Datasets:

yuntian-deng

/

im2latex-100k

like 14

\widetilde \gamma _ { \mathrm { h o p f } } \simeq \sum _ { n > 0 } \widetilde { G } _ { n } { \frac { ( - a ) ^ { n } } { 2 ^ { 2 n - 1 } } }

66667cee5b.png

( { \cal L } _ { a } g ) _ { i j } = 0 , \ \ \ \ ( { \cal L } _ { a } H ) _ { i j k } = 0 ,

1cbb05a562.png

S _ { s t a t } = 2 \pi \sqrt { N _ { 5 } ^ { ( 1 ) } N _ { 5 } ^ { ( 2 ) } N _ { 5 } ^ { ( 3 ) } } \left( \sqrt { n } + \sqrt { \bar { n } } \right)

ed164cc822.png

\hat { N } _ { 3 } = \sum \sp f _ { j = 1 } a _ { j } \sp { \dagger } a _ { j } \, .

e265f9dc6b.png

\, ^ { * } d \, ^ { * } H = \kappa \, ^ { * } d \phi = J _ { B } .

242a58bc3a.png

\partial _ { \mu } ( F ^ { \mu \nu } - e j ^ { \mu } x ^ { \nu } ) = 0 .

72f6bc494a.png

\rho _ { L } ( q ) = \sum _ { m = 1 } ^ { L } \ P _ { L } ( m ) \ { \frac { 1 } { q ^ { m - 1 } } } \ \ .

4dd5a0e4ad.png

e x p \left( - \frac { \partial } { \partial \alpha _ { j } } \theta ^ { j k } \frac { \partial } { \partial \alpha _ { k } } \right)

6e7448ca84.png

L _ { 0 } = \Phi ( w ) = \bigtriangleup \Phi ( w ) ,

5adf6fe332.png

\left( D ^ { * } D ^ { * } + m ^ { 2 } \right) { \cal H } = 0

4e9e19a3cf.png

{ \frac { d V } { d \Phi } } = - { \frac { w \Phi } { \Phi _ { \! _ { 0 } } ^ { 2 } } } \, .

3a950d09c0.png

x _ { \mu } ^ { c } = x _ { \mu } + A _ { \mu } .

698111df57.png

s = { \frac { S } { V } } = { \frac { A _ { H } } { l _ { p } ^ { 8 } V } } = { \frac { T ^ { 2 } } { \gamma } } .

73fdf824d0.png

\psi ( \gamma ) = \operatorname { e x p } { - ( { \textstyle { \frac { g ^ { 2 } } { 2 } } } ) \int _ { \gamma } d y ^ { a } \int _ { \gamma } d y ^ { a ^ { \prime } } D _ { 1 } ( y - y ^ { \prime } ) }

35a6b52146.png

\langle T _ { z z } \rangle = - 3 \times \frac { \pi ^ { 2 } } { 1 4 4 0 a ^ { 4 } } .

2a7a69318b.png

\partial _ { u } \xi _ { z } ^ { ( 1 ) } + { \frac { 1 } { u } } \xi _ { z } ^ { ( 1 ) } = { \frac { 1 } { ( \pi T R ) ^ { 2 } u } } \left[ C _ { z } H _ { z z } ^ { \prime } + C _ { t } H _ { t z } ^ { \prime } \right] \, .

2ce5749395.png

\gamma _ { j } { \cal P } _ { j i } = \frac { 4 } { 3 } \{ [ A d \, T ] [ t _ { 8 } ^ { c } , [ t _ { 8 } ^ { c } , { \gamma } _ { j } ] ] [ A d \, T ^ { - 1 } ] \} { A d \, { \hat { g } } } _ { i j } .

5d58861c3f.png

K _ { \mu \nu } ~ = ~ \frac { 1 } { 2 } \dot { g } _ { \mu \nu } .

2ae8eccc13.png

X ( u ) = { \frac { \left( \pm i + e ^ { 3 \eta } \right) \left( - 1 + { e ^ { u } } \right) \left( 1 + { e ^ { u } } \right) x _ { 1 } } { 2 { e ^ { u } } \left( \pm i + { e ^ { 3 \eta + u } } \right) } } ,

56f7827473.png

\beta ( g ) \frac { \partial } { \partial g } = 2 g \beta ( g ) \frac { \partial } { \partial g ^ { 2 } }

6176f74d0f.png

\delta W _ { P \mu } = A _ { \mu } \Phi + B _ { P \mu } ^ { \alpha } K _ { P } ^ { \alpha } \ .

2440895f67.png

\frac { 1 } { d - 2 } \tilde { \Pi } ^ { 2 } - \tilde { \Pi } _ { a b } \tilde { \Pi } ^ { a b } = \frac { \left( d - 1 \right) \left( d - 2 \right) } { \ell ^ { 2 } } + R

45b9b7323d.png

\hat { e } = e / \varepsilon , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \hat { G } _ { 4 } = G _ { 4 } ,

672a31c2cc.png

V _ { ( n , \, m ) } ( z , \overline { { z } } ) = : \operatorname { e x p } i ( p _ { + } \phi ( z ) + p _ { - } \bar { \phi } ( \overline { { z } } ) ) : \: .

10c37c445e.png

\left\{ \begin{array} { l c l l } { \phi ~ ( \infty ) } & { = } & { 0 } & { , \vspace { 3 m m } } \\ { \phi ~ ( 0 ) } & { = } & { 1 } & { . } \\ \end{array} \right.

7ab1fc083e.png

{ \cal P } _ { \delta x } \equiv { \frac { k ^ { 3 } } { 2 \pi ^ { 2 } } } | \delta x | ^ { 2 } \, ,

5dab1ec4de.png

\psi ( x ) = - 2 \phi ( x ) + 2 \phi ( L ) + c ,

7d0867620d.png

{ } ^ { ( { } ^ { \scriptstyle x } y ) } ( { } ^ { x } z ) = { } ^ { x } ( { } ^ { y } z ) , \qquad \forall x , y , z \in X .

67fcffa9a3.png

\delta ( L _ { 1 } + L _ { 2 } ) = 2 \delta \bar { \theta } ( 1 + \gamma ^ { ( p ) } ) T _ { ( p ) } ^ { \nu } \partial _ { \nu } \theta .

4b069edf09.png

A _ { 0 } = \pm \sqrt { { \frac { 4 } { 3 ( 1 - \alpha ) } } } e ^ { ( \alpha - 1 ) \phi } \ .

11421b7af6.png

C _ { m } ( \mu ) = { \frac { 1 } { 2 \pi i } } \int _ { \Gamma _ { r } } { \frac { C _ { m } ( z ) } { z - \mu } } d z ,

22a003507e.png

\theta \epsilon ^ { i } = \zeta ^ { i } \, ; \qquad \theta \zeta ^ { i } = \epsilon ^ { i } \, ; \qquad \theta \eta ^ { i } = - \eta ^ { i } \, .

2df6c7abd6.png

{ \cal A } _ { f i } ( s ) = - i \frac { Q _ { \mu \nu } V _ { f } ^ { \mu } ( \bar { s } ) V _ { i } ^ { \nu } ( \bar { s } ) } { ( s - \bar { s } ) [ 1 - A ^ { \prime } ( \bar { s } ) ] } + N ,

7d791b3d50.png

A _ { \mu } = \bar { A } _ { \mu } ( \phi ) + a _ { \mu } \ ,

ae65a915db.png

\left[ D _ { f } , D \right] = 0 \, .

4375e58a64.png

\operatorname { e x p } _ { q } A = \sum _ { n = 0 } ^ { \infty } \frac { A ^ { n } } { [ n ] ! }

2c7002c337.png

\langle b _ { 1 } ( z , \bar { z } ) a _ { 1 } ( z ^ { \prime } , \bar { z } ^ { \prime } ) \rangle = - { \frac { 1 } { \pi } } \partial ~ K _ { 0 } ( d ^ { 2 } m ^ { 2 } ( { \bf p } ) ) ~ ,

12521128dc.png

\lambda _ { + } = \frac { 1 + i \omega } { 2 } , \quad \lambda _ { - } = \frac { 1 - i \omega } { 2 }

25ad6cf3b0.png

1 + \frac { 2 \pi \Lambda G } { 9 \alpha } > 0

489da689b3.png

e ^ { - K } = \pm \frac { W ^ { 3 / 2 } } { \omega _ { 1 } \omega _ { 2 } \omega _ { 3 } } \ ,

224e79c77d.png

{ \cal { Z } } ( \tau { } ) = \sum _ { m } \int { \cal { D } } \Omega { \cal { D } } V { \mathrm { V o l } } _ { Z M } { \mathrm { d e t } } ( d _ { 2 } )

4f86c93855.png

| 0 ( t ) \rangle _ { e , \mu } \equiv G _ { \theta } ^ { - 1 } ( t ) | 0 \rangle _ { 1 , 2 } \, ,

5afd606d6c.png

\Gamma _ { i j } ^ { k } = ( \partial _ { i } G _ { j { \bar { l } } } ) G ^ { { \bar { l } } k } \,

64f51e3fbc.png

{ \cal { F } } : \ < g > = \int d ^ { 3 } \theta \ g ( { \vec { \theta } } ) f ( { \vec { \theta } } , t ) \,

1fa9bb5655.png

\nu _ { R } ( E ) = \int _ { \mu } ^ { E - \mu _ { Q } } \nu ( E ^ { \prime } ) \nu _ { Q } ( E - E ^ { \prime } ) d E ^ { \prime } ~ ~ ~ .

778496aed1.png

E q ( 5 . 2 ) T _ { R } \; \sim \; 5 \left( \frac { m } { \mathrm { T e V } } \right) ^ { 3 / 2 } \; \; \; \mathrm { k e V } .

6c2c59f99d.png

P _ { n } ^ { p } = \frac { ( - 1 ) ^ { p + n } } { n ! ( p - n ) ! } \mathop { { \prod } ^ { \prime } } _ { k = 0 } ^ { p } ( N - k ) , \quad n = 0 , . . . , p ,

39baa93854.png

T _ { { \cal G } } ( - t , - t ^ { - 1 } ) = \sum x ^ { i ( B ) } x ^ { - e ( B ) }

4849c785c7.png

\Phi _ { 0 } ( Z ) = \delta ^ { - 1 } \alpha , \qquad \Phi _ { 0 } ( Z ) = \alpha ^ { - 1 } \delta

712073fc17.png

b ( k ) b ^ { \dagger } ( l ) - q _ { e } b ^ { \dagger } ( l ) b ( k ) = \delta ( k - l ) ,

6ffa4086e2.png

{ \cal L } = - \mathrm { \small ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } f ^ { 2 } \, \partial _ { \mu } \pi _ { r } \, \partial ^ { \mu } \pi _ { r } - \mathrm { \small ~ \frac { 1 } { 2 } ~ } f ^ { 2 } \lambda \left( \pi _ { r } \pi _ { r } - N \right) \; ,

72e69b3f75.png

W ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - a ^ { 2 } x ,

1dd5d34448.png

Z _ { M } = \sum _ { j _ { s } } \int d U _ { f } \Pi _ { s } \left( 2 j _ { s } + 1 \right) T r _ { j _ { s } } U _ { s }

3cdc9f09c6.png

f ( x , p ; t ) = \int \! d a d b ~ \tilde { f } ( a , b ) ~ e ^ { i a x ( - t ) } e ^ { i b p ( - t ) } ,

c49990f9c9.png

\{ \langle n | O | p \rangle \: | n \in \Sigma _ { s } ^ { \prime } \}

5f83ae277c.png

{ \cal L } ^ { ( 0 ) } ( B ) = - { \frac { 1 } { 2 } } B ^ { 2 } \; ,

22692da57d.png

\ddot { h } = - \nabla _ { h } \Phi

e2da14260e.png

\quad | A _ { 1 } | ^ { 2 } + | A _ { 2 } | ^ { 2 } - | B _ { 1 } | ^ { 2 } - | B _ { 2 } | ^ { 2 } = 0 .

7fb58b3ce2.png

e ^ { \phi _ { c } ^ { 6 } } = - { \frac { v _ { a } } { \tilde { v } _ { a } } }

1c5f0abd11.png

\mathrm { \boldmath ~ \pi ~ } = \mu ^ { - 1 } \, { \bf p } \; .

4552f04e75.png

\ddot { R } ^ { k } ( t ) = \omega ^ { k l } \dot { R } ^ { l } ( t ) + O ( \dot { R } ^ { k } \dot { R } ^ { k } ) \; \; .

5a8ba83188.png

{ \cal L } \rightarrow { \cal L } + \frac { \alpha N } { 1 6 \pi ^ { 2 } } F \tilde { F } .

795aa0d8b2.png

\partial _ { 0 } { \cal E } + { \bf d i v } { \bf S } = 0 \, .

5fc2dd90f4.png

\phi ( x , y ) = \lambda ^ { 2 s } \, \phi ( \lambda x , \lambda y )

61ff1fa86d.png

{ \cal L } = \frac { 1 } { 2 } { \it i } \overline { { \psi } } { \Gamma } ^ { \nu } \hspace { - . 1 5 c m } \stackrel { \; \leftrightarrow } { \partial } _ { \! \nu } \hspace { - . 1 c m } { \psi } - \overline { { \psi } } M { \psi } \quad ,

7b701d6aba.png

m _ { H } \approx 2 7 2 \, \lambda ^ { 1 / 4 } \ \mathrm { G e V } .

5f96184332.png

M _ { p _ { e } , q _ { m } } = { \frac { 2 \pi } { g _ { \mathrm { Y M } } ^ { 2 } } } { \frac { q _ { m } u } { \operatorname { c o s } \xi } } = u \sqrt { \left( \frac { 2 \pi q _ { m } } { g _ { Y M } ^ { 2 } } \right) ^ { 2 } + p _ { e } ^ { 2 } } \, .

742b30d224.png

{ \frac { d ^ { 2 } \varphi } { d \tau ^ { 2 } } } = \operatorname { s i n } \varphi \ ,

67efc34ea9.png

\hat { I } _ { 1 2 } = - \frac { 1 } { 9 6 ( 2 \pi ) ^ { 5 } } \hat { I } _ { 4 } \wedge ( \frac { 1 } { 4 } ( \hat { I } _ { 4 } ) ^ { 2 } - X _ { 8 } )

47a37debff.png

\frac { 1 } { k ^ { 2 } } ( g ^ { \mu \nu } - \frac { \tilde { k } _ { \mu } \tilde { k } _ { \nu } } { \tilde { k } ^ { 2 } } )

2319dc19dd.png

S _ { \Omega ^ { \prime } , \Omega } x \Omega = x ^ { * } \Omega , \, \, x \in M

3f4ac552d5.png

a _ { 1 } = - 2 \pi I _ { 2 \alpha } ( 0 ) = - \frac { \pi } { 3 } \left( \frac { \pi } { \alpha } - \frac { \alpha } { \pi } \right) { . }

5a86fa9b1d.png

\Delta { \cal A } = \frac { 1 } { 2 } ( 1 + g ) .

24d85808a1.png

\operatorname { e x p } \left( i p _ { \mu } X ^ { \mu } \right) \rightarrow \hat { v } _ { p } = \hat { h } ^ { k _ { 2 } }

55d99738e5.png

T _ { [ \mu \nu ] } ^ { \ a } = \partial _ { \mu } E _ { \nu } ^ { \underline { { a } } } - \partial _ { \nu } E _ { \mu } ^ { \underline { { a } } }

526038ea4c.png

\eta _ { \mu \nu } = \mathrm { d i a g ( - , + ) }

3c0c7b450c.png

\langle f , f \rangle = \langle g , g \rangle = 0 .

490a32bf20.png

\Big ( L ^ { \frac { 3 } { 2 } } \Big ) _ { + } = p ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } u \star p - \frac { 2 \kappa } { 2 } u ^ { ( 1 ) } ,

2763f1bb43.png

{ \cal E } = \frac { { \bf D } ^ { 2 } + { \bf H } ^ { 2 } } { 2 } - \left( { \bf \theta } \cdot { \bf B } \right) { \bf B } ^ { 2 } ,

148efc192d.png

\frac 1 { \nabla ^ { 2 } } \, \delta _ { \Sigma } ^ { ( 2 ) } ( z - z _ { 0 } ) = - \frac 1 \pi \operatorname { l o g } { \cal E } ( z , z _ { 0 } )

1a9a0575e7.png

\delta _ { A } \widehat { \phi } \smallskip ( \widehat { x } ) = i [ \widehat { A } \smallskip ,

7e3b3622f9.png

\lambda t K _ { \left| n \right| } ( \mu t ) I _ { \left| n \right| } ( \mu t ) .

57bb233b98.png

\mathcal { L } = \sum _ { i = 1 } ^ { N } \bar { \psi } ^ { i } \left( \partial \! \! \! \slash + \lambda \sigma \right) \psi ^ { i }

2358b58f46.png

\chi _ { a } ( A ) = \varepsilon _ { a b i } \, A _ { b i } ( x ) = 0 \, ,

67f3e9e236.png

\omega ( \varepsilon ) = { \frac { e ^ { \beta _ { H } \varepsilon } } { \varepsilon } } ,

52c55aa311.png

G ^ { ( N , M ) } ( z _ { 1 } , S _ { M + 1 } , \cdots , S _ { N } ; z _ { 1 } , z _ { 2 } ) = 0 .

31872ec89d.png

\varphi \sim A + B \mathrm { s i g n } ( t ) | \vec { k } t | ^ { \epsilon } .

787a1f5717.png

\stackrel { \rightarrow } { x } ( \tau ) = m ^ { - 2 } \stackrel { \rightarrow } { V }

5cdfccedbe.png

S = - T _ { ( p - 1 ) } \int d ^ { p } \sigma \sqrt { - \operatorname* { d e t } ( \mathcal { G } _ { \alpha \beta } + 2 \pi \alpha ^ { \prime } \mathcal { F } _ { \alpha \beta } ) } ,

a20e473646.png

a _ { M } = { \frac { ( - ) ^ { { \frac { 1 } { 2 } } M ( M + 1 ) } } { M ! [ ( M - 1 ) ! \ldots 2 \cdot 1 ] ^ { 2 } } } ~ ~ ,

121b29a34e.png

\mathrm { T r } _ { N S - R } = \frac { V _ { 0 } } { 2 \pi } \int \d E \, \sum _ { m = 0 } ^ { N - 1 } \sum _ { w = - \infty } ^ { \infty } \, \cdots .

4a4f93cbe5.png

R _ { \mu \nu } - \frac { 1 } { 2 } R g _ { \mu \nu } = 0

7149ecb438.png

{ \frac { \alpha } { p ( N ) } } \ \left( { \frac { 1 } { c ( N ) } } - 1 \right) \approx { \frac { 2 A _ { 2 } } { p ( N ) ^ { 2 } } } \, .

7665dff25e.png

\{ Q ^ { \alpha } , \bar { Q } _ { \beta } \} = - i ( \Gamma ^ { a } ) _ { \beta } ^ { \alpha } P _ { a } - i ( \Gamma ^ { a b c d e } ) _ { \beta } ^ { \alpha } Z _ { a b c d e } ,

12cc91e6d0.png

\frac { \xi } { \sqrt { 1 - \dot { r } ^ { 2 } } } = \sqrt { x _ { 1 } ^ { 2 } + x _ { 2 } ^ { 2 } } - r ( \tau ) ,

3ab85e1c73.png

\left( A _ { 0 } , A _ { 1 } , \phi , \pi _ { 0 } , \pi _ { 1 } , \pi _ { \phi } \right) \longleftrightarrow \left( \xi _ { 1 } , . . . , \xi _ { 6 } \right) ,

57d8b6dd4a.png

E ( L ) - E _ { 0 } ( L ) = E _ { R } + E _ { L } + M \operatorname { c o s h } \theta \ ,

2350414e35.png

v _ { e f f } = \left( { \frac { y _ { i } } { y _ { 0 } } } + 1 \right) ^ { 1 / 3 } e ^ { - n } v _ { i } \, .

c17e9094b3.png

W ^ { a } = \frac { 1 } { I E } \big ( | Z | ^ { 2 } H ^ { a } - A ^ { a } A _ { b } H ^ { b } + | Z | ^ { 2 } T ^ { a b } \! A _ { b } \big ) \, ,

44a2ebab25.png

\Delta + \bar { \Delta } = \frac { ( m + n k / 4 ) ^ { 2 } } { k } + \frac { ( m - n k / 4 ) ^ { 2 } } { k } \, .

40be12af5f.png