image_filename
stringlengths 5
40
| latex
stringlengths 1
27.2k
|
|---|---|
0f6af16e-2e2f-4910-8939-ce7a15256363.jpg | \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { \frac { d } { d v } \left( 3 + - \tan ^ { 3 } { v } \right) } { \frac { d } { d v } \left( \sin { v } + v \sec ^ { 3 } { v } \right) } |
44af68fd-7afc-4be8-8f87-e3bad924d3eb.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 0 \left( \tan { \left( 7 x \right) } \frac { d } { d x } \sec { \left( 3 x \right) } + \tan { \left( 8 x \right) } \frac { d } { d x } \cos { \left( 2 x \right) } \right) } { \operatorname* { l i m } _ { x \to 2 } 6 } |
57255.png | \tilde { Z } ^ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( \varrho \, ; J ) = \int d \mu _ { \Lambda , \Lambda _ { 0 } } ( \phi ) e ^ { - \frac { 1 } { \hbar } \bigl ( \tilde { L } ^ { \Lambda _ { 0 } , \Lambda _ { 0 } } ( \varrho \, ; \phi ) + \tilde { I } ^ { \Lambda _ { 0 } , \Lambda _ { 0 } } ( \varrho ) \bigr ) + \frac { 1 } { \hbar } \langle \phi , J \rangle } . |
26485.png | { \cal D } [ f ] = { \cal D } [ \tilde { f } ] \Pi d w _ { c } \; K |
70828.png | \bar { g } ( s ) = \frac { g s ^ { 1 / 4 } } { 1 - \frac { \pi A ( y ) b ( y ) g } { y } ( s ^ { 1 / 4 } - 1 ) } = \frac { g _ { I R } ^ { * } | \tilde { g } | s ^ { 1 / 4 } } { 1 + | \tilde { g } | s ^ { 1 / 4 } } , \ \ \ \ \ \ \tilde { g } = \frac { g } { g - g _ { I R } ^ { * } } \ \in \ \ ( - \infty , 0 ) . |
96843.png | \overline { { u } } ^ { r } ( p ) \gamma ^ { \mu } u ^ { s } ( q ) = \frac { 1 } { 2 m } \overline { { u } } ^ { r } ( p ) ( \not { \! p } \gamma ^ { \mu } + \gamma ^ { \mu } \! \! \not { \! q } ) u ^ { s } ( q ) |
9886.png | \sigma = \frac { 1 } { 2 } \ln \left( \frac { 1 + \tau } { 1 - \tau } \right) , \quad e ^ { 2 \gamma } = \frac { 1 - \tau ^ { 2 } } { \tau ^ { 2 } - \zeta ^ { 2 } } , |
13528.png | F ( t ) = \mathcal { F } ^ { - 1 } ( \mu ) ( t / 2 \pi ) |
91040.png | ( k _ { 3 } - k _ { 1 } ) _ { \mu } T _ { \lambda \mu \nu } ^ { V \rightarrow A A } = 2 m i T _ { \lambda \nu } ^ { V \rightarrow P A } + T _ { \lambda \nu } ^ { A A } ( k _ { 1 } , m ; k _ { 2 } , m ) - T _ { \lambda \nu } ^ { V V } ( k _ { 3 } , m ; k _ { 2 } , m ) |
88849.png | C _ { j } C _ { k } = \sum _ { g \in c _ { j } ; h \in c _ { k } } g h = \sum _ { k } c _ { j k l } C _ { l } , |
e20a7f4f-a95e-4a46-8c7c-fc8187d12c88.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \toe } \frac { \ln { u } - 2 } { u + 0 e } |
27466.png | 6 \, y ( u ) ^ { 3 } \, + 6 \, x ( u ) \, y ( u ) ^ { 2 } - 2 4 \, y ( u ) \, z ( u ) ^ { 2 } |
47073.png | S \sim k ^ { \beta } R ^ { 2 } T ^ { 2 } . |
a20c4c47-72cc-4ace-ba7e-a07ab6de1bfb.jpg | \ln { z } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 2 } ^ { - } } \sin { w } } { \operatorname* { l i m } _ { w \to \frac { \pi } { 3 } ^ { - } } - 6 \sec ^ { 8 } { w } } |
102862.png | ( \sigma ^ { a } ) = ( 1 , \sigma ^ { i } ) \; , \; \; ( \hat { \sigma } ^ { a } ) = ( 1 , - \sigma ^ { i } ) \; , \; \; \; \; i = 1 , \ldots , 9 |
21290.png | d \Omega _ { 2 } ^ { ~ 2 } = d \theta _ { 1 } ^ { ~ 2 } + \sin ^ { 2 } ( \theta _ { 1 } ) d \phi _ { 1 } ^ { ~ 2 } |
31ddf5be-48f3-42d9-ab9c-2e487eae8064.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to 1 } \frac { 8 \sin ^ { 6 } { \left( 4 z \right) } } { z ^ { 7 } } |
86533.png | \left[ \partial _ { \tau } ^ { 2 } - \partial _ { \sigma } ^ { 2 } - e ^ { \alpha ( \sigma , \tau ) } \right] q ( \sigma , \tau ) = 0 |
10469937-91c3-4442-b164-cdd07cc5c823.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \infty } \frac { \log _ { 1 2 } { 4 } } { \log _ { 3 } { 7 } } |
013f311a-f2a2-4a39-921b-5faf31d5053f.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \tan ^ { 2 } { y } } { \frac { 8 } { 8 y + \left( 3 \pi \right) ^ { 4 } } } |
28537bc2-1d02-493e-a4ce-8da2922c0966.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 5 } w - 8 |
1d8610af-30de-48c9-b8cf-3cc5ea1536f1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { r \to 3 } \frac { \cos ^ { 2 } { r } + 2 } { r } |
4dca47dd-3ff0-42c1-aad0-4c4b64e9b6a1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } z \frac { 3 } { \cos { z } } |
66714.png | \lambda _ { l } ^ { \dagger } \lambda _ { l } ~ \leftrightarrow ~ \partial \phi _ { l } { } ~ ~ ~ ~ ~ j _ { \mathrm { f r e e } } ( z ) ~ = ~ { \hat { C } } ( \alpha ) ~ e ^ { i \alpha \cdot \phi } |
546400e7-c52b-4809-9547-b8a16a099fbc.jpg | 2 \operatorname* { l i m } _ { v \to 2 } \frac { \cos { \left( 9 v \right) } } { 5 v } |
63c5ed3c-b7ba-4c23-8a4b-3b1c2f08d7bb.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 2 } \frac { 3 } { u ^ { \frac { 6 } { 3 } } + u ^ { \frac { 2 } { 2 } } + 3 } |
5097.png | \Delta W _ { m , n } = \frac { N ^ { 2 } } { 2 4 } m _ { 1 } m _ { 2 } m _ { 3 } \left[ E _ { 2 } \left( \frac { \tau + m } { N } \right) - E _ { 2 } \left( \frac { \tau + n } { N } \right) \right] . |
65a5f088-73a2-4c68-874e-586aca821765.jpg | 2 / 3 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \sin { 9 / t } + - 2 3 / t \sin { 5 / t } } { t ^ { - 3 } } |
59fceba9-5a44-4b46-b8eb-b58a41d8a8d3.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { x \to - \infty } \frac { 5 } { x } |
b4791c7a-6dd8-4f1e-838d-31d1594c6181.jpg | \operatorname* { l i m } _ { h \to 3 ^ { + } } \sin ^ { \tan { \left( h \right) } } \left( h \right) |
4d7c5f85-2bda-485b-b945-6f2f529e2ae3.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 2 } \frac { \tan { \left( 2 \theta \right) } \sin { \left( 5 \theta \right) } \frac { 2 } { 2 } \frac { 2 } { \theta } } { \cos { \left( 3 \theta \right) } \frac { 3 } { 6 } \frac { 4 } { \theta } } |
a172f57a-d546-4a35-a353-3a0ba9be8851.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi } \frac { \frac { d } { d a } \left( \cos { a } + 1 \right) } { \frac { d } { d a } \left( a + \left( - 4 \pi \right) ^ { 1 } \right) } |
68510.png | \Psi _ { S } : \; p ^ { S } \leq \Lambda / b \, , \; \; \; \; \; \Psi _ { E } : \; \Lambda / b \leq p ^ { E } \leq \Lambda \, . |
21366.png | \left( { \frac { d y } { d \tilde { \lambda } } } \right) ^ { 2 } = 1 , |
ee6dddfe-ed8d-49d1-82af-d726dc850459.jpg | \operatorname* { l i m } _ { b \to 2 } \frac { \frac { 6 } { \cos { b } } + 7 } { b } \frac { \cos { b } } { \sin { b } } |
34095.png | \Gamma ^ { ( l ) } ( M ^ { 2 } ( X ) - \chi ( X ) , \, \{ f _ { \mathrm { \scriptsize { I } } } ( X ) \} ) . |
de401a4d-5dbb-4b1b-b1c5-463fa6f137b2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { 1 0 w ^ { 2 } } { 5 \left| w ^ { 2 } \right| } |
d5f78d24-b0bc-442d-b7d5-735af7a16c7a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to 3 ^ { + } } \frac { 1 + - 9 \tan ^ { 9 } { u } } { \sin { u } + u \cos ^ { 2 } { u } } |
0d68a5f5-b882-46a1-ba2e-f5c475bbda5d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { \log _ { 5 0 } { t } \log _ { 7 3 } { 2 } } { \log _ { 1 7 } { 7 } \log _ { 2 6 } { t } } |
549c1174-2aa7-46d3-802c-0f7906319e75.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to \pi / 7 } \frac { 7 \cos ^ { 8 } { a } + 3 \sin ^ { 8 } { a } } { 2 } |
272d9df8-95c4-411d-bfba-5b92ddc98954.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { a \to 3 } 8 8 \sin { \left( 3 a \right) } \sin { \left( 7 a \right) } } { \operatorname* { l i m } _ { a \to 1 } a } |
23315.png | { \vec { \lambda } } _ { 1 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 0 ; - 1 , 0 ) , { \vec { \lambda } } _ { 2 \, \pm } \equiv \pm ( 0 , 1 ; 0 , - 1 ) , { \vec { \lambda } } _ { 3 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 1 ; - 1 , 0 ) , { \vec { \lambda } } _ { 4 \, \pm } \equiv \pm ( 1 , 0 ; - 1 , 1 ) . |
062f01b6-e78f-4ac9-ba77-5dedc1665229.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \frac { 2 k ^ { 1 } } { 1 k ^ { 3 } + 0 k ^ { 3 } } |
82933acd-9212-4f90-a7d6-cdaca5bf3cd5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 7 \tan { p } \sin ^ { 2 } { p } } { \left( 2 + 0 \cos { p } \right) \sec ^ { 3 } { p } } |
48789.png | \vec { B } = k a [ \hat { i } \sin ( k z ) + \hat { j } C o s ( k z ) ] C o s ( \omega t ) |
22591.png | A _ { a } ( k , \alpha ) = \{ ( a _ { 1 } , a _ { 2 } , \ldots , a _ { k } ) : a _ { 1 } , \ldots , a _ { k } \succ 0 , a + a _ { 1 } + a _ { 2 } + \ldots + a _ { k } = \alpha \} , |
75486.png | \psi _ { 1 } = \rho \cos \theta \qquad \quad \psi _ { 2 } = \rho \sin \theta |
76262.png | \Psi ( x ) \to \Psi ^ { \prime } ( x ) = U ( x ) * \Psi ( x ) \ , |
65418.png | H _ { 0 } [ \phi , \pi ] \equiv \frac { 1 } { 2 } \int d x \left( \pi \left( x \right) ^ { 2 } + \phi \left( x \right) \left( m ^ { 2 } - \nabla _ { x } ^ { 2 } \right) \phi \left( x \right) \right) , |
30648.png | \gamma _ { - } k _ { + } + \gamma _ { + } k _ { - } = - \gamma _ { + } ( p _ { - } - k _ { - } ) - \gamma _ { - } ( p _ { + } - k _ { + } ) + \gamma _ { - } p _ { + } + \gamma _ { + } p _ { - } \nonumber |
480dd87f-1594-49e9-b40f-610f12859530.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to 3 } \frac { 1 \sec { \left( 4 x \right) } } { 8 x \sin { \left( 5 x \right) } } |
426043eb-076b-44a1-8e22-c1bfaa243631.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \pi } \frac { \frac { d } { d k } \left( \sec { k } + 5 \right) } { \frac { d } { d k } \left( k + \left( - 1 \pi \right) ^ { 1 } \right) } |
74739ef2-aa0d-4e9a-b381-8cfaa453b2d5.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { w \to \infty } \frac { w ^ { 9 } + w + 1 + - 5 \left( w ^ { 2 } + - 9 w \right) } { \sqrt { w ^ { 7 } + w + 7 } + \sqrt { w ^ { 8 } + - 7 w } } |
23292.png | \lbrack T _ { a } ^ { \prime } , T _ { b } ^ { \prime } ] = f _ { a b c } T _ { c } ^ { \prime } , |
73219.png | \bar { \phi } _ { \bar { x } } ^ { \bar { i } } ( \bar { y } ) : = \bar { x } ^ { \bar { i } } + \bar { y } ^ { \bar { i } } + \frac 1 2 \bar { \phi } _ { \bar { x } , \bar { j } \bar { k } } ^ { \bar { i } } \, \bar { y } ^ { \bar { j } } \bar { y } ^ { \bar { k } } + \cdots |
fa96ae44-e16f-4688-99ad-95f96b989c3b.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { z \to 3 } e ^ { \frac { \ln { \left( 6 + 2 z \right) } } { z } } } { 5 e ^ { 7 } } |
15780.png | \rho \rightarrow \frac { a \rho + b } { c \rho + d } , |
61196.png | S ( d ) = \sum _ { \{ x _ { n } \} } \left( x _ { n } ^ { 2 } + c ^ { 2 } ( x ) \right) ^ { d / 2 - 2 } \; , |
e6b77011-90e4-413e-af5e-bb4412c34e15.jpg | = \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 ^ { - } } - 5 \sec ^ { 9 } { x } } { \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 5 ^ { - } } 8 \tan ^ { 6 } { x } \sin { x } } |
bbb4e248-8f16-4074-92fc-6266ade454c5.jpg | \ln { y } = \frac { \operatorname* { l i m } _ { v \to 3 ^ { + } } \frac { d } { d v } \left| \ln { v } \right| } { \operatorname* { l i m } _ { v \to 1 ^ { + } } \frac { d } { d v } 4 / v } |
25b3d805-f8f4-4290-b25e-ddb1d23c04b2.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 7 } } \tan ^ { 5 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \frac { \pi } { 4 } } \sin ^ { 7 } { x } |
32151.png | \left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d t ^ { 2 } } } + { \frac { 1 } { 2 } } \sum _ { k } { \frac { 1 } { t - a _ { k } } } \; { \frac { d } { d t } } - { \frac { 1 } { 4 \hbar ^ { 2 } } } \sum _ { k } { \frac { f _ { k } } { t - a _ { k } } } \right] \, \Psi ( t ) = 0 |
5003522e-33fd-4c32-91d3-7ed17d7e9e9a.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to 5 } \frac { \ln { \left( 3 + c \right) } } { c } |
formulaire025-equation063.bmp | d - 1 |
ac578ff5-cbd4-4816-a3b1-89d0d7f33be1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \frac { 4 \csc ^ { 2 } { x } + - 2 \csc ^ { 2 } { x } } { 7 } |
dd9fd0ee-5dec-4641-ac6f-818ac9fe964d.jpg | \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 3 } \tan ^ { 3 } { \theta } + \operatorname* { l i m } _ { \theta \to \pi / 7 } \cot ^ { 4 } { \theta } |
afea0755-6969-47c5-9e45-608b5255d45c.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { \theta \to 5 ^ { - } } \frac { \theta ^ { 7 } + - 3 \theta } { \left| \theta \right| } |
effbca98-b426-469d-b4d4-4ff31354c2bf.jpg | \operatorname* { l i m } _ { w \to 4 ^ { + } } w + \tanw ^ { w } |
4c070566-ed80-4a13-ab3c-1981200971df.jpg | - 8 \operatorname* { l i m } _ { a \to - \infty } \ln { \left| a ^ { 3 } + 1 \right| } |
5177.png | \ln \left( 1 - e ^ { - \beta \omega } \right) = - \frac 1 2 \operatorname* { l i m } _ { \nu \rightarrow 0 } { \frac { d } { d \nu } } \zeta ( \nu | \omega , \beta ) - { \frac { \beta \omega } { 2 } } ~ , |
93374.png | { \cal Z } ( 0 ) = 0 = { \cal Z } ^ { \prime } ( 0 ) , |
82c7eadc-7f3d-45be-bf93-7dc1ae829711.jpg | \operatorname* { l i m } _ { u \to \pi } \frac { - 3 \tan { u } } { 3 u + - 7 \pi } |
59750.png | S = \mathrm { T r ~ } \hat { { \cal L } } |
20618.png | 2 J _ { n } = 2 \biggl [ { \frac { 1 } { 3 } } M _ { 8 } { \tilde { n } } _ { 8 } + M _ { 3 } { \tilde { n } } _ { 3 } + { \frac { 1 } { 3 } } M _ { 1 } { \tilde { n } } _ { 1 } \biggr ] \ . |
15742.png | ( A _ { \phi } ) _ { a } = ( A _ { \phi } ) _ { b } + \frac i e S _ { a b } \partial _ { \phi } S _ { a b } ^ { - 1 } \ , |
60506.png | T _ { \mathrm { m i n } } < T < T _ { \mathrm { m a x } } , \quad \mathrm { w h e r e } \quad T _ { \mathrm { m i n } } ^ { 2 } = 1 / 2 \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } , \quad T _ { \mathrm { m a x } } ^ { 2 } = 2 / \pi ^ { 2 } \alpha ^ { \prime } \quad . |
76827.png | K _ { \bf a } ^ { ( 1 ) } ( x , x ^ { \prime } , t ) = \int _ { 0 } ^ { \infty } d \phi ( A + A ^ { * } ) ~ ~ , |
formulaire039-equation022.bmp | x _ { 1 } , x _ { 2 } |
cc4dd330-a56a-47cc-9f5a-be668c7d4a95.jpg | \operatorname* { l i m } _ { s \to 3 } \frac { e ^ { s } + \tan { s } } { 2 \cdot 2 s ^ { 2 } + 5 8 \cdot 4 s + 1 2 } |
11917.png | \Gamma _ { 5 } ( p , p ^ { \prime } ) = \tilde { \Gamma } _ { 5 } ( p , p ^ { \prime } ) + \frac { \alpha } { 2 \pi } \gamma _ { 5 } \frac { \gamma \cdot P } { 2 m } , |
74168.png | \nabla _ { k } ( A ) \dot { A } ^ { k } ( x ^ { 0 } , { \bf x } ) = 0 . |
64299.png | H _ { 2 n + 1 } [ u ] = - { \frac { 1 } { 2 ^ { 2 n + 1 } } } \int _ { - \infty } ^ { \infty } f _ { 2 n + 3 } ( x ) \, d x . |
57583616-232e-4963-8426-0a801db6f246.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \pi / 8 ^ { - } } \frac { \sin { y } - 4 } { \sin { y } } |
76069.png | \left[ { \frac { d ^ { 2 } } { d r ^ { 2 } } } - { \frac { l ( l + 1 ) } { r ^ { 2 } } } \right] c _ { l } + { \frac { 2 } { r } } b _ { l } = M ^ { 2 } c _ { l } . |
5c27d8d7-5ff8-4614-85ba-d8b371af866e.jpg | \operatorname* { l i m } _ { t \to 6 } \frac { 8 + - 7 t ^ { 2 } } { t ^ { 2 } + - 4 t + 2 } |
cc6bf3f0-66f5-429d-929a-900882dd0806.jpg | \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 6 } \sin ^ { 8 } { x } + \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 7 } \sin ^ { 9 } { x } |
4d4c5ad2-2cfe-4e06-84dd-57e8ac77e07d.jpg | 4 / 2 \operatorname* { l i m } _ { t \to \infty } \frac { 4 \sin { 6 / t } } { t ^ { 2 } } \frac { t ^ { 5 } } { - 5 } |
1506f62a-99dc-4878-a98e-d5a2a4c98ded.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to 0 ^ { - } } \frac { e ^ { - 2 c } } { c \left( c + 1 ^ { 2 } \right) } |
8772f788-fe68-4100-a446-485fd3e879a5.jpg | \operatorname* { l i m } _ { c \to \pi / 7 } \frac { 5 \tan ^ { 3 } { c } + 7 \cos ^ { 7 } { c } } { 7 } |
101043.png | \xi = \frac { 2 \pi \sin 2 \gamma \cos 3 \gamma } { ( \pi - 6 \gamma ) \sqrt { Q + Q ( Q - 3 ) ^ { 2 } } } \; . |
d85410c2-e743-43c5-986d-594cb1903584.jpg | \operatorname* { l i m } _ { a \to 4 } 1 \cos { a } |
c57246f1-6d47-45bb-a7de-174ef5936327.jpg | \operatorname* { l i m } _ { k \to \infty } \left( k + - 7 \sqrt { k ^ { 1 } + - 4 k } \right) \frac { k + \sqrt { k ^ { 1 } + - 8 k } } { k + \sqrt { k ^ { 1 } + - k } } |
f06e2d49-c3e2-4542-adbf-7b9c6fb11ae2.jpg | = \operatorname* { l i m } _ { x \to \pi / 2 } \frac { \frac { d } { d x } \left( \sin { x } + - 7 \sin { x } \right) } { \frac { d } { d x } \left( x + - 6 \pi / 4 \right) } |
3314.png | J _ { \mu } ^ { \mathrm { a s } } ( x ) = \int \! d ^ { 3 } p \, \rho ( p ) \frac { p ^ { \mu } } { E _ { p } } \delta ^ { ( 3 ) } ( \underline { { x } } - \frac { t \underline { { p } } } { E _ { p } } ) \, . |
91851.png | \delta { \cal E } ( h ) = - { \frac { h ^ { 2 } } { 2 g } } - { \frac { h ^ { 2 } } { \pi } } \ln 2 + { \frac { h ^ { 2 } n } { 4 \pi } } \left[ 1 - \ln { \frac { h ^ { 2 } } { \mu ^ { 2 } } } \right] . |
6bb500c2-0e0a-4f68-b281-d66710f838b1.jpg | \operatorname* { l i m } _ { y \to \frac { \pi } { 8 } } \frac { 4 \cos ^ { 3 } { y } + 2 \sin ^ { 2 } { y } } { 3 } |
formulaire008-equation063.bmp | y + 1 6 = x |
6eb2d62f-6418-46b6-a057-a97d8cf7a1b7.jpg | \frac { \operatorname* { l i m } _ { x \to 8 } e ^ { \ln { \left( 6 + \left( 3 x \right) ^ { \frac { 4 } { x } } \right) } } } { 2 e ^ { 4 } } |
68656.png | \Omega ^ { ( 1 ) } ( E ) = \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \sum _ { p = 0 } ^ { 1 } \sum _ { m = 0 } ^ { \infty } A ( m , n , p ) \frac { e ^ { \beta _ { n } E } } { E ^ { 2 7 / 2 + m + p } } { \cal H } \left( E - \frac { 8 \pi n } { \beta _ { H } \varepsilon } \right) |
d143e717-1a64-4a58-b92a-bb40cd2ff028.jpg | \operatorname* { l i m } _ { p \to 2 ^ { + } } \frac { - 8 \tan { p } \cos ^ { 8 } { p } } { \left( 2 + 6 p \sin { p } \right) \cot ^ { 9 } { p } } |