image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
42906.png | \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n } | \vec { p } ^ { \ i } | \right) ^ { 2 } - \left| \sum _ { i = 1 } ^ { n } \vec { p } ^ { \ i } \right| ^ { 2 } = \left( \sum _ { i = 1 } ^ { n } p ^ { i } \right) ^ { 2 } = ( p ^ { 0 } ) ^ { 2 } = 0 . |
71218.png | - \frac { 1 } { 8 \pi g ^ { 2 } } \int d ^ { 2 } x t r \sum _ { \mu \neq 2 , 3 , 4 , 5 } \left[ ( ( 2 M + 1 ) / B + ( 2 N + 1 ) / B + U ^ { 2 } ) \left( c _ { \mu } c _ { \mu } ^ { \dagger } + c _ { \mu } ^ { \dagger } c _ { \mu } \right) \right] _ { \star } . |
440cab68-64f1-4df0-9d74-a19d6107894b.jpg | \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 7 + - 2 \sin ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \tan { v } + v \sin ^ { 6 } { v } \right) } |
dba2c5b1-654e-4b7d-a71f-a71f4833bdf3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 9 } \frac { \left( y - 3 \right) \left( \sqrt { 5 6 y + 1 } + 5 \right) } { 1 3 \left( y - 2 \right) } |
4ea2181a-7e08-4f93-b30a-755609de8cbc.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to \infty } \frac { \frac { \log _ { 1 0 } { p } } { \log _ { 6 8 } { 1 } } } { \frac { \log _ { 1 0 } { p } } { \log _ { 1 0 } { 6 } } } |
d3316cb9-0862-443e-a092-049e9d7b8bec.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 6 5 } { y } } { \log _ { 8 2 } { 0 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 3 } } { \log _ { 5 6 } { y } } |
13355.png | x = \tilde { \epsilon } ^ { 1 / 3 } ( - \psi _ { s } ) ^ { 1 / 6 } \tilde { x } \ , |
47b8821c-3d96-48bd-8e0f-ee478bb4c6c2.jpg | 3 / 7 \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 3 ^ { - } } \frac { 3 g + - 2 \pi } { - 7 \sin { g } \csc { g } } |
d7e19886-dba1-464c-aebf-633d8d4d1c3a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 8 \cos ^ { 7 } { x } + - 6 \sin ^ { 5 } { x } } { 2 } |
dedc0322-95c0-48cf-bc0d-a2d39f9b7fcd.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 } \frac { 2 + \csc { \theta } } { 2 + - 3 \tan ^ { 1 } { \theta } } |
5b53e2b7-17ee-43df-b0c1-317252ae18b8.jpg | \operatorname* { l i m } _ { n \to 5 } \frac { 5 \cos { \left( 6 n \right) } } { 9 n \sin { \left( 9 n \right) } } |
UN_121_em_459.bmp | \frac { 2 } { ( n + 2 ) ( n + 1 ) n } |
58888.png | { \cal D } = i \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 2 \frac { \partial } { \partial z } + \frac { e B } { 2 } \bar { z } } \\ { 2 \frac { \partial } { \partial \bar { z } } - \frac { e B } { 2 } z } & { 0 } \end{array} \right) . |
19324.png | \begin{array} { r l l l l l l } { \omega _ { 2 } } & { = } & { \omega _ { 3 } } & { = } & { \omega _ { 5 } } & { = } & { 1 \; , } \\ { \mathrm { a n d } \hspace { 1 0 m m } } & { } & { \omega _ { 1 } ^ { 2 } } & { = } & { \omega _ { 4 } } & { = } & { - ( q - q ^ { - 1 } ) ^ { 2 } \; , } \end{array} |
ceecab3c-a45d-454c-a7e8-b16f0007534c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \frac { \pi } { 5 } } \frac { 9 \sin ^ { 9 } { u } + - 9 \sin ^ { 7 } { u } } { 5 } |
84336.png | p _ { 0 } [ q , r ] = \frac { i r ^ { \prime } } { \epsilon r } |
86674.png | F _ { a } ^ { \mp } = d A _ { a } ^ { \mp } + { \frac { 1 } { 2 } } \epsilon _ { a } \, ^ { b c } A _ { b } ^ { \mp } \wedge A _ { c } ^ { \mp } , |
17463.png | { \cal L } = - { \frac { 1 } { 4 } } { F ^ { a b } F _ { a b } } + { \frac { \omega ^ { 2 } } { 2 } } A ^ { a } A _ { a } |
43424.png | n - ( n _ { 1 } + n _ { 1 } ^ { \prime } - 1 ) R e l _ { 1 } - ( n _ { 2 } + n _ { 2 } ^ { \prime } - 1 ) R e l _ { 2 } \le n _ { 0 } |
42d24696-a45e-46ad-82dc-425d93d753c2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \infty } e ^ { \frac { 2 } { x } } |
8d92535e-5bca-425e-ad13-d608c35551b7.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 7 ^ { + } } \frac { 8 + - 2 t } { t - 1 } |
0369c29b-ee35-4fbe-9353-67c633f5bd96.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 9 } { 9 } } { \log _ { 8 0 } { 3 } } |
102047.png | S [ \Sigma ] = \sqrt { \alpha \beta } \int _ { \Sigma } \sqrt { d e t ( \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial _ { b } X _ { \mu } ) } \, . |
79421.png | { \tilde { { \cal G } _ { j } } } \, = \, U \, { \cal G } _ { j } \, U ^ { - 1 } |
20852.png | \prod _ { i = 3 } ^ { n - 1 } \oint d x _ { i } J _ { i } ^ { * } ( x _ { i } ) |
81105.png | { \cal I } _ { a } ^ { 1 } = \phi _ { a } , \quad { \cal Q } _ { a } ^ { 1 } = { \cal Q } _ { a } , \quad { \cal D } ^ { 1 } = { \cal D } - \phi ^ { a } I _ { a } + \frac { 1 } { 2 } g ^ { a b } I _ { a } I _ { b } + c ^ { a } Q _ { a } . |
64889.png | G ( \rho ) \epsilon ( k _ { R } , \lambda ) = \epsilon ( k _ { R } , \lambda ) + \left\{ \begin{array} { c } { - \frac { 1 } { 2 } \left( \bar { \rho } , 0 , 0 , \bar { \rho } \right) , \, \, \, \, \, \, \lambda = + } \\ { + \frac { 1 } { 2 } \left( \rho , 0 , 0 , \rho \right) , \, \, \, \, \, \, \, \lambda = - } \end{array} \right. \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \rho = \alpha + i \beta |
34473.png | \Delta _ { R } ( G _ { k } ) = \frac { T _ { R } ( G ) } { k + C _ { 2 } ( G ) } |
2956ce7e-8679-4832-9c0c-d3bfd0718122.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to \frac { \pi } { 2 } } \frac { 5 \sin ^ { 3 } { b } + 2 \cos ^ { 2 } { b } } { 7 } |
85508.png | { \Omega } = w ^ { 0 } I _ { k } + w ^ { a } \gamma _ { a } , \quad 2 w ^ { 0 } = \omega - b + q ^ { n } v ^ { n } , \quad w ^ { n } = - q ^ { n } , \quad 2 w ^ { p + 1 } = \omega + b - q ^ { n } v ^ { n } . |
MfrDB1683.bmp | \frac { 1 0 0 ! } { 9 7 ! \cdot 6 ! } |
22555.png | \theta _ { \mid \Phi = 0 } = P d \Bigl ( \frac { B } { E ( P ) } \Bigr ) - d \Bigl ( \frac { m _ { 0 } ^ { 2 } x ^ { 0 } } { E ( { P } ) } \Bigr ) . |
96839d48-0a11-4ecf-ad50-95ad7ce8acdb.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \frac { \pi } { 9 } } \frac { \sin { t } } { \tan { t } } |
UN19_1026_em_365.bmp | q _ { 1 } + q _ { 2 } + q _ { 3 } + q _ { 4 } = 2 |
73196.png | \dot { \omega } _ { 1 } = \lbrace \omega _ { 1 } , \tilde { H } \rbrace = 0 . |
bc4b6502-41a4-40d3-8e7b-279763f688cf.jpg | e ^ { 1 \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 ^ { + } } \frac { \ln { \left( 5 + w \right) } } { \tan { w } } } |
5ee7994a-4e12-44cb-a8ca-0885f5856dc1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 ^ { + } } \frac { - 5 \sin { x } \sin ^ { 9 } { x } } { \sin ^ { 2 } { x } + \left( 2 x \sin { x } + 1 \right) \cos ^ { 6 } { x } } |
20216.png | H ( x ) = \frac { ( 2 \alpha - \gamma ) \alpha ^ { 2 } k ^ { 2 } ( ( k x + 1 ) ^ { 2 \alpha + 3 \gamma + 1 } - 1 ) } { 1 2 \pi ( 2 \alpha + 3 \gamma + 1 ) } |
64f55e4c-690b-4661-88bb-3909d31ccc5a.jpg | \ln { \theta } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 7 ^ { - } } \cos { v } } { \operatorname* { l i m } _ { v \to \pi / 2 ^ { - } } - 2 \sin ^ { 2 } { v } } |
5a5a954b-d5fc-48e0-b12d-568e2b48295e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \infty } \frac { \ln { u } } { \sqrt { x } } |
2926.png | { \cal D } _ { 3 } = - i { \gamma } _ { r } ( { \partial } _ { r } - { \frac { \vec { \sigma } . \vec { \cal L } } { r } } ) . |
5787f6bf-ac93-41be-8811-a811edaea852.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to 4 } \frac { 0 + 0 \tan { \left( 8 y \right) } } { 7 y ^ { 5 } } |
b8f554fe-bdec-4e23-b47a-06d26e4d3e61.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 4 } \sin ^ { 2 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 8 } \csc ^ { 5 } { x } |
802b7064-2575-4c06-8377-7f92c4eb2ef2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d r } \left( \tan { r } + - 7 \csc { r } \right) } { \frac { d } { d r } \left( r + - 2 \pi / 4 \right) } |
96105.png | \mathrm { d i a g } ( z _ { 1 } ^ { 2 } , z _ { 2 } ^ { 2 } , . . . , z _ { n } ^ { 2 } ) = - U [ A _ { \mu } , A _ { \nu } ] ^ { 2 } U ^ { \dagger } . |
29782.png | \sum _ { A } X ^ { [ p ] \, \alpha , \, A } \flat _ { - A } ^ { + } = e ^ { \kappa _ { p } h _ { p } } e ^ { \Omega _ { p } } \flat _ { - \alpha } e ^ { - \kappa _ { p } h _ { p } } e ^ { - \Omega _ { p } } , |
31c85b95-9b87-4093-8e1e-6ec655ad868c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 ^ { + } } \frac { 5 \theta ^ { 3 } + - \theta ^ { 5 } } { \theta - 5 } |
6b3f6e68-898b-41a3-88af-43a57a2da15a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 4 } \frac { \cos { \theta } } { \tan { \theta } } |
0e9a4dfc-531c-4772-add7-3168b9fbb761.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 ^ { + } } \frac { u + 8 } { u ^ { 8 } + - 6 2 u ^ { 5 } } |
a4373986-a63a-434e-ace4-f267a11207d2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to 0 } \frac { 1 + \sin { s } } { 4 + - \left( 9 + - 7 \sin ^ { 2 } { s } \right) } |
857481dc-d73b-4c9e-a501-b40167d1d9a4.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 9 } ^ { - } } \tan { x } + - 9 \cos { x } |
58300.png | H \phi _ { \epsilon } = \epsilon \phi _ { \epsilon } , \qquad H = x \partial _ { x } + d x \partial _ { d x } |
88327.png | g _ { A B } = { \frac { 1 } { 4 } } \left[ \left( { \frac { d \theta } { d \phi } } \right) ^ { 2 } n _ { A } n _ { B } + { \frac { \sin ^ { 2 } \theta } { \phi ^ { 2 } } } ( \delta _ { A B } - n _ { A } n _ { B } ) \right] \hskip 0 . 5 c m . |
24512.png | \sum _ { \alpha \in \gamma } \mathrm { I m } z _ { \alpha } \geq 0 |
36672.png | \frac { ( \eta ^ { \omega } + \eta ^ { - \omega } ) ^ { 3 / 2 } } { 1 - \eta ^ { 2 } } \left( \frac { 3 \omega } 2 \frac { \eta ^ { \omega } - \eta ^ { - \omega } } { \eta ^ { \omega } + \eta ^ { - \omega } } + \frac { 1 + \eta ^ { 2 } } { 1 - \eta ^ { 2 } } \right) = 0 . |
c3ce2077-af0a-4f02-8839-36bfd0722ebd.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 7 } } \cos ^ { 3 } { z } + \operatorname* { l i m } _ { z \to \frac { \pi } { 5 } } \cos ^ { 2 } { z } |
cbbb0765-afdc-4b7a-8d49-55211cc8e10c.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi } \tan { g } + 1 |
ba76aaa2-e7cc-4942-a892-ac94121ce193.jpg | h = \operatorname* { l i m } _ { x \to 6 ^ { + } } \left| \ln { x } \right| ^ { x } |
e9abf34b-e25f-4a4f-a685-a9bd19b4763e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \sec ^ { \tan { \left( r \right) } } \left( r \right) |
b034a692-c898-4de3-91bd-caf84afa864d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 1 ^ { + } } - 1 0 \sin { b } |
92014.png | K ( T ; 0 , 0 ) = \sum _ { n = - \infty } ^ { \infty } \frac { 1 } { Z } \int _ { \varphi ^ { ( n ) } ( 0 ) = 0 } ^ { \varphi ^ { ( n ) } ( T ) = 0 } { \cal D } \varphi ^ { ( n ) } ( t ) \exp \left\{ - \int _ { 0 } ^ { T } L ( \varphi ^ { ( n ) } , \dot { \varphi } ^ { ( n ) } ) d t \right\} |
97436.png | \zeta _ { i } = - w _ { i } ^ { [ b e r n ] } + ( \partial _ { i } \ln | \varpi ^ { - 1 } \Omega _ { \lbrack 0 ] } | ) ~ \left( \ln | \Omega _ { \lbrack 1 ] } | \right) ^ { \ast } + \left( \Omega _ { \lbrack 1 ] } ^ { \ast } \right) ^ { - 1 } \partial _ { i } \Omega _ { \lbrack 1 ] } , |
19631.png | n _ { D } ( N ) = \sum _ { k = 1 } ^ { [ N / 2 ] } \frac { N } { N - k } \left( \begin{array} { c } { N - k } \\ { k } \end{array} \right) + 3 . |
81245.png | \nabla _ { m } \nabla _ { n } Y _ { ( 1 m ) } = - g _ { m n } Y _ { ( 1 m ) } . |
86722.png | L = - \frac { 1 } { 4 } F _ { \mu \nu } ^ { a } F ^ { a \, \mu \nu } + \frac { 1 } { 2 } \sum _ { i = 1 } ^ { 2 } \left( D _ { \mu } A _ { i } \right) ^ { a } \left( D ^ { \mu } A _ { i } \right) ^ { a } - \frac { e ^ { 2 } } { 2 } f ^ { a b c } A _ { 4 } ^ { b } A _ { 5 } ^ { c } f ^ { a d e } A _ { 4 } ^ { d } A _ { 5 } ^ { e } + |
4985.png | \Delta { \cal E } = J = \frac { 1 } { \sqrt { 2 \pi } } \left( \frac { 2 ^ { 5 } } { g ^ { 2 } } \right) ^ { \frac 1 2 } e ^ { - \frac { 8 } { g ^ { 2 } } } |
10741.png | \{ f , g \} _ { D } = \{ f , g \} ^ { \ast } - \sum _ { n } { } ^ { \prime } \; \frac { 1 } { 2 i k _ { n } } \{ f , \Phi _ { n } \} ^ { \ast } \{ \Phi _ { - n } , g \} ^ { \ast } . |
0e213f5e-f247-4d76-820a-a2a7f1129528.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 2 } \frac { r ^ { 3 } + r - 1 } { r ^ { 4 } + - 7 r + 5 } |
40244.png | \begin{array} { l l } { \Phi ^ { \prime A } = { \frac { \partial F } { \partial K _ { A } ^ { \prime } } } , } & { K _ { A } = { \frac { \partial F } { \partial \Phi ^ { A } } } . } \end{array} |
e6a21d98-8793-4d40-b95c-16e39abc87de.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to 6 } \frac { k - 6 } { \left( k - 2 ^ { 1 } \right) \left( k - 4 \right) } |
72190.png | \rho ^ { + } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { 0 } \\ { \! \gamma ^ { 0 } } & { 0 } \end{array} \right) \quad , \quad \rho ^ { - } = \left( \begin{array} { c c } { 0 } & { \! \gamma ^ { 0 } } \\ { 0 } & { 0 } \end{array} \right) |
c46f39e2-d3fb-4c2b-bb07-4383ccd753d3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 3 1 } { g } \log _ { 4 0 } { 5 } } { \log _ { 5 } { 1 } \log _ { 1 1 } { g } } |
40389.png | { D } _ { n } [ p _ { 1 } , p _ { 2 } , . . . , p _ { i } / d _ { D } ] \cdot \vec { \mu } _ { 0 } \, = \, ( p _ { 1 } P _ { 1 } + p _ { 2 } P _ { 2 } + . . . . + p _ { i } P _ { i } ) / d , |
e70c0a17-a58c-444a-966a-6d0f78576d2e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \infty } \frac { \log _ { 1 1 } { g } } { \log _ { 3 6 } { 3 } } \frac { \log _ { 2 1 } { 0 } } { \log _ { 6 1 } { g } } |
1523.png | \left[ 2 ^ { 5 - d } \sum _ { { \bf P } ( i ) } \prime \prod _ { i } ^ { d } { \frac { 2 c o s \pi z _ { i } } { 2 s i n \pi z _ { i } } } \right] ^ { 2 } |
13161.png | f ( q , p ; t ) = \sum _ { n } f ( q , p ; n ) e ^ { 2 { \pi } i < n , \nu > t } ; n \equiv ( n _ { 1 } , . . . , n _ { k } ) . |
86926.png | \rho _ { k } ( \phi ) = { \frac { 1 } { 2 } } \left( \phi _ { v a c } ( k ) - \vert \phi \vert \right) . |
5bfc4115-bfc7-40f1-a62c-0c3ffa874ebc.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 3 ^ { + } } \frac { 4 / t } { - 9 \cos { t } \csc { t } } |
44566.png | \kappa _ { \xi } = \frac { 1 } { \lambda } \sum _ { p \in \xi ^ { * } } \tau _ { x } ( p ) |
47ebfd98-26b7-4fa7-8929-bd4cfaa667bb.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 6 } \sec ^ { 3 } { g } + \operatorname* { l i m } _ { g \to \pi / 5 } \tan ^ { 7 } { g } |
44cd26c4-4665-4d6b-aad5-0659d9a944c5.jpg | \ln { t } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } \frac { d } { d h } \csc { h } } { \operatorname* { l i m } _ { h \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \frac { d } { d h } - 4 \cos ^ { 7 } { h } } |
24556.png | W _ { 1 } ^ { + } ( \Theta ) = \frac { 1 } { 3 } ( 1 + \cos \Theta ) ^ { 2 } \left( \frac { 4 } { 1 - \cos \Theta } + 3 - \cos \Theta \right) , |
09f14749-e3dd-476b-92e7-a1265fb3509a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 4 } \frac { 1 x ^ { 1 } } { x + 5 } |
9943.png | \gamma ^ { 0 } S ^ { + } = \left( \begin{array} { c c c c } { 2 } & { c } & { 0 } & { \tilde { l } _ { 1 } c } \\ { - c ^ { * } } & { 0 } & { - \tilde { l } _ { 1 } c ^ { * } } & { 2 \tilde { l } _ { 1 } } \\ { 0 } & { - l _ { 1 } d } & { 2 } & { d } \\ { l _ { 1 } d ^ { * } } & { - 2 l _ { 1 } } & { - d ^ { * } } & { 0 } \end{array} \right) , \quad \gamma ^ { 0 } S ^ { - } = \left( \begin{array} { c c c c } { 0 } & { - c } & { 2 \tilde { l } _ { 1 } } & { - \tilde { l } _ { 1 } c } \\ { c ^ { * } } & { 2 } & { \tilde { l } _ { 1 } c ^ { * } } & { 0 } \\ { - 2 l _ { 1 } } & { l _ { 1 } d } & { 0 } & { - d } \\ { - l _ { 1 } d ^ { * } } & { 0 } & { d ^ { * } } & { 2 } \end{array} \right) , |
58299.png | \left( \begin{array} { c } { \psi _ { 1 } } \\ { \psi _ { 2 } } \end{array} \right) \left( \left\{ \alpha , a _ { 1 } , a _ { 2 } \right\} \right) \equiv \left\{ \alpha , a _ { 1 } , \psi _ { 2 } \alpha _ { 1 } \right\} . |
dba0bbdb-9930-4583-9463-3ee40e16d671.jpg | \operatorname* { l i m } _ { v \to 0 ^ { + } } - \frac { 7 \sin { v } \sin { v } } { \cos { v } + - 2 v \sin { v } } |
87f43c8d-1c72-4cdf-a44f-950d94a75375.jpg | \operatorname* { l i m } _ { g \to 4 ^ { + } } e ^ { \ln { \left( 8 + g ^ { \sin { g } } \right) } } |
22876.png | C _ { \Omega } = 2 ^ { 1 0 / 3 } 3 ^ { - 1 } \pi ^ { 1 3 / 6 } \kappa ^ { - 5 / 3 } N ^ { 1 / 2 } m ^ { 1 / 2 } r _ { + } \frac { 1 5 r _ { + } ^ { 4 } + 3 l ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } - 2 l ^ { 4 } } { 3 r _ { + } ^ { 4 } + 4 l ^ { 2 } r _ { + } ^ { 2 } + l ^ { 4 } } \frac { 3 r _ { + } ^ { 2 } + l ^ { 2 } } { 3 r _ { + } ^ { 2 } - l ^ { 2 } } . |
66462.png | ( \gamma _ { \alpha \beta } p _ { \alpha } p _ { \beta } - p _ { \alpha } p _ { \alpha } - 2 m ^ { 2 } ) \psi _ { 2 } = 0 \quad . |
82423.png | \frac { d } { d t } H _ { t } ^ { + } + \Delta _ { + } H _ { t } ^ { + } = 0 |
5d3ad643-2d04-4b3c-a3f3-06db62ed2297.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to 6 } \frac { \left( 2 + - 2 \sin { p } \right) \left( 4 + \cos { p } \right) } { 2 + - 3 \csc { p } } |
78912.png | d s ^ { 2 } = V ( r ) d \tau ^ { 2 } + V ( r ) ^ { - 1 } d r ^ { 2 } + r ^ { 2 } d \Omega ^ { 2 } , |
06de09ac-b1fd-4a6c-aac2-f2508db0ab31.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to \pi / 5 } \frac { 3 \tan ^ { 2 } { h } + - 6 \tan ^ { 7 } { h } } { 6 } |
22114.png | \tilde { \Gamma } ^ { ( 1 ) } = - \frac { i } { 2 } \int _ { 0 } ^ { \infty } \frac { d s } { s } T r e ^ { i s \Delta } |
8ec4b06c-ae81-42be-b586-ab03f3472cd0.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 0 } 0 \left( w + 3 \right) |
e0f65a36-ff99-4677-a891-8cc276973030.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \frac { \pi } { 4 } } \frac { \tan ^ { 3 } { c } + \tan ^ { 3 } { c } } { 3 } |
cac4973a-b322-4b07-a562-ee2668a040a5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \tan ^ { 4 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \csc ^ { 3 } { x } |
63501.png | A = \frac { 1 } { 2 } { \eta } _ { \mu \nu } ^ { j } \sigma _ { j } \partial _ { \mu } \ln \Biggl ( 1 + \sum _ { i = 1 } ^ { k } \frac { \lambda _ { i } ^ { 2 } } { | x + \alpha _ { i } | ^ { 2 } } \Biggr ) d x _ { \nu } . |
45366.png | C ^ { ( 1 0 ) } ( g ) ~ = ~ 0 ~ + ~ O ( g ^ { 2 } ) ~ ~ , ~ ~ C ^ { ( 5 0 ) } ( g ) ~ = ~ 0 ~ + ~ O ( g ^ { 2 } ) ~ ~ , ~ ~ C ^ { ( 5 1 ) } ( g ) ~ = ~ 0 ~ + ~ O ( g ^ { 2 } ) |
55403.png | E = \sum _ { k = 1 } ^ { N } m _ { k } \cosh \vartheta _ { k } \, , \, P = \sum _ { k = 1 } ^ { N } m _ { k } \sinh \vartheta _ { k } \, \, . |