 2 } - M , \frac { 3 } { 2 } - M ; z ) } \\ { \mp i ( \frac { 1 } { 2 } - M ) z ^ { - \frac { M } { 2 } } ( 1 - z ) ^ { \frac { M } { 2 } } F ( - 1 , 1 , \frac { 1 } { 2 } - M ; z ) } \end{array} \right) |
46008.png | { { \cal A } ^ { \prime } } _ { ( 2 ) } ^ { I } = \frac { ( 2 \pi \sqrt { \alpha ^ { \prime } } ) ^ { 2 } } { \sqrt { V } } \; { \cal A } _ { ( 2 ) } ^ { I } , \qquad { b ^ { \prime } } ^ { I } = \frac { ( 2 \pi \sqrt { \alpha ^ { \prime } } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 2 \; V } } \; { b } ^ { I } |
f64c47d7-d8c8-4416-bb60-8aed72b9d33f.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 } 6 6 \left( \tan { \left( 6 g \right) } \frac { d } { d g } \sin { \left( 9 g \right) } + \tan { \left( 3 g \right) } \frac { d } { d g } \tan { \left( 2 g \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { g \to 3 } 8 } |
99396.png | \sigma ^ { ; \alpha \beta } = g ^ { \alpha \beta } - \frac { 1 } { 3 } R _ { ~ ~ \gamma ~ ~ \delta } ^ { \alpha ~ ~ \beta ~ ~ } \sigma ^ { ; \gamma } \sigma ^ { ; \delta } + \frac { 1 } { 1 2 } R _ { ~ ~ \gamma ~ ~ \delta ; \rho } ^ { \alpha ~ ~ \beta ~ ~ } \sigma ^ { ; \gamma } \sigma ^ { ; \delta } \sigma ^ { ; \rho } + O ( \sigma ^ { 2 } ) ~ . |
a50105cb-2291-47fb-aecd-7536c0ae9873.jpg | \ln { c } = \operatorname* { l i m } _ { h \to 0 ^ { + } } h |
37395.png | S _ { b b } ( \theta ) = \frac { \sinh \theta + i \sin \pi \nu } { \sinh \theta - i \sin \pi \nu } |
8c3a81f1-d69b-4e21-bd5e-0d113d56984f.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 1 } 5 7 \sec { \left( 6 \theta \right) } \cos { \left( 5 \theta \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } 2 \theta } |
b9583a86-3ec1-4a7f-ad06-c6a25571028d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to - 8 ^ { + } } \frac { e ^ { x } } { x + 3 ^ { 2 } } |
55662.png | \mathrm { d e t } W = 0 , \quad ( W \equiv \sigma ^ { a } w ^ { a } , \, \sigma = ( \sigma ^ { i } , \, i { \mathbf 1 } ) ) , |
9524.png | S _ { L } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M - L } ) = S _ { R } ( x _ { 1 } , \cdots , x _ { M - L } ) . |
52101.png | \partial _ { i } j ^ { A i } = 0 \quad , \quad \quad \quad j ^ { A i } ( \xi ) \equiv { ( B ^ { - 1 } ) ^ { A } } _ { C } ( \xi ) \, \Lambda ^ { C i } ( \xi ) \quad . |
cce5bd2f-0a08-4cb1-953b-d0f3bbf5eb85.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to - \infty } 6 u ^ { 5 } |
21608.png | \rho _ { m _ { 0 } \rightarrow m _ { 1 } + m _ { 2 } } ^ { D } = \frac { 1 } { 4 \pi R ^ { 2 } } \sum _ { j } ( 2 j + 1 ) \rho _ { m _ { 0 } \rightarrow m _ { 1 j } + m _ { 2 j } } ^ { D - 2 } ; \qquad m _ { i j } ^ { 2 } = m _ { i } ^ { 2 } + \left( \frac { j } { R } \right) ^ { 2 } . |
f588e59b-f4ec-445e-9d3e-efe4f157c86c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to 8 ^ { - } } \frac { 2 } { c ^ { 2 } + 7 c } |
7f3cf23e-6a85-46cf-af3c-d42db10f0cc7.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { \log _ { 9 0 } { 5 } } { \log _ { 6 3 } { 5 } } |
88881.png | d ( z ) \! \! = \! \! \left( \! \! q ^ { 2 j - 1 } x _ { + } z \! - \! 2 x _ { 0 } s k q ^ { j } \phantom { \frac { q ^ { j } } { s } } \! \! \! \! \! \! - \! x _ { - } k ^ { 2 } z ^ { - 1 } \! \right) \! \! \left( - q ^ { 2 j } y _ { + } z \! + \! \frac { 2 y _ { 0 } } { t k } q ^ { j } \! \! + q y _ { - } k ^ { - 2 } z ^ { - 1 } \! \right) , |
88883.png | R ( z , \bar { z } ) = - 2 | Z ( z , \bar { z } ) | \ . |
c31d0ff4-30f2-458d-a084-737fc8c152a0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 2 } { t } + \cos ^ { 9 } { t } |
f04b1cd8-43ad-494d-8676-517ac8bb800a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 2 2 } { t } } { \log _ { 3 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { t } } { \log _ { 8 2 } { 2 } } } |
51043.png | \mathrm { d } W _ { 1 \rightarrow 2 } ( E , \Delta T ) = R _ { 1 \rightarrow 2 } ( E , \Delta T ) \mathrm { d } t . |
d215aa01-96e2-420d-b120-3e3afbcc45ae.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { k \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { 3 } { k } } { - 4 \sin { k } \cot { k } } |
2dc51b90-4303-4aa4-ab45-e4266d247d29.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d y } \left( 8 + - \sec ^ { 1 } { y } \right) } { \frac { d } { d y } \left( \tan { y } + y \tan ^ { 1 } { y } \right) } |
1609a55b-d830-4160-89b9-839b1ab6eba1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to \infty } e ^ { \frac { 3 } { z } } |
52215.png | i ^ { \frac { D + 1 } { 2 } + 1 } \Gamma _ { 0 } \cdot \Gamma _ { 1 } \ldots \Gamma _ { D - 1 } = 1 |
60f518df-0d3d-448d-807c-c867f780f416.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 ^ { + } } 6 / x + - 8 \frac { 2 } { \ln { \left( 4 + x \right) } } |
23e222d0-d2ab-407d-b203-b12b09b9c14a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 0 ^ { + } } \frac { - \tan { u } \sin ^ { 1 } { u } } { \left( 2 + 2 u \tan { u } \right) \cos ^ { 1 } { u } } |
1c1554c5-f478-40a2-a892-291ba5d374f6.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 2 x ^ { 7 } } { 1 \left| x ^ { 9 } \right| } |
c723337c-b549-4688-af9d-8d992f78aa98.jpg | \frac { 3 } { 4 } \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { 9 } { \sin ^ { 3 } { c } + - 8 \tan ^ { 4 } { c } } |
2ab22a64-0850-4b59-8552-d6cb13bb2979.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 6 ^ { + } } \frac { - 8 \sin { w } \sin ^ { 8 } { w } } { \sec ^ { 6 } { w } + \left( 8 w \tan { w } + 2 \right) \sec ^ { 8 } { w } } |
46fb769e-1540-4d61-9e10-7a2344bf1077.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 ^ { - } } \frac { \sin ^ { 4 } { x } } { \frac { - 2 } { 2 x + \left( - 5 \pi \right) ^ { 8 } } } |
8c9daddc-8d6b-455c-bde6-847ab57ad947.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 7 } } \frac { \cos { w } } { \sin { w } } |
108cbbad-89af-436f-9867-aba43b3f1515.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi / 9 } \frac { \sec ^ { 4 } { u } + \cos ^ { 7 } { u } } { 3 } |
235a4f80-beee-4144-85b9-46a6ab411d77.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } \left| \ln { g } \right| ^ { g } |
9f8ef50d-7545-4db0-be1f-4176da65670a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 1 7 } { 3 } |
102469.png | W ( C ) V ( x ) = V ( x ) W ( C ) e ^ { i \pi n ( C , x ) } |
1d736577-9e86-4a8f-a585-3bbc14ebe034.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { w \to \pi / 7 } \frac { \frac { d } { d w } \left( \tan { w } + - 2 \cos { w } \right) } { \frac { d } { d w } \left( w + - 5 \pi / 4 \right) } |
64db4424-b6fc-4003-81a3-0e4416d79cbd.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 ^ { + } } - 8 2 \csc { a } |
cf765996-e085-4fc3-845a-92352f0c65ca.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 7 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d n } \left( 0 + - 2 \tan ^ { 2 } { n } \right) } { \frac { d } { d n } \left( \cos { n } + n \tan ^ { 2 } { n } \right) } |
5a038609-0e30-4e7d-83ca-9c6252012e1d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to - \infty } \frac { \left| y \right| } { y } |
75972.png | \int _ { 0 } ^ { \tau } d t \cdot \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) + \int _ { 0 } ^ { \tau } d t \cdot \omega _ { 2 - \mu } ( t , z , \tau ) = \tilde { q } ^ { - 1 } \left( \int _ { 0 } ^ { - z } d t \cdot \omega _ { \mu } ( t , z , \tau ) - \int _ { 0 } ^ { - z } d t \cdot \omega _ { \mu - 2 } ( t , z , \tau ) \right) |
a63f9ca5-2c67-441d-85cc-1c9949850ba8.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to \infty } \frac { 4 1 a ^ { 7 } + a ^ { 8 } + a } { \sqrt { 9 9 a ^ { 1 } + a ^ { 3 } } } |
86058.png | ( g - g ^ { \prime } ) ^ { 2 } = ( T - T ^ { \prime } ) ^ { 2 } \simeq ( \nabla T ) ^ { 2 } ( X - X ^ { \prime } ) ^ { 2 } |
51788.png | h _ { e _ { i } e _ { j } } d e ^ { i } d e ^ { j } = \mathrm { T r } ( V _ { 1 } \cdot V _ { 1 } ) = \frac 2 { ( e ^ { 2 } ) ^ { 2 } } e _ { 0 } ^ { 2 } \left( ( d e _ { 1 } ) ^ { 2 } + ( d e _ { 2 } ) ^ { 2 } \right) \, \quad ( i , j = 1 , 2 ) |
061ada75-c4a8-4886-8251-999196ad00c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { n ^ { 3 } + - 6 \ln { 2 / n } } { 3 n ^ { 2 } + 5 n } |
6a5c1e17-29d8-418f-bba8-a0f6feefdb78.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } - 8 u ^ { 1 } |
48778.png | W [ A ^ { \theta _ { 1 } \theta _ { 2 } } ] - W [ A ^ { \theta _ { 1 } } ] = - 2 i \int d ^ { 4 } x \ t r \left[ \theta _ { 2 } a ( A ^ { \theta _ { 1 } } ) \right] |
491d4a53-11f5-4ba0-9cda-3bf83d9e56da.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } } \frac { 8 \cos ^ { 4 } { h } + 2 \tan ^ { 8 } { h } } { 9 } |
4e8bb2e5-511f-4bdb-8e29-d99c822f4f6b.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } \frac { 2 + \sin { x } } { \sec ^ { 1 } { x } } |
17554.png | < \bar { \psi } \psi > = { \frac { 1 } { 2 } } \operatorname* { l i m } _ { \beta \rightarrow \infty } { \frac { 1 } { m _ { 2 } ( \beta ) - m _ { 1 } ( \beta ) } } \int _ { m _ { 1 } ( \beta ) } ^ { m _ { 2 } ( \beta ) } d m \operatorname* { l i m } _ { h \rightarrow 0 } \operatorname* { l i m } _ { V \rightarrow \infty } \langle i ( \bar { \psi } _ { 1 } \gamma _ { 5 } \psi _ { 1 } - \bar { \psi } _ { 2 } \gamma _ { 5 } \psi _ { 2 } ) \rangle |