Datasets:

nyuuzyou

/

doc4web

like 6

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-mnogochlen-i-ego-standartniy-vid-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Многочлен и его стандартный вид" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/384718c49e4a43311df7d32ad830de19.docx

files/384718c49e4a43311df7d32ad830de19.docx

Предмет: алгебра. Тема: "Многочлен и его стандартный вид». Продолжительность: 1 урок, 40 минут Класс: 7 класс Дата: 01.10.2014 Тип урока: урок изучения нового материала. Технологии: компьютер; проектор; экран (интерактивная доска); магнитная доска; презентация; учебник - Алгебра - 7 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова раздаточный материал: карточки для индивидуальной работы и работы в парах, карточки повышенной сложности, ручки двух цветов Формы работы на уроке: фронтальная; парная; индивидуальная Методы обучения: проблемного обучения, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый. Цели урока: Предметные – знать понятие многочлена, стандартного вида многочлена, уметь приводить к стандартному виду многочлены Метапредметные – воспитание стремления к совершенствованию знаний, развитие чувства ответственности за результат работы, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, признавать свои ошибки, развитие навыков частично-поисковой (исследовательской) деятельности, умения анализировать данные, развитие познавательного интереса, внимательности и наблюдательности. Личностные – развитие ценностного отношения к понятиямЗнания, Здоровье, Родина. Ход урока № п/п Этапы урока Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учащихся I 5 мин Организация начала урока Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:подготовиться к продуктивной работе на уроке Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: подготовить учащихся к мыслительной деятельности, чётко организовать последующую работу. Задачи: создать доброжелательную атмосферу урока, положительный эмоциональный настрой, обеспечить быстрое включение учащихся в деловой ритм. Здравствуйте ребята! Сегодня урок алгебры у вас проведу я. Зовут меня Ольга Владимировна. Я очень рада Войти в приветливый ваш класс И для меня уже награда Вниманье ваших добрых глаз. Я знаю, каждый в классе гений, Но без труда, талант не впрок Из ваших знаний и умений, Мы вместе сотворим урок Ну чтож, давайте отправимся в путь к знаниям Посмотрите,пожалуйстана рисунок. Как вы думаете, почему дом знаний так далеко от нас? У каждого из вас на парте лежит кирпичик. Это кирпичи знаний. Давайте попробуем вложить в эти кирпичи знания и вымостить ими дорогу к дому знаний. И в конце урока посмотреть, хватит ли нам наших знаний, чтобы попасть в этот дом. Учащиеся: - отвечают на вопросы учителя -включаются в деятельность на уроке II 10 мин Индивидуальная работа Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: вспомнить определение одночлена, стандартный вид одночлена, вывести понятие многочлена Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: закрепить знание правил темы «Одночлены», отработать навыки применения правил приведения одночленов к стандартному виду при решении примеров, обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты;, обеспечить развитие у школьников умений классифицировать познавательные объекты;создать условия для развития у школьников умения структурировать информацию, воспитание ценностного отношения к понятиям Родина, здоровье, показать связь данной темы с предметом история. Задачи:глубоко и всесторонне проверить знания учащихся; выявив причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях; стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приемами учения и самообразования;обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи;организовать деятельность школьников по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях; Возьмите, пожалуйста, конверты, которые лежат у вас на парте и разложите перед собой карточки. Слайд №1 Перед вами на карточках написаны несколько выражений, выберите и положите перед собой те, которые являются одночленами Проверьте и исправьте себя Возьмите ручки. Первый вариант черную, второй синею. И на кирпиче поставьте плюсик против верного утверждения. Если вы все сделали верно, то против слова «справились», если есть и верные и не верные ответы, то против «Почти справились», а если верных ответов нет, то против «не справились». Спасибо. Из данных одночленов выберите те, которые записаны в стандартном виде Проверьте и исправьте себя, и сделайте пометку на кирпиче. А как же такие выражения? Вы знаете, как они называются, как их классифицировать и привести к стандартному виду? Вот это нам и предстоит сегодня узнать. Итак, что мы должны узнать на уроке? Вывешиваю цель урока Узнать, как называются такие выражения Научиться приводить их к стандартному виду. Подумайте и ответьте на вопрос, чем отличаются от одночленов выражения, которые ими не являются? -знаками + и – А что является слагаемыми данных выражений? Как вы думаете, а как можно назвать те выражения, которые одночленами не являются? -многочлены, двучлены, трехчлены Предположите, какой будет тема нашего урока? Слайд №2 Итак, многочленом называется сумма одночленов, а одночлены, входящие в данный многочлен, называются членами данного многочлена Слайд №3 Назовите, пожалуйста, каждый член данных многочленов. Итак, первый многочлен… Можно ли назвать такое выражение многочленом? Можем ли мы разность представить в виде суммы? Как это сделать? Спасибо. Многочлен очень похож на «Здоровье», оно тоже состоит из суммы некоторых факторов: курит или не курит человек, употребляет алкоголь или нет, занимается ли спортом, здоровый ли у него сон, правильное ли питание и множества других факторов. Раз уж я привела, аналогию из жизни, то какое из предложений, наш ваш взгляд, соответствует многочлену: Слайд №4 Я горжусь, что я живу в России! Или Россия-это великая держава… Многочлен, иногда называют полином от греческогополи (много) номос (член или часть). Учащиеся: отрабатывают навыки узнавания одночленов закрепляют знания правил приведения одночленов к стандартному виду, анализируют информацию, сравнивают и вычленяют существенное -формулируют цели и тему урока III 20 мин Работа в парах Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:вывести понятие многочлена стандартного вида, уметь приводить подобные члены многочлена, составить алгоритм действий приведения многочлена к стандартному виду Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: проверить умения применять на практике правила приведения подобных членов многочлена,,содействовать развитию у школьников умений использовать научные методы познания; обеспечить развитие у школьников умения ставить цель и планировать свою деятельность; создать условия для развития у школьников умения работать во времени; содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности. Задачи:установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержаниями новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы. Слайд №5 Вернемся к заданиям, посмотрите, все ли предложенные выражения являются многочленами? Вспомните, какие одночлены называются одночленами стандартного вида и предположите, какие из данных многочленов записаны в стандартном виде, а какие нет? Почему вы так думаете? Вывод: Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно каждый входящий в него одночлен представить в стандартном виде. Слайд №6 Отодвиньте карточки в сторону Возьмите карточку №1 и, работая в паре с соседом по парте, у каждого ручка своего цвета, выполните данное задание, проведя по очереди стрелку от многочлена к правильному высказыванию. При этом первый выполняет задание, второй проверяет, затем наоборот. Проверьте и исправьте себя и сделайте пометку на кирпиче Слайд №7 Внимание на доску, перед вами записаны многочлены, все входящие в них одночлены записаны в стандартном виде, но при этом не все многочлены записаны в стандартном виде. Подумайте почему? Правильно, потому что в данных многочленах есть одночлены с одинаковой буквенной частью, посмотрите. Обратите внимание, что подобными будут и одночлены, не имеющие буквенной части. Давайте приведем подобные слагаемые Слайд №8 Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами многочлена Приведение подобных слагаемых, называется приведением подобных членов многочлена. Слайд №9 Возьмите карточку №2и работая в паре с соседом по парте, у каждого ручка своего цвета, выполните данное задание, решение пишите прямо в карточке: Приведите подобные члены многочленов и выберите правильный ответиз предложенных на доске. Проверьте и проанализируйте свою ошибку, если она есть и сделайте пометку на кирпиче. Слайд №10 Мы получили следующий алгоритм действий приведения многочлена к стандартному виду, но часть предложений закрыта, помогите вставить не достающее. Слайд №11 Давайте попробуем устно найти значения данных многочленов Слайд №12 Далее, если вы ответите правильно на вопрос задания, то узнаете, на сколько минут сокращается жизнь человека, который выкуривает одну сигарету, карточка №3. Выполнить данное задание вам поможет блок схема, следуйте ее инструкциям и у вас все получится. Выполняют задания устанавливают соответствия, анализируют данные комментируют свой ответ Учащиеся работают по парам, ответы записывают в карточки Выполняют задание и ищут правильный ответ среди предложенных Составляют алгоритм действий Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске Учащиеся оценивают свою работу в паре IV 5 мин Рефлексия Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: вспомнить и проанализировать свою работу на уроке Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее Задачи: подвести итоги работы Ребята, скажите,какова была цель нашего урока? Как вы думаете, мы ее достигли? Давайте вспомним, какие действия помогли нам в этом? Что мы сегодня делали на уроке? Пришла пора проверить хватило ли нам знаний, чтобы попасть в дом знаний. Поднимите руку у кого все пометки «Справился». Молодцы! У кого «Справился» и «Почти справился». А у кого все три выражения? А есть такие, у кого только «Не справился» Все люди ошибаются, ничего страшного нет, вам есть, к чему стремится. Ребята, в любом деле, чтобы добиться успеха, человек должен обладать определенными качествами. Какими? Какие из этих качеств вам сегодня пригодились? Посмотрите на рисунок, как вы думаете, почему дом стал ближе, но мы не попали в него? Конечно, мы еще не все знаем, но если вы так хорошо будете работать и на остальных уроках, то я уверена, что скоро вы будете жить в доме со знаниями. Спасибо за урок, мне было очень приятно с вами работать. Учащиеся вспоминают и анализируют свою работу, отвечают на вопросы учителя.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-arifmeticheskiy-kvadratniy-koren-i-ego.html

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/54004b167f881d149b81aceb4f21de9f.doc

files/54004b167f881d149b81aceb4f21de9f.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-uravneniya-privodimie-k-kvadratnim.html

Конспект урока для 9 класса «Уравнения, приводимые к квадратным»

https://doc4web.ru/uploads/files/77/1b5a6cb9df702fdac228e5646c82b944.docx

files/1b5a6cb9df702fdac228e5646c82b944.docx

Открытый урок на тему «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс) Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, привить интерес к математике. Устная работа. х3 – х = 0 y3 – 9y = 0 y3 + 4y = 0 Какие из чисел -3, -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями данных уравнений? Сколько решений может иметь уравнение 3 степени? Какой способ был использован при решении данных уравнений? Исторические факты. Большой вклад в решение уравнений 3 и 4 степеней внесли итальянские математики 16 века: Спицион Даль Ферро (1465-1526) и его ученик Фиори Н. Тарталья (1499-1557) Д. Кардано (1501-1576) его ученик – Л. Феррари Р. Бомбелли (1530-1572) 12 февраля 1535 г. Между Фиори и Н. Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за два часа решил все предложенные Фиори тридцать задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи. А сколько Вы сможете решить за один урок? Практическая работа (у доски). Проверьте решение уравнения: x3 - 3x2 + 4x – 12 = 0 x2(x – 3) + 4(x – 3) = 0 (x - 3)(x2 + 4) = 0 (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 x1 = 3, x2 = -2, x3 = 2 Объясните допущенную ошибку. Решите уравнение: 25x3 - 50x2 - x + 2 = 0 Решите уравнение, используя «новый» способ – введение новой переменной: (x2 + 2x)2 – 2(x2 + 2x) – 3 = 0, t = x2 + 2x t2 – 2t – 3 = 0 (по теореме Виета) t = 3, t = -1 x2 + 2x = 3 x2 + 2x = -1 x2 + 2x – 3 = 0 x2 + 2x + 1 = 0 x = -3, x = 1 (x + 1)2 = 0 x = -1 (x2 – x + 1)( x2 – x – 7) = 65 (t + 1)(t – 7) = 65, далее самостоятельно (2x2 + 7x - 8)(2x2 + 7x – 3) - 6 = 0 (t - 8)(t – 3) – 6 = 0, далее самостоятельно (3x2 + x – 4)2 + 3x2 + x = 4 (3x2 + x – 4)2 + (3x2 + x – 4) = 0 t2 + t = 0, далее самостоятельно Итоги урока. Тарталья решил за 2 часа – 30 задач. Ученики 9 класса за ¾ часа решили - ? Домашнее задание. Решить уравнения: x3 - x2 – 4(x – 1)2 = 0 x6 - 3x4 – x2 – 3 = 0 x6 – 1 = 0

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-ekskurs-v-mir-trigonometricheskih-funk.html

Конспект урока по Алгебре "Экскурс в мир тригонометрических функций" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/df9105a3ca4a8f487b2d4b138fb76f97.doc

files/df9105a3ca4a8f487b2d4b138fb76f97.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-dlya-klassa-voennie-stranichki-v-zadac.html

Конспект урока по алгебре для 5 класса "Военные странички в задачах"

https://doc4web.ru/uploads/files/60/dd428763dba4135f5c3fec72a0394a0c.doc

files/dd428763dba4135f5c3fec72a0394a0c.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-mnogochleni.html

Конспект урока по Алгебре "Многочлены"

https://doc4web.ru/uploads/files/51/e010a7c2a706adf398ae5ed0b9b2c855.doc

files/e010a7c2a706adf398ae5ed0b9b2c855.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-drobnie-racionalnie-uravnenie-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Дробные рациональные уравнение" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/ede9aebe340b7b93c782d8d775b8c372.doc

files/ede9aebe340b7b93c782d8d775b8c372.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-kuba-summi-i-kuba-raznosti-dvu.html

Конспект урока по Алгебре "Формулы куба суммы и куба разности двух выражений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/66/8600721a8f6fb274e2a8548d829afa77.docx

files/8600721a8f6fb274e2a8548d829afa77.docx

Тема: Формулы куба суммы и куба разности двух выражений Цели урока: : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух выражений » при решении задач 2. развитие у учащихся способностей по составлению своего плана действий в использовании формул сокращённого умножения, формирование устойчивого интереса к предмету. 3. способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности в применении формул Тип урока : урок закрепления План и ход урока Организационный момент Проверка домашнего задания: Выявления уровня знаний учащимися заданного на дом материала; определение типичных недостатков в знаниях и причин их появления; ликвидация обнаруженных недочетов. Устная работа Найдите квадраты выражений c; -3; 5a; 6x2; y3; x .y Найти кубы этих выражений. Найдите произведение 2х и 6с; 5у и 2х; 4а и 3у. Чему равно удвоенное выражение этих чисел? Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать записанные выражения а) с + у; б) (х + а)2; в) х – у; г) (с – а)2; д) с2 + х2; е) у2 – х 2 ж)(х-у)3 з) (2в+а)3 4. Сформулируйте формулы сокращённого умножения. а) Квадрат суммы двух выражении (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 б). Квадрат разности двух выражений (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 в). Разность квадратов двух выражений a2 - b2 = (a -b) (a+b) г). Куб суммы двух выражений (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 д). Куб разности двух выражений (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 5. Заполнить пропуски Отработка навыкок применения формул при решении задач №1 Найти ошибки (4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2 100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2) (3x+a)2=9x2-6ах+a3 (6a2-9c)2=36a4-108a 2c+18c2 (3х+1) ³=27х³+9х+9х+1 №2 упростите выражения х2 – 4ху + 4у2 25а2 + 10а + 1 16а2 – 24а + 9 (3в-1)(3в+1) 4х2 – 28ху + 49у2 (ху-1)(ху+1) (3а-4в)(4в+3а) а2 +10а + 25 1-2в+в2 (12а-25с) (25с+12а) №3 . Метод ранжирования - В данном задании нужно сопоставить формулам примеры, в левой части задания записаны формулы в виде примеров, а в правой части то, что мы должны получить в результате преобразований с помощью формул. Например : (3 +у)(3 –у) –это левая часть, а в правой части должно быть 9 – у2. 1) (х +5)2; а) 35х - 5х2; 2) (а – 3в)(а + 3в); б) 33 +27х + 9х2 + х3; 3) 4х2 – 4ху + у2 в) (2х – у)2; 4) 5х(7 – х); г) х2 +10х +25 5) (3 +х)3; е) а2 - 9в2. Правильные ответы: 1(г), 2(е), 3(в), 4(а), 5(б) №4 Запишите в виде многочлена А) В) Д) Ж) Работа с учебником №201(нечетные) с комментарием у доски №,202(нечетные) в парах, № 203 нечетные 5. Домашнее задание: §10№201,202, 203 четные 6.Рефлексия. Итог урока

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-doli-obiknovennie-drobi-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Доли. Обыкновенные дроби" 5 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/55d70a96d9e9502a109bf9e2d8b4459b.docx

files/55d70a96d9e9502a109bf9e2d8b4459b.docx

5 класс . Обобщающий урок по теме « Доли. Обыкновенные дроби» Цель: обобщить знания учащихся по данной теме, подготовив их к контрольной работе. 1. Орг. Момент 2. Проверка д/з ( взаимопроверка) выставление отметок 3.Устный счёт. Презентация 1) Какая часть фигуры заштрихована Что показывает знаменатель? Что показывает числитель? 2)Какая часть шестиугольника закрашена красным цветом, какая зелёным? 3) Расположите в порядке возрастания дроби 11 2 10 5 14 12 17 17 17 17 17 17 4) а) 1 11 5 16 3 4 15 17 3 8 б ) 7 11 5 22 17 3 5 18 11 6 Найдите лишнюю дробь в каждой строчке и объясните почему. 5) Назвать дробь, соответствующую данному предложению. 1.Торт разрезан на 8 кусков. Оля съела 3 из них. Какую часть торта съела Оля? 2.В вазе лежит 18 фруктов, из них 6 бананов и 5 апельсинов. Какую часть составляют апельсины? 3.Золушке высыпали 100 зёрен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зёрен составляют зёрна пшена? 4.У бабушки было 2 кошки и 7 попугаев. Ей принесли ещё одного щенка. Какую часть составляют кошки-собаки от всех домашних животных. 4. Упражнения на закрепление. Работа в парах (слайд) 1).Какую часть составляет а) 1 см от 1 м; 1 см от 1 км; 1 м от 1 км б) 1 сек от мин; 1 час от суток в) 1г от 1кг; 1кг от 1ц; 1кг от 1т. 2).Какую часть составляют а) 29м2 от гектара б) 217 сек от часа в) 9 кг от 7ц. 3). Вычислите а) 2 от 40 + 2 от 60 б) 5 от 72 – 2 от 81 5 3 6 9 4) Работа в парах Пары получают карточки с числами 1,67,42,101,2,7 и с условиями: составить правильные дроби со знаменателем 67; составить неправильные дроби со знаменателем 42; составить правильные дроби с числителем 67; составить неправильные дроби с числителем 2; составить правильные дроби со знаменателем 7. Задание. Из чисел, данных на карточках, надо составить всевозможные дроби по заданному условию. 5) Задача . Учащиеся собрали 15т моркови, выполнив 5 задания. Скольк тонн нужно было собрать? 3 5. Итог урока . Рефлексия. 6. Д/з: № 1001, № 1002.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-elementi-teorii-veroyatnosti-v-gia-kla.html

Конспект урока по Алгебре "Элементы теории вероятности в ГИА" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/48/aae9bdd57077e8c33544cc481e25249b.doc

files/aae9bdd57077e8c33544cc481e25249b.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-ekskurs-v-istoriyu-chisel-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Экскурс в историю чисел" 9-10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/f1db4ad80846ccd45fc816bdb835d61b.doc

files/f1db4ad80846ccd45fc816bdb835d61b.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-dlya-klassa-ispolzovanie-metoda-podsta.html

Конспект урока по алгебре для 7 класса "Использование метода подстановки для решения систем уравнений"

https://doc4web.ru/uploads/files/52/4996285ee911c0712594996954ed4ffb.doc

files/4996285ee911c0712594996954ed4ffb.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-koren-n-oy-stepeni-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Корень n – ой степени" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/eab0f78d70488de0dd47cef7fec4553c.doc

files/eab0f78d70488de0dd47cef7fec4553c.doc

Деятельностный подход в обучении математике.    Исследования психологов и педагогов, учительский опыт показывают, чтобы научить учащихся самостоятельно и творчески учиться, нужно включать их в специально организованную деятельность, сделать хозяевами этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности ("зачем учиться математике?"), обучить способам ее осуществления и регулирования ("как учиться?"). Технология деятельностного метода включает в себя следующую последовательность деятельностных шагов: 1. Самоопределение к деятельности (орг. момент). 2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. 3.Постановка учебной задачи. 4.Построение проекта выхода из затруднения детьми нового знания. 5. Первичное закрепление во внешней речи. б. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 7.Включение в систему знаний и повторение. 8.Рефлексия деятельности (итог урока). ФИО (полностью) Стрепетова Татьяна Васильевна Место работы МБОУ «Новониколаевская СОШ № 3» Новониколаевского района Волгоградской области Должность Учитель математики Предмет математика Класс 9 Тема и номер урока в теме «Корень n – ой степени» № 20/22 Базовый учебник Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений», М., «Просвещение»,2007. Когда людей станут учить не тому, что они должны думать, а тому, как они должны думать, то тогда исчезнут всякие недоразумения. Г. Лихтенберг Цели урока: ввести понятие корня n – й степени; выработать навыки вычисления корней n – й степени; развивать логическое мышление и математическую речь учащихся; воспитывать уважительное отношение к себе (я могу) и к товарищам (как у тебя получилось и почему?) Тип урока: УОНМ Ход урока: 1. Оргмомент. 2. Актуализация опорных знаний. На этом уроке вы продолжите изучение алгебраических операций. 1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над числами (сложение и вычитание, умножение и деление). 2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как деление? (нет, делить на нуль нельзя) 3. Какую еще операцию вы можете выполнять с числами? (возведение в степень) 4. Какая операция будет ей обратной? (извлечение корня) 5. Корень какой степени вы можете извлекать? (корень второй степени) 6. Какие свойства квадратного корня вы знаете? (извлечение квадратного корня из произведения, из частного, из корня, возведение в степень) 7. Найдите значения выражений: …, т.к. …2 = 4, …, т.к. …2 = 9, …, т.к. …2 = 144, …, т.к. …… …, т.к. …2 = 0,25, …….. 3. Учебная задача. - Вычислите , . - Проверьте истинность ваших вычислений с помощью обратного действия. - Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте свои наблюдения об извлечении корней четной и нечетной степени в виде гипотезы. - Учащиеся озвучивают свои гипотезы. ( ) 4. Работа с учебником. Чтение текста и сравнение своего результата с научной теорией. 5. Самостоятельная работа. 1 вариант 2 вариант Соотнесите задания и ответы с помощью стрелок: 3 5 5 2 2 1 1 3 6. Закрепление материала. № 159 а - е (устно) № 160 № 167 (устно) № 168 № 170 (устно) № 171 7. Домашнее задание. П.9 №№ 161, 172 8. Рефлексия деятельности. Достиг ли урок своей цели? Чему вы научились? Оцените свою деятельность на уроке в виде написания синквейна на цветных ладошках. Сверните ладошки в форме конуса и с помощью степлера прицепите к ножке. Это ваш подарок мне в память о сегодняшнем уроке. Спасибо всем за урок! Примеры синквейнов, составленных учениками: Корень. Квадратный, кубический. Извлекали, возводили в степень, обобщали. Было интересно. Я молодец. Алгебра. Интересная, познавательная. Изучала, обобщала, отвечала. Работала у доски. Поставьте, пожалуйста, пять.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-kvadratnie-uravneniya-klass1.html

Конспект урока "Квадратные уравнения" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/70/2bc14e79d4b3235ce3df5e1525bd893f.docx

files/2bc14e79d4b3235ce3df5e1525bd893f.docx

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку: 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра 8 , Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. 3) Карточки с индивидуальными заданиями. 4) Карточки с заданиями для самостоятельной работы. Цели урока: Обучающие: -повторить формулы нахождения корней квадратного уравнения и приведенного квадратного уравнения; -формировать умение применять эти формулы при решении уравнений. Развивающие: -развивать мышление, внимание, память, умение анализировать, сравнивать; -продолжать расширять кругозор учащихся. Воспитательные: -воспитывать познавательный интерес к предмету; -воспитывать культуру умственного труда; -воспитывать бережное отношение к школьному имуществу. Девиз: В класс вошел не хмурь лица; Будь серьезным до конца Ты не зритель и не гость Ты всего урока гвоздь. Не ломайся, не кривляйся, Всем законам подчиняйся. Ход урока. ①. Организационный момент: -сообщение темы урока; -сообщение целей и задач урока. ②. Проверка домашнего задания: ( Проверяются только ответы.) № 435 2) х1=-0,5; х2= 4. 4) х1=⅓ ; х2= -1. № 450 2) х1= -1; х2= 7. 4) х1= -10, х2= 4. № 468 2)х1= -1; х2= 1; х3= -2; х4= 2. 4) х1= -7; х2= 7; х3= -1; х4= 1 ③. Повторение пройденного материала: Устная работа: Ребята, сегодня на уроке, выполняя задания, мы должны отгадать имя индийского математика XII века, зашифрованного в карточках. Записаны уравнения на доске: а) х2 + 7 – 4х= 0; д) 3х -2х2 + 19 = 0; б) 2х2 + 6х =0; е) 7х2 – 14 = 0; в) 7х2 = 0; ж) 7х3 -2х + 1 = 0; г) х2 + 5х – 1 = 0; з) 5х – 3 = 0. Ответьте на вопросы: -Какие уравнения называются квадратными? -Среди уравнений укажите те, которые относятся к квадратным. -Что достаточно найти, чтобы определить количество корней квадратного уравнения? -Записать формулы нахождения корней и дискриминанта квадратного уравнения. -Среди уравнений укажите неполные квадратные уравнения. Дайте определение неполного квадратного уравнения. -Как называются уравнения, у которых главный коэффициент равен 1? -Дайте определение приведенного квадратного уравнения. Среди записанных уравнений ,укажите приведенные квадратные уравнения. -Запишите формулу для нахождения корней приведенного квадратного уравнения. МОЛОДЦЫ! С этим заданием мы справились. Открываем букву под цифрой 1. (Это буква Б) 2) Задание на определение вида уравнения. а) 1) 2х2 – х = 0; б) 1)х2 - 5х + 1 =0; 2) х2 – 16 = 0; 2) 9х2 + 6х + 10 = 0; 3) 4х2 + х – 3 = 0; 3) х2 + 2х – 2 = 0; 4) 2х2 = 0; 4) х2 – 3х – 1 = 0. 5) х2 + 5 =0. Ребята, вы видите уравнения двух групп. Как вы думаете, какое из уравнений в каждой группе лишнее? Ответы: а) 3)- лишнее, так как это полное квадратное уравнение. 1), 2). 4), 5)-неполные квадратные уравнения. б) 2)-лишнее, так как это уравнение общего вида. 1), 3), 4) –приведенные квадратные уравнения. Вопрос: Какое из уравнений группы а) не имеют решения? МОЛОДЦЫ! Открываем букву Х. 3) Найти ошибку: Х2 – 5х + 7 = 0, Х1 + х2 = -5. Х1 х х2 = 7. Вопрос: Какая теорема использовалась при нахождении корней приведенного квадратного уравнения? (Теорема Виета.) Хорошо! Открываем букву А. 4) Работа по вариантам. I вариант. II вариант. III вариант. Х2 – 3х – 4 = 0 . х2 – 9х + 14 = 0 . 2х2 – 5х + 18 = 0 . Ответ: х1 = -1, х2 = 4. Ответ: х1 = 2, х2 = 7. Ответ: Нет решения. Пока класс решают уравнения, трое работают у доски по карточкам. Карточка 1. По данным составить уравнение и решить его. а = 2 , б = - 3 , с = 0. Карточка 2. Разложите квадратный трехчлен на множители 2х2 + 15х + 7 = 0. Карточка 3. Определите, сколько корней имеет уравнение х2 – 4х + 9 = 0. Ответы: Слайд 9. 1)х1 = 0 , х2 = 3. 2) 2х2 + 15х + 7 = 2(х + 0,5)(х – 7). 3) Нет решения. Проверяем ответы и раскрываем еще три буквы (С, К, А). 4) Работа с учебником. № 540 выполняется самостоятельно с дальнейшей проверкой. Слайд 10. Пусть х см – одна сторона, тогда (х + 30)см – вторая сторона. Х (х + 30) = 675, Х2 + 30х =675, Х2 + 30х -675 = 0, х1 = 45, х2 = - 15 (не подходит по условию). 15 + 30 =45 см. Ответ: 45 см , 75 см. № 495 (2). Слайд 11. Ответ: (1; 7), (7; 1). Итак, открываем последние буквы Р и Ы. У нас получилось слово Б Х А С К А Р Ы. Сообщение учителя. Задачи на квадратные уравнения встречались уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто эти задачи были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика ХII века БХАСКАРЫ: Слайд 12. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекались. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась А 12 по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае? Решение: (х : 8)2 + 12 = х, Х2 : 64 + 12 = х, Х2 +768 – 64х = 0, Х1 = 16 , х2 = 48 . Ответ: 16 или 48 обезьян. 5) Минута отдыха. Загадка: « Арифметический я знак, в задачниках меня найдешь на многих строчках. Лишь «0» ты вставишь, и я географическая точка». (плюс и минус) ( Полюс это одна из двух точек пересечения оси вращения Земли с земной поверхностью, а также прилежащая к этой точке местность.) 6) Самостоятельная работа по карточкам (в двух вариантах). Вариант 1. Решите уравнение 2х2 + х – 3 = 0. Вычислите значение выражения х1 * х2 : (х1 + х2) , если х1 и х2 корни уравнения х2 -10х+23 = 0. Вариант 2. Решите уравнение 5х2 + х -6 =0. Вычислите значение выражения -2х1х2 + х1 + х2 , если х1 и х2 корни уравнения х2 -13х-7=0. ④ Домашнее задание. Слайд 14. П. 25 – 32 , №495(2), № 533 . № 534(1) ,№ 539. ⑤ Итог урока. Выводы о проделанной работе на уроке. Выставление оценок. В наше время, чтобы строить И машиной управлять, Прежде нужно только в школе Математику познать. Литература. 1) Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. -Москва: « Просвещение» 2010г. 2) Е.Г. Лебедева. Алгебра 8 класс. Поурочные планы. –Волгоград: «Учитель» 2008г. 3) Н.А. Ким. Нестандартные уроки. Алгебра 8 класс. –Волгоград: «Котофей» 2006г. 4) Математика № 8. .-Москва «Первое сентября» 2009г. 5) Большая Российская энциклопедия. Том 4.-Москва, 2006г. 6) М.Г. Гилярова. Алгебра 8 класс. –Волгоград: «Учитель – АСТ», 2009г. Муниципальное казенное образовательное учреждение « Украинская средняя общеобразовательная школа» Квадратные уравнения Выполнила учитель математики : Игнатенко Е.Д . 2013год.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-kvadratnie-uravneniya-klass.html

Конспект урока «Квадратные уравнения» 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/70/0350e4436d21cf977483b821d5ddb60d.doc

files/0350e4436d21cf977483b821d5ddb60d.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 имени Н.Л. Мещерякова г. Зарайск Конспект урока в 8 классе «Квадратные уравнения» Подготовила учитель математики первой квалификационной категории Авдюхина Л.А. 2012-2013 учебный год ЦЕЛЬ УРОКА: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения». ЗАДАЧИ: выявить уровень овладения умениями решать квадратные уравнения; контроль усвоения знаний и умений; развитие вычислительных навыков, речи, внимания, математического и общего кругозора; формирование и развитие умения мыслить и анализировать. воспитание интереса к математике, активности, самостоятельности; воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. ТИП УРОКА: урок обобщения и систематизации ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ: личностно-ориентированная, элементы игровой технологии, технология уровневой дифференциации. ФОРМЫ РАБОТЫ: парная, индивидуальная ОБОРУДОВАНИЕ: карточка-лото, карточка «Меткие стрелки» СТРУКТУРА УРОКА: Организационный момент и постановка цели урока. Актуализация ранее изученного: теоретический опрос. Основной этап: выполнение специально подобранных заданий, контроль и оценка результатов. Итог урока и сообщение домашнего задания. ХОД УРОКА Организационный момент и постановка цели урока. Цель: формирование мотива работать на уроке. а) Организационное начало Учитель: Начать урок я хочу словами: «Только упорство, труд, настойчивость в любом деле приносят свои результаты». Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения». Ваша задача – показать свои знания, умения и навыки по данной теме. Посмотрите друг на друга, улыбнитесь! Я желаю вам сегодня на уроке удачи, точных расчетов и вычислений, новых открытий. б) Психологическая установка на работу. Учитель: Сядьте удобно, закройте глаза. Повторяйте за мной: Я в школе на уроке. Сейчас я начну учиться. Я радуюсь этому. Память моя крепка. Я готов к работе. Я работаю!! -2- 2) Актуализация ранее изученного: теоретический опрос. Цель: повторение ключевых знаний; развитие умения слушать. Учитель: Сейчас каждая пара получит карту и набор кружков, которые по размеру помещаются в клетку карты. На одной стороне кружка написаны номера, соответствующие номеру вопроса. В клетках карты написаны ответы на вопросы. Я называю номер вопроса и сам вопрос. Вы отвечаете про себя на вопрос, ищите ответ в своих картах и закрываете кружком с номером, соответствующим номеру вопроса. ВОПРОСЫ: Квадратным уравнением называется….. Неполным квадратным уравнением называется…. При решении квадратного уравнения целесообразно поступать следующим образом… Формула корней квадратного уравнения…. Приведенным квадратным уравнением называется…. При решении дробных рациональных уравнений поступают следующим образом… Дискриминантом квадратного уравнения называют… КАРТА выражение вида в2 – 4ас 1.вычислить дискриминант и сравнить его с нулем. 2.если D≥o, то воспользоваться формулой корней; если D <0, то записать, что корней нет квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1 1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение 2.умножить обе части уравнения на общий знаменатель 3.решить получившееся целое уравнение 4.исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель Уравнение вида ax2 + bx +c=0, где х- переменная, a,b,c –некоторые числа, причем a≠0 квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю Х= После выполнения идет фронтальная проверка. 3)Основной этап. Цель: закрепление и совершенствование навыков решения квадратных уравнений. а) Устная работа Закончите предложения так, чтобы оно было верным: Если D > 0, то… Если D = 0, то… Сумма корней приведенного квадратного уравнения ….. Если D < 0, то… Произведение корней приведенного квадратного уравнения… б) Диктант (работа на листочках под копирку). Учитель: На доске записаны уравнения, у каждого свой номер. Слушаем вопрос и отвечаем на него, записав в ответе номер уравнения. -3- 1) 49 = 14х + 2х2; 2) х2 – 4х = 5; 3) 2х2 – 8 = 0; 4) (х – 2) х =0; 5) х2 – 9 = 0; 6) 35х2 + 2х -1 = 0; 7) х – 5 =0 Вопросы а) Среди уравнений укажите номера тех, которые являются (записать в ответе номер уравнения): 1) полными квадратными уравнениями; 2) приведенными квадратными уравнениями; 3) неполными квадратными уравнениями. б) В уравнении №5 запишите значения коэффициентов a, b, c в) Найдите сумму и произведение корней в уравнении №5. г) Решите уравнение №6 После выполнения один лист сдают учителю, а по второму идет фронтальная проверка. в) Кубик – экзаменатор Учитель: Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь. Уравнения записаны на гранях кубика. Ученик выходит к доске, подкидывает кубик и решает уравнение, которое выпало на грани на доске с полным объяснением; остальные учащиеся работают в тетрадях с этим же уравнением. (х-4) (х+4) = -2х + 64; (х + 1)2 = 9; 5х2 - 3х = 0; = 11 = 11х; = х(10х-9) г) Проверочная самостоятельная работа. Цель: контроль усвоения изученного материала Учитель: Хорошо. Вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнение, то выбираете уровень А (1 балл за задание). Если считаете, что материал усвоен хорошо – уровень В (2 балла за задание). Ну, а если желаете испробовать свои -4- силы на более сложных заданиях – уровень С (3 балла за задание) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные баллы. Вариант 1. Уровень А №1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0 №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac. 5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …; №3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0. D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=… Уровень В Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0. Уровень С Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0. Доп. задание. При каком значении а уравнение х2 - 2ах + 3 = 0 имеет один корень? Вариант 2. Уровень А №1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0 №2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac. 5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …; №3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0. D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=… Уровень В Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0. Уровень С Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0; Доп.задание. При каком значении а уравнение х2 + 3ах + а = 0 имеет один корень. 4)Итог урока и сообщение домашнего задания. Учитель: Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, прорешали различные виды уравнений как вместе, так и вы сами. Настало время подвести итог. Рефлексия. Кто может сказать: “Да, я умею решать квадратные уравнения!” Поставьте оценку работе всего класса за работу на уроке, можно с комментариями. Сообщение домашнего задания. Ребята, а у меня для вас есть сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее задание: -5- В уравнении х2 - рх + 3 = 0 один из корней равен 3. Если вы найдете число р, то узнаете номер парты, а второй корень укажет ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (р = 4, х = 1) Сюрприз: конверт, на котором надпись "Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали» -6- Литература 1.М.Р. Леонтьева, С.Б. Суворова. Упражнения в обучении алгебре. Книга для учителя. Москва «Просвещение» 1985. 2. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Алгебра. Контрольные работы 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2010. -7-

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-ponyatie-o-proizvodnoy-funkcii-ee-geom.html

Конспект урока по Алгебре "Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/c543ac8c57851a6c7e7d05e6ffeb777a.docx

files/c543ac8c57851a6c7e7d05e6ffeb777a.docx

Дата Класс Предмет 14.11.2013 11 Алгебра и начала анализа Тема урока: Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл. Цель урока: дать понятие о производной функции, объяснить ее геометрический и физический смысл, закрепить при решении задач Тип урока: комбинированный Оборудование: мультимедиа, презентация Ход урока: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашней работы. Работа над ошибками. 1. Вычислите:    . 1) 5 2) 1 3) 4) – 1 2. Решите уравнение  . 3. Вычислите:    .   1) 0 2) – 4 3) 12 4) 11   4. Решите уравнение  . 5. Решите уравнение 6. Вычислите:    .   1) 50 2) 25 3) 5 4) 70   7. Решите уравнение  3. Подготовка к ЕГЭ- 2014. а) Работа со слабоуспевающими учащимися (индивидуальные задания по карточкам). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 б) Решение заданий на клетчатой бумаге (работа с учащимися класса с использованием мультимедийной установки). 4. Объяснение нового материала. Просмотр презентации «Понятие производной, ее геометрический и физический смысл». 4. Закрепление материала. Решение заданий по теме урока ( Подготовка к ЕГЭ-2014). B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . B1. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке . 5. Подведение итогов урока. 6. Домашнее задание. 7. Повторение. Подготовка к ЕГЭ -2014.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-matematiki-formuli-sokraschennogo-umnozheniya-kla.html

Конспект урока математики "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/70/1a13ec247bf6a22906ea9c0b8fa44373.doc

files/1a13ec247bf6a22906ea9c0b8fa44373.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-reshenie-uravneniy.html

Конспект урока для 6 класса "Решение уравнений"

https://doc4web.ru/uploads/files/60/6f0feb5ad94508b7fc5e7c78d04d8d8a.doc

files/6f0feb5ad94508b7fc5e7c78d04d8d8a.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-koren-i-ego-svoystva-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Корень и его свойства" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/d530110d9311d2edaafc768a4a8517fb.doc

files/d530110d9311d2edaafc768a4a8517fb.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-sokraschennogo-umnozheniya-kl1.html

Конспект урока по Алгебре "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/622105a5c356aad737c8e5e3c4bc876e.doc

files/622105a5c356aad737c8e5e3c4bc876e.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-postroenie-grafika-kvadratichnoy-funkc.html

Конспект урока по Алгебре "Построение графика квадратичной функции" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/48/dc7b10202bab38d7ad9f148fadc2b98a.doc

files/dc7b10202bab38d7ad9f148fadc2b98a.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-na-temu-stepennie-funkcii-ih-svoystva-i-grafiki.html

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

https://doc4web.ru/uploads/files/36/75cc5ec411d7552e5f4ab16595d2dafd.doc

files/75cc5ec411d7552e5f4ab16595d2dafd.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-ponyatie-logarifm-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Понятие логарифм" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/1ebac92358a056825a51f57437f55bee.doc

files/1ebac92358a056825a51f57437f55bee.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formula-korney-kvadratnogo-uravneniya-.html

Конспект урока по Алгебре "Формула корней квадратного уравнения" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/48/444c3717809be021b89eeab89c12d939.docx

files/444c3717809be021b89eeab89c12d939.docx

Формула корней квадратного уравнения Алгебра, 8 класс Автор: Критинина О.М. – учитель математики МКОУ БООШ №5 Бутурлиновского района Воронежской области. «Ум заключается не только в знании, но и умении прилагать знания на деле» Аристотель Цель: знакомство с формулами корней квадратного уравнения. Задачи урока: Образовательные: ввести понятие квадратного уравнения, раскрыть содержание понятия квадратное уравнение, познакомить учащихся с основными формулами нахождения корней квадратного уравнения. Развивающие: формировать умения находить корни квадратного уравнения, используя его определение и формулы; развивать вычислительные навыки, умения анализировать и обобщать; развивать интерес к математике. Воспитательные: воспитывать активность, культуру эмоций, точность, аккуратность. Универсальные учебные действия (УУД): Личностные УУД   Регулятивные УУД  Коммуникативные УУД Познавательные УУД Планируемые результаты: Предметные: знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения; уметь решать квадратные уравнения Личностные: активность на уроке, аккуратность ведения записей в тетради обучающихся. Метапредметные: активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач; использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета. Основные понятия: формула корней квадратного уравнения, дискриминант, коэффициенты. Ресурсы: Основные: тетрадь, учебник Дополнительные: таблица «Лист проблем», тест «Верю, не верю», презентация, ПК, проектор, экран. Формы урока: фронтальная, индивидуальная. Ход урока: Стадия вызова. Здравствуйте, садитесь. «Сегодня у нас будет необычный урок. Я не буду, как обычно, сообщать вам тему урока. Вы сами в течение урока попробуете ее сформулировать и определить цели и задачи нашего урока. В помощь Вам я прочитаю небольшую лекцию. Текст лекции. «Мы с Вами с начальной школы решаем уравнения. В 6 классе Вы уже знали, как решать линейные уравнения, например 2х+5=3х ,которое имеет один корень, в 8 классе изучали уравнения х2=а,которое имеет два корня противоположных знаков:2 и -2; 3 и -3. Но если бы Вам предложили уравнение х2+5х+3=5, то Вы лишь бы предположили, что оно имеет 2 корня противоположных знаков. Но записать их не смогли. Работая в паре, предлагаю Вам заполнить 1-4 пункты таблицы, которая лежит на Ваших столах (учащиеся знакомятся с таблицей). Время на выполнение работы – 3 мин. Чтобы вам было легче заполнить таблицу, я повторю ещё раз свою лекцию (учитель читает второй раз ту же лекцию, но в более быстром темпе). Проблема, которую надо решить? Какой информацией Вы обладаете для её решения? 3. Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют? 4. Что Вы об этом знаете или предполагаете, что знаете? 5. Что об этом Вы узнали? 6.Ваши ассоциации Обсуждение. В ходе обсуждения учитель будет с учащимися заполнять аналогичную таблицу на доске, поэтому её необходимо приготовить заранее (до урока). - И так, кто догадался, какую проблему мы сегодня хотим решить? (Обычно находится ученик, который смог догадаться, что это решение квадратного уравнения. ) - Может бытьуже можно сформулировать и тему нашего урока? (Учащиеся формулируют тему урока). - Какой информацией вы обладаете для решения этой проблемы? - Какие вопросы, связанные с проблемой Вас интересуют? Первоначально вопросы по теме, которые назовут учащиеся, лучше записать за пределами таблицы. Затем вместе с учащимися их систематизировать и записать коротко в столбец 3 таблицы. Примеры ответов учеников: форма записи корней уравнения, существование корней, при каких условиях уравнение имеет решение, введение нового символа для нахождения корней, название этого символа. И последнее, что осталось обсудить - что ученики об этом знают или предполагают, что знают. Стадия осмысления. Учитель продолжает. Теперь возникает вопрос – правы ли мы были в своих предположениях? -Какова же тема нашего урока? Совпала ли она с той, что Вы предположили ранее? И каковы цели нашего урока? Откройте тетради и запишем в ней тему нашего урока: « Формула корней квадратного уравнения». Цели урока учитель формулирует (со слов учащихся) устно: усвоить понятие дискриминанта, научиться находить корни квадратного уравнения. Конечно же, до нас уже эту проблему уже решали, поэтому я предлагаю Вам обратиться к презентации. (слайд 3) Определение. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+bх+с=0, где х – переменная, а,b,с – некоторые числа, причем а≠0. Квадратное уравнение , в котором коэффициент при х2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением. Например, х2-11х+30=0, х2-6х=0, х2-8=0. Если в квадратном уравнении ах2+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Как решать неполные квадратные уравнения и выделением квадрата двучлена мы с вами научились. А сегодня научимся решать квадратные уравнения с помощью формул. Итак, рассмотрим квадратное уравнение ах2+bх+с=0. (слайд 4) (слайд 5) Дискриминантом квадратного уравнения ах2+ bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е.D= b2 – 4ac. Возможны три случая: D 0 D 0 D 0 (слайд 6) 1.Если D 0 В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет два действительных корня: (слайд 7) 2.Если D=0 В этом случае уравнение ах2+ bх + с = 0 имеет один действительный корень: (слайд 8) 3.Если D 0 Уравнение ах2+ bх + с = 0 не имеет действительных корней. (слайд 9) Правило для решения квадратного уравнения: Вычислить дискриминант и сравнить его с нулем; Если дискриминант положителен или равен нулю , то воспользоваться формулой корней, если дискриминант отрицателен, то записать , что корней нет. Формирование умений и навыков. Решение примеров из учебника №534 (а, в), №535 (б,д), №537 (а,б) Стадия рефлексии. 1. Тест «Верю, не верю». Предположения Верю, не верю (+, -) 1.В квадратном уравнении 5х2+2х+3=0 коэффициент при первом множителе равен 5. 2. В квадратном уравнении 6х2+4х-2=0, с=2 2. В квадратном уравнении 5х2+2х+0,b=2. 3.Если D>0, то уравнение имеет 2 корня. 4.Если D<0, то уравнение не имеет корней. 5.Если D=0, то уравнение имеет 1 корень. 6.В квадратном уравнении 2х2+3х+1=0 D=1 7.В квадратном уравнении х2+5х+6=0 D=1 8.В квадратном уравнении 2х2+х+2=0 D=5 3.Проанализируем таблицу и с учетом полученных знаний ответим на вопрос, что же мы узнали сегодня на уроке. Работают ученики в таблице, учитель на доске заполняют 5,6 пункт таблицы. 4.Итог урока, оценки учащихся 5.Домашнее задание: №534(б,г,з.), №557 (а)

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-slozhnih-logarifmicheskih-ner.html

Конспект урока по Алгебре "РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ"

https://doc4web.ru/uploads/files/49/1e32400587b5690b40df49839a92f661.docx

files/1e32400587b5690b40df49839a92f661.docx

РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ Цель урока: Сформировать умения учащихся решать сложные логарифмические неравенства, а также неравенства смешанного типа. Не допускать ошибок в проводимых преобразованиях. Следить за тем, чтобы каждое действие не расширяло и не сужало область допустимых значений неравенства, то есть не приводило ни к потере, ни к приобретению посторонних решений. Развитие у учащихся логического мышления . Умение учащихся оперировать такими понятиями, как система неравенств (пересечение множеств), совокупность неравенств (объедение множеств), осуществлять отбор решений неравенства, руководствуясь его областью допустимых значений Освоение всеми учащимися алгоритмов решения сложных логарифмических неравенств, закрепление теоретических знаний при решении конкретных примеров; Развитие культуры научных и учебных взаимоотношений между учениками и между учениками и учителем; воспитание навыков совместного решения задач. «В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть её сияющих вершин, кто не страшась усталости, карабкается по её каменистым тропам.» К. Маркс Ход урока Организационный момент (формулировка темы, постановка целей и задач урока перед учащимися, план хода урока) Актуализация опорных знаний проводится в форме беседы по лекционному материалу по данной теме. Понятие сложного логарифмического неравенства Под сложным логарифмическим неравенством понимают неравенство вида , где – один из знаков неравенств: . Алгоритм решения сложного логарифмического неравенства Так как при функция является возрастающей, а при – убывающей, то для решения сложного логарифмического неравенства необходимо рассмотреть два случая, т. е. решить совокупность двух систем: Решение сложных логарифмических неравенств методом эквивалентной замены их одной системой неравенств Решение сложных логарифмических неравенств совокупностью двух систем можно значительно упростить, применяя эквивалентную замену: Решение задач:. Пример 1. Решается двумя способами(совокупностью двух систем; эквивалентной системой) на доске разными учениками одновременно. Далее проводится обсуждение каждого из методов решения, определяется более рациональный .Решение: 1 способ Данное неравенство равносильно совокупности двух систем рациональных неравенств: x 6 3 2 1 x 6 1 0 Решение совокупности: x 6 3 2 1 0 Ответ. . 2 способ Данное неравенство равносильно системе рациональных неравенств: x 6 3 2 1 0 Ответ. . Пример 2. Решите логарифмическое неравенство:    Решается учеником на доске с комментариями Решение. Область допустимых значений неравенства определяется следующей системой:    Видно, что в области допустимых значений выражение, стоящее в основании логарифма, всегда больше единицы, а потому равносильным по теореме 2 будет переход к следующему неравенству:          С учетом области допустимых значений получаем окончательный ответ:    Пример 3 . Решается учеником на доске с комментариями Решение: Данное неравенство равносильно системе рациональных неравенств: x -1 0 1 2 Ответ. . Пример 4. Решите неравенство ≥ 0. Решение. Заменим данное неравенство равносильной системой, используя метод рационализации > 0 3 – x > 0 x > 0 x ≠ 3 x ≠ 1 (x – 3)(x – 1)(- 1) ≥ 0 (x – 1)(- 1) > 0 x > 0 x ≠ 3 x ≠ 1 (x – 1)(3 – x –x2) ≤ 0 (x – 1)(3 – x – 1) > 0 x < 3 x > 0 x ≠ 1 1 < x < 2 < 2. При решении неравенства (х – 1)(х – 2) < 0 системы учтены условия x < 3, x > 0, x ≠ 1. Условие 1 < x < 2 позволяет исключить множитель x – 1 > 0 в первом неравенстве системы. Ответ: . Пример 5. Решите неравенство:    Решение. Область допустимых значений неравенства определяется системой неравенств:    I способ. Воспользуемся формулой перехода к новому основанию логарифма и перейдем к равносильному в области допустимых значений неравенству:    Неравенство будет равносильно двум системам. Первой:       И второй:    Итак, окончательный ответ:    II способ. Решаем методом интервалов. Преобразуем неравенство к виду:    Вычтем из знаменателя  Это ничего не изменит, поскольку     С учетом того, что выражения  и  — одного знака при  в области допустимых значений имеет место следующий равносильный переход:       Множество решений данного неравенства Итак,  а с учетом области допустимых значений получаем тот же результат:  Подведение итогов урока. Рефлексия. Домашнее задание. Решите неравенство . Ответ: Решите неравенство < 1. Ответ: (log310; + ). Решите неравенство . Ответ: .

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-ponyatie-logarifma-klass.html

Конспект урока по Алгебре "ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/70/0a2d689b91cac739a46d3ed4c3f467e9.doc

files/0a2d689b91cac739a46d3ed4c3f467e9.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-postroenie-grafika-kvadratichnoy-funk1.html

Конспект урока по Алгебре "Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/194aa0eae82d271085a77fead628b2e7.doc

files/194aa0eae82d271085a77fead628b2e7.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-elementi-teorii-veroyatnosti-i-matemat.html

Конспект урока по Алгебре "Элементы теории вероятности и математической статистики" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/65/cd09c250e282053c4609f7f48e35b740.doc

files/cd09c250e282053c4609f7f48e35b740.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-poryadok-vipolneniya-deystviy-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Порядок выполнения действий" 5 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/44dc30cda173be41067bab7319618d4b.doc

files/44dc30cda173be41067bab7319618d4b.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-drobnie-racionalnie-uravneniya-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Дробные рациональные уравнения" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/63/f279d0229b136171f8d97d3ede5dde48.docx

files/f279d0229b136171f8d97d3ede5dde48.docx

Урок по алгебре в 9 классе Тема урока: Дробные рациональные уравнения Цели урока: 1) Организовать деятельность учащихся, способствующую формированию умений решать дробные рациональные уравнения, умений выделять и формулировать познавательную цель, способствующую формированию навыков математического моделирования; повторить алгоритм решения дробных рациональных уравнений; 2) Содействовать развитию умений постановки учебных задач, развитию умений работать с информацией, развитию умений обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы; развитию умений выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развитию умений контролировать способы и условия действия, результаты своей деятельности; развивать наблюдательность, умение находить и исправлять ошибки; 3) Организовать деятельность учащихся, способствующую формированию навыков самостоятельного и совместного планирования деятельности, формированию умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; содействовать воспитанию культуры умственного труда. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая Необходимое оборудование: компьютер, доска, экран, интерактивная доска, мультимедийный проектор. Ход урока: Введение в систему урока (Подготовка к учебной деятельности) - Здравствуйте, ребята! Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения. - Сегодня мы продолжим работу в группах, напомните правила поведения в группе. Правила поведения в группе: 1) Активно участвуй в совместной работе. 2) Внимательно выслушай собеседника. 3) Не перебивай собеседника, пока он не закончит свой рассказ. 4) Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив. 5) Не смейся над чужими ошибками и недостатками в работе, но тактично укажи на них. 6) Поблагодари партнера за совместную работу. - Давайте будем придерживаться этих правил во время работы. II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности - Возьмите карточки с заданием «Третий лишний». Обсудите в группе, какое выражение и по какой причине будет лишним в каждом задании, и обведите его. (Когда группы готовы, представители групп выходят к доске и интерактивным маркером обводят правильный ответ, объясняя его.) - Теперь пусть каждый из вас попробует решить уравнение: =0 Потом обсудите свои решения в группе. III. Выявление причин затруднений и постановка цели деятельности - Я вижу, это уравнение вызвало у вас затруднения. Какие? (Не хватило времени; не можем решить знаменатель) - Почему возникли такие трудности? (Это уравнение другого вида, мы не умеем решать такие уравнения). - А какие умеем? (Линейные, некоторые виды квадратных уравнений) - Что такого в этом уравнении? Дайте название такому уравнению. Значит, какова тема сегодняшнего урока? Какую цель мы можем поставить перед собой? («Дробные рациональные уравнения» …) - Записать в тетрадях число, классная работа, тема урока. - Вот что писал об уравнениях великий Альберт Эйнштейн (на доске портрет Эйнштейна): «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями…Уравнения для меня важнее, потому что политика - для настоящего, а уравнения - для вечности» VI. Работа по теме урока. Устная работа Найдите общий знаменатель для дробей. Почему мы начинаем работу по теме с этого задания? и ; и; и V. Проектная деятельность в группах - Обсудите в группе способ решения такого вида уравнений, составьте блок-схему на столах. Окончательный вариант блок-схемы на доску! - Теперь мы можем решить то уравнение, которое было предложено в начале урока. =0 =0 х=0 или х-1=0, х=1 Проверка: если х=0, то 5-6х+1=0-0+1=10 Х=0-корень уравнения Если х=1, то 55-6+1=0 Х=1-посторонний корень. Ответ: 0. VI. Самостоятельная работа с проверкой по эталону - Перед вами решения четырёх уравнений. Но они выполнены с ошибками. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и записать это. Верного решения не требуется, это будет сделано устно в ходе самопроверки. Обсудите свои решения в группе, затем проверим вместе. VII. Задание на дом VIII. Рефлексия деятельности - Что нового вы сегодня узнали? Что помогло вам вывести новый способ решения уравнений? В каких ситуациях возможно применение нового знания? (При решении задач на движение, производительность, на совместную работу, на уроках физики). - Проанализируйте свою работу на уроке. Оцените работу группы и отметьте на специальных бланках наиболее активных членов. - Теперь пришло время оценить собственную работу на уроке. Результат будет отражён в виде круговой диаграммы. (На интерактивной доске). - Поднимите руки те, кому было трудно, но интересно. - Поднимите руки те, кому было понятно, но остались вопросы. - Поднимите руки те, кому было всё понятно. - Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний. Материал к оборудованию урока Карточка «Третий лишний» №1. №2. , , 1,5х , а, №3. Для выражения Найдите лишнее значение t: А) t=5, t=-5, t=2 Б) t=6, t=-2, t=5 Алгоритм решения дробных рациональных уравнений Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; Умножают обе части уравнения на этот знаменатель; Решают получившееся целое уравнение; Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей. Карточки №1. =0, , , , . Проверка. Если х=3, то , Х=3 – посторонний корень. Ответ: нет корней. №2. =0, 3х(2-х)=0, 3х=0, х=0 или 2-х=0, х=2 Ответ: 0;2. №3. =0, (х-1)(2+х)=0, Х-1=0 , х=1 или 2+х=0, х=-2. Проверка. Если х=-2, то 5-6х+1= =5(-2)2 – 6(-2)+ +1 = 330, Х=-2 – корень уравнения. Ответ: 1; -2. №4. =0, (х-1)(х+1)=0, Х-1=0, х=1 или х+1=0, х=-1. Проверка. Если х=1, то +5х-6= =12+5-6=0, Х=1 – посторонний корень. Если х=-1, то +5х-6= =(-1)2+5(-1)-6= =-100, Х=-1 – корень уравнения. Ответ: -1; 1.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-pravila-vichisleniya-proizvodnih-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Правила вычисления производных" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/b03d70e528f30eee4bdd13e5f525de2d.docx

files/b03d70e528f30eee4bdd13e5f525de2d.docx

Предмет: алгебра и начала анализа. Тема: "Правила вычисления производных» Продолжительность: 1 урок, 40 минут Класс: 10 класс Дата: 11.03.2013 Тип урока: урок комплексного применения ЗУН учащимися. Технологии: компьютер; проектор; экран (интерактивная доска); презентация "Кто? Что? Когда?"; учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров раздаточный материал: карточки для работы в парах -карточки с образцом решения для III группы -карточки программированного контроля -листы учёта знаний. Формы работы на уроке: фронтальная; парная; групповая; индивидуальная Методы обучения: словесный, наглядный, практический. Цель урока: закрепить знание правил вычисления производных и отработать навыки применения правил вычисления производных при решении примеров. Задачи: Предметные – закрепить в сознании учащихся правила дифференцирования, совершенствование вычислительных навыков. Метапредметные – воспитание стремления к совершенствованию знаний, формирование чувства ответственности за результат работы, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, признавать свои ошибки. Личностные – формирование навыков частично-поисковой (исследовательской) деятельности, умения анализировать нестандартные ситуации, развитие познавательного интереса, внимательности и наблюдательности. Ход урока № п/п Этапы урока Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учащихся I 2-3 мин Организация начала урока Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:подготовиться к продуктивной работе на уроке Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: подготовить учащихся к мыслительной деятельности, чётко организовать последующую работу. Задачи: создать доброжелательную атмосферу урока, положительный эмоциональный настрой, обеспечить быстрое включение учащихся в деловой ритм. Методы:словесный, наглядный Здравствуйте ребята! На прошлом уроке мы изучали тему «Правила вычисления производных», как вы думаете, что мы будем делать на этом уроке? Итак, тема нашего урока «Правила вычисления производных» Какую цель мы ставим к данному уроку? Наш урок будет состоять из следующих этапов -проверка домашней работы -исторический экскурс в форме игры «Кто? Что? Когда?» -устная работа -работа у доски -работа в парах - групповая работа -итог урока - отрабатывать навыки нахождения производных, повторять формулы, и т. д. -закрепить знания правил вычисления производных, отработать навыки решения примеров на нахождение производных II 2 мин Проверка домашней работы с помощью документ камеры Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:проверить правильность выполнения домашней работы Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: разобрать решение домашних примеров, обратить внимание учащихся на характерные ошибки, правильность оформления работы. Задачи:установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН. Методы: словесный, наглядный Для начала мне хотелось бы узнать, вызвала ли домашняя работа у кого -нибудь затруднения. Свою тетрадь для проверки мне даст Мартынов Данила Разбор заданий домашней работы Ответы учащихся Подает тетрадь для проверки Проверяют домашнюю работу III 2 мин Игра «Кто? Где? Когда? (интерактивная доска, презентация ) Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:вспомнить исторические факты, рассказанные ранее учителем Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: воспитывать интерес к предмету математики, содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета. Задачи: создать доброжелательную атмосферу урока, положительный эмоциональный настрой, закрепить некоторые математические понятия по теме «Производная». Методы: словесный, наглядный А сейчас мне хочет проверить, как внимательно вы слушаете меня на уроках, внимание на экран Запускает презентацию и читает вопросы 1 Это слово возникло в Древней Греции примерно в веке до н.э. Происходит оно от слова, что в переводе означает «учение» «знания, полученные через размышления» Математика. 2 Этот термин в переводе с латинского означает «разность». Назовите его. Дифференциал 3 Этот математик пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о построении касательной к любой кривой, заданной своим уравнением Готфрид Вильгельм Лейбниц 4 Он пытался строить дифференциальное исчисление алгебраически, пользуясь разложением функций в степенной ряд, ему в частности принадлежит введение термина «производная» и обозначения f’ (x) и у’ (25.01.1736 – 10.04.1813) 5 Назовите ученого, который пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о мгновенной скорости движения материальной точки Исаак Ньютон Отвечают на вопросы презентации IV 3 мин 2 мин 3 мин 1 мин 3 мин Устная работа Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:вспомнить правила вычисления производных, геометрический смысл производной, графики известных функций Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: закрепить знание правил вычисления производных, отработать навыки применения правил вычисления производных при решении примеров, повторить ранее изученный материал,обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты;обеспечить развитие у школьников умений классифицировать познавательные объекты;создать условия для развития у школьников умения структурировать информацию Задачи:глубоко и всесторонне проверить знания учащихся; выявив причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях; стимулировать опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приемами учения и самообразования;обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи;организовать деятельность школьников по самостоятельному применению знаний в разнообразных ситуациях; Методы: словесный, наглядный, практический 1)Для начала повторим формулы. На доске записаны формулы вычисления производных, ваша задача проверить верно ли они записаны и если допущена ошибка, то исправить её. 2)найти производную данной функции 3) установить соответствие между функцией, её графиком, значением производной и графиком производной. 4) укажите для какой из функций -данная функция является производной. 5) В чём заключается геометрический смысл производной? k=tgA=f’(x) На рисунке изображен график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Вычислите угловой коэффициент касательной, используя чертеж. Мы с вами только что решили задания из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике Учащиеся выходят к интерактивной доске и исправляют Учащиеся отвечают с места, а учитель работает на интерактивной доске Учащиеся работают на интерактивной доске Комментированный ответ с места Учащиеся отвечают с места V 3 мин 3 мин Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и установления метапредметных связей. Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:уметь применить ранее изученный материал к решению задач практической направленности, уметь решать задачи на применение физического смысла производной Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: создать содержательные и организационные условия для развития у школьников умений анализировать познавательный объект Задачи:дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, явлениях, основной идеи изучаемого вопроса, а так же правила, принципы, законы. Добиться от учащихся восприятия, усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению; на основе приобретаемых знаний вырабатывать соответствующие ЗУН. Методы: словесный, наглядный, практический Но в заданиях ЕГЭ есть задачи, имеющие практическую направленность, такие задачи, которые мы можем решать в нашем быту. Но прежде чем мы решим такую задачу возьмите, пожалуйста, листы самооценки и оцените свою работу на этапе устного счёта. Итак, давайте решим такую задачу. Откройте тетради, в тетрадях запишите сегодняшнее число 11.03.13. Классная работа, тема урока «Правила вычисления производных» Итак, задача:В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «Везение» – шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок «Везение» может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок. Кто хочет пойти к доске и решить эту задачу? Условие записывать не будем, только решение. Вернёмся к производной. Ответьте на вопрос «Как производная связана с предметом ФИЗИКА?» В чём он заключается? Решим еще одно задание из открытого банка подготовки к ЕГЭ Пример 1. Решим задание В8 (№ 119975) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.  Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени  . Записывают тему урока, решают в тетрадях задачу предложенную учителем. Один из учащихся идёт к доске и оформляет решение задачи, комментируя его. Решение: 400:24=17 17:5=3 целых в подарок 17+3=20 Ответ: 20 шоколадок Производная имеет физический смысл. Производная функции в точке х нулевое, показывает скорость изменения функции в этой точке. Учащийся оформляет решение на доске Решение. 1. Найдем производную функции : 2. Найдем значение производной в точке : Ответ: 60 м/с. VII 3-5 мин Работа в парах Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:вспомнить производные элементарных функций, составив пару: «функция - производная»;выполнить задание быстро и правильно в отведённое время Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока:проверить умения учащимися находить производные элементарных функций; помочь учащимися осознать ценность совместной деятельности;содействовать развитию у детей умений общаться; Задачи:закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу. Методы:практический, наглядный Возьмите на парте карточку. На карточке перемешаны функции и их производные. Запишите в тетрадке пары функция- производная. Проверьте себя, внимание на доску. K x -3 2 2x 1 2x kx 0 № п/п Функция Производная этой функции 1. 2. 2х 3. 4. kx k 5. x 1 6. 7. 2x 2 8. -3 0 Возьмите листы учёта знаний и оцените свою работу в паре Учащиеся работают по парам, ответы записывают в карточки Учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске Учащиеся оценивают свою работу в паре VIII 5-мин Групповая работа. Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:выполнить самостоятельно задания на применение правил вычисления производных в отведённый период времени Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока:проверить умения применять на практике правила вычисления производных,содействовать развитию у школьников умений использовать научные методы познания;обеспечить развитие у школьников умения ставить цель и планировать свою деятельность; создать условия для развития у школьников умения работать во времени; содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности. Задачи:установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержаниями новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы. Методы:практический, наглядный На доске записаны задания для трёх групп, различного уровня сложности. -задания первой группы отличаются от заданий второй группы тем, что им нужно решить и уравнение и неравенство, а третьей группе будет дан образец решения. Оцените свои возможности. Выберите группу и решите самостоятельно данные задания. Руководители групп: Максимов Сергей, Венгерский Юрий и Пригода Зоя. Уже решали эти задания. Они оценивают вашу работу и отвечают на ваши вопросы. Кто решит вперёд всех, может получить дополнительную оценку, взяв задание программированного контроля у руководителей групп. № 1. А) б) в) № 2 № 3. Решите уравнения.f’ (x) = 0 и неравенство f’ (x) › 0 , если f(x) = х3 + 4х2 – 3х № 1. А) б) в) № 2 № 3. Решите уравнения.f’ (x) = 0, если f(x) = 2х3 -9х2 + 12х + 7 № 4. № 4. Образец решения третьей группы: Образец. 1. Найдите производную функции  в точке х0 = 0 2. Найдите производную функции:  ; Задания 3 группы 1. Найти производную функции в х0 = 1 . 2. Найдите производную функции . Осталась одна минута, руководители групп, оцените работу своих учащихся и выставьте оценки в листы учёта знаний. Учащиеся оценивают свои возможности, делятся на группы, решают самостоятельно данные задания. Те, кто решает вперед всех берут дополнительные задания у руководителей групп. Руководители групп, контролируют ход решения, отвечают на вопросы, раздают дополнительные задания и оценивают работы учащихся. IX 2 мин Домашнее задание. Итог урока. Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:записать домашнее задание, вспомнить и проанализировать свою работу на уроке Цель, которуюхочет достичь учитель на данном этапе урока: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее Задачи:сообщить учащимся о домашнем задании и подвести итоги работы Методы: словесный, наглядный Сегодня я соберу ваши тетради, проверю их и с учётом мнения руководителей групп оценю каждого из вас. Поэтому вложите в тетради карточки и листы учёта знаний и передайте их руководителям групп А сейчас домашнее задание . Откройте дневники и запишите: п.15 стр110-114 повторить формулы. Ребята, давайте подведём итог урока. Посмотрите, какую цель к этому уроку мы ставили Выполнение каких заданий помогало нам достичь этой цели? Как вы думаете, эта цель достигнута нами? Материал, который мы с вами сегодня изучали широко применяется как в 11 классе, так и при решении некоторых заданий ЕГЭ Ребята, спасибо вам за урок! Урок окончен! До свидания! Дополнительные вопросы: У нас сегодня на уроке было много различных форм работы, назовите их. Какая форма работы вам больше понравилась? Чем? Давайте повторим правила вычисления производных. Отвечают, сдают тетради, записывают домашнее задание Ответ Задание р с у м и а -1 14 4 1 3 -3 Ответ Задание р с у м и а -1 14 4 1 3 -3

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-racionalnih-virazheniy-.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование рациональных выражений" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/3f316b537cece2e5d64a1e5a78359e24.docx

files/3f316b537cece2e5d64a1e5a78359e24.docx

МАОУ «Лингвистическая гимназия» Конспект урока по математике в 8 классе по теме «Преобразование рациональных выражений» Подготовила: учитель математики Листрова Мария Маратовна Ульяновск, 2014 г. Цель урока : повторить и закрепить свойства действий с дробями; рассмотреть применение всех действий с дробями при упрощении рациональных выражений; проверить знание теории и практики по теме «Преобразование рациональных выражений. Задачи: 1.Образовательные - повторение и обобщение материала темы, контроль усвоения знаний и умений. 2.Развивающие – развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. 3. Воспитательные – воспитание интереса к математике посредством использования современных компьютерных технологий, игровых форм работы. Этапы урока: Фронтальный опрос. Устная работа. Закрепление изученного материала (отработка навыков преобразования рациональных выражений). Тестирование с помощью компьютера. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Ход урока: Фронтальный опрос. а) Какие выражения называются рациональными выражениями? Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень. б) Что называется рациональной дробью? Рациональной дробью называется выражение вида , где буквами обозначены числовые выражения или выражения, содержащие переменные. Выражение a называется числителем, а выражение b называется знаменателем дроби. в) Какие действия можно выполнять с дробями? Сокращение дробей. Сократить дробь – значит разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же выражение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями дроби приводят к общему знаменателю и затем выполняют преобразования по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение дробей. Чтобы выполнить умножение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели отдельно, и первое произведение записать числителем, а второе знаменателем дроби. Возведение дроби в степень. Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби, и первый результат записать в числитель, а второй - в знаменатель дроби. Деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Устная работа: 1. При каких значениях значение дроби равно нулю а) б) ? Дробь равна нулю, если числитель дроби равен нулю а) у=0,у=9 б) у=-2 2. Сократить дробь а); б) ? ( а ) ; б) ) Практическая часть урока Работа на местах (комментированное выполнение упражнений). Начало 1944 г. ознаменовалось крупными наступательными операциями советских войск на южном и северном участках советско-германского фронта. Были освобождены Украина и Крым, снята длившаяся 900 дней блокада Ленинграда. Весной этого года советские войска достигли государственной границы СССР на протяжении более 400 км, подошли к рубежам Германии, Польши, Чехословакии, Венгрии, Румынии. Продолжая разгром противника, они начали освобождать страны Восточной Европы. Установите даты освобождения европейских столиц Советскими войсками. Ответ Имя Столица 31.08.1944г. 20.10.1944г. - 17.01.1945г. 13.02.1945г. 13.04.1945г. 2.16 апреля — началась Берлинская операция Красной армии. В наступлении на Берлинском направлении участвовали войска 1-го и 2-го Белорусских фронтов и 1-го Украинского фронта во главе с Г.К. Жуковым, К.К. Рокоссовским, И.С. Коневым. 21 апреля ударные части Красной армии ворвались на окраины Берлина. Войска 1-го Белорусского и 1-го Украинского фронтов, наступавшие с севера и юга, соединились западнее Берлина. 8 мая в пригороде Берлина был подписан акт о безоговорочной капитуляции фашистской Германии. Война в Европе закончилась! Этот разгром гитлеровских войск был осуществлен благодаря великому воинскому таланту наших полководцев, командующих фронтами: Г.К. Жукову, К.К. Рокоссовскому, И.С. Коневу Сопоставив части тождеств, определите, какими фронтами командовали наши прославленные маршалы. К.К. Рокоссовский К.К. Рокоссовский 1 Белорусский фронт 1 Белорусский фронт 2 Белорусский фронт 2 Белорусский фронт И.С. Конев И.С. Конев Г.К. Жуков Г.К. Жуков 1 Украинский фронт 1 Украинский фронт Тестирование за компьютерами. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Использованные материалы и ЦОР: «Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. «Алгебра, 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся» Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Шаблон для создания тестов May TestX Дмитрия Тарасова

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-celogo-virazheniya-v-mn.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование целого выражения в многочлен" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/e1c970cca44eaa24854db374a769ff44.docx

files/e1c970cca44eaa24854db374a769ff44.docx

Тема «Преобразование целого выражения в многочлен».7 класс. Цели урока: - выработать умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены, умножение многочлена на многочлен; -направить внимание учащихся на выделение главного, обобщение учебного материала; -настроить каждого учащегося на самостоятельный труд; -воспитать активность, познавательный интерес, сотрудничество в группе. I. Организационный момент. - Здравствуйте, ребята. Садитесь. ( Класс разделен на 6 дифференцированных по 4 учащихся групп). Слайд 1. Тема урока «Преобразование целого выражения в многочлен». Сегодня на уроке мы должны систематизировать и обобщить формулы сокращенного умножения, произведение многочленов, приведение подобных слагаемых для преобразования выражений. Желаю вам успехов! Слайд 2. А это лист настроения. Нарисуйте свое настроение в начале урока и подпишите фамилию, имя. Мое настроение, ребята, зависит от вас, от ваших знаний. И у кого , может быть, не очень хорошее настроение, давайте поднимем его активной работой. IIУстный счет ( За правильный ответ начисляется бонус). - Начинаем устный счет. За правильный ответ группе начисляется бонус( учитель дает жетон). Слайд 3-5. №1. Подставьте одночлен, чтобы получилось верное равенство: а) ( ? + 2в )2= а2+4ав +4в2, б) ( 3х +?)2= 9х2 + 24ху + 16у2, в)(10-2m)2= ? – 40m + 4m2, г) ( 6а2 – 9с )2 = 36а4 – 10а2с + ?, д) ( 15у + 0,2х)2 = 225у2+ ? + 0,04х2, е) (2а - ?) (2а + ?) = 4а2 – в2, ж) (? – 3х) (? + 3х) = 16у2 – 9х2, з) (5х +0,4у2)(5х -0,4у2) = 25х2 - ? №2. Упростите выражение: а) а + а, б) а*а, в) а2 +а2, г) а2 *а2, д ) –а -7а. е) 4в –в -4в. Группа №1 заработала сколько бонусов? №2? №3?№4? - Больше всех бонусов заработала группа №2, вы получаете +1 балл. III. Снова 1 слайд ( Тема урока). Решение заданий по учебнику. ( Учащиеся работают в группе, обсуждают решение, сотрудничают в группе). - Открываем учебник (А.Г.Мордкович Алгебра7-М.: Мнемозина, 2009) с 124 №27.11а)в) ; с.129 №28.41а)в) Каждый учащийся самостоятельно решает задание, вместе обсуждаете решение, ответ. Жребием определяем № группы и учащегося, который будет решать задание у доски. - Звеньевые, я обращаюсь к вам. Учитывая долю участия каждого, в лист опроса выставляйте оценки. Группа №2, у вас есть право +1 балл к оценке любого ученика вашей группы. IV. Гимнастика для дыхания. Проведем гимнастику для дыхания по системе йогов. Вдох 7 раз, выдох 12 раз. (3 раза) V.Зачетная работа. Слайд 6.Критерии: Зачет- правильно выполнить 2 задания (60%работы). ( Каждый учащийся дома приготовил зачетную книжку). -Кроме оценки ученика, сегодня вы получите оценку учителя. Но советоваться уже нельзя. Откройте зачетную книжку. Очень внимательно выполните задание, после окончания работы отдохните и проверьте свою работу. ( Самостоятельная работа на 4 варианта). Преобразуйте в многочлен: I а) (а-2)(а+2)-2а(5-а), б) (у-9)2 -3у(у+1), в) 3(х-4)2 – 3х2. II а) 4х(2х – 1) +(х-3)(х+3), б)(р+3)(р-11) + (р+6)2, в) 7( а + в)2 -14ав. III а) (3-а)(3+а) -5а(2-а), б) (в – 4)2 + (в-1)(в+11), в) 10(а – в )2 + 20ав. IV а) 7х(3х – 2) + ( х-4)(х+4), б) (у-4)(у-6) + (у+5)2, в) 4 (х-8)2 – 4х2. VI. Итог урока. Рефлексия. - Закройте зачетную книжку, положите на край стола. Слайд 2. А это лист настроения. Нарисуйте свое настроение в конце урока и подпишите фамилию, имя. VII. Дома: с.187 №1044 (1ст.) Слайд 7. Спасибо за урок! До свидания! Приложение. Лист опроса. Список учащихся группы Оценка ученика Оценка учителя

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-grafika-trigonometriche.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/7ecda180844fd24c9db2b7fbd63589a2.doc

files/7ecda180844fd24c9db2b7fbd63589a2.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-dlya-klassa-na-temu-kvadratichnaya-fun.html

Конспект урока по алгебре для 9 класса на тему "Квадратичная функция"

https://doc4web.ru/uploads/files/21/c481c2d584bc2afa08daf53181256327.doc

files/c481c2d584bc2afa08daf53181256327.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-predotvraschenie-ekologicheskih-situac.html

Конспект урока по Алгебре "Предотвращение экологических ситуаций с помощью действий с отрицательными и положительными числами" 6 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/f7dcd7d831b8957201790d6b24d37640.doc

files/f7dcd7d831b8957201790d6b24d37640.doc

Мусор – ровесник цивилизации. Он её изнанка. Город прекратит производить отбросы, только когда умрёт. А пока он не умер, отбросы необходимо убирать, потому, что ни одна живая система не может существовать в среде из собственных отходов (закон экологии). Особенно опасно проявление мусора на «диких», т. е. никем не контролируемых свалках. Именно они самые опасные, потому что на них выбрасывает кто угодно и что угодно. На таких свалках горит упаковочный материал, вместе с дымом выбрасывается в атмосферу несчётное племя ДИОКСИНОВ – вредных веществ, возникающих при сжигании пластмасс, полиэтилена, молочных пакетов. ДИОКСИНЫ оказывают пагубное воздействие на организм человека. ПОМНИТЕ!!! Бумага разлагается 2 год Полиэтилен 200 лет Консервные банки 90 лет Стекло 1000 лет ВСЁ это будет лежать в земле до полного разложения Особенно опасен выброс пищевых отходов, т.к. они при гниении распространяют не только неприятный запах, но и болезненные микробы. Сейчас весна и после таяния снега, буквально всё покрыто мусором. ПРИЗЫВАЕМ ВАС сделать наш город красивым и чистым! ОЧИСТИЬ наши дворы и улицы от МУСОРА! МУСОР будем не сжигать, а вывозить на организованную городскую СВАЛКУ! ТАЙШЕТ – НАШ ОБЩИЙ ДОМ И В НЁМ ПОРЯДОК МЫ НАВЕДЁМ!

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-chisel-poluchennih-pri-.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование чисел, полученных при измерении" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/7384b6f77613200c5e0c844e57bc3e2b.docx

files/7384b6f77613200c5e0c844e57bc3e2b.docx

Преобразование чисел, полученных при измерении. 7 класс Цели: Коррекционно-образовательная: Закрепление навыков учащихся в преобразовании чисел, полученных при измерении. Коррекционно-развивающая: Коррекция логического мышления, устной математической речи на основе упражнений. Коррекционно-воспитательная: Воспитывать дружеские взаимоотношения через работу в парах, группах; прививать любовь к природе, к предмету математики. Здоровьесберегающая: Профилактика утомления, нарушения осанки в ходе проведения гимнастики. Ход урока: Орг. момент. Психологический настрой. Упражнения на внимание. «Нос. Уши. Глаза» Упражнения на коррекцию логического мышления. Какая из фигур лишняя? Почему? Докажите. Проверка домашнего задания. Какая запись верна? 6 дм 2см =62см 6 дм 2 см=602 см 30 т 1 ц =301 ц 30 т 1 ц =3001 ц 8 р. 5 к.=805 к. 8 р.5 к. =85 к. 5000 г =5 кг 5000 г =50 кг 3. Устный счет. 1) Решение устных задач. Обратите внимание на доску (на доске дана запись) Масса курицы – 1кг560км Стоимость хлеба -11 т 50 к Длина ткани – 3 р 70 см Что вы заметили необычного? Почему? Объясните. Упражнения на слуховое восприятие а) Пингвин пролетел сначала 3 км . а потом еще столько же. Сколько пролетел пингвин (пингвины не летают. б) В кармане 8 монет: 5 рублевых и 3 пятирублевых монет. Сколько денег в кармане? (20 рублей). в) Маша и Витя собрали по одному кг малины. Кто собрал больше? 2) В каждой строчке назвать числа в порядке возрастания. а) для слабых а) 20 к.,3 р.,100 к.,81 р. учащихся б) для средних б) 14 кг, 200г ,3 ц,2 т. учащихся Определите: при измерении каких величин получены эти числа. Актуализация опорных знаний и представлений. Сопоставление двух данных (на слух) 1. Сравните два предложения: а) Вася Петечкин измерил свой рост; он составляет 1 м 60 см. б) Петя Васечкин имеет рост 160 см Кто из мальчиков выше? Почему? 2. Мальчик хочет купить шоколад стоимостью 5 рублей 20 копеек. У него в кармане 520 копеек. Достаточно ли этих денег, чтобы купить шоколад? 3. В магазине на ценнике продавец написал стоимость книги 3216 копеек. Хватит ли 40 рублей, чтобы купить эту книгу? Сообщение темы и цели урока. Физминутка. Закрепление. А) Работа с учебником. Стр.88 № 280, № 282(1). Два задания из каждого номера учащиеся делают на доске и в тетрадях, остальные самостоятельно. Слабые учащиеся решают на доске и в тетрадях под контролем учителя. После решения каждого номера учащимся задается вопрос: «В каких мерах (более крупных или более мелких) вы выражали данные числа?». № 280 Наибольшая глубина океана на Земле 11 022 м. Сколько это км и метров? (Рисунок с изображением океана) Самая высокая горная вершина России гора Эльбрус, её высота 5 642 м. Выразите высоту горы Эльбрус в км и метрах. ( Рисунок с изображением гор) Самец гориллы имеет массу 250 кг. Выразите массу гориллы в центнерах и килограммах. Рисунок гориллы. (Материал о гориллах) Ёж может достигать в длину 44 см. Выразите длину ежа в дм и см. Рисунок ежа. (Материал о еже) № 282(1) а) Длина гигантской акулы может достигать 20 м. Выразите длину акулы в см. А что вам известно про акулу? (дополнительный материал) Рисунок акулы. б) Глухарь имеет длину 86 см. Выразите длину глухаря в миллиметрах. Вдели ли вы глухаря? (Сообщение о глухарях) Рисунок глухаря. в) Крупный бобер имеет массу 32 кг. Выразите массу бобра в граммах. Видели бобров? У нас на реке Теша бобры в октябре месяце повалили несколько десятков деревьев. Они строители плотин. Рисунок бобров Б) Самостоятельная работа по карточкам. Физминутка для глаз. 1. Выразите в более мелких мерах. а) для сильных а) 7 р.6 к.=… к. б) 200 км=… м учащихся 39 т 15 кг =…кг 3 р. =… к. б) для слабых 18 км 4 м =…м 48 кг =… г учащихся 2. Выразите в более крупных мерах. Для сильных учащихся для слабых учащихся 72 мм = … см…мм 4000 к. =…р. 580 к. =…р. …к. 190 ц =…т Проверка - взаимопроверка Верны ли равенства? Почему? Задание тем, кто закончит работу. 7 р. 5 к. =750 к. 25 дм =2 м 5 дм 1236 г =12 кг 36 г 7. Домашнее задание. стр. 88 № 282(2, 3) Оценки за работу на уроке. Рефлексия. Я доволен своей работай на уроке. На уроке я работал неплохо. На уроке мне было трудно.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-metod-vvedeniya-novoy-peremennoy-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Метод введения новой переменной" 4 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/65/fbf0d2216ead47826cc78bf00c19f77b.docx

files/fbf0d2216ead47826cc78bf00c19f77b.docx

Алгебра 8 «б» класса Тема урока : Метод введения новой переменной Образовательная- закрепить навыки решения квадратных уравнений и заданий, связанных с ними, различными способами. Развивающая- развивать логическое мышление, способность мыслить, решать с учебные задачи и работать с дополнительной литературой. Воспитательная- прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные и волевые качества, воспитывать творческую личность. Оборудование : заготовка таблиц, набор заданий, интерактивная доска. Тип урока : урок обобщения и систематизация знания Форма обучения : индивидуальная, групповая, коллективная. План урока: 1 Организационный момент. 2 Постановка цели урока. 3 Опрос домашнего задания. 4 Воспроизведение учащимися знаний, умений, навыков которые потребуется для выполнения предложных заданий. 5 Выполнение учащихся различных заданий. 6 Самостоятельная работа . 7 Задание на дом. 8 Подведение итогов урока. Ход урока. 1.Организационный момент. Проверить готовность учащихся к уроку. 2. Постановка цели урока Сообщение темы урока, целей и задач урока 3 Опрос домашнего задание. №119 а) б) 0 и 5/3 в) г) 0 и -4/5 4.Воспроизведение учащимися знаний, умений, навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий. Ребята. сегодня мы с вами решая примеры и задачи на квадратные и биквадратные уравнения , отправимся в путешествие в историю спорта. Выполнение задач устно. Ребята какой вид занятие вы любите зимой? В это время ученики выбирают им понравишься картинку, на каждом картинке по два вопроса . ответьте на вопросы ? 1 Какое уравнения называется квадратным?(приведите примеры ) 2 Виды неполных квадратных уравнений ? 3 Сформулируйте теорему Виета ? 4 Сколько корней имеет уравнения если дискриминант равен 0? 5 Сколько корней имеет уравнения если дискриминант меньше 0? 6 Сколько корней имеет уравнения если дискриминант больше 0? 7 Какое уравнения называется биквадратным ? 8 Алгоритм дробно-рациональной уравнений ? 9 Какое уравнения называется приведенным ? 5 Выполнение учащихся различных заданий. № 1 Решив уравнения , вы узнайте : когда появились первые коньки ? (х-2)(х+2)= 2х(х+13)-3х2-4 Ответ: 0 и 13 Коньки были изобретены много веков назад. Сохранились исторические свидетельства о том, что первые коньки были изготовлены из костей животных а, в 13 веке появились первые железные коньки В каком веке появились лыжи ? х 2(х 2-31)=18(-х2-2) Ответ 3, -3, 2,-2 Историки считают, что появление лыж относится к каменному веку, поскольку найдены древние наскальные рисунки, на которых изображены люди на лыжах. Когда состоялся первая зимняя олимпиада ? а) –х(7х+32)=3(2х-3х2) б)6 х(2- х)+х =12(х+2) –х2 Ответ:0 и 19 Ответ: 24 Первая зимняя олимпиада состоялась в 1924 г. во французском городе Шамони. Состязания проходили по лыжным гонкам, фигурному катанию, конькобежному спорту. № 2 Найдя корни уравнения с помощью теоремы Виета, вы узнаете кто стал трех кратным казахстанским чемпионом мира по конькобежному спорту? а) х 2-6х+8=0 в) х 2-10х+25=0 д) х 2+4х-77=0 ж) х 2-3х+2=0 б) х 2-5х+6=0 г) х 2 +6х+9=0 е) х 2-8х+15=0 Ответы а) 2 и4 б) 2и3 в)5 и5 д)7 и -11 е)- 3 и -3 ж) 1 и 2 Казахстанский конькобежец Дмитрий Бабенко стал трехкратным чемпионом Азии. № 3 Решите уравнение введением новой переменной. (если решите верно, то узнаете сколько всего наград завоевала Казахстан в Олимпийских играх ) а ) (у2+1)2+0,5(у2+1)-5= 0 б) (2х2+3)2-12 (2х2+3)+11=0 Ответ: а) б) Ребята, оказывается, под флагом Казахстана было выиграно 58 медалей. Из них 52 олимпийские медали в летних видах спорта и 6 олимпийских медалей в зимних видах спорта. №4Найдите корни биквадратного уравнения. а) 2.5b4-5b2-20=0 б)2n4-5n2+2=0 Ответы: б) Найдите значения переменной у, при которых Сумма дробей и равна и вы узнаете время открытие олимпиады Ответ: 3 (решив правильно, узнайте сколько дней остался до открытие XXII Олимпийской зимний игры). 7 февраля день открытия 22-ой зимний олимпийской игры. Самостоятельная работа Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы нового узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ? Итоги урока: Задание на дом: № 178 (правила) № 180 (1) с 80 Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Оценка «3» Оценка «4» Оценка «5» 1 Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты 8х2+5х+10=0 11х2-6х+10=0 2 Составьте квадратное уравнение а=5 в=2 с=17 а=6 в= -1 с=0 3 Решите уравнение 9х2-4=0 8х2+5х+10=0 1 Решите уравнение 0,2х-5х2=0 -5х2+75=0 (х-5)2 + 4х=0 2 Составьте квадратное уравнение 1и2 2) 0,6 и 0,6 3) -4 и 0 3 Решите уравнение (х-5)(2х+3)-(х+4)(4-х)=2х+5 1 Сумма двух чисел равна 15, а произведение 54. Найдите эти числа и составьте квадратное уравнение 2 Решите уравнение (0,5-2х)(2х+0,5)+(0,7+х)2=0,92-0,1х т4+т2-1=0 3 Найдите корни =0 Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы новое узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ? Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы новое узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ? Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы новое узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ? Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы новое узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ? Ответьте на вопросы Какие были трудности? Что было интересно? Что вы новое узнали сегодня? Я ничего не понял(а) сегодня ?

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-po-teme-kvadratnie-uravneniya-klass.html

Конспект урока по алгебре по теме "Квадратные уравнения" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/70/547c464b6aa09f1ca9f8a5a7ac1212ea.docx

files/547c464b6aa09f1ca9f8a5a7ac1212ea.docx

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Владимирская ООШ» МО Енотаевский район Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме: «Квадратные уравнения» подготовила учитель математики и физики Каталиева Жамиля Лазаревна с. Владимировка Цель :- формирование толерантности у детей, одним из проявлений которой является «уважение к разнообразию различных мировых культур, цивилизаций и народов. - готовность к пониманию и сотрудничеству с людьми. - познакомить учеников с фрагментами истории математики на уроках алгебры. Ход урока Физкультминутка-2мин. Организационный момент (карта) Вступительное слово учителя. Проверка домашнего задания – молчаливый зачёт Буквенный диктант (толерантность) Ребят, давайте представим себе, что с помощью фантастической машины времени и пространства мы очутились в городе, который населяют представители различных цивилизаций: Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древней Греции, Древнего Китая, Древней Индии. Представим, что все мы - дети разных времён и народов – едины в одном стремлении: овладеть приёмами решения уравнений (квадратных). Разделим наш город на кварталы и представителю каждого дадим слово. Итак , слово Древнему Египту. Древний Египет Представитель Египтян Впервые квадратные уравнения сумели решить математику Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача: Найти стороны поля имеющего форму прямоугольника если его S=12, а 3/4длины равны ширине. Пусть х- длина, тогда х –ширина 12=х2 х2 = 12* = 16 х=4 Ответ: 4м; 3м Прошли тысячелетия в алгебру вошли (-) числа. х2 =16 х= 4 х=4 т.к длина должна быть (+). Слово представителям «вавилонского квартала». Древний Вавилон Представитель вавилонян Огромный шаг вперёд по сравнению с математиками Египта сделали учёные Междуречья. Они нашли правило для решения приведённого квадратные уравнения. х2 +рх+д=0, где р и д – v действительные числа. В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину прямоугольного поля. Пусть х- длина, тогда у-ширина Сложив длину и две ширины прямоугольного поля получишь 14, а площадь поля 24. Найти его стороны х2-14х+48=0 (х2-2*7х+49)-49+48=0 (х2-2*7х+49)=1 (х-7)=1 х-7=1 или х-7=-1 х=8 х=6 у==3 у==4 Ответ (8:3) или (6:4) Древняя Греция Представители греческого квартала. Я расскажу вам, как составлял и решал квадратные уравнения греческий математик Диофант. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные. Зад. Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение 96 Диофант рассуждает так. (10+х)-1число, (10-х)-2число 10+х+10-х=20 (10+х)(10-х)=96 100-х2=96 4=х2 х= х1=2 х2=-2 (10+2)=12 (10-2)=8 Задачи на составление квадратных уравнений встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхатиам», составленном в 499г, индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Индийский учёный Брахмагупта (7в) изложил общее правило решения квадратных уравнений вида ах2+вх=с Древняя Индия. Представитель индийского квартала. Устный счёт: Знаете в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Приведу одну из задач знаменитого индийского математика 12века. Бхаскары. Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась А 12 по лианам Стали прыгать, повисая, Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? 2+=х 2 += х2- 64х+768=0 х2-64х+322=-768+1024 (х2-32)2=256 х-32=16 или х-32=-16 х1=48 х2=16 Огромный вклад в развитие математики внесли учёные Древнего Китая Представитель китайского квартала Во 2в. До н.э. была написана «математика в девяти книгах» Позднее, в 7 веке, она вошла в сборник « десять классических трактатов», который изучали в течение многих столетий, где объясняется, как извлечь с помощью формулы квадрата суммы двух чисел. Метод получил название «тянь-юань» (буквально-небесный элемент»)-так китайцы обозначали неизвестную величину. Обратим свои взоры к Средневековому востоку. 9-12в. – это расцвет науки в арабоязычных странах. Арабский язык стал языком науки. Слово аль-джебр- книга о восстановлении и противопоставлении со временем превратилось в хорошо знакомое слово «алгебра» Представитель «европейского» квартала Формулы решения квадратных уравнений по образцу аль-хорезми в Европе были впервые изложены в книге абака 1202г., итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, при ведённых к единому каноническому виду х2+вх=с При всевозможных комбинациях знаков коэффициентов в и с сформулировано в Европе лишь в 1544г. Штифелем. Лишь в 17в. Благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других учёных, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид. Учитель Перейдём теперь к практической части урока. Обратимся к квадратным уравнениям. х2+х= Являясь современными учениками 9 класса, обладая запасом знаний, накопленным нашими предками, какими способами мы можем решить это уравнение? х2+х= + = 4х2+4х-3=0 Д=16+48=64 х1,2= х1= , х2=-1,5 2.Учитывая чётность второго коэффициента 4х2+4х-3=0 4х2+2*2х-3=0 Д=к2-ас =4+4*3=16 х= х= х1=-=-1,5 х2= 3. х2+х-=0 х2+2*х*+-- =0 (х+ )2 - 1=0 х+ = 1 или х+ = -1 х= х= -1 - = - 1 4.П-им график функции у=х2+х- 1)Графиком является парабола, ветви который направлены вверх, т.к. а =1>0 2) Координаты вершины m = - m = - n= (-)2 - - = - - = = -1 ) Составим таблицу. Х -2 -1 - 0 1 у 1 - -1 - 1 Итог урока: -Во первых, мы сделали то, о чём в своё время говорил У. Сойер: «Человеку, изучающему алгебру, что полезнее решать одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решать 3-4 различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путём сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. Во-вторых, ещё раз убедились в том, насколько велика роль науки, в частности математики, в развитии человеческого общества, ведь для науки нет понятий границ, наций и эпох. Список использованной литературы: Газета Математика Учебник: Алгебра. 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др.  под редакцией С.А. Теляковского. Методическое пособие: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные  и контрольные работы по алгебре для 9 класса. – М.: Илекса, – 2007. Учебник История древнего мира. 3.Ван дер Варден Б.Л. Алгебра – СПб.: Лань, 2004. – 624с. Наглядность

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-progressii-klass1.html

Конспект урока по Алгебре "ПРОГРЕССИИ" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/65/5d9f3dfb8d98a9c9b82b27b33e192458.doc

files/5d9f3dfb8d98a9c9b82b27b33e192458.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-deystviya-s-obiknovennimi-drobyami.html

Конспект урока по Алгебре "Действия с обыкновенными дробями"

https://doc4web.ru/uploads/files/65/bb546afe847a0452a710ac644788aac6.doc

files/bb546afe847a0452a710ac644788aac6.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-predel-funkcii-v-tochke-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Предел функции в точке" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/66/719983795da979de95b265c3e3c19f01.doc

files/719983795da979de95b265c3e3c19f01.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-celie-uravneniya-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Целые уравнения" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/0897d95a3b6e47bed1096e812d365d09.doc

files/0897d95a3b6e47bed1096e812d365d09.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-celih-virazheniy-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование целых выражений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/65/170b5e71151749c97dbd215e09012cd3.docx

files/170b5e71151749c97dbd215e09012cd3.docx

Абдуллина Сания Миннемухаметовна учитель математики высшей квалификационной категории. План- конспект урока Итоговый урок на тему «Преобразование целых выражений» Предмет Алгебра Класс 7 Тема и номер урока в теме: Итоговый урок на тему: «Преобразование целых выражений». Урок №7 в теме: «Преобразование целых выражений». Базовый учебник: Алгебра 7.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и другие; Под ред. С.А. Теляковского – М : Просвещение , 2010 Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация «Преобразование целых выражений» ,МЭНЭДЖ МЕТ (инструмент для управления классом),плакаты, песочные часы и раздаточный материал. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний обучающихся. Цели: -образовательные: обобщение знаний учащихся по теме и проверка умений и навыков учащихся; развитие навыков самостоятельной работы, умение оценить работу других; - развивающие: развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи; -воспитательные: воспитание личностных качеств: человечности, дружелюбия, солидарности; воспитание чувства дисциплинированности, коллективизма, целеустремленности; воспитание у обучающихся наблюдательности; умения находить и исправлять корректно свои и чужие ошибки. .Задачи урока:  Методическая : организовать работу класса по закреплению темы «Преобразование целых выражений». Учебная: обобщение знаний учащихся по теме. Развивающие: формировать приемы логического мышления, умения анализировать; развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности. Воспитательные: формировать у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся.Учить умению слушать; воспитывать привычку - доводить начатое до конца. На уроке использованы следующие обучающие структуры (элементы сингапурской системы обучения ) КОНЕРС, Сималтиниус раунд Тейбл-«одновременный раунд тейбл» , МИКС-ФРИЗ-ГРУП, ДЕЙСТВЕННЫЕ ВОПРОСЫ. Структура урока: Организационный момент Актуализация знаний и умений учащихся. Физкультминутка Групповая работа.. Фронтальная работа. Домашнее задание Итог урока. Рефлексия На уроке использованы фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы работы.  Методы работы: репродуктивные и частично-поисковые.  Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме «Преобразование целых выражений» Ход урока І. Организационный момент. Учитель: Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте, друга по лицу сжатием рук, а друга по плечу - плечами. - Ребята, спасибо. Садитесь . Посмотрите, всё ль в порядке: Книжка, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок. Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем. Сегодня на уроке по теме «Преобразование целых выражений» мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений и при решении разноуровневых задач. Для практической части нашего урока нам понадобится знание различных способов разложения на множители многочлена, с которыми вы уже знакомы. Давайте вспомним: что значит разложить многочлен на множители? Разложить многочлен на множители: значит представить его в виде произведения более простых многочленов. Какие способы разложения вы знаете? (учащиеся перечисляют) Существует несколько способов разложения: -Вынесение общего множителя за скобки -Способ группировки -С помощью формул сокращенного умножения ІІ.1) Применяем обучающую структуру КОНЕРС.(«Углы» обучающая структура, в которой ученики распределяются по разным углам в зависимости от выбранного ими варианта ответа) Ребята, у вас на столе лежат карточки с многочленами. Ваша задача выбрать соответствующий данному многочлену способ разложения на множители. Не обсуждая с другими учениками .Запишите название вашего угла на листке бумаги. Подойдите к вашему углу и найдите партнера не из вашей команды. Обсудите в парах, почему вы выбрали данный угол. 20х3у2 + 4х2у 15а3b + 3а2b3 а4 –b8 а2 + аb – 5а - 5b 2bх – 3ау - 6bу + ах 2ап - 5bm - 10bп + аm 27b3 +а6 3а2 + 3аb – 7а - 7b Х2 + 6х + 9 49m4 – 25п2 b(а +5) – с(а + 5) 2у(х – 5) + х(х – 5) 8ав-6ас х2_4ху+4 х3 - у3 11х+х2-11у-ху Теперь проверим, как вы выполнили задание: Выбрать несколько учеников из каждого угла, чтобы они поделились мыслями своего партнера. (слайд 9) Спасибо ,садитесь. 2). Применяем обучающую структуру Сималтиниус раунд Тейбл-«одновременный раунд тейбл» .4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по оканчанию одновременно передают друг другу по кругу.( Групповая работа) В карточке написаны примеры по данной теме: Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным. а) 18ав+16в=… (9а+8) б)4ас2+6а3с3_2а2с=2ас(…+...-…) в) ав-ас+в2-вс=(ав-…)+(…-вс)=…(в-с)+в(…-с)= г)4с2-…=(…-5)(…+…) Ответ: а) 18ав+16в=2в (9а+8) б)4ас2+6а3с3_2а2с=2ас(2с+3а2с2-а) в) ав-ас + в2-вс= (ав-ас) + (в2-вс)= а (в-с)+в (в-с) = г)4с2-25=(2с-5)(2с+5) Найдите неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращенного умножения д) а2+8а+… е)100в2-…+4с2 Ответ:д) а2+8а+16 е)100в2-40вс+4с2 Теперь проверим, как вы выполнили задание. Задание… Отвечает участник № … со стола №… У всех так получилось? (Слайд ) Молодцы, спасибо. І І І. Физкультминутка( 3мин. )Используется МИКС-ФРИЗ-ГРУП обучающая структура, в которой ученики смешиваются под музыку, ЗАМИРАЮТ, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой- либо вопрос. - Ребята встаньте пожалуйста, задвиньте стулья , спасибо. И так, я включаю музыку, вы передвигаетесь, музыка останавливается, я задаю вопрос. Вы должны сформировать группу с таким же количеством человек, которое является ответом на вопрос. 1) Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Какова степень одночлена 12ху? Групп.(2) Поблагодарите друг друга. 2) Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько одночленов в трехчлене? Групп.(3) Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Поблагодарите друг друга. 3) Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Найдите общий множитель 4ав+12. Групп.(4) Поблагодарите друг друга. 4) Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Чему равен 23 . Групп.(8). Поблагодарите друг друга. Молодцы, спасибо. Садимся на места. ІV.РАУНД ТЕЙБЛ- обучающая структура, в которой учащиеся выполняют письменную работу по кругу на одном (на команду) листе бумаги. Итак «Математическое домино». 1.Старт: Вопрос: Что называют многочленом? Ответ: Сумму одночленов. 2.Вопрос: Что называют одночленом? Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней. 3.Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен? Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить. 4.Вопрос: Как перемножить одночлены? Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить. 5.Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями? Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить. 6.Вопрос: Как возвести степень в степень? Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить. 7.Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен? Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить. 8.Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений? Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения. 9.Вопрос: Чему равен квадрат разности? Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения. 10.Вопрос: Чему равно произведение разности и суммы двух выражений? Ответ: Разности квадратов этих выражений. 11.Вопрос: Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы? Ответ: Разности кубов этих выражений. 12.Вопрос: Чему равна сумма кубов двух выражений? Финиш: Ответ: Произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. Время прошло. Все успели. Обсудите в команде. Теперь проверим, как вы ответили на вопросы. Вопрос 1. Отвечает участник № … со стола №… У всех так получилось? (Слайд 1) -Молодцы, каждый стол объяснил свой ответ! V. Действенные вопросы - фасилитирующий (вопросы для развития собственного мышления и осознания учениками) 1. Когда мы многочлен разложим на множители, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может быть нужно? ( Чтобы решить уравнение или сократить дробь) а)Решите уравнение х3+3х2+х+3=0 б)А теперь придумайте уравнение для решения которого нужно применить изученный способ. 2.Докажите, что значение выражения (а+8)(а-4)-(а+3)(а-2)+27 ни при каком целом а не делится на 3. Ответ: (3а+1) не делится на 3 3. Найти ошибку: 1) 36 + х2 = (6–х)(6+х) 2) 8–а3 = (2+а)(4+4а+а2) 3) (х–у)2 = (х–у)(х+у) Домашнее задание: Разноуровневое: в зависимости от того, сколько баллов набрал ученик. Тест: Базовый уровень А- 4 з.; более сложный уровень В-2з. За каждое верно выполненное задание части А -1 б.; За каждое верно выполненное задание части В -2 б. 7-8 баллов «5» 5-6 баллов «4» 3-4 балла «3» VІ. Подведение итогов урока. -Какая задача стояла перед нами в начале урока? Можно ли считать ,что мы ее решили? -Какие приемы использовались при разложении многочлена на множители? Выставление оценок за урок. Рефлексия: На ваших столах у каждого есть 3 листочка Зеленый- «Я все понял и смогу объяснить другу» Желтый – «Я все понял, но не смогу объяснить другу» Красный- «Мне нужно еще раз прочитать данную тему» Давайте посмотрим, кто считает, что понял все и может объяснить товарищу? Подняли зеленый .Спасибо. Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет. Кто считает, что он понял материал, но не сможет объяснить товарищу? Поднимите желтый цвет.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-pravilnie-i-nepravilnie-drobi-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Правильные и неправильные дроби" 5 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/47668f0df5e8817a585be6f27ad7087a.docx

files/47668f0df5e8817a585be6f27ad7087a.docx

План-конспект урока Учителя математики и информатики МБОУ СОШ №20 ФИО Лютова Ирины Сергеевны  Класс: 5 Предмет: математика Базовый учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2012 Тема: Правильные и неправильные дроби. Тип урока: Изучение нового материала Цель урока: Ознакомить с правильными и неправильными дробями, учить различать эти дроби. Задачи: обучающие: формирование умения определять вид и записывать дроби. развивающие: формировать первоначальные представления о дроби. воспитательные: умение ясно, четко и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Ход урока - этап урока - деятельность учителя - деятельность учащихся За правильные ответы ученикам даются жетоны. Этап 1. Организация начала урока.(3 мин) Приветствие учащихся, настрой ребят на урок. (слайд 2) Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. А нам сегодня скучать не придется. Этап 2. Мотивационный. (5 мин) Организация проблемной ситуации. Запись на доске (слайд 3) Вопросы: Если я вам называю числитель дроби, то вы поднимаетесь, а если знаменатель, то сидите. Расположите в порядке возрастания дроби со знаменателем 4. Расположите в порядке убывания дроби со знаменателем 10. Какая из дробей лишняя и почему? Мы с вами сегодня узнаем, как называют те дроби, к которым мы привыкли и как называют такие дроби как Откройте тетради и запишите тему урока: «Правильные и неправильные дроби». Этап 3. Подготовка учащихся к усвоению.(5 мин) Покажем каждую из дробей на координатном луче, что называют координатным лучом? ( Координатный луч – луч, который имеет три составляющие: начало координат, единичный отрезок и направление). Как вы понимаете ? (разделили на 5 частей, а взяли из них 3) Как взять 8 частей, если целое – это 5 частей? (Взять еще одно целое) Сравните дроби с 1? () Этап 4. Изучение нового материала.(5 мин) В класс срочной посылкой приходит письмо от министерства образования. Уважаемая, Ирина Сергеевна. Убедительная просьба раздать данные дроби ученикам и дать задание. Теперь вы – выступаете в роли единицы, те дети, которым попалась дробь меньше единицы встать по левую сторону от вас, а тем ученикам, дроби которых больше, либо равны единицы – по правую сторону. - Молодцы, вы очень быстро справились с заданием. Чем отличаются дроби, стоящие слева от меня, от дробей, стоящих справа? (Слева - числитель меньше знаменателя, а справа числитель – больше либо равен знаменателю) Посмотрите на дроби стоящие слева от меня, какие они красивые опрятные, все такие правильные. Как вы думаете, как они называются? (Правильными) Посмотрите на дроби стоящие справа от меня, какие они так же красивые опрятные, но совсем другие. Как вы думаете, как они называются? (Неправильными) Дроби стоящие справа от меня, называют правильными, а дроби, стоящие слева называют неправильными. (слайд 4) Запись в тетради: Этап 5. Разминка. (2 мин) (Слайд 5) Этап 6. Первичная проверка усвоения знаний.(2 мин) Опрос учащихся: Какие дроби называют правильными, приведите пример? (Правильная дробь – дробь, в которой числитель меньше знаменателя) Какие дроби называют неправильными, приведите пример? (Неправильная дробь – дробь, в которой числитель больше либо равен знаменателю) Сравните правильную и неправильную дробь с единицей. (Правильная дробь меньше единицы, а неправильная – больше или равна единице) Этап 7. Первичное закрепление знаний.(6 мин) Задание 1 Напишите все правильные дроби со знаменателем 6; Что можно сказать про числитель таких дробей? (Числитель правильных дробей со знаменателем 6, все числа меньше 6) Назовите такие дроби. () Задание 2 Напишите все неправильные дроби с числителем 5. Что можно сказать про знаменатель таких дробей? (Знаменатель неправильных дробей с числителем 5, все числа меньше 5) Назовите такие дроби. () Задание 3 При каких значениях a дробь: а) будет правильной; б) будет неправильной? Решите самостоятельно Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу. На доске записаны ответы а) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;9. б) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16 Этап 8. Контроль и проверка знаний.(5 мин) Каждому ребенку раздается проверочная работа, которая рассчитана на 5 мин. (см. Приложение 1) Этап 9. Подведение итогов урока.(5 мин) Какие дроби называют правильными, приведите примеры? (Правильная дробь – дробь, в которой числитель меньше знаменателя) Какие дроби называют неправильными, приведите примеры? (Неправильная дробь – дробь, в которой числитель больше либо равен знаменателю) Подсчет набранных жетонов, выставление оценок Этап 10. Информация о домашнем задании.(1 мин) п. 25 с. 151-152 правила учить. № 999, 1000, 1001. Этап 11. Рефлексия.(1 мин) Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то дорисуйте веселую мордашку. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то дорисуйте серьезную мордашку. Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то дорисуйте грустную мордашку. Приложение 1 Фамилия Имя__________________________________________ Вариант 1 Выпишите: Правильные дроби______________________________________ Неправильные дроби____________________________________ Напишите все правильные дроби со знаменателем 8 _______________________________________________________ Напишите все неправильные дроби с числителем 7 _______________________________________________________ Фамилия Имя__________________________________________ Вариант 2 Выпишите: Правильные дроби______________________________________ Неправильные дроби____________________________________ Напишите все правильные дроби со знаменателем 9 _______________________________________________________ Напишите все неправильные дроби с числителем 6 _______________________________________________________ Фамилия Имя__________________________________________ Вариант 3 Выпишите: Правильные дроби______________________________________ Неправильные дроби____________________________________ Напишите все правильные дроби со знаменателем 5 _______________________________________________________ Напишите все неправильные дроби с числителем 9 _______________________________________________________ Фамилия Имя__________________________________________ Вариант 4 Выпишите: Правильные дроби______________________________________ Неправильные дроби____________________________________ Напишите все правильные дроби со знаменателем 7 _______________________________________________________ Напишите все неправильные дроби с числителем 9 _______________________________________________________ 1

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-bikvadratnoe-uravnenie-i-ego-korni-kla.html

Конспект урока по Алгебре "Биквадратное уравнение и его корни" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/964ab55096912ebcb1c96cac30e3a977.docx

files/964ab55096912ebcb1c96cac30e3a977.docx

Учитель математики Апенькина Наталья Александровна Конспект урока Класс – 8. Тема – «Биквадратное уравнение и его корни». Цели урока:  образовательная: дать определение биквадратного уравнения, научиться решать биквадратные уравнения, исследовать число корней биквадратного уравнения; воспитательная: формировать умение работать в парах, выслушивать мнение товарища, доказывать свою точку зрения; развивающая: развивать навыки самостоятельной и исследовательской работы.  Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний. Форма урока: урок-исследование. Оборудование: учебник «Алгебра, 8 кл. компьютер, плакат с кроссвордом. Приложение: презентация «Биквадратное уравнение и его корни», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.  План урока. 1. Организационный момент. Слайд 1. 2. Актуализация знаний. 3. Открытие детьми темы урока (кроссворд). Слайд 2. 4. Постановка детьми целей урока. 5. Самостоятельная работа. Слайд 3. 6. Итог самостоятельной работы. Слайды 4, 5. 7. Пример решения биквадратного уравнения. Слайд 6. 8. Исследование.  9. Итоги исследования. Слайд 7. 10. Итог урока. 11. Задание на дом. Слайд 8. Слайд 9. Ход урока. 1. Организационный момент. - Здравствуйте, ребята! Садитесь. Начинаем урок алгебры. Сегодня вы будете исследователями! Желаю вам удачи, хорошего настроения и взаимопонимания! Девизом урока пусть будут слова Л. Н. Толстого. Слайд 1.  2. Актуализация знаний. - В начале для разминки выполним устные упражнения (на доске записаны упражнения) и повторим формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. (х2)2 = …; (у2)2 = …; выполните обратную задачу: а4 = …; решить уравнения: х2 = 9, а2 = 16, у2 = 1, в2 = 0, с2 = 17, р2 = - 25, к2 = - 6, х2 = ¼. Придумайте уравнение такого же вида (х2 = а), которое имеет 2 корня, 1 корень и не имеет корней. - Какой общий вид имеет квадратное уравнение? По какой формуле находим дискриминант? Корни уравнения? + Отвечают дети. 3. Открытие темы урока. - Для того чтобы узнать тему урока, давайте разгадаем кроссворд.  Третья степень числа. (Куб)  Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения. (Дискриминант)  Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)  Уравнения, имеющие одинаковые корни. (Равносильные)  Равенство с переменной. (Уравнение)  Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равным нулю. (Приведенное)  Многочлен в правой части квадратного уравнения. (Трехчлен)  Равенство, содержащее числа и переменные. (Формула)  Французский математик. (Виет)  Числовой множитель - в произведении. (Коэффициент)  Один из видов квадратного уравнения. (Неполное)  Множество корней уравнения. (Решения)  - Прочитайте слово, которое получилось в выделенной горизонтальной строке.  + Биквадратное. - Как вы думаете, к какому математическому понятию относится это определение? + Оно относится к слову «уравнение». - Совершенно верно! Теперь вы можете сказать, какова тема нашего сегодняшнего урока. + Тема урока «Биквадратное уравнение». Слайд 2. 4. Постановка целей урока. - Каковы для вас цели урока? + Мы должны узнать, какое уравнение называется биквадратным. - Хорошо. Но ведь, как и любое уравнение, оно должно иметь корни. Значит, чему ещё вы должны научиться? + Как найти его корни.  - Верно. Слайд 3. 5. Самостоятельная работа. - Всё это вы будете узнавать самостоятельно. Посмотрите, по какому плану вы будете работать. Слайд 4. Тому, кто закончит быстрее всех, предложить решить биквадратное уравнение.(№ 278, д) Ответ: ±√1/3, ±√2/3. 6. Итог самостоятельной работы. - Итак, что же вы узнали? + Биквадратным называется уравнение вида ах4 + вх2 + с = 0, где а ≠ 0. - Существенно ли замечание, что а ≠ 0?  + Да, т.к. если а будет равно 0, то уравнение будет квадратным (неполным). - Хорошо. Приведите пример биквадратного уравнения.  + Например, 10х4 + 5х2 + 3 = 0 (^ Дети приводят примеры биквадратных уравнений). Слайд 5. - Какой алгоритм решения биквадратного уравнения вы записали? + Алгоритм следующий: 1) Ввести замену переменной: пусть х2 = t. 2) Составить квадратное уравнение с новой переменной: at2 + bt + c=0. 3) Решить новое квадратное уравнение. 4) Вернуться к замене переменной. 5) Решить получившиеся квадратные уравнения. 6) Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7) Записать ответ. - Молодцы! Посмотрите слайд 6. У кого что-то не так – исправьте. 7. Пример решения биквадратного уравнения. Прокомментируйте устно пример решения биквадратного уравнения  (слайд 7).  8.Исследование. - Сейчас мы проведём исследование: сколько корней имеет биквадратное уравнение. Каждая пара получит своё уравнение и решит его. (Учитель раздаёт уравнения: х4-10х2+9=0, 2х4 –х2-1=0, х4+5х2+4=0, 2х4+5х2+4=0,  х4-8х2+16=0, х4+8х2+16=0.) А потом мы сделаем выводы о том, сколько корней имеют биквадратные уравнения. + Дети решают уравнения…………………………………………………………… - Итак, что получилось? Рассказывает 1 пара. + х4-10х2+9=0. У нас получился дискриминант положительный, значит, квадратное уравнение имеет 2 корня, корни тоже положительные, значит всего 4 корня. -Хорошо. Вторая пара. + 2х4 –х2-1=0. Дискриминант положительный, один корень положительный, а другой отрицательный, значит, биквадратное уравнение имеет 2 корня. - Третья пара. + х4+5х2+4=0. Дискриминант квадратного уравнения положительный, но корни отрицательные, значит, биквадратное уравнение не имеет корней. - Четвёртая пара. + 2х4+5х2+4=0. А у нас дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет корней. - Молодцы! Следующая пара. + Уравнение х4-8х2+16=0 имеет 2 корня, т.к. квадратное уравнение имеет 1 корень (Д=0). - И последняя пара. + Уравнение х4+8х2+16=0 не имеет корней, т.к. хотя и Д=0, но корень-то отрицательный. 9. Итог исследования. Итоги исследования мы поместим в таблицу. Посмотрите и прокомментируйте. Слайд 8. + Ученики комментируют по цепочке. 10. Итог урока. - Подведём итог урока. Чем пополнился ваш багаж знаний?  Скажите, что понравилось на уроке? А что не понравилось? Чем отличается квадратное уравнение от биквадратного? Что означает приставка «би»? Зачем нам нужно изучать биквадратные уравнения?  + Дети отвечают. 11. Задание на дом (дифференцированное). Слайд 9.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-progressii-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Прогрессии" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/47b444fe88c2bf76613a5597e98951ce.doc

files/47b444fe88c2bf76613a5597e98951ce.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-bikvadratnie-uravneniya-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Биквадратные уравнения" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/61bb8ebe246e59f999f57d105cdce954.docx

files/61bb8ebe246e59f999f57d105cdce954.docx

Иванова Ольга Александровна МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска Учитель математики Урок по теме: «Биквадратные уравнения» Цели урока: Обучающие: ввести понятие «биквадратное уравнение»; формировать у учащихся умение решать биквадратные уравнения; Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление; Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся. Ход урока Организационный момент Формулировка темы урока Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Как вы думаете, какая связь между объектами, изображёнными на картинках? (Учащиеся высказывают предположения.) Чтобы ответить на вопрос, выясним, что изображено на первой и третьей картинке (На первой – биатлонист, на третьей – бицепс.) У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает? биатлон состязание двух греч. athlon лат. bi Биатлон - современное зимнее двоеборье, включающее лыжную гонку на 20 км и стрельбу из винтовки. Бицепс - двуглавая мышца между плечом и локтем, сгибающая руку в локтевом суставе. Что обозначает приставка би -? (Два, двойной.) Посмотрите на рисунок 2. Как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение? (Биквадратное уравнение.) Тема нашего урока «Биквадратные уравнения». Что в данном случае обозначает приставка би-? (Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём.) Актуализация знаний Сегодня состоится открытие XXII олимпийских зимних игр. А какие игры появились раньше – зимние или летние? (Летние.) Выполнив задание, вы узнаете, как называется командная игра, в которой две команды стремятся поразить ворота соперника резиновым мячом, пользуясь ногами и снарядом (среднее между клюшкой и ракеткой). Игра была олимпийской, но в современности перестала быть таковой. Задание: Решите уравнения и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения. -1; 1 нет корней -1/2; 1/2 - 3; 3 0 -2; 2           с  Р) х2 - 9 =0, С) -20+5х2 =0, К) 1 – 4у2 = 0, Л) 6х2 - 6 = 0, О) -7 х2 = 0, А) 6 х2 + 24 =0. (Ответ: ЛАКРОС) Решим задачу про зимний вид спорта – хоккей. Задача: Хоккеист отъехал от борта 3 метра и совершил бросок шайбы. Начальная скорость шайбы 10м/с, ускорение, которое приобрела шайба 8 м/с2. Шайба пролетела 53 метра и попала в ворота. Определите время полета шайбы. Примечание: для решения задачи необходимо воспользоваться формулой: S = S0 + V0t + . (Ответ: 2,5 с.) Мы вспомнили, как решаются квадратные уравнения. Эти знания нам понадобятся для решения нового типа уравнений – биквадратных. Формирование объёма понятия На доске записано биквадратное уравнение. Приведите свои примеры биквадратных уравнений. (Учащиеся приводят примеры уравнений, коэффициентами которых являются целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, ноль.) Какие ограничения существуют на коэффициенты? (Старший коэффициент не равен нулю.) Почему старший коэффициент не может равняться нулю? (В противном случае уравнение будет квадратным, а не биквадратным.) Запись определения в алгоритмизированном виде Учащиеся записывают в тетрадь определение биквадратного уравнения: Биквадратное уравнение – это уравнение: 1) вида ах4 + bх2 + с = 0; 2) а ≠ 0. Задания на распознавание Выполнив задание, вы узнаете, как называется ещё один «забытый» олимпийский вид спорта. Задание: вычеркните в таблице буквы, соответствующие биквадратным уравнениям. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово П Б О Л А Т О 12х5 + 3х2 + 1=0 12х4 + 3х2 + 6 = 0 2х2-4х = =2х2 4-5у=9 7-у4+2у=0 3х -8 +х4 = 0 7-3х=0 (Ответ: ПОЛО) Решение задач по теме урока В 7 классе мы решали линейные уравнения, а потом – уравнения, сводящиеся к линейным. Как мы «сводили» уравнения к линейным? (Раскрывали скобки, приводили подобные, переносили слагаемые из одной части уравнения в другую, умножали или делили обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.) Биквадратное уравнение – это уравнение, сводящееся к квадратному. Сегодня мы рассмотрим новый способ «сведения» - замена. На доске учителем подробно рассматривается решение биквадратного уравнения. Далее учащиеся у доски и в тетрадях решают №468, 469 (нечётные). Подведение итогов урока Как называются уравнения, с которыми мы сегодня познакомились? (Биквадратные.) Что означает приставка би-? (Два.) Вставьте пропущенные слова: Математика приводит … в порядок, а спорт ... укрепляет. (Ум, здоровье.)

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-dvoynogo-argumenta-klass1.html

Урок алгебры в 10 классе «Формулы двойного аргумента»

https://doc4web.ru/uploads/files/52/c73b5377539e0d843ffc47fb22afb660.doc

files/c73b5377539e0d843ffc47fb22afb660.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovaya-okruzhnost-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Числовая окружность" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/e5fdc1451a2a533bdc050f32d8d2e14b.doc

files/e5fdc1451a2a533bdc050f32d8d2e14b.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovie-funkcii-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Числовые функции" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/0dc18b90b9000bf24b91e435362be80e.doc

files/0dc18b90b9000bf24b91e435362be80e.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-logarifmicheskih-uravneniy-k1.html

Конспект урока по Алгебре "Решение логарифмических уравнений" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/8cc67cbbfe6a376624fd860df07a3483.doc

files/8cc67cbbfe6a376624fd860df07a3483.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-pravilnie-i-nepravilnie-drobi-reshenie.html

Конспект урока по Алгебре "Правильные и неправильные дроби. Решение задач на дроби"

https://doc4web.ru/uploads/files/65/bdc9f5d37c08a655ca1620d7446a94ed.docx

files/bdc9f5d37c08a655ca1620d7446a94ed.docx

Тема урока: Правильные и неправильные дроби. Решение задач на дроби. Обучающая цель: повторить понятие правильной и неправильной дроби, закрепить умения и навыки сокращения дробей, решения задач на дроби, нахождения дроби от числа и целого по его дроби Развивающая цель: развивать математическую речь, навыки устного счета, память, мышление, внимание, расширять кругозор, поддерживать интерес к предмету Воспитательная цель: прививать любовь к знаниям, воспитывать взаимоуважение, терпимость, умение работать в коллективе Тип урока: урок закрепления знаний Оборудование: карточки для индивидуальной работы, карточки для самостоятельной работы Ход урока Организационный этап. Организация внимания учащихся. Сообщение темы урока. Математический диктант (Все работают в тетрадях, самоконтроль с доской) Бревно длина которого м, распилили на части по м в каждой. Сколько получилось таких частей? Турист прошел за первый день 18 км, что составляет пути, который он должен пройти во второй день. Сколько километров должен пройти турист за оба дня вместе? Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге? Решите уравнение Сложите числа 115 и числа 210. Сколько квадратных метров в га? Найти разность числа 72 и числа 108. Сколько процентов составляют 8 кг от 1 ц? В треугольнике АВС А=500, а В=300. Вычислите градусную меру угла С. Организация деятельности учащихся Работа с учебником Упражнения : №468 – устно №484,П-2 №160(а,в,д,ж), №93 – 1-уровень №485, №486(1,3,5), П-2 №94 - 2-уровень Индивидуальная работа по карточкам Длина стороны основания пирамиды Хеопса 230 м. Туристы осматривая пирамиду , идут со скоростью м/с. Успеют ли туристы за час обойти вокруг пирамиды? Молоко дает 25 сливок, сливки дают 20 масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем дает 15 кг молока в день? Объем прямоугольного параллелепипеда 294 см3. Этот параллелепипед разделили на две части. Найдите объем каждой части, если объем одной части составляет часть объема другой. Решить уравнение: Устная работа При каких значениях х дробь будет неправильной? Сколько получится, если удвоить половину числа а? Какую часть периметра квадрата составляет длина одной стороны? Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом 3 дм; 2 дм? Какую часть развернутого угла составляет угол в 300 ; в 450? Радиусы окружностей 4см и 3 см, расстояние между их центрами 7 см. Как расположены эти окружности? Чтобы собрать 100 г меда, пчела посещает 1 млн. цветков. Сколько граммов меда собирает пчела с одного цветка? В пузырьке 300 г лекарства. Найдите массу одной капли лекарства, если в пузырьке 1500 капель. Скорость дельфина в 2 раза больше скорости акулы. Скорость акулы на 25 км/ч меньше скорости дельфина. Какова скорость каждого животного? Масса медвежонка составляет 15 массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. Самостоятельная работа Уровень Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 272 км, скорость велосипедиста 12км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч? Бабушка испекла 48 пирогов. За завтраком съели 5 пирогов, а за обедом – в 3 раза больше. Какая часть всех пирогов осталась на ужин? Уровень Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 414 км. Через сколько часов поезда встретятся, если скорость первого поезда равна 63 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше скорости первого? На выполнение домашнего задания по математике Митя затратил часа, что составляет времени, затраченного на выполнение всех домашних заданий. Сколько времени Митя делал все домашние задания? Уровень Расстояние от Атырау до Актобе по железной дороге 600 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость поезда, вышедшего из Атырау, 80 км/ч. Скорость поезда, вышедшего из Актобе, на 10 км/ч меньше. Каким будет расстояние между поездами через 3 ч? Какую часть расстояния составляет этот промежуток пути? На приготовление обеда ушло 4 кг овощей. Из них ушло на борщ, остатка на - салат, а остальные – на рагу. Сколько граммов овощей ушло на каждое блюдо? Информация о домашнем задании: №474, №475, №478, №479, стр 121-122, учебник Т.А Алдамуратова. Рефлексия Что вам понравилось на уроке? Что для вас было трудным сегодня? Подведение итогов урока. Выставление оценок. IX. Творческое задание «Корабль». На доску прикреплены с помощью магнитов различные геометрические фигуры из цветного картона, разрезанные на части: прямоугольники, круги, треугольник. Задание учащимся: взять необходимое количество и магнитами прикрепить на доску. Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них 6 долей (6/8). Это корпус корабля. Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли (2/4). Это мачта. 2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли (3/2). Это паруса. Один целый треугольник. Это встречный парус. Правильный шестиугольник, разрезанный на 6 частей – взять 1 долю (1/6). Это флаг. Три круга, каждый из которых разрезан на 4 части – взять 3/4 от каждого круга. Это волны. Карточка №1 Длина стороны основания пирамиды Хеопса 230 м. Туристы осматривая пирамиду , идут со скоростью м/с. Успеют ли туристы за час обойти вокруг пирамиды? Карточка №2 Молоко дает 25 сливок, сливки дают 20 масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем дает 15 кг молока в день? Карточка №3 Объем прямоугольного параллелепипеда 294 см3. Этот параллелепипед разделили на две части. Найдите объем каждой части, если объем одной части составляет часть объема другой. Карточка №4 Решить уравнение: Карточка №5 Для приготовления компота составили смесь из 8 частей сухих яблок, 4 частей урюка и 3 частей изюма. Сколько килограммов каждого из сухофруктов понадобилось для приготовления 2 кг 700 г такой смеси Самостоятельная работа Уровень Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 272 км, скорость велосипедиста 12км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч? Бабушка испекла 48 пирогов. За завтраком съели 5 пирогов, а за обедом – в 3 раза больше. Какая часть всех пирогов осталась на ужин? Самостоятельная работа Уровень Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 414 км. Через сколько часов поезда встретятся, если скорость первого поезда равна 63 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше скорости первого? На выполнение домашнего задания по математике Митя затратил часа, что составляет времени, затраченного на выполнение всех домашних заданий. Сколько времени Митя делал все домашние задания Самостоятельная работа Уровень 1. Расстояние от Атырау до Актобе по железной дороге 600 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость поезда, вышедшего из Атырау, 80 км/ч. Скорость поезда, вышедшего из Актобе, на 10 км/ч меньше. Каким будет расстояние между поездами через 3 ч? Какую часть расстояния составляет этот промежуток пути? 2 . На приготовление обеда ушло 4 кг овощей. Из них ушло на борщ, остатка на - салат, а остальные – на рагу. Сколько граммов овощей ушло на каждое блюдо? Кроссворд По горизонтали: 1.Трехзначное число. 3.Старая русская единица длины. 8. Единица измерения времени. 9. Математическое действие. 10. Равенство, содержащее букву. 13. Тысячная часть числа. 14. Десятая часть основной единицы длины. По вертикали: 2. Буква латинского алфавита. 4. Черта на шкале. 5. Неметрическая мера объема. 6. Старая русская мера массы. 7. Наименьшее натуральное число. 11. Образцовое средство измерения. 12. Объем килограмма воды. Задача Книга состоит из трех рассказов и повести. Первый рассказ занимает от числа страниц второго рассказа и от числа страниц третьего. Третий рассказ занимает всей книги. Сколько страниц занимает повесть, если в книге 120 страниц? Задача На выставке представлена цветочная композиция из 240 цветов: астр, георгин, роз и лилий. Георгины составляют от количества астр и от количества роз, а розы составляют всех цветов. Сколько лилий в композиции? Задача Книга состоит из трех рассказов и повести. Первый рассказ занимает от числа страниц второго рассказа и от числа страниц третьего. Третий рассказ занимает всей книги. Сколько страниц занимает повесть, если в книге 120 страниц? Задача На выставке представлена цветочная композиция из 240 цветов: астр, георгин, роз и лилий. Георгины составляют от количества астр и от количества роз, а розы составляют всех цветов. Сколько лилий в композиции? Вариант – 1 А) Выделите целую часть: ; ; Б) Запишите в виде неправильной дроби: ; . 2.Сравните дроби: ; ; ; . 3.Отметьте на координатном луче точки М(. 4. При каких х верно равенство: . 5. Сократите дроби: ; 6.В доме 900 квартир. Из них: - однокомнатные, остальных квартир – двухкомнатные, а трехкомнатных – на 37 больше, чем двухкомнатных. Сколько трехкомнатных квартир в доме? 7. После перевозки 15 тонн груза, осталось груза. Какова масса груза? Вариант – 2 А) Выделите целую часть: ; ; Б) Запишите в виде неправильной дроби: ; . 2. Сравните дроби: ; ; ; . 3. Отметьте на координатном луче точки: . 4. При каких х верно равенство: . 5. Сократите дроби: ; . 6. В цирковом представлении принимают участие 54 человека. Из них: - дрессировщики, остатка – акробаты, а клоунов на 15 меньше, чем акробатов. Сколько клоунов принимает участие в представлении? 7. В бассейне 3800 литров воды, что составляет его объема. Сколько воды нужно добавить в бассейн, чтобы он был полон? Найдите сумму чисел: Площадь садового участка 6,4 а. Постройки занимают 15%. Какая площадь участка не занята постройками? Найдите значение выражения , если m=10 Сколько человек в трех командах, если в первой команде от общего количества, во второй команде на 6 человек больше, чем в третьей, и третья команда составляет 60% от второй команды? Первое число числовой последовательности 5,3. Каждое последующее число на 4,2 больше. Найдите разницу между восьмым и пятым числом данной последовательности. Умножение десятичных дробей. Вычислите: А) ; б) ; в) . 2. Найдите значение числового выражения: А) ; б) . 3. Уменьшите число 90,8 на 0,1 этого числа. 4. Решите уравнение: А) ; б) . 5. Найдите произведение частного чисел k и m и разности чисел t и n, если k=13,63; m=2,35; n=3,019; t=19,87. Умножение десятичных дробей. Вычислите: А) ; б) ; в) . 2. Найдите значение числового выражения: А) ; б) . 3. Уменьшите число 90,8 на 0,1 этого числа. 4. Решите уравнение: А) ; б) . 5. Найдите произведение частного чисел k и m и разности чисел t и n, если k=13,63; m=2,35; n=3,019; t=19,87. Решите задачу: Амина и Даурен живут в одном доме. Даурен идет до школы часа, Амина - часа. Даурен вышел из дома на 5 минут позже Амины. Через сколько минут он ее догонит? Упростите выражение и найдите его значение при х=86. Решите уравнение: . Решите задачу: По течению реки плывет плот, а навстречу ему против течения – катер. Плот проходит расстояние между пристанями за 50 ч, а катер – за 6 ч. Какая часть пути останется между ними через 4 ч? Решите задачу: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 ч, а другой против течения – за 30 ч. Какая часть пути будет между ними через 10 ч? Вычислите, используя распределительный закон умножения: . Решите уравнение: . Решите задачу: Если Талгат поедет в школу на автобусе, а обратно пойдет пешком, то он затратит на весь путь 1 час 30 минут. Если же в оба конца поедет автобусом, то затратит всего 30 минут. Сколько времени потратит Талгат на дорогу, если он пойдет пешком в школу и обратно. Решите задачу: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 ч, а другой против течения – за 30 ч. Какая часть пути будет между ними через 10 ч? Решите задачу: Теплоход шел по озеру 3 ч со скоростью 27,5 км/ч, а потом 4 ч по реке, впадающей в это озеро. Найдите весь путь, который прошел теплоход за эти 7 ч, если скорость течения реки 3,3 км/ч. Решите задачу: Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда, Первый поезд за ч прошел 18 км, второй в 1,5 раза больше. Найти расстояние между городами, если поезда встретятся через 2 часа после начала движения. Решите уравнения: ; . Решите с помощью уравнения: «Егор задумал число. Если уменьшить его в 10 раз, а из частного вычесть 1,87, то получится 8,45. Какое число задумал Егор?» Решите с помощью уравнения: «Лида задумала число. Если его уменьшить в 100 раз, а результат вычесть из 18,345, то получится 8,73. Какое число задумала Лида?»

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovie-promezhutki-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Числовые промежутки" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/6c7621ae735b5f20e939b510611dea39.docx

files/6c7621ae735b5f20e939b510611dea39.docx

Тема методической разработки: «Рекомендации по изучению темы курса алгебры 7 класса «Числовые промежутки» Я хочу поделиться своими рекомендациями по изучению темы «Числовые промежутки» в курсе алгебры 7 класса (ранее понятие числового промежутка было рассмотрено в курсе математики 6 класса). На изучение данной темы отводится 2 часа (Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала мат анализа 10 – 11 классы. / авт-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.. 24-е изд., - М.: Мнемозина, 2011.) . Эта тема входит в параграф «Математический язык. Математическая модель», при изучении которой мы формируем умение у учащихся выражать свои мысли на языке алгебры, опираясь на теоретические основы и практические умения каждого ученика, которые сформированы в курсе математики 5-6 класса. Переход с курса математики на курс изучения алгебры происходит сложно. Это обусловлено тем, что: 1.В начальной школе сформирован стереотип мышления у родителей и детей: задача начальной школы - научить считать. Дети переходят в среднее звено, умеют выполнять арифметические действия, имеют хорошие оценки по предмету, но при этом не умеют обосновать своё решение, решать текстовые задачи и уравнения. 2. По программе математики 5-6 класса на формирование вычислительного навыка учащихся при работе с рациональными числами выделяется большая часть учебного времени по предмету. При этом учителю необходимо понимать, что именно в этот период необходимо использовать возможность по коррекции теоретических, практических знаний учащихся при работе с буквенными выражениями, они должны занять свою нишу в объёме математических знаниях учащихся на данной ступени изучения предмета. 3.Не сформирована математическая речь, которая позволяет выстраивать логические рассуждения, при поиске и обосновании решений задачи. Задача учителя: 1.Сформировать понятие о том, какое место занимает курс алгебры в системе математического образования (что такое алгебра - это помогает понять, что мы планируем изучать в данном курсе) 2.Установить межпредметные связи (осознание области применение знаний, их значимость). 1 этап урока. Организационный момент. Цель: проведение математической разминки, позволяющей сконцентрировать внимание ребят, подвести итоги первых уроков курса алгебры. №1. Фронтальный опрос теории. Цель: развитие математической речи. *понятие числового выражения *понятие буквенного выражения *как найти значение буквенного и числового выражения №2. Решение опорных задач. Цель: обобщение умения проводить решение опорных задач, уметь обосновать решение: *объясни решение, если считаешь, что предложено неверное решение, обоснуй своё утверждение и предложи свой ход решения (х+4,5)-(-2х-3)=6-4х Х+4,5+2х+3=6-4х 3х+7,5=6-4х 3х+4х=6-7,5 7х=-1,5 Х=-1,5:7 Х=- Х=- Х=- Итак, мы начали изучение курса алгебры: *сформировали понятия математического языка и математической модели Математический язык - это набор математических символов и понятий, позволяющих выразить свою мысль (числа, буквы, арифметические знаки, скобки). Математическая модель - это алгоритм выполнения математической задачи, опирающийся на набор правил (алгоритм нахождения значения числового выражения, нахождения значения буквенного выражения, решения данного вида уравнения, решение текстовой задачи) На данном этапе сделали вывод о том, что все приобретённые ранее знания и умения находят в курсе алгебры применение. ** Перед нами ставится задача: изучить новую тему «Координатная прямая», которая ,как кажется на первый взгляд, не имеет особого значения при изучении курса алгебры 7 класса, так как отсутствует дальнейшее изучение данной темы. Задача учителя: 1.Определить место данной темы при изучении данной главы. Числовые промежутки - это пример математической модели, поэтому при логичном построение курса изучается на начальном этапе знакомства с курсом алгебры. 2.Определить место данной темы в курсе алгебры. Применение числовых промежутков находит при изучении темы «Неравенства» курса алгебры 8-11 классов». Успешное изучение данной темы основано на итогах пропедевтической работы, которая готовит почву для изучения нового. 3.Сформировать понятие числового промежутка Числовые промежутки – это математическая модель, позволяющая описать расположение множества точек на координатной прямой, удовлетворяющих данному условию. 4.Формировать навык при выполнении опорных задач по данной теме. 5.Планирование текущего повторение данного раздела. ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ «Числовой промежуток» 2 этап урока. Постановка проблемы. Цель: формирование умения выстроить логическую цепочку между изученными понятиями для осознанного изучения новой темы. Учитель предлагает учащимся *сформулировать свои предположения о том, с каким понятием нам предстоит познакомиться (числовой промежуток). *Дать определение числовому промежутку А) разбить название темы сегодняшнего урока на знакомые фразы: числовой промежуток Б) установить связь данных понятий с жизненной ситуацией или с известными математическими понятиями, при затруднении предлагается соотнести предложенные выражения, установив связь стрелками. *Прямая *время Числовой *промежуток отрезок *координатная прямая луч * Число натуральное *целое дробное *рациональное Возможные варианты ответов: отрезок - прямая; отрезок - луч; натуральное число, целое число, дробное число, рациональное число; числовой промежуток. Подведение итогов: выстраивание логической цепочки: ПРЯМАЯ (основное понятие геометрии, существует бесчисленное множество точек, принадлежащей ей) Отрезок - часть прямой, состоящий из множества точек, расположенных между двумя данными. Луч - часть прямой, состоящий из множества точек, расположенных по одну сторону от данной точки. Координатная прямая - это прямая, на которой отмечено начало отсчёта, выбран единичный отрезок и указано положительное направление. Натуральные числа (используются при счёте)- целые числа ( множество натуральных чисел, им противоположных и ноль) - дробные числа (обыкновенная дробь - число, записанное с помощью пары натуральных чисел и черты дроби)- Рациональные числа ( включают все ранее изученные положительные и отрицательные числа) Восстанови пропуски: ( Промежуток времени) врач работает (вариант ответа: с 12.00- до 15.00) Позвони мне после (вариант ответа:14.00) Я могу навестить тебя (вариант ответа: не раньше 18. 00, но не позже 20.00.) 3 этап: делаем выводы ВЫВОД 1: координатная прямая - это прямая, на которой, существует бесчисленное множество точек с заданными координатами (любое рациональное число). Точки можно отметить на координатной прямой , рассмотреть луч, отрезок, который при этом имеет место на координатной прямой, при чём можно говорить о множестве чисел, расположенных на отрезке или луче координатной прямой. Вывод 2: числовые промежутки времени в жизненной ситуации на языке алгебры выражаются записью неравенств, определяют множество чисел, удовлетворяющих данному условию. Вывод 3. Существует связь между координатной прямой и числовыми промежутками. Учащиеся сами формулируют выводы, учитель при необходимости помогает им, но не заменяет их. 4этап: определяем Задачи урока: (учитель обобщает выводы учащихся, на их основе определяет задачи урока с использованием схемы, предложенной в презентации) Аналитическая модель Аналитическая модель Числовой промежуток Числовой промежуток Геометрическая модель Геометрическая модель Умение записать числовой промежуток Умение записать числовой промежуток Обобщить умение читать неравенства (аналитическая модель числового промежутка) и приводить примеры чисел, удовлетворяющих данному условию: Х ≤ 5 (икс меньше или равно 5; х=-7; 0:2:…) -2 ≤ х ≤ 3 (икс больше или равно -2, но меньше или равно 3; х=-1,0,….) 2.Знать и уметь применять алгоритм построения геометрической модели числового промежутка ЗАМЕЧАНИЕ 1: Построение геометрической модели числового промежутка выполняем только тогда, когда: переменная и число в записи неравенства встречается только один раз, число и переменная записаны в разных частях неравенства. ЗАМЕЧАНИЕ 2: При построении геометрической модели числового промежутка на координатной прямой, мы не отмечаем начало отсчёта и единичный отрезок. (Обоснование: можно ли отметить на координатной прямой, изображённой на тетрадном листе, число 100?) 5 этап составляем алгоритм выполнения задач Весь справочный материал предлагается учащимся на экране проектора и в печатном виде каждому ученику. Задача ученика: выстраивание логической цепочки построения при выполнении задания на основе алгоритма и умение его проговорить при выполнении задачи, что способствует развитию математической речи. Алгоритм построения геометрической модели числового промежутка (алгоритм переноситься в справочник, который учащиеся ведут в течение изучения курса) Построим координатную прямую (с учётом замечания 2) Отметим на координатной прямой число, стоящее в записи аналитической модели числового промежутка. Данному числу соответствует символ принадлежности: пустой кружок ( не закрашенный кружок, выколотая точка), если знак неравенства строгий (больше, меньше) Символ того, что данное число не принадлежит числовому промежутку: закрашенный кружок, если знак в записи неравенства нестрогий (больше или равно, меньше или равно). Изображение числового промежутка проводим с помощью изображения штриховки, которая изображается вправо, если стоит знак больше или больше, равно влево, если стоит знак меньше или меньше равно. 6 этап. Получение информации: Информация, исходящая от учителя: Замечание 1. Числовой промежуток всегда записывается слева направо. Замечание 2. Для записи числового промежутка используются скобки: ( ) - если число не принадлежит числовому промежутку соответствует не закрашенный кружок на координатной прямой) или числовой промежуток уходит в бесконечность (луч не имеет конца) ∞ - если число принадлежит промежутку (соответствует закрашенный кружок на координатной прямой). 7 этап. Формирование умения применять данный алгоритм 1 шаг Учитель предлагает прокомментировать предложенное решение (проектор, учитель указкой указывает, что именно надо пояснить, придерживаясь последовательности изложения алгоритма). Цель: обратить внимание на последовательность выполнения пунктов алгоритма 2 шаг. Учитель предлагает набор задания для групповой работы. Цель: отработка умения выполнять задание по образцу, применяя предложенный алгоритм. В это время: Есть возможность лидеру группы выступить в роли учителя, провести объяснение того, как выполняется построение геометрической модели и запись числового промежутка. Работа проводиться в микро группе, которая создаётся учениками Роль учителя: контролировать верность выполнения заданий в микро группе, оказание помощи более слабым группам. Ученики по истечении времени проверяют верность выполнения задания по изображениям на проекторе, комментирует решение любой ученик группы. 3 шаг Работа в парах: учитель предлагается набор заданий, решение которых проходит последовательно в паре и обоснование проведённого решения поочерёдно при обращении к своему партнёру. Цель: самоконтроль умения выполнять задания, формирование умения выслушать собеседника и оценить правильность и обоснованность решения. 4 шаг Самооценка. В ходе выполнения работы участники пары выставляют оценки за верность выполнения и обоснованность решения, по окончании работы баллы суммируются и находиться средний балл соответствующий оценки, который учитель при желании ученика выставит в журнал. Итог урока: 1.Фронтальный опрос: (при желании используем справочный материал и записи в тетради) *тема урока (Координатная прямая) *Какие новые понятия рассмотрели на уроке? (числовые промежутки - это множество чисел, изображённых на координатной прямой, удовлетворяющих данному условию; аналитическая модель числового промежутка- это неравенства вида: х 8, х -13, -9 х 10, геометрическая модель числового промежутка- это построение части прямой, на которой расположены все числа, удовлетворяющие данному условию) *Какие опорные задачи научились выполнять? *приводить примеры чисел, удовлетворяющих данной модели числового промежутка; строить геометрическую модель числового промежутка; записывать числовой промежуток. 2 Каждый учащийся по пятибалльной системе оценивает уровень своих знаний и умений на данном этапе каждый ученик получает оценочный лист, заполнение которого продолжит на уроке закрепления, на котором оценивается качество выполнения домашней работы, результат выполнения самостоятельной работы с последующей проверкой на уроке 2.Домашнее задание: На дом предлагается задание базового уровня; задания опережающего характера и формируется проблема, обсуждение которой предлагается вынести на следующий урок: Мы рассмотрели числовые промежутки. Мы люди, но мы все разные, чтобы нас не перепутали у нас у каждого есть,,,,,,,,(имя, отчество, фамилия), можно ли провести аналогию с числовыми промежутками, если «да», то какую. Итак, вы ознакомились с методическими рекомендациями по изучению числовых промежутков. Это моя версия, моё видение изложения данной темы, возможны другие варианты, которые могут предложить учителя – предметники, но самое главное, чтобы учащиеся были полноправными активными участниками урока, не боялись неизведанного, стремились к исследованию задачи, были способны мыслить, рассуждать, это качество им необходимо в дальнейшей жизни.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovie-i-bukvennie-virazheniya-klas.html

Конспект урока по Алгебре "Числовые и буквенные выражения" 5 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/50/5811c2d659dc8be78fa1fb240a2c0ca0.doc

files/5811c2d659dc8be78fa1fb240a2c0ca0.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-celoe-uravnenie-i-ego-korni-klass.html

Конспект урока по алгебре "Целое уравнение и его корни" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/47/2b0e25559d7e1588d30f8becee51bce6.doc

files/2b0e25559d7e1588d30f8becee51bce6.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chyotnost-i-nechyotnost-funkcii-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Чётность и нечётность функции" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/a80389f916206214b08887b96765cc41.docx

files/a80389f916206214b08887b96765cc41.docx

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс Учитель математики: Семенова Н.Н Цель урока: рассмотреть свойство графиков чётной и нечётной функции и научиться применять изученные свойства для построения графиков чётной и нечётной функции. Форма урока: практикум. Методы: наглядно – иллюстративный; интерактивный тест. Средства: компьютер; проектор Ход урока 1. Организационный момент. 2. Актуализация целей урока. Цель нашего урока - рассмотреть свойство графиков чётной и нечётной функций и научиться применять изученные свойства при построении графиков. В конце урока – интерактивный тест по теме “Чётность и нечётность функции”. 3.Повторение вопросов теории. (слайд 2) (15мин) Какую функцию изучаем? Какие свойства функций уже изучили? Какие функции называются четными? Какие функции называются нечетными? Какой симметрией обладают графики четных функций? Какой симметрией обладают графики нечетных функций? 4.Устная работа.(приложение.ppt) (слайд 3) (слайд 4) (слайд 5) (слайд 6) (слайд 7) 5. Письменная работа. (10 мин) Учебник стр.76 №177(1), №178(1) 6. Домашнее задание (2 мин) Учебник стр.76 №177(2), №178(2), 179(1,2) 7.Интерактивный тест (7мин) 8. Итог урока Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Под редакцией С. Ш.А.Алимов и др. Москва. “Просвещение” 2011 г.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-celie-i-racionalnie-chisla-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Целые и рациональные числа" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/190590e75538b0c408d0d7bb103a414b.docx

files/190590e75538b0c408d0d7bb103a414b.docx

БОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» Минздравсоцразвития Чувашии Конспект урока по алгебре в 10 классе Целые и рациональные числа. подготовила преподаватель математики Вернова Наталья Евгеньевна Чебоксары 2014 Дисциплина: Алгебра Семестр: 1 семестр Курс: 1, (класс:10) Тема: Целые и рациональные числа. Тип занятия: Урок овладения новым материалом. Вид занятия: Аудиторное теоретическое занятие Цели занятия: Образовательные: - рассмотреть множество натуральных чисел; - рассмотреть множество целых чисел; - рассмотреть множество рациональных чисел; - ввести понятие конечной и бесконечной десятичной дроби; - дать определение бесконечной периодической десятичной дроби. - сформировать умение переводить обыкновенную дробь в десятичную; - сформировать умение переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную; - сформировать желание самостоятельно изучать материал; Воспитательные: - воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; - воспитывать ответственность за свои действия и поступки; - вызвать заинтересованность новым для студентов подходом изучения математики. Развивающие: - формировать навыки познавательного мышления; - формировать умения и навыки учебного труда. Методы обучения: Лекция объяснительно - иллюстрированная Планируемый результат: Студент знает: Определение бесконечной периодической десятичной дроби. Знает множество натуральных чисел. Знает множество целых чисел. Знает множество рациональных чисел. Умеет представлять обыкновенную дробь в виде десятичной. Умеет представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. Структура занятия: 1. Устная работа 2. Объяснение темы «Целые и рациональные числа» Множество натуральных чисел Множество целых чисел Множество рациональных чисел Конечные десятичные дроби Бесконечные десятичные дроби Бесконечная периодическая десятичная дробь 3. Решение ключевых задач. Представить обыкновенную дробь в виде десятичной. Представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. 4. Решение упражнений (нечетные пункты) на закрепление темы (№1,2,4,5) 5. Самостоятельная работа. 6. Домашнее задание 1 Устная работа: Вычислите: Вычислите: Вычислите: Вычислите: 2 Объяснение новой темы: Множество натуральных чисел: Числа, которые мы используем при счете предметов, называются натуральными. При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Однако разность и частное натуральных чисел не всегда являются натуральными числами. Множество целых чисел Дополним множество натуральных чисел, нулем и отрицательными числами(т.е. числами противоположными натуральным). Мы получим множество целых чисел. Надо заметить, что при сложении, вычитании, умножении целых чисел, всегда образуются целые числа. Однако частное двух целых чисел, не обязятельно будет целым числом. Множество рациональных чисел Введение рациональных чисел, то есть чисел вида , где – целое число, – натуральное число, дает возможность находить частное двух рациональных чисел при условии, что делитель не равен нулю. Каждое целое число также является рациональным, так как его можно представить в виде При выполнении четырех арифметических действий (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда получаются рациональные числа. Конечные десятичные дроби Если рациональное число можно представить в виде дроби – целое число, – натуральное число, то его можно записать в виде конечной десятичной дроби. Например, можно записать Например, Бесконечные десятичные дроби Существуют рациональные числа, которые нельзя записать в виде конечной десятичной дроби, например Если, например, попытаться записать число в виде десятичной дроби, разделив числитель на знаменатель, то получится бесконечная десятичная дробь Бесконечную деятичную дробь называют периодической, а повторяющуюся цифру 3 - ее периодом. Коротко записывают так: (ноль целых три десятых в периоде) Бесконечная периодическая десятичная дробь. Определение Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой начиная с некоторого десятичного знака повторяется одна и та же цифра или несколько цифр – период дроби. 3 Решение ключевых задач. Задача 1. Записать число в виде бесконечной десятичной дроби. Решение: Задача 2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной. Решение: 1.Пусть Так как в записи этого числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем (1) 2)Период этой дроби состоит из двух цифр. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на находим (2) 3)Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем 4 Решение тренировочных упражнений из учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» на закрепление темы: №1. Записать в виде десятичной дроби: Решение: №2. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби: №4.Вычислить: 2) 3) 4) 5) 2) 3) 4) №5.Вычислить: 5 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Закончите предложения таким образом, чтобы высказывание стало истинным Натуральное число делится на 3 если, …….сумма цифр этого числа делится на 3 Натуральное число делится на 4 если, ……. две его последние цифры нули или число, кратное 4. Натуральное число делится на 5 если, …….если число оканчивается на цифру ноль или цифру 5 Натуральное число делится на 9 если, ……. сумма цифр этого числа делится на 9 Каждое натуральное число можно записать в виде бесконечной периодической дроби с периодом….. ноль Каждое целое число можно записать в виде бесконечной периодической дроби с периодом….. ноль Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде десятичной Решение: Так как в записи нашего числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем Период нашей дроби состоит из одной цифры. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на находим …. Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем Решение: Так как в записи нашего числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем Период нашей дроби состоит из одной цифры. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на находим Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем Решение: Так как в записи нашего числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем Период нашей дроби состоит из двух цифр. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на находим …. Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем Решение: Так как в записи нашего числа до периода содержится только один десятичный знак, то, умножая на 10, получаем Период нашей дроби состоит из двух цифр. Поэтому, умножая обе части последнего равенства на находим …. Вычитая из равенства (2) равенство (1), получаем Итак, , значит 6 Домашнее задание: Решение №1, №2, №4, №5 – четные пункты. Литература Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. - Москва: Просвещение, 2011г. М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 класс. – Москва: Просвещение, 2011г

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-geometricheskiy-smisl-proizvodnoy-prim.html

Конспект урока по алгебре "Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций" 10-11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/47/b53dc1377287f3c17d52438b7527ce42.doc

files/b53dc1377287f3c17d52438b7527ce42.doc

Урок- консультация по теме «Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций» Цель урока: содействовать созданию условий для качественного закрепления и развития знаний, умений, навыков. Задачи урока: Обучающая: повторить и обобщить теоретические знания по темам «Геометричесеий смысл производной», « Применение производной к исследованию функций», рассмотреть различные типы задач В8, встречающиеся в ЕГЭ, предоставить возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач. Развивающая: способствовать формированию таких компетенций как сравнение, сопоставление, классификация объектов, умения пользоваться алгоритмом,способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность. Воспитательная: способствовать развитию потребности к самообразованию. Тип урока: повторения и обобщения. Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный. Формы работы: фронтальная, индивидуальная. Учебно- методическое обеспечение: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, учебник в 2 частях. М., «Мнемозина»,2004. ЕГЭ: 3000 задач с ответами. Все задания группы В. Под редакцией А.Л. Семёнова, И.В.Ященко. «Экзамен», 2013. Оборудование: проектор, экран, ПК для учителя, памятка, карточки с заданиями, распечатка «Все виды заданий В8», оценочный лист, презентация. Пояснение:данный урок проводится в 11 классе на этапе повторения и подготовки к ЕГЭ. Урок нацелен на повторение и обобщение теоретического материала, на применение его при решении экзаменационных задач. Ход урока: Постановка цели урока: повторить и обобщить теоретические знания по теме ««Геометричесеий смысл производной», « Применение производной к исследованию функций», применить эти знания при решении задач В8. Основные этапы урока: Проверка теоретических знаний по теме. Проверка домашнего задания. Решение ключевых задач( презентация). Индивидуальная работа учащихся по проверке, закреплению и отработке данной темы. Подведение итогов урока.Оценивание. Проверка теоретических знаний: В чём заключается геометрический смысл производной? Какой знак имеет производная функции в точке касания, если касательная образует с положительной полуосью абсцисс острый угол? Какой знак имеет производная функции в точке касания, если касательная образует с положительной полуосью абсцисс тупой угол? Чему равна производная функции в точке касания, если касательная параллельна оси абсцисс, т. е.образует угол ноль градусов с положительной полуосью абсцисс? Какая связь существует между характером монотонности функции и знаком её производной? При каком условии точка х0 является точкой экстремума? Как называются точки экстремума? Проверка домашнего задания: Типы задач В8. Обобщение –слайд 2. Раздать памятку. Решение ключевых задач базового уровня: презентация, решение задач с подсказками, ответами, консультацией учителя. Самостоятельная работа по карточкам: Карточки -4 варианта. Лист самооценки- заполнять как бланк ответов на ЕГЭ. Учащиеся, справившиеся с работой по карточкам решают упражнения из «Сборника заданий :3000 тысячи задач»№1670-1673,№1944-1947. Подведение итогов урока:подсчитать баллы Рефлексия: на оценочном листе написать фразу: У меня всё получилось!!! Надо решить ещё парочку примеров! Ну кто придумал эту математику! Оценочный лист (исправления не допускаются) ФИО Самостоятельная работа № задания Ответ Балл 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Правильно выполненное задание – 1 балл 9 - баллов - «5» 7-8 баллов – «4» 5-6 баллов - «3» 0-4 баллов - «2» 4. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. . 7. На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (—3; 8). Найдите количество  точек максимума функцииf(x), принадлежащих отрезку [—2; 7].  [ 8.   На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки .  9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 3). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x) параллельна  прямой у = 2х + 7 или совпадает с ней .  5. На рисунке изображен график функции у =f(x), определенной на интервале (—8;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой У = 18 .  6. На рисунке изображен график производной функции y=f(x),определенной на интервале (-2;5). По рисунку найдите точку максимума функции y=f(x). На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13;1].  8. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них. 9.На рисунке изображен график f’(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)  параллельна прямой y=x-7  или совпадает с ней. 5. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.  6. На рисунке изображен график производной функции f(x),определенной на интервале (—7; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [—6; 4]. 8. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них. 9. На рисунке изображен график y=f‘(x)  -  производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней. 5. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6. 6. 7. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovie-promezhutki-reshenie-neraven.html

Конспект урока по Алгебре "Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/af0c968877065865dcd330208fd17d49.doc

files/af0c968877065865dcd330208fd17d49.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-na-temu-trigonometricheskie-virazheniya-i-ih-preo.html

Конспект урока на тему «Тригонометрические выражения и их преобразования»

https://doc4web.ru/uploads/files/79/3db3e64b50074a84329466223620ef5e.doc

files/3db3e64b50074a84329466223620ef5e.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chislovie-promezhutki-klass1.html

Конспект урока по Алгебре "Числовые промежутки" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/fcd1989774f796873c6f258fddeb9e86.docx

files/fcd1989774f796873c6f258fddeb9e86.docx

Дата: 28.02 Предмет: алгебра Класс: 8 Тема: Числовые промежутки. Цели: Образовательные: 1. Ввести понятие числовых промежутков и их изображение на координатной прямой; 2. ввести соответствующие обозначения; 3. рассмотреть правила изображения и записи числовых промежутков; Развивающие: 1. развивать познавательный интерес учащихся, навыки самостоятельной работы, умение обобщать изучены материал и выбирать рациональный способ решения; Воспитательные: 1. способствовать воспитанию внимательности, активности, дисциплинированности учащихся. 2.прививать навыки графической культуры. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Ход урока Орг. момент. - Прозвенел звонок, начинаем урок алгебры. На парте лежат: учебник, тетрадь, дневник, пенал. Садись. Сообщение темы и цели урока (Слайд 1) - Открываем тетрадь, записываем число, сегодня 28 февраля, классная работа, тема урока «Числовые промежутки». - Чтобы ты хотела узнать о числовых промежутках? +… - Какие цели урока у нас будут? +….. Цели урока: Введем понятие числовой промежуток Рассмотреть изображение и запись числовых промежутков Научиться строить и записывать числовые промежутки Актуализация знаний учащихся Задание (Слайд 2,3) Найдите пересечение и объединение множеств А и В: а) А ={1,5,6,7,10,12,14}, B={2,3,5,8,9,11,12}. b) A= {А, Б, Г, Д, Е, Ж, К}, В={Б, В, Е, К, Л, М}. с) A= {Оля, Петя, Юра, Лена, Вова}, В={Катя, Петя, Витя, Лена, Миша}. d) А – множество отрицательных чисел, В – множество цифр. Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С. А ={1,3,5,6,8,11}, B={2,5,7,11,12}, С ={1,5,6,9,11}. Ответы (Слайд 3) Найдите пересечение и объединение множеств А и В: а) А∩В={5,12}, АUB={1,2,3,5,6,7,8,9,11,12,14}. b) A∩В={Б,Е,К}, АUB = {А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,К,Л,М}. с) A∩В= {Петя, Лена}, АUB ={Оля, Катя, Петя, Юра, Витя, Лена, Вова, Миша}. d) А∩В – множество отрицательных чисел, АUB – множество цифр. Найдите пересечение и объединение множеств А, В, С. А∩В∩С= {5,11}, АUBUС = {1,2,3,5,6, 7, 8,9,11,12}. Изучение нового материала (Слайд 4) Начертим координатную прямую и отметим на ней точки с координатами - 4; 3. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше – 4 и меньше 3, т.е. - 4<х<3. (Слайд 5) Множество всех чисел, удовлетворяющих условию - 4<х<3, называют числовым промежутком от – 4 до 3. Обозначение: ( - 4; 3) Называют: ( а;b) - интервал (читают «Промежуток от –4 до 3) (Слайд 6) Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤х ≤ 3, изображается точкой, которая либо лежит между точками с координатами – 4; 3, либо совпадает с одной из них. Обозначение: [-4;3] Называют: [а;b] - числовой отрезок (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4 и 3») (Слайд 7)Число х, удовлетворяющее условию - 4 ≤х <3 Обозначение:[-4;3) Называют: [а;b) - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая – 4») (Слайд 8)Число х, удовлетворяющее условию - 4< х ≤ 3 Обозначение: (-4;3] Называют: (а;b] - полуинтервал (читают «Промежуток от – 4 до 3, включая 3») (Слайд 9) Отметим на координатной прямой точку с координатой 5. Если число х больше 5, то оно изображается точкой, лежащей правее этой точки. Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х > 5, изображается полупрямой, расположенной вправо от точки с координатой 5. Обозначение: (5; +∞) Называют: (а ;+∞) - открытый числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности»). (Слайд 10) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х ≥ 5, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 5. Обозначение: [5; +∞) Называют: [а ;+∞)- числовой луч (читают «Промежуток от 5 до плюс бесконечности, включая 5»). (Слайд 11) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х <8, изображается полупрямой, расположенной левее от точки с координатой 8. Обозначение:), Называют: (-∞ ;а) - открытый числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8»). (Слайд 12) Множество всех чисел х, удовлетворяющих условию х 8, изображается той же полупрямой, включая еще точку с координатой 8. Обозначение:( -∞; 8]Называют: (-∞;а]- числовой луч (читают «Промежуток от минус бесконечности до 8, включая 8»). (Слайд 13 ) Множество действительных чисел изображается всей координатной прямой. Обозначение: . Формирование умений и навыков (Слайд 14 ) Прочитать промежутки и дайте название: (- 3; 5)- интервал [- 9;12]- числовой отрезок [- 4; 8)- полуинтервал (-∞ ;7]- числовой луч [6;+ ∞)- числовой луч (-10; 13)- интервал [- 2; 35]- числовой отрезок [- 7; 23)- полуинтервал (Слайд 15,16) Запишите промежутки, изображенные на рисунке. (Слайд 17) Изобразите на координатных прямых промежутки: [2;6]и (-3;6] - Ты справилась очень хорошо, для того чтобы углубить наши знания и познания по математике и перейти на следующий уровень, давай выполним следующее задание. (Слайд 18) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: [2;7]и (5;9] Для того, чтобы не запутаться при изображение двух промежутков на координатной прямой, заштрихуем их сверху и снизу этой прямой. При этом легко увидеть, общую часть промежутков. - Какой промежуток служит пересечение двух данных промежутков? [2;7]∩(5;9] = (5;7] - Как ты думаешь какой промежуток является объединением двух промежутков? [2;7]U(5;9] = [2;9] (Слайд 19, 20) Изобразите на одной координатной прямой промежутки: (-7;7]и (2;10];[ 1;4]и [7;+∞]. Найдите пересечение и объединение числовых промежутков. Закрепление изученного материала Открываем учебник на Стр. 174, № 815(Слайд 22- 25), Стр. 175, № 817 Подведение итогов урока - Дайте определения числовой промежуток. - Приведите примеры числовых промежутков. - Какие цели урока мы преследовали? +… - Как ты думаешь достигли ли мы их? +… Д.з. П. 33 выучить. Стр. 175 №818, 825, 827, стр. 176 № 828.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formula-summi-pervih-n-chlenov-arifmet.html

Конспект урока по Алгебре "Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/1e8565a7e75a6fe80ffbf8682f949af7.doc

files/1e8565a7e75a6fe80ffbf8682f949af7.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-mir-irracionalnih-uravneniy-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Мир иррациональных уравнений" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/6e2a52aa340e50469a6e660d83a16c6b.doc

files/6e2a52aa340e50469a6e660d83a16c6b.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-na-temu-uravneniya-privodimie-k-kvadratnim.html

Конспект урока на тему «Уравнения, приводимые к квадратным»

https://doc4web.ru/uploads/files/26/b5c0190521e0834bf15c47a963bd909a.docx

files/b5c0190521e0834bf15c47a963bd909a.docx

Тема урока: «Уравнения, приводимые к квадратным» Тип урока: Комбинированный. Цели урока: Образовательные: Формирование учебно-логических знаний, умений, навыков при решении уравнений, приводимых к квадратным, методом введения новой переменной, через исследовательскую работу, обобщение и систематизацию опыта. Развивающие: Способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать выводы. Воспитательные: Развитие умения планировать работу, искать рациональные пути её выполнения, способности аргументировано отстаивать своё мнение. Ход урока: Организационный момент(Приветствие) Проверка домашнего задания: №210(А;В); №213(Д;Ж); Задача(Появление на доске, более подробный разбор) №210(А;В) При каких значениях b уравнение имеет 2 корня? А. Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е. D = 36 - 8b > 0 D = 36-8b -8b > -36 b < 4,5 В. Уравнение имеет 2 корня, если D>0, т.е. D = Ответ: №213 решите уравнение. Д) Ж) Ответ: -1;1 Задача (Условие вместе с решением высвечивается на доске). Один из желающих выходит к доске и объясняет решение задачи. Расстояние между городами A и B равно 420 км. Пройдя всего расстояния, поезд был задержан в пути на 15 минут. Затем машинист увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в город B без опоздания. Сколько времени потратил поезд на весь путь? Теперь к доске выходят работать по карточкам 4 человека (Дети, решив свои задания, проверяют задания товарищей и сверяют их с ответами, затем присаживаются на свои места; Тем временем идёт фронтальный опрос). Фронтальный опрос (Повторение изученного материала). «Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И.П. Павлов. (На доске появляется 12 прямоугольников, с определённым номером у каждого, под которым скрывается вопрос.) Задание: Определите вид каждого уравнения и найдите его корни. Ответы: Приведённое квадратное уравнение. Корни: -4;-1. Неполное квадратное уравнение. Корни: 0;5. Неполное квадратное уравнение. Корни: -6;6. Приведённое квадратное уравнение. Корень: -1. Приведённое квадратное уравнение. Корней нет. Линейное уравнение. Корень: -1,6. Дробно-рациональное уравнение. Корни: -1;0. Изучение нового материала: Уравнение: Предложите способы решения данного уравнения. Вопрос: Давайте посмотрим на это уравнение, что вы интересного вы заметили? Ответ: Выражение повторяется дважды. Обозначим выражение буквой , получим: Вопрос: Что изменилось в уравнении? Ответ: Получилось приведённое квадратное уравнение относительно переменной . Такой подход к решению уравнений называют «Методом введения новой переменной», который позволяет свести данное уравнения к квадратному. Решаем полученное уравнение (По теореме, обратной теореме Виета): Можно сказать, что мы решили это уравнение? Нет, нельзя! Поэтому нам необходимо вернуться к подстановке. Возвращаемся к подстановке , получаем: или Продолжим нашу работу. Рассмотрим следующее уравнение: (Нетрудно заметить, если решать уравнение в таком виде, то решать его будет довольно-таки непросто) Сделаем следующую замену: , тогда имеем: Получим дробно-рациональное уравнение относительно переменной , которое можно свести к решению квадратного уравнения. По теореме, обратной теореме Виета получим: Вернёмся к переменной : Подведём итог нашей исследовательской работы: Вывод: Итак, два различных по виду уравнения, мы решили одним и тем же методом – методом введения новой переменной, где первоначальное уравнение приводится к квадратному. А теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, приводимым к квадратным. (Назвали алгоритм, затем появляется ВЕРНЫЙ алгоритм решения) На экране появляется домашнее задание.(1-ая, затем 2-ая часть) 1-ая часть: Попытайтесь решить последнее уравнение, используя другие замены: I II Проанализируйте свою работу и ответьте на следующие вопросы: Появилось ли что-нибудь новое в процессе замены переменной по сравнению с предыдущей заменой? Какая из всех замен представляется вам наиболее рациональной? 2-ая часть: п.10,11. №220(в,г) №221(б) №225 На оценку «5» №228 Закрепление изученного материала. К доске с карточками выходят 4 ученика. Решают данные уравнения: Задание: Назовите замены, которые вы бы сделали в данных уравнениях. Далее: (Учащиеся, которые решали карточки, садятся на свои места, выполнив задание.) Проверяем правильность решения, путём раскрытия и сверки с готовыми решениями на экране. (Появляется уравнение, сначала один из учеников проверяет работу товарища, а затем появляется правильное решение). Работа с учебником: №220(А;В); №221(В); 222(А;Б) Наш урока подходит к концу, так что давайте подведём итоги и выслушаем доклад учащегося. (Рефлексия. Анкетирование учащихся. Перед ними, на столе, лежат листочки. Также содержание листочка высвечивается на доске) Историческая справка. (Доклад учащегося + Презентация). Урок завершен!

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-lineynih-neravenstv-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Решение линейных неравенств" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/04c43bb08132c3cc0d747d6050bfd118.doc

files/04c43bb08132c3cc0d747d6050bfd118.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-dlya-klassa-na-temu-arifmeticheskiy-sposob-otbora.html

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях»

https://doc4web.ru/uploads/files/34/4548edf5e9d459bf2643eb0fa13f5bac.doc

files/4548edf5e9d459bf2643eb0fa13f5bac.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-summa-pervih-nchlenov-arifmeticheskoy-.html

Конспект урока по Алгебре "Сумма первых n-членов арифметической прогрессии" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/4387daf6c1a5d05cc5be8ab841a771b5.docx

files/4387daf6c1a5d05cc5be8ab841a771b5.docx

Наименование учреждения _ Республика Казахстан, г. Павлодар, ГУ Средняя общеобразовательная школа № 14 ФИО __Солошенко Ирина Владиславовна Должность __учитель математики Стаж работы ____28 лет Категория __высшая Предмет___ алгебра Тема ___Сумма первых n-членов арифметической прогрессии Класс ____9 Тема урока: Сумма n-первых членов арифметической прогрессии. Цель урока: Обучающая: Создать условия для формирования понятия. Выработать умения применять знания при решении задач, формирующих функциональную грамотность школьников. Развивающая: Развивать интеллектуальные компетенции и качества личности, необходимые для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, умения видеть и решать проблему, давать взаимооценку деятельности. Воспитывать: Независимость в мышлении и поведении, уважение к мнению окружающих, навыки коммуникативного общения: преодоление пассивности, усиление работоспособности Метод: проблемный. Тип: урок изучения нового материала. Форма: коллективная, групповая Средства: проектор Ход урока: Этапы урока Задачи этапа Деятельность учащихся Деятельность учителя Формирование ключевых компетенций примечание 1 Организационный момент I. Актуализация опорных знаний. Создать условия для положительного эмоци-онального отношения к содержанию учебного материала. Проверить степень усвоения понятий предыдущих уроков: определение арифметичекой прогрессии, знание еесвойства и формулы п-го члена Рассаживаются по микрогруппам (4-5 человек). В группе выбирается спикер- руководитель группы. Ответы: 1. А.П.-это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа. 2. Любой член А.П. отнять от его последующего 3. Разность – положительная Разность – отрицательная 4. Вторая и четвертая 5. 2020;2024-это а.п. 6. а1=-11, а3=-5, а5=1, а6=4 Проверка готовнос- ти учащихся к уро-ку. Консультация по заполнению листов взаимооцен-ки. Учитель задаёт вопросы фронталь-но. 1.Какая последовательность называется а.п. 2. Как вычислить разность а.п. 3.Какова разность, если а.п.-возрастающая а.п.-убывающая 4. Из предложенных последовательностей выберете ту, которая может быть а.п. 1;2;4;9;… 1;11;21;31;… 2;4;8;16;… -15;-10;-5;0;… 5. В третьем тысячелетии високосные года 2008; 2012;2016;… Продолжите, какая это последовательность 6. Найдите члены а.п., обозначенные буквами a1; -8; а3;-2; а5; а6. Формирование коммуникатив-ной компетент-ности: распределение ролей в микро- группе, умение отвечать на вопросы. Приложение 1. Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3 II. Этап рефлексивной оценки и анализа проблемной ситуации. Постановка учебной задачи. Создать проблемную ситуацию, мобилизовать действия учащихся по выявлению недостающих для решения задачи знаний. Задание №1 При транспортировки строевого леса бревна укладывают так. Сколько бревен находится в одной кладке? S7= В ходе эвристической беседы выясняют закономерность расположения брёвен( на 1 меньше в каждом следующем ряду), значит это а.п.и фактически получают формулу для данной задачи. Выход на тему и цель урока. Задание № 1 на интерактивной доске. Задание выполняет каждый индивидуально, затем проверяется в группе, результат заносится в лист взаимооценки. Создаёт проблемную ситуацию. Компетентно-сть решения проблем: Постановка проблемы, анализ причин её существования, целеполагание и планирование деятельности. Слайд 4 Слайд5 III. Решение учебной проблемной задачи. Обеспечить поисковую деятельность учащихся с целью решения учебной задачи-вывода формулы суммы п-членов а.п. Предлагает учащимся вывести формулу суммы для S7, Sn и Sn через разность Информацион-ная компетент-ность: Планирование поиска информации в соответствии с планом работ, обработка информации. Формирование коммуникатив-ной компетент-ности: работа в группе (обсуждение результатов, презентация результатов.) Вынос на постерах IV. Закрепление. Повысить уровень осмысления учебного материала, глубины его понимания. Практическая работа Работают устно 1. Сколько всего труб на складе-63 2. Сколько тюков сена в скирде-80 По группам выполняют практическую работу «Оформление витрины магазина» Решение задач практического содержания 1.Сколько всего труб на складе? 2. Сколько всего тюков сена в скирде? Формирование коммуникатив-ной компетент-ности: работа в группе (умение аргументиро-вать и отстаивать собственные идеи). Слайд 6 Слайд 7 постеры . V. Рефлексия. Мобилизовать учащихся на рефлексию способов деятельности и общения, организовать взаимопроверку результата. В группах проводится рефлексия. Краткие выступления представителей групп. Сдача листов взаимооценки учителю. Предлагает правильно сформулировать вопрос к данному ответу Обсудить прирост в знаниях, включая формирование ключевых компетенций. Учитель выставляет оценки за урок по листам взаимооценки Формирование коммуникатив-ной компетент-ности: работа в группе (владение процедурами обсуждения, дискуссии, презентации результатов). Слайд 8 VII. Домашнее задание. Обеспечить понимание всеми учащимися содержания и целей домашнего задания. Создать положительный эмоциональный настрой. П.11 знать теорему № 185(а), №186(а) Дополнительно №190(а) Разъясняет домашнее задание Приложение 1 Лист само и взаимооценки группы № № Ф.И. учащегося Задание №1 Само\ взаимооценка Задание №2 с\о и в\о Работа со спра- вочниками с\о и в\о Задание №3 с\о и в\о Задание №4 с\о и в\о Рефлексия с\о и в\о Итоговая оценка 1 Баранов Стас 5\4 5\5 5\5 5\4 5\5 5\5 5 2 Захаренко Милана 3 Тулекин Ильяс 4 Цыбанова Оксана 5 Криворучко Вера

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-preobrazovanie-trigonometricheskih-vir.html

Конспект урока по Алгебре "Преобразование тригонометрических выражений" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/8f55a8748079f4f4de7db5bb600d6eb3.doc

files/8f55a8748079f4f4de7db5bb600d6eb3.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-zadach-na-sostavlenie-uravnen.html

Конспект урока по Алгебре "Решение задач на составление уравнений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/13c6ac3cccf3b58cddf7cdde858562b0.docx

files/13c6ac3cccf3b58cddf7cdde858562b0.docx

Конспект урока алгебры в 7 классе. Автор: Елизарова Инна Ивановна Место работы: МБОУ «Чудиновская основная общеобразовательная школа Вязниковского района Владимирской области» Должность автора: учитель математики Адрес: 601435, Владимирская область, Вязниковский район, деревня Чудиново, улица Центральная, дом 11. Тема «Решение задач на составление уравнений». Описание материала: Предлагаю вам конспект урока по данной теме. В ходе урока прослеживаются межпредметные связи с физикой и геометрией. Конспект урока алгебры в 7 классе. Тема «Решение задач на составление уравнений». Цель: Познакомить учащихся с алгоритмом решения задач на составление уравнений. Проследить интеграцию учебного материала внутри предмета и межпредметную связь с физикой и геометрией. Задачи: учить применять ранее полученные знания; развивать способность строить логическую цепочку в рассуждениях; строго использовать алгоритм действий при решении задач. Оборудование: набор заданий для самостоятельного выполнения на карточках для каждого ученика и оформление на доске. Ход урока Знакомство с задачами на урок. Ребята! Сегодня на уроке мы должны будем с вами познакомиться с алгоритмом решения задач на движение, обращая особое внимание на табличную запись условия. В ходе урока мы должны будем с вами рассмотреть задачи из геометрии по изучаемой в настоящее время теме «Смежные углы». Работая над новой темой, мы проследим вместе с вами, как ранее изученный материал связан с новым, как постепенно происходит расширение и углубление знаний. Одним словом, мы будем объединять отдельные факты в целостный пласт. Выполняя задания устного характера, вы поймёте, что вам достаточно знаний, чтобы разобраться с новой темой. Я желаю вам успеха на уроке. Я буду вам помогать в процессе систематизации ваших знаний. Мы приступаем к работе. Устные упражнения. Темы. Задания. Распределительный закон умножения. (а+в)с, (а-в)с 1623; 394 Свойства степеней. а23 Умножение многочлена на одночлен. (2а2+3)3 Приведение подобных слагаемых. 2а+3а+7а Раскрытие скобок (х3-2х2-х)-(2х3+4х2+х) Н.О.К. и Н.О.З. + Выполнение письменных заданий. При выполнении устных заданий вы поняли, как последовательно мы переходим от одних знаний к другим, как опираясь на знание одной темы, мы расширяем свои знания при изучении другой. Вы заметили, ребята, как много надо знать, чтобы не допускать ошибок. Сейчас на карточках вы найдёте много различных заданий. Все эти задания будут вас готовить к пониманию новой темы. Я считаю, что особое внимание мы должны будем обратить на решение уравнений. Самостоятельно выполняем задания: (х - 6)5 – 2х = 9 – = 0 В ходе выполнения заданий учитель оказывает ученикам помощь, осуществляется проверка, правильные ответы фиксируются учениками в своих тетрадях особыми значками на полях или учитель может давать ученикам поощрительные жетоны. Знакомство с новой темой. Ребята! Прочтите задачу №4. Эта задача на движение. Она решается составлением уравнения. Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный. С задачами на движение вы встречались в начальной школе и в 5 классе. Вы знаете, что в этих задачах присутствуют три величины. Назовите мне их. Как находится расстояние? Время? Скорость? Вы знакомы с формулами нахождения этих величин. В курсе физики вы с ними встретитесь снова, будете решать задачи, обращая внимание на физический смысл. Таким образом, вы будете расширять свои знания по этой теме, находить общие точки соприкосновения. Для того чтобы вам было легче, вы сейчас должны внимательно работать. До этого времени вы решали задачи на движение, пользуясь правилами или работая с формулами. А сейчас мы будем составлять уравнение. Сначала постараемся заполнить таблицу. V t S 1 пеш. 2пеш. При заполнении таблицы вы должны обратить внимание на то, какой пешеход был в пути меньше по времени и почему? Учащиеся самостоятельно заполняют таблицу. Затем правильно заполненная таблица демонстрируется на доске. Какой факт из текста задачи можно использовать для составления уравнения? Образец оформления задачи даётся после того, как учащиеся самостоятельно составят уравнение и решат его. Внимание необходимо обратить и на запись ответа. V t S 1 пеш. 4 (х+0,5) ч 4(х+0,5) км 2пеш. 5 Х ч 5х км По условию задачи известно, что движение проходило по одному и тому же пути, значит выражение 4(х+0,5) равно 5х. Имеем уравнение 4(х+0,5) = 5х 4х +2=5х 4х-5х=-2 -х=-2 Х=2(ч)-время движения 2 пешехода. 52 =10(км) Ответ: путь равен 10 км После проверки решения данной задачи ученикам предлагается решить эту задачу вторым способом дома, приняв за х расстояние. Необходимо обратить внимание, что уравнение получится дробное. Ребята! Мы с вами на последнем уроке геометрии познакомились с темой «Смежные углы». Вы знаете, что сумма смежных углов равна 180. В ходе закрепления на уроке геометрии мы решили самую простую задачу. Сегодня я предлагаю решить вам задачу №7, которая связана с темой сегодняшнего урока. Решить эту задачу мы сможем, составив уравнение, используя свойства смежных углов. Это яркий пример межпредметных связей. Ученики самостоятельно записывают условие, составляют уравнение и решают его. Проверка осуществляется учителем. По мере проверки ведётся индивидуальная работа, ликвидируются пробелы в знаниях. Хорошо успевающие ученики решают задания с карточки. Учитель проверяет эти задания. Домашнее задание: Решить задачу №4 вторым способом. Как можно быстро умножить 199 на 4? Выполнить одно задание на выбор с карточки Подведение итогов урока. Оценки с учётом набранных в ходе урока баллов. Задания на урок. Решить уравнения: (х - 6)5 – 2х = 9 12а(а2-4)-6а(2а2-5)=3а-4 Решить уравнения: – = 0 - = + 1 Решить уравнение 5у-12(у-1)= 7(3-у)-9 Решить задачу. Один из пешеходов проходит расстояние между населёнными пунктами на 0,5 часа быстрее, чем другой. Чему равно расстояние, если скорости пешеходов 4 и 5 ? Решить задачу. Две машины двигались навстречу друг другу. Скорость одной из них на 20 больше, чем скорость другой. Через 2 часа машины встретились. С какой скоростью двигались машины, если расстояние между ними в начале пути было 180 км? Решить задачу. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найти углы. 7. Решить задачу. Один из смежных углов на 30 больше другого. Найти углы.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-chetirehugolniki-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Четырехугольники" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/1c3b27d48422ccec3681b9cbe007fb80.docx

files/1c3b27d48422ccec3681b9cbe007fb80.docx

Тема: Четырехугольники. Цель урока: - обобщить и систематизировать изученный материал о четырех угольниках; - закрепить изученный материал о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции, параллелограмме через решение задач; - оценить знания обучающихся через систему тестов; развивать интерес к предмету. Оборудование: интерактивная доска, тесты, раздаточный материал. Ход урока: Сообщение темы и целей урока. Тему определяем через разгадывание ребуса: Повторение. Повторение определений четырех угольников осуществляется через отгадывание кроссворда: 1 п р я м о у г о л ь н и к 2 д и а г о н а л ь 3 ф и г у р а 4 к в а д р а т 5 п а р а л л е л о г р а м м 6 р о м б 7 т р а п е ц и я Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Четырехугольник, у которого все противолежащие стороны попарно параллельны. Параллелограмм, у которого все стороны равны. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не принадлежащие одной его стороне. Треугольник есть геометрическая … Прямоугольник, у которого все стороны равны. Теоретическая самостоятельная работа. Поставить «+» в соответствующее окошко. № Пар-мм Прям-к ромб квадрат 1 Противоположные стороны параллельны и равны 2 Все стороны равны 3 Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800 4 Все углы прямые 5 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6 Диагонали равны 7 Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов 5. Самостоятельная работа по уровням сложности (раздаточный материал): Вариант 1. (Уровень I) Диагональ прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ∟ АВО = 400. Найдите углы между диагоналями прямоугольника. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О. На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN, равные ВО. А) Определите вид четырехугольника ВМDN. Б) Укажите пары равных треугольников. Одна из сторон параллелограмма на 2 см больше другой, а его периметр 24 см. Найдите стороны параллелограмма. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ АС. ACD =400. Чему равны углы треугольника АСВ? Вариант 2. (Уровень II) Диагонали прямоугольника пересекаются в точке О, ∟САD = 300. Найдите углы между диагоналями. В ромбе АВСD диагональ ВD = 6 см, ∟ВDС = 600. А) Найдите углы ромба; Б) Найдите периметр ромба; В) Определите вид четырехугольника АВМD, где М – середина ВС. 3. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О. AD=6 см, АВ=5 см. Найдите периметр треугольника АОВ. В ромбе ABCD А=1200. определите углы треугольника АОВ. 6. Домашнее задание 1. Сообщение о Пифагоре. 2. Выбери две задачи и реши их: А) Через точку пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая сторона АD и ВС соответственно в точке Е и F. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см. АЕ = 5см, BF = 3 см. Б) Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основание которой равны 10см и 6 см, а один из углов равен 450. В) Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основание которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 600.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-summa-pervih-n-chlenov-arifmeticheskoy.html

Конспект урока по Алгебре "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/e1e62efa2da829282d49756daf759fc7.docx

files/e1e62efa2da829282d49756daf759fc7.docx

Алгебра 9 класс Урок на тему "Сумма первых n членов арифметической прогрессии" Цели урока: Обеспечить успешное усвоение и закрепление темы. Выработать навыки применения формулы суммы п- первых членов арифметической прогрессии при решении заданий по данной теме. Развивать мыслительную деятельность учащихся, самостоятельность при решении заданий по теме. Воспитывать интерес к предмету, терпение, трудолюбие, внимательность. Тип урока: Урок изучения новой темы и целевого применения изученного. Оборудование: интерактивная доска, презентационные слайды . Эпиграф урока: Математика есть единая симфония бесконечного. Д. Гильберт Ход урока Организационный момент. Устный счёт. Объяснение новой темы. Закрепление темы. Задание на дом.   Устный счёт 1) Найти 5-й член числовой последовательности заданной формулой Ответ: 25. 2) Найти 4-й член числовой последовательности заданной формулой Ответ: 3) Чему равна разность арифметической прогрессии: 1; 4; 7; … Ответ: 3 4) Чему равна разность арифметической прогрессии: 3; 0; -3; -6; … Ответ: -3 5) Найдите пятый член арифметической прогрессии: 3; 7; 11; … Ответ: 19 6) Найдите шестой член арифметической прогрессии; если     Ответ: 20 7) Найти 10-й член арифметической прогрессии если   Ответ: 43 8) Найти 5-й член арифметической прогрессии если   Ответ: 21 Это интересно: Информация о стихотворных слогах ямбе и хорее, связь их с арифметической прогрессией. В романе А.С.Пушкина «Евгений Онегин» была такая фраза: «Не мог он ямба от хорея, как мы не бились отличить…» Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. Ямб – стихотворный размер с ударением на чётных слогах, хорей с ударением на нечётных слогах. Ямб «Мой дя-дя са-мых чест-ных пра-вил…» 2; 4; 6; 8 … Хорей «Бу-ря мгло-ю не-бо кро-ет» 1; 3; 5; 7; … Объяснение темы: Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдёшь к решению ключи. Это интересно: Информация о задаче, которую Гаусс решил в шестилетнем возрасте. Когда шестилетнему Гауссу предложили найти сумму всех натуральных чисел от единицы до ста, то он вероятно рассуждал так: «Сумма первого и последнего слагаемого равна 101, сумма второго и предпоследнего слагаемого, тоже 101 и ничего странного в этом нет. Второе слагаемое на единицу больше первого, а предпоследнее на единицу меньше последнего, так что сумма должна быть такой же. То же будет происходить и с каждой новой парой чисел. Таких сумм 50, так как всего чисел 100 и все они разделены на пары. Значит, вся сумма равна числу 101 умноженному на 50. И Гаусс подсчитал, что сумма равна 5050». Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. Пусть сумма первых n членов арифметической прогрессии равна тогда: Складывая эти равенства почленно, получим: Отсюда имеем формулу: Теорема Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна полусумме крайних членов, умноженной на число членов. Если учесть, что то получим Пример 1 Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии: 1; 3,5; … . Дано: Решение: Ответ: 495   Пример 2 Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, если её шестой член равен 31, десятый 55. Дано: Решение: Ответ: 3605   Пример 3 Если в арифметической прогрессии первый член равен 20, разность арифметической прогрессии равен (- 0,5) и сумма п-го члена равна 371, то найдём п и ап. Дано: Решение: Ответ:   Это интересно: Информация о задаче, которую решил шестилетний Колмогоров. Когда шестилетний Колмогоров нашёл, что сумма первых нечётных чисел равна п2, он вероятно рассуждал так: « Возьмем число 1, 1 = 12. Представим это геометрически, как один квадратик. Теперь прибавим к единице число 3. К нашему квадратику прибавим ещё тир квадратика. Затем прибавим число 5, добавим ещё 5 квадратиков – 2 сверху. 2 справа иодин в углу. Получится квадратик 3 на 3. Девять. Каждый раз мы будем прибавлять к квадрату п на п новый уголок, состоящий из п квадратиков сверху, п квадратиков справа и одного в углу. Вот и будет получаться новый квадрат со стороной п + 1. Значит, прибавляя последовательные нечётные числа, мы всегда будем получать квадрат их количества». Рисунок 1 Закрепление темы: Работа с учебником: №185, 188(2)191 (1). Нескольким учащимся раздаются дидактические карточки. Дозированная домашняя работа: Стандарт:№ 188 (1) Хорошо: №194 (а) Отлично: №199 Подведение итогов урока: обобщение нового материала и выставление оценок за урок.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-zadach-na-sostavleniya-sistem.html

Конспект урока по Алгебре "Решение задач на составления систем уравнений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/4cd16e29244380aa5a4a0fdbbc087170.doc

files/4cd16e29244380aa5a4a0fdbbc087170.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-dlya-klassa-mnogochleni.html

Конспект урока по алгебре для 7 класса «Многочлены»

https://doc4web.ru/uploads/files/36/e157483b972287864cd890dd33ea6698.docx

files/e157483b972287864cd890dd33ea6698.docx

МБОУ СОШ№49 г. Шахты Ростовской области Конспект урока по алгебре для 7 класса «Многочлены» Разработала: учитель математики 1 категории Гладкая Наталья Викторовна 2013 – 2014 учебный год Тема урока: Математическое ралли по теме «Многочлены» Цель урока: повторение и систематизация изученного материала по теме «Одночлены. Многочлены». Задачи урока: Образовательная: систематизировать знания о действиях с одночленами и многочленами; совершенствовать вычислительные навыки. Развивающая: формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие математической речи и интереса к предмету. Воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю; формировать эмоциональную культуру и культуру общения; воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе и умение работать в группах. Формировать УУД: Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах общения в паре и следовать им. Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке. Планируемые результаты: В ходе урока учащиеся - развивают умения систематизировать знания о действиях с одночленами и многочленами; делать обобщения и выводы. Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков учащихся (урок-путешествие). Методы: По источникам знаний: словесные, наглядные; По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый. Оборудование: компьютер экран мультимедийный проектор печатные средства (раздаточный материал). План урока. Организация начала урока. Целеполагание. Актуализация знаний. Закрепление Физминутка Самостоятельная работа Итог урока. Оценка знаний. Домашнее задание. Рефлексия. Этапы урока (время) Цель этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД ЦОР 1. Организационный момент Обеспечить благоприятную обстановку психологически настроив ребят на совместную деятельность. -Здравствуйте, ребята. (Проверка готовности к уроку) Учащиеся приветствуют учителя и под его руководством проверяют готовность к уроку, наличие всех необходимых принадлежностей. Садятся и включаются в рабочий ритм. Регулятивные УУД: волевая саморегуляция. Личностные УУД: смыслообразование. 2. Целеполагание Заинтересовать, настроить на рабочий лад. -Как вы понимаете, у нас сегодня не обычный урок, а урок-путешествие. И сейчас я предлагаю вам самим определить, как он будет проходить. Посмотрите внимательно на картинки и скажите, что же у нас сегодня намечается? (авторалли) -Ребята, а среди картинок вы ничего не заметили? (фигуры с одночленами и многочленами) -Вы все знаете, что такое авторалли? А причём же тут черепаха? Правильно! Очень много пословиц и поговорок о скорости и в качестве девиза возьмём такие «Торопись медленно!» и «Тише едешь – дальше будешь!» -Так чем же мы будем заниматься на уроке? Учитель записывает тему урока на доске и знакомит с планом работы на уроке. Делают вывод. Самостоятельно определяют тему и главные цели урока. Записывают тему в тетрадь. Регулятивные УУД: принимать и сохранять поставленную задачу, выполнять пошаговый контроль, волевая саморегуляция. Познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное построение речевого высказывания. Личностные УУД: определять цель действию. Слайд 1,2,3 3. Актуализация опорных знаний Повторить основные понятия темы, актуализировать знания по пройденному материалу, активизировать умственную деятельность учащихся. - Мы находимся на старте. И опытный Шумахер, перед тем как отправиться в путь проверяет состояние своего автомобиля. -Какие правила необходимо знать для успешного начала? -Итак, на старт, внимание, марш! Учащиеся формулируют вопросы адресуя их своим одноклассникам и сразу получают ответ. 1)Что называется многочленом? 2)Как сложить и вычесть многочлены? 3)Как умножить одночлен на многочлен? 4)Как умножить многочлен на многочлен? 5)Способы разложения многочлена на множители. Регулятивные УУД: принимает и сохраняет учебную задачу, вносит необходимые коррективы по ходу выполнения задания. Познавательные УУД: выбор наиболее эффективных способов решения задач, моделирование. Личностные УУД: формирование адекватной и позитивной самооценки и самовосприятия. Коммуникативные УУД: владение вербальными и невербальными средствами общения, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения заданий. 4. Закрепление Мост решений Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. -Ребята, а вот и первое препятствие на вашем пути. Мы видим сломанный мост, и объехать никак нельзя. Вам необходимо отремонтировать его, выложив дощечку за дощечкой по следующему заданию. Задание 1. Найти сумму первых двух многочленов и ре-зультат записать на 3-ем бревне, затем най-дите разность 2-го и 3-го многочленов и запи-шите результат на 4-м и т.д. +5х – 3у --2х + у + Плот готов и мы, можем двигаться дальше, не думая ни о какой опасности. Вспомните, какие правила вам помогли? - Как сложить два многочлена? - Как вычесть два многочлена? Следят за действием учителя. Выполняют задание в тетради. Делают выводы, отвечают на вопросы учителя. Познавательные УУД: построение логической цепи рассуждений, установление причинно – следственных связей. Моделирование, составление схем. Регулятивные УУД: волевая саморегуляция, принятие учебной задачи, умение вносить необходимые коррективы, оценивать свою работу. Коммуникативные УУД: умение слушать и слышать, умение сотрудничать со взрослым и товарищем в классе, взаимопомощь и контроль. Личностные УУД: формирование адекватной самооценки. Слайд 4,5 Слайд№8-9 Опасная дорога -Посмотрите ребята, впереди предупреждающий знак «Плохая дорога». Выполните задание в парах и сверьтесь с доской. Если у вас останется время, то запишите решение 2-мя способами. Задание 2 Выполните умножение одночлена на многоч-лен заполнив пропуски. 1) 3(а+5с)=3…+…с 2) 4b(3b+2а)=…b +…аb 3) 3х³(5х³-7х)=15…-…х 4) (4b³-3b²+7b-10) ∗(-2b²) = … 5) 2а(……) = -6 Задание 3 Упростите выражение и найдите его значение: а) 3(2х-1)+5(3-х) при х=-1,5; б) 12(2-3р)+35р-9(р+1) при р=2; в) + аb – 7а – 7b при а=6,6; b=0,4; г) 3ах-4bу-4ау+3bх при а=3, b=-13, х=-1, у=-2. (Приложение 1) -Итак, вы сверили свои ответы и сейчас, я попрошу вас дать оценку своему напарнику. Оцените самостоятельность и правильность выполнения задания. Оценку поставьте на полях отдельно за Задание 2 и 3. Выполняют задание в тетради. Выполняют задание, оказывают помощь друг другу (если она необходима), сверяются с доской и проводят взаимооценку. Слайд 6-15 4. Физ. минутка Здоровьесбережение -Пришло нам время немножко размяться и отдохнуть. Я предлагаю вам сейчас встать и повторять движения за мной. Попутно двигаясь по классу, вы возьмёте в руки по одному цветочку. Чтоб поехать на машине накачать нам надо шины (имитация движения со звуком ш-ш-ш) В бензобак нальем солярку (имитация движения) И поедем на полянку («поездить» по комнате) (Играет соответствующая музыка) Дружно по полю гуляем (шаги на месте) И цветочки собираем (наклоны вперед) Собираем, собираем в поле мы цветочки Вот какой у нас букет, Лучше в целом мире нет! (потянуться – «показать букет») Ребята встают, выполняют упражнения и берут по одному цветочку. Регулятивные УУД: волевая саморегуляция. Коммуникативные УУД: эмоционально – позитивное отношение к процессу. Слайд 16 5. Самостоятельная работа. Ромашка. Совершенствовать навыки упрощения алгебраических выражений, применяя необходимые правила. -Ну а теперь мы продолжаем. На этих ромашках вы заметили задание для самостоятельной работы. На выполнение работы вам отводится 8 мин. Задание 4 Необходимо выполнит задание на лепестках ромашки, подписать её и прикрепить на соответствующее место. 1)Представьте в виде многочлена: (-2х2+х+1)-(х2-х+7)-(4х2+2х+8) 2)Упростите выражение: а) 5(4х2-2х+1) -2(10х2-6х-1); б) а(3b-1)-b(а-3)-2(аb-а+b). 3)Решите уравнение: а) 7(2у-2)-2(3у-3,5)=9; б*) 12,5(3х-1)+132,4=(2,8-4х)∗0,5; в*) . (Приложение 2) -Ребята, если вы быстрее других справились с работой, то я предлагаю вам небольшой математический кроссворд. Выполнив это задание правильно, вы получите дополнительный балл. Посмотрите, у нас - получается большое ромашковое поле. А за ним мы видим что? (Финиш) (Учитель параллельно оказывает помощь слабым учащимся) Ребята, выполняют задание индивидуально в тетради, выходят к доске и вывешивают свою карточку на свободное место. Учащиеся, пользуясь подсказкой анимационной презентации, прикрепляют свои задания с ответами по очереди на доску и читают полученное слово. ,11 Слайд 17 7. Итог урока. Домашнее задание. Разъяснить учащимся критерии успешного выполнения домашнего задания. -Ну вот и подошло к концу наше путешествие. С какой темой алгебры было связано наше путешествие? Вы узнали сегодня что-нибудь новое или повторили предыдущий материал? -Составить кроссворд по данной теме. Отвечают на вопросы учителя. Записывают домашнее задание. Познавательные УУД: строить речевое высказывание, обобщать полученные знания. 8. Рефлексия. Корзина настроения. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Выявить психологическое состояние учащихся. - Что вам понравилось на уроке? - Какие цели мы сегодня ставили? - Удалось ли нам их достичь? Почему? - Давайте оценим нашу работу на уроке. Поставьте в тетради “весёлый” смайлик, если у вас всё получилось, “в замешательстве” – если вы считаете, что ваша работа получилась не так, как вам хотелось, “печальный” – если вы выполнили работу не до конца. А теперь, если вы хорошо и уютно себя чувствовали на уроке, подойдите к доске сорвите любую ромашку и положите её в корзину. (Это действие дети выполняют по желанию) Посмотрите, что у нас получилось. Спасибо за урок! Самооценка деятельности на уроке. Регулятивные УУД: волевая саморегуляция, оценивать правильность выполненных действий, адекватно воспринимать оценку учителя. Личностные УУД: формирование адекватной самооценки учащегося. Слайд 18,19 http://iplayer.fm/q/физминутки/ музыка для физминутки http://tmndetsady.ru/metodicheskiy-kabinet/konspektyi-istsenarii/fizminutki-gimnastika-palchikovyie-igryi/news1568.html слова для физминутки http://images.yandex.ru/yandsearch картинки: смайлики, фотографии гоночных автомобилей.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-arifmeticheskiy-kvadratniy-koren-i-eg1.html

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень и его свойства" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/cdd6527dd8517f07ccb646286afa6986.doc

files/cdd6527dd8517f07ccb646286afa6986.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-sokraschennogo-umnozheniya-kl3.html

Урок – деловая игра по теме: «Формулы сокращенного умножения»

https://doc4web.ru/uploads/files/52/96c637d5a55e399d4b4d10c96873c3ad.doc

files/96c637d5a55e399d4b4d10c96873c3ad.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-arifmeticheskiy-kvadratniy-koren.html

Конспект урока по Алгебре "Арифметический квадратный корень"

https://doc4web.ru/uploads/files/68/c7ece9ec284843ab4a5aca92c5055c29.docx

files/c7ece9ec284843ab4a5aca92c5055c29.docx

Тема урока: Урок- практикум по теме «Арифметический квадратный корень» Цели урока: - знать определения арифметического квадратного корня, свойства, теорему о квадратном корне из произведения и из дроби; - уметь применять их при выполнении несложных преобразований с квадратными корнями; - обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме «Арифметический квадратный корень»; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений. Задача учащихся: Показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, в ходе выполнения самостоятельной работы. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: тестовые задания, карточки к самостоятельной работе, карточки к блиц-опросу, кружочки красные, зелёные, синие. Ход урока: Организационный момент. Эпиграф «Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будем ум у вас, А сердце умным будет». - Как вы понимаете смысл этих слов? Ребята, сегодня на уроке – практикуме по теме: «Квадратные корни» мы с вами повторим, обобщим и приведём в систему изученный материал. И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, в ходе выполнения самостоятельной работы. Вычислительная пауза. ( Первая вершина) а) Математический диктант: Найдите значение выражения. Выполнив задания, расшифруйте имя и фамилию великого математика. * =24 Л 4 =9 А * = 1,1 Ш (3 )2 = 45 С =13 К =70 Т = Р * =6 Й = 1 Е =5 В 13 9 24 5 6 1,1 70 9 45 45 к а р л в е й е р ш т р а с с Систематизация теоретического материала. (Вторая вершина) а) Блиц-опрос. 1. Квадратным корнем из числа а, называется _________________________________________________________ 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется_________________________________________________________________________________________________________ 3. Как называется знак ___________________________________ 4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня____________________________________________________ 5. Как читается запись __________________________________ 6. Сколько имеет корней уравнение, если а > 0________________ а = 0________________ а < 0_______________ 7. При любом а, при котором выражение имеет смысл, верно равенство____________________________________________ 8. Корень из произведений неотрицательных множителей равен 9. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен____________________________________________________ (взаимопроверка) 3. Работа по карточкам (третья вершина) (три человека у доски, остальные самостоятельно) Три уровня сложности по возрастающей – на выбор учащегося. 1 вариант х 25 0,36 0,09 2+ 256                 2 вариант а 3 9 -7 36 -11 2 в 6 16 11 64 11                 3 вариант а 4 0 5 10 12 в 0 -6 -12 24 9 2 -6               Привал ( привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.) Известно, что М.Ю. Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах всегда возил с собою учебник математики. Современники, близко знавшие Лермонтова, рассказывали, как он любил разыгрывать своих товарищей, угадывая число, задуманное ими. Попробуйте и вы выступить перед своими родителями или товарищами «математическим феноменом». Феномен – это необычайное явление, редкий факт. Задумайте любое число; Прибавьте к нему другое число, умноженное на 2; Найденную сумму разделить на 2; Из частного вычесть то число, которое умножили на 2; Назовите получившееся число. Работа с дидактическим материалом. -устно: самостоятельная работа №14 (1,2,3); -работа у доски, цепочкой (5) -самостоятельная работа №21 (1,2,3) 5. Тестовое задание. Тест Найти значение выражения: -2( )2 А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4 Вычислите: (2 )2 + (-3 )2 А. 42 Б. 18 В. 60 Г. 6 Найти значение выражения: 0,5 + 3 А. 0 Б. 62,93 В. 1 Г.7,9 4. Найти значение выражения: - 0,5 ()2 А. 141 Б. 9. В. 6 Г. 0 Вычислите значение выражения: А. 0,1 Б. 0,7 В.1 Г.0 5. Подведение итогов урока. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. А я принимал участие в строительстве храма. - Ребята, кто работал так, как первый человек, поднимите синие кружочки. -Кто работал как второй человек, поднимите зелёные кружочки? - Кто принимал участие в строительстве храма, поднимите красные кружочки. 6. Домашнее задание. Самостоятельная работа №20

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formula-summi-n-pervih-chlenov-geometr.html

Конспект урока по алгебре "Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/47/975a02d11cab7698bae7ad083931fdf0.docx

files/975a02d11cab7698bae7ad083931fdf0.docx

Назиева А.П. учитель математики МБОУ Петрово-Дальневской СОШ Красногорского района Московской области. Открытый урок алгебры в 9 классе на тему: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии». Форма урока – традиционный. Цель урока: вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии и научить ее применять при решении упражнений. Ход урока. Организационный момент. Проверка домашней работы. (Проверка с помощью мультимедийного проектора) № 389б Дано: (xn) – геометрическая прогрессия, x1 = - 810; q = Найти: x8 Решение: x8 = x1q7; x8 = - 810 ∙( )7 = - - Ответ: x8 = - № 391 Дано: 2; -6;… - геометрическая прогрессия Найти: b7 и q Решение: b7 = b1q6 ; b1 =2; q = = -3; b7 = 2 ∙ (-3)6 = 2∙ 729 = 1458 Ответ: b7 = 1458 № 404 Дано: (an) - арифметическая прогрессия a1 = -45,6; a15 = 2 Найти: S50. Решение: a15 = a1+14d 2) S50 = ∙ 50 = (2∙ (-45,6)+49∙3,4)∙25=1885 2 = -45,6 +14d 14d = 47,6 d = 47,6: 14 d =3,4 Ответ: S50 = 1885. Повторить устно: Степени чисел 2 и 3; Свойства степеней с одинаковыми показателями; Формулу n-го члена геометрической прогрессии. Объяснение нового материала. Сообщение ученика из книги Я.И.Перельмана «Живая математика»: «Легенда о шахматной доске» (стр.87-90). Выводим формулу суммы n – первых членов произвольной геометрической прогрессии.(учитель) Пусть дана геометрическая прогрессия (bn). Обозначим сумму n – первых ее членов через Sn. Sn. = b1+ b2+ b3+…+ bn-2+ bn-1+ bn (1) Умножим обе части этого равенства на q: Sn q = b1 q + b2 q + b3 q +…+ bn-2 q + bn-1 q + bn q Учитывая, что b1 q= b2; b2 q= b3; b3 q= b4; …; bn-2 q= bn-1; bn-1 q= bn, получим: Sn q = b2+ b3+…+ bn-2+ bn-1+ bn + bn q (2) Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведем подобные члены: Sn q - Sn = (b2+ b3+…+ bn-2+ bn-1+ bn + bn q) – (b1+ b2+ b3+…+ bn-2+ bn-1+ bn) = bn q- b1; Sn q - Sn = bn q- b1; Sn (q – 1) = bn q- b1; Отсюда, при q 1: Sn = Получили: Sn = q 1 - формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Если q=1, то все члены геометрической прогрессии равны первому члену и Sn = nb1. Мы знаем, что bn= b1 qn-1. Подставим это в формулу суммы. Sn = = = = , q 1 Итак, Sn = при q 1 - формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Пример1. Дано: геометрическая прогрессия (bn). b1 = 5; q= Найти: S10. Решение: S10 = . S10 = = = = - +10 = 10 - = 9. Ответ: S10 = 9. Пример2. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия. b3 = 12, b5 = 48 Найти:S6 Решение: b5 = b1q4 = b3q2; q2 = = = 4; q = 2 или q = -2; Если q = 2, то b1 = = = 3; S6 = = = 3∙(64-1) = 189; Если q = -2, то b1 = = = 3; S6 = = = -(64-1) = -63. Ответ: 189; -63. Физкультминутка. Разминка для глаз. Решение упражнений. №408б (один учащийся - у доски, решаем вместе с классом) Дано: (bn) - геометрическая прогрессия, b1 = 500; q= ; Найти:S5 S5 = S5 = = = = = = 624 . Ответ: 624 . № 410аб (решаем по вариантам, двое учащихся – за крыльями доски, остальные решают самостоятельно, затем вместе проверяем). Дано: (cn) - геометрическая прогрессия, c1 = -4; q=3; Найти: S9 Решение: S9 = . S9 = = = -2 -39364 Дано: (cn) - геометрическая прогрессия, c1 = 1; q=-2; Найти: S9 Решение: S9 = . S9 = = = 171 Подведение итогов урока. Повторяем формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. Д/з п.19, № 392а,408а,409а,419б

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-prakticheskie-prilozheniya-proizvodnoy.html

Конспект урока по Алгебре "Практические приложения производной" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/122172e19009b6bd2a93b906f849ceb5.doc

files/122172e19009b6bd2a93b906f849ceb5.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-sokraschennogo-umnozheniya-raz.html

Конспект урока по Алгебре "Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/db953161f7b5cef99f00f443b41a1e82.docx

files/db953161f7b5cef99f00f443b41a1e82.docx

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа» Красненского района Белгородской области Интегрированный урок алгебры по теме: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений» (7 класс) учитель информатики Агулова Валерия Александровна 2013 год Тип урока: урок изучения нового материала. Метод: проблемно-поисковый. Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная. Цель урока: изучить и закрепить на практике формулы сокращённого умножения. Задачи урока: Создание условий для усвоения обучающимися формул сокращенного умножения, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике. Развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, обобщать, формирование представления о компьютере как о средстве обучения. Воспитание коммуникативной культуры, умения работать в группе, оценивать себя и своих товарищей. Оборудование: карточки с заданиями; мультимедиа проектор; экран; компьютеры с выходом в Интернет; План урока 0рганизационный этап. (1 мин) Этап актуализации субъективного опыта учащихся. (5 мин) Этап изучения новых знаний. (10 мин) Этап первичной проверки понимания изученного. (6 мин) Этап применения изученного, контроля, самоконтроля. (8 мин) Этап коррекции Этап обобщения и систематизации (7 мин) Итог занятия (3 мин) Рефлексия (5 мин) Ход урока Этапы Содержание I. 1 мин 0ргани-зационный этап. Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку. Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы, на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали, надеюсь, что к концу урока оно станет хорошим. «У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. II. Этап актуали-зации субъе-ктивного опыта учащихся. 2 мин Обучающиеся по заданию учителя воспроизводят правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Раскройте скобки: (Ответы комментируют: где, какими свойствами пользовались). (х + y)2 =… (2 – b)2 =… (k + 8)2 =… (n + 5)2 =… (c + 3)2 =… Молодцы! Продолжим. (2х – 3)2 =… (4 + 5а)2 =… (2d – 1)2 =… (1 + 7y)2 =… (6с – 5)2 =… III. Этап изучения новых знаний 10 мин Учитель ставит перед обучающимися учебную задачу – используя ресурсы сети Интернет, находящиеся по заданным учителем электронным адресам, найти и изучить формулы разности квадратов двух выражений. Обучающиеся делятся на группы и выполняют задание, работая за компьютерами в сети Интернет. Для проверки результатов работы обучающихся, формулы проецируются через видеопроектор на экран. (Приложение 1) Далее, каждая группы обучающихся представляют найденную информацию всему классу. Работа в группах 1. Группа. История возникновения Используя ресурсы сети Интернет, на заданном сайте, найти и изучить историю возникновения формул сокращенного умножения. Теория: 1) http://wiki.kgpi.ru/mediawiki/index.php/Формулы_сокращенного_умножения 2. Группа. Изучение формулы разности квадратов двух выражений. Используя ресурсы сети Интернет, найти и изучить формулу разности квадратов двух выражений. Теория: Имя; Прочтение; Памятка; Пример 3. Группа. Изучение формулы. Используя ресурсы электронных энциклопедий в сети Интернет, найти и изучить формулу разности квадратов. Вывод формулы Пример IV Этап первичной проверки понимания изученного 5 мин Заполнить свободные клеточки №1 a) (m+*)2=m2+20nm+*2 a) (m+10n2)=m2+20mn+100n2 b) (3k-*)2=*2-*+16 b) (3k-4)2=9k2-24k+16 c) 25+*+n2=(5+*2) c) 25+10n+n2=(5+2)2 d) 9-* + *2=(*-2p)2 d) (9-36p+4p2)=(3-2p)2. №2 Упростить выражение (у+3)2+(3у-1) (3у+1) = у2+6у+9+9у2-1= 10у2+6у+8 V. Этап применения изученного, контроля, само-контроля 6 мин Продолжите записи так, чтобы они стали тождествами. Решите: А) х2 – y2 = ... Б) 4c2 – d2 = ... С)а2 – b2 = ... Выберите правильный ответ А)9a2 – 16b2 = a2 + 2ab + b2 (3b – 4a) (3b + 4a) b2 + ab + a2 Б) a2 – 121b2 = ... (a –11b) (a +11b) b2 – a2 – 2ab a2 – 2ab + b2 VI Этап коррекции Учитель редактирует, корректирует деятельность учеников, индивидуально делает замечания. VII Этап обобщения и система-тизации 8 мин Тестирование по применению формулы разности квадратов двух выражений (Приложение 2) VIII Итог занятия. 3 мин Молодцы, все хорошо потрудились. Но давайте вспомним главную цель нашего урока. (Ответы детей) Д/з: П .34 (выучить словесную и символьную запись формул). № 855 (выполнить умножение многочленов), № 857 (представьте в виде многочлена произведение). IX Рефлексия 5 мин Вот и подошел к концу наш урок. Ребята, а что бы подвести итог работы, Выберите пословицу которая характеризуют нашу совместную деятельность на сегодняшнем уроке: А ларчик просто открывался. Делу время – потехе час. Кошке игрушки, а мышке слёзки. Овчинка выделки не стоит. Рыба ищет где глубже, а человек – где лучше. Скоро сказка сказывается, да (а) не скоро дело делается. Слышал звон, да не знаешь (не знает), где он. Это еще цветочки, а ягодки впереди. (проводим рефлексию)

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proektirovanie-gorodskogo-parka-s-ispo.html

Конспект урока по Алгебре "Проектирование городского парка, с использованием прогрессивных технологий- метод проектов" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/6444a6305ada86ef073caf80ef6598fd.doc

files/6444a6305ada86ef073caf80ef6598fd.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-progressii-v-okruzhayuschem-nas-mire-k.html

Конспект урока по Алгебре "Прогрессии в окружающем нас мире" 9 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/4276ca32789968510c6c78c59fa1895a.docx

files/4276ca32789968510c6c78c59fa1895a.docx

Урок на тему: «Прогрессии в окружающем нас мире» Учитель математики: Дерюгина Ирина Павловна 9 класс ГБОУ КШ № 1780 г.Москвы Предмет: алгебра Класс: 9 Тип урока: комбинированный Описываемый урок является обучающим и развивающим (нужно научиться использовать прогрессии для решения задач прикладного характера; познакомиться с историей прогрессий, также учащиеся узнают много интересных фактов из жизни) Цели урока: обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме; показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; сформировать навыки применения прогрессии к решению прикладных задач; продолжить подготовку к итоговой аттестации; Формирование интереса к изучению математики; Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности; Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность; Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности. Задачи урока: научиться выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; закрепить и углубить имеющиеся теоретические знания по теме «Прогрессии»; Ход урока 1 урок Организационный момент Рапорт. Приветствие учащихся и гостей Актуализация знаний и целеполагание Учитель: Сегодня мы заканчиваем изучение темы «Последовательности». На предыдущих уроках мы познакомились с разными видами последовательностей, но особое внимание уделили двум последовательностям, каким? (Арифметическая и геометрическая последовательности) Учитель: Эти последовательности называют…? («Прогрессии»). Что означает слово «Прогрессия»? (Движение вперед) Учитель: Сегодня мы будем двигаться вперед, будем повторять, закреплять и систематизировать изученный материал, а также, убедимся, что раздел математики «Прогрессии» является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры и окружающего нас мира и ответим на вопрос: «Где же нам могут пригодиться знания о прогрессии?» Учитель: Для начала, давайте вспомним основные формулы. Для этого заполним таблицу. Я показываю вам карточку с формулой, а вы мне говорите, что она означает (в какую ячейку таблицы стоит ее поместить).(приложение 1) Учитель: Зная формулы можно решить любую задачу. Давайте проверим. Проведем небольшую разминку. Устная работа (На слайде появляются последовательности) Определить, к какому виду последовательностей относится каждая из них: 1; 2; 3;9… 2,4, 8,16,… геометрическая прогрессия, q = 2 1; 11; 21:31;… арифметическая прогрессия d = 10 7;7;7;7; … 1;3;9;16;… 1; 8;27; 125;… 1;3; 9;27; …геометрическая прогрессия, q = 3 2;1;0, 5; 0, 25;… геометрическая прогрессия, q = 0, 5. Найдите 5 член арифметической прогрессии, если а1=5, d=3. (17) Найдите 7 член арифметической прогрессии, если а6=20, а8=26. (23) Найдите 4 член геометрической прогрессии, если b1=-3, q=2. (-24) Найдите 10 член геометрической прогрессии, если b9=-25,b11=-64. (40) Найдите сумму натуральных чисел от 1 до 100 (5050) Обобщение и систематизация знаний. Решение задач Учитель: Вы молодцы! А теперь приступим к нашей исследовательской работе. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова Фридриха Энгельса: « Наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удается пользоваться математикой». Учитель: Проверим, используются ли формулы прогрессии другими науками, т.е. ответим на вопрос: «Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни человека?» В течение урока мы будем заполнять схему, в которой будут отражены области человеческих знаний, где применимы прогрессии. Обратимся к истории вопроса. ТерещенкоА.: Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции. В Древнем Египте в V в до н.э. греки знали прогрессии и их суммы: 1+2+3+…+n = =2+4+6+…+2n = n·(n+1). Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым (V в.) Примеры отдельных арифметических и геометрических прогрессий можно встретить еще в древневавилонских и греческих надписях, имеющих возраст около четырех тысячелетий и более. В древней Греции еще пять столетий до н.э. были известны такие суммы: 1+2+3+…+n=½n(n+1); 1+3+5+…+(2n-1)=n2; 2+4+6+…+2n=n(n+1). В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко второму тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий. В трудах АРХИМЕДА излагаются первые сведения о прогрессиях. Пифагор (IV в. до н. э.) и его ученики рассматривали последовательности, связанные с геометрическими фигурами. Вопросами последовательности занимался Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Наиболее известной из сформулированных Фибоначчи задач является "задача о размножении кроликов", которая привела к открытию числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., именуемой впоследствии "рядом Фибоначчи". Эту задачу мы рассматривали на уроке. О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, свидетельствует знаменитое предание о создании шахмат. Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую — 2 зерна, за третью — 4 зерна и т. д. Обрадованный царь посмеялся над Сетой и приказал выдать ему такую «скромную» награду. Стоит ли царю смеяться? На самом деле, нет. Количество зерен равно 18 446 744 073 709 551 615 штук. Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за 5 он смог бы рассчитаться. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли. Это превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Учитель: Предлагаю Вам задачу (один человек у доски, остальные в тетрадях). Задача 1 Из старинного русского учебника математики, носящего пространное заглавие: «Полный курс чистый математики, сочиненный Артиллерии Штык-Юнкером и Математики партикулярным Учителем Ефимом Войтяховским в пользу и употребление юношества и упражняющихся в Математике» (1795г) следующая задачка: «Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейка, за другую – 2 копейки, за третью – 4 копейки и т.д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран». Решение Рассмотрим геометрическую прогрессию (bn): 1, 2, 4, :, где b1= 1, g= 2, Sn = 65535 Воспользуемся формулой нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии Составим уравнение 65 535 = 2х - 1 n = 16 При столь великодушной системе вознаграждения воин должен получить 16 ран и остаться при этом в живых, чтобы удостоиться награды в 655 руб. 35 коп. Ответ: 16 ран Практическое применение прогрессии – история Интересный факт Башкин М. про финансовые пирамиды Задача 2 (один человек у доски, остальные в тетрадях) Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам. Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения? Решение Сколько будет инфузорий после 2-го размножения (4), после 3-го размножения (8), а после 15-го размножения?  Давайте посмотрим последовательность размножения:  1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;… (Это геометрическая прогрессия, первый член которой равен 2 и знаменатель равен 2). b15=2*2^14= 32768 Ответ: 32768 штук Учитель: (интересные биологические факты) 1) Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов. 2) Пример Климента Аркадьевича Тимирязева: “Потомство одного одуванчика за 10 лет может покрыть пространство в 15 раз больше суши земного шара”.  3) Пример Карла Линнея: “Потомство пары мух съест мёртвую лошадь также скоро как лев”. Девятое поколение одной пары мух наполнило бы куб, сторона которого равна 140 км, или же составило бы нить, которой можно опоясать земной шар 40 млрд. раз.  4) Всего за пять поколений, то есть за 1 – 1,5 летних месяцев, одна единственная тля может оставить более 300 млн. потомков, а за год её потомство способно будет покрыть поверхность земного шара слоем толщиной почти в 1 метр.  5) Потомство пары птиц величиной с воробья при продолжительности жизни в четыре года может покрыть весь земной шар за 35 лет.  Учащиеся делают вывод о том, что все организмы обладают интенсивностью размножения в геометрической прогрессии. Практическое применение прогрессии - биология Задача 3 (один человек у доски, остальные в тетрадях) Тело, которое свободно падает за 1-ю секунду преодолевает 5 м, а за каждую следующую на 10 м больше, чем в предыдущую. Найти глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения? Решение Какой вид прогрессии вы увидели в задаче? Какие данные мы можем определить по условию? а1 = 5; d = 10; n = 5 Какой элемент необходимо найти? an – ? или Sn - ? Ответ: 125 метров Итак, практическое применение прогрессии - Физика Задача 4 (один человек у доски, остальные в тетрадях) Представьте, что вы – учетчик на стройке. Привезли и вывезли большое количество бревен строевого леса. Нужно быстро определить, сколько бревен привезли, чтобы закрыть наряд шоферу. Итак, сколько бревен находится в кладке, если в основании 13 бревен? Решение В данном случае, чтобы подсчет бревен осуществлялся по простым формулам необходимо использовать факт естественного расположения бревен: в каждом верхнем ряду их оказалось на единицу меньше, чем в нижнем. Тогда число бревен ряда образует арифметическую прогрессию и общее количество легко подчитывается по формуле суммы арифметической прогрессии с d=1 (рис.1) Рис. 1 Sn==7*13=91 бревно в кладке Ответ: 91 бревно Итак, практическое применение - строительство Перемена 2 урок Организационный момент Интересный факт Мияни Р. о махинациях в Интернете Задача 5 Курс воздушных ванн начинается с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин? Решение Какой вид прогрессии мы увидели в задаче? Какие данные мы можем определить из условия? а1=15, d=10, an=105 Найти n an=a1+d(n-1) 105=15+10(n-1) 105-15=10n-10 90+10=10n 100=10n n=10 Ответ: 10 дней Интересный факт Мемрук М. о смс-мошенничестве Задача 6 «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…» Расставьте ударения в приведенном отрывке. Выпишите номера слогов, на которые падает ударение: 2,4,6,8. Какая закономерность прослеживается? (это арифметическая прогрессия, а1=2, d=2). Это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;… - Ямб. «БУря мглОю нЕбо крОет» Расставьте ударения в приведенном отрывке. Выпишите номера слогов, на которые падает ударение: 1,3,5,7. Какая закономерность прослеживается? (это арифметическая прогрессия, а1=1, d=2). Это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха - Хорей. Интересный факт Юдин А. о сетевом маркетинге. Учитель: Итак, сегодня на уроке мы с вами решали задачи с помощью арифметической и геометрической прогрессий. Прочитаем еще раз эпиграф нашего урока. Учитель: В каких же областях научных знаний применима прогрессия? Давайте вернемся к нашей схеме и назовем научные области, в которых решаются задачи с применением формул прогрессий. История Биология Физика Строительство Медицина Литература Как вам кажется, все ли области мы успели перечислить? (экономика, менеджмент, социология и др.). Учитель: Также задачи по теме «Прогрессии» нашли широкое применение в заданиях экзамена по математике в формате ГИА. Поэтому в заключение нашего урока я хочу предложить вам выполнить самостоятельную работу, содержащую основные задания по теме «Прогрессии». Самостоятельная работа Рядом с каждым заданием – квадратик. Если задание показалось вам легким, и вы без труда справились с ним, поставьте в нем «+», если вы сомневались – «галочку», если вы не знаете, как его решить, оставьте квадратик пустым. Тест «Последовательности и прогрессии» Вариант 1 Числовая последовательность задана следующими условиями: а1 = 2; аn+1 = 3аn – 2. Найдите пятый член этой последовательности. 1) 64 2) 71 3) 81 4) 82 Укажите, какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией. 1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;… Найдите номер подчеркнутого члена арифметической прогрессии (an): 2; 1,9; 1,8; 1,7;...; 0,5;… Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1=2, a50=147. Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1=–12, d =2. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии …; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х > 0. 1) 1 2) 3) 4) другой ответ Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой Сn = 34 – 4n? 1) 4 2) 8 3) 9 4) 17 Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число –10. А. аn = 2n + 10 Б. аn = –3n В. аn = –3n + 2 Г. аn = –4n – 8 Тест «Последовательности и прогрессии» Вариант 2 Числовая последовательность задана следующими условиями: а1 = 3; аn+1 = 2аn – 10. Найдите четвертый член этой последовательности. 1) 64 2) -49 3) -81 4) 82 Укажите, какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией. 1) 5; 8; 11; 13;… 2) 7; 9; 10; 12;… 3) 2; 7; 11; 16;… 4) 10; 20; 30; 40;… Найдите номер подчеркнутого члена арифметической прогрессии (an): 2; 1,8; 1,6;...; 0,4;… Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1=3, a40=138. Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a1=12, d =-2. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии …; ; х; ; …, если ; х; - последовательные члены и х > 0. 1) 1 2) 3) 4) другой ответ Сколько положительных членов в последовательности (сn), заданной формулой Сn = 23 – 4n? 1) 4 2) 8 3) 5 4) 17 Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число –20. А. аn = 2n + 10 Б. аn = –3n В. аn = –3n + 2 Г. аn = –4n – 8 Итоги урока. Рефлексия. Оценки - Убедились ли вы, что знания на тему «Прогрессии» важны в человеческой жизни? - Какие знания вам пригодились сегодня при решении задач? - Какие задания получались лучше всего? - Какие трудности испытывали? - Что понравилось на уроке больше всего? - Считаете ли вы, что урок был полезен для вас? - Какими словами можете выразить свое настроение? Домашнее задание: тест Домашняя работа «Последовательности и прогрессии» 1. Последовательность задана формулой cn=n²-1. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности? А. 1 Б. 2 В. 3 Г.4 2. Последовательность задана условиями: c1 = –3, cn + 1 = cn – 1. Найдите с7. 3. Установите соответствие между последовательностью и формулой ее n-го члена. Последовательность Формула n-го члена А. Четных чисел 1) an = 7n Б. Чисел, делящихся на 7 2) bn = (2n – 1)² В. Квадратов нечетных чисел 3) cn = 2n 4) dn = (7n – 1)² 4. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — геометрическая прогрессия. Укажите ее. А. 1/2;1/3;1/4;1/5... Б. 1/2; 1/4;1/8 ;1/16 ... В. 1; 4; 7; 10; ... Г. 1; 3; 4; 7; ... 5. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? 1) последовательность натуральных степеней числа 2 2) последовательность натуральных чисел, кратных 5 3) последовательность кубов натуральных чисел 4) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. 6. Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число –10. А. аn = 2n + 10 Б. аn = –3n В. аn = –3n + 2 Г. аn = –4n – 8 Арифметические прогрессии (хn), (уn) и (zn) заданы формулами n-го члена: xn = 2n – 4, yn = 4n, zn = 4n – 2. Укажите те из них, у которых разность d равна 4. А. (уn) и (zn) Б. (хn) и (zn) В. (хn), (уn) и (zn) Г. (хn) 8.Фигуры составляются из квадратов, как показано на рисунке. Из какого количества квадратов составлена фигура с номером 100? ∙ ∙ ∙ А. 402 Б. 204 В. 202 Г. 102 9. Сколько отрицательных членов в последовательности (сn), заданной формулой cn = 2n – 17?

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-uproschenie-racionalnih-virazheniy-kla.html

Конспект урока по Алгебре "Упрощение рациональных выражений" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/f57f17125e758af658e3902ee9001122.docx

files/f57f17125e758af658e3902ee9001122.docx

Ладяева Елена Евгеньевна Моу Казачинская СОШ Учитель математики Упрощение рациональных выражений.7 класс. Цели урока: образовательная - дальнейшее развитие умений раскрывать скобки развивающая – овладение способами раскрытия скобок для контролирования процесса решения задач другими учениками для обнаружения, исправления ошибок и объяснения своих действий. воспитательная – учащиеся должны убедиться, что этот способ является общим способом для решения большого класса задач. Ход урока Мотивационно - ориентировочный этап. 2 урока назад мы поставили задачу – рассмотреть способы раскрытия скобок , если перед скобкой стоит знак “ – ”, “+”, или число. Насколько хорошо, по вашему мнению, вы овладели этими действиями? Сегодня будем отрабатывать способы раскрытия или продолжим открытие нового? Я предлагаю вам доказать свою точку зрения. Согласны? Этап обработки общего способа. Попробуйте решить ряд заданий. Раскройте скобки: - (a - b); d – (- r + t); - m + (a - c) Вместо звездочки поставь число: 5(a + 2) = 5a + *; 3(b - 1) – 2(b - 2) = * - * - 2b + * Проверь, правильно ли выполнено: a– (- b + c) + (d – r - m) = a + b – c + d + r + m 3x – (-y +5) = 3x + y – 5 Найди ошибку: (-8 + 35) – (-15 + 13) + (-5 + 3 - 19) = -8+35+15+13-5+3-19=66-32=34 Как будем решать? В парах или группах? (3, 5 мин. Решают, потом общее обсуждение). 3, Этап контроля. Есть ли вопросы? Задание не вызвало у вас затруднений? Тогда предлагаю поработать самостоятельно. 4.Тест 6 вариантов 5.Отложите, пожалуйста, листочки на край парты и положите ручки. Вы проверили свое решение?. Выполните, пожалуйста, следующее задание ,а затем проверьте свою работу еще раз. Найдите ошибку и приведите верное решение. –(y-16)+4(2y-3)=-y-16+8y-3=7y-19 8(x-4)+3(2-x)=-21 8x-32+6-3x=-21 5x=-21+6-32 5x=-53+6 5x=-47 X=-47:5=-9,4 Класс обсуждает решение каждого задания. Учащиеся находят ошибки и говорят, как их надо исправить. Эти решения убрали и открыли задания самостоятельной работы. Этап самооценки. После обсуждения учащиеся возвращаются к своим листочкам, проверяют решения, исправляют ошибки зеленой пастой и сдают. Довольны ли вы результатом? Кто нашел ошибки в своих решениях? Можно ли идти дальше?

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proizvodnaya-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Производная" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/b8d6331f80eb3f28b565b3a7caab4622.doc

files/b8d6331f80eb3f28b565b3a7caab4622.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-uravnenie-i-ego-korni-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Уравнение и его корни" 7 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/b48d9b0ab82a8c751d04986f7df79575.doc

files/b48d9b0ab82a8c751d04986f7df79575.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-svoystva-arifmeticheskogo-kvadratnogo-.html

Конспект урока по Алгебре "Свойства арифметического квадратного корня" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/587fe56b87494be4dc3e0147007b1a28.doc

files/587fe56b87494be4dc3e0147007b1a28.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-kosinus-i-sinus-summi-i-raznosti-dvuh-.html

Конспект урока по Алгебре "Косинус и синус суммы и разности двух углов" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/4cc4e5d2b55c0f15510245dbeb622aea.docx

files/4cc4e5d2b55c0f15510245dbeb622aea.docx

Тема урока: « Косинус и синус суммы и разности двух углов». Цель урока: познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса суммы и разности аргументов, развивать умения применения этих формул. Задачи урока урока: Создать условия для формирования у обучающихся представлений о формулах для косинуса и синуса суммы и разности двух аргументов; Создать условия для мотивации обучающихся в изучении формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов; способствовать формированию умений в применении нового и ранее изученного материала, при выполнении различных преобразований тригонометрических выражений; способствовать формированию таких качеств личности как ясность и точность мысли, самоконтроль; продолжить формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры и ее связи с другими науками. Оборудование: компьютер, проектор, экран, доска, мел. ХОД УРОКА Организационный момент. Доброе утро. Сегодня мы с вами продолжаем работу с тригонометрическими выражениями. Предлагаю вам устную работу. 1. Исследование. 1. Устная работа – 5 мин.  (Слайды 2,3) 1).Упростить: а)cos (3π/2 + α) = ; б) tg(3600 – α) = ; в) sin (π – α) = ; г) sin( π/2 + α) = ; д) tg ( 2π + α) = ; е) cos ( π/2 – α) = ; ж) ctg ( π/2 + α ) = ; з) tg ( π + α) = . 2). Вычислите: а)  cos 30o = б) – 2 tg2 450 = в) а sin 1800 = г) 2sin 300 = д) sin 1350 = е) sin 750 = ж) sin 150 = з) cos 1050 = . Почему мы не можем вычислить задания ж, е,з? Через какие известные нам значения мы могли бы выразить 75 градусов? Чтобы вычислить sin 750, надо применить формулу синус суммы, а sin 150 формулу синус разности. Эти формулы также применяются в физике. Задача №1  ( слайд № 4) На практике часто приходиться двухфазный или трехфазный ток направлять в один проводник. При этом возникает, как показал опыт, "суммарный" переменный ток, мгновенная сила которого равна сумме мгновенных сил слагаемых токов. Точную величину амплитуды "суммарного" тока, его частоту и фазу смещения не найти, не рассмотрев предварительно свойств тригонометрических функций, связанных со сложением аргументов. При частоте гармонического тока ν = 50 Гц его круговая частота равна 2 ν, т.е. 314 1/с. Если данный процесс происходит в единой ветви, то результирующий ток, например в фазе , будет складываться из токов: i1,  i2,  i3. Задача №2 ( слайд № 5) При переходе светового луча из одной среды в другую происходит его преломление (рис.5), т.е. отклонение от первоначального направления, причем коэффициент преломления равен отношению  sin α1' sin α2  ,  где α1 – угол падения луча на границу сред, α2 – угол отклонения. При конструировании оптических приборов приходится решать задачи подобные следующей: как надо направить луч на границу двух сред, чтобы угол падения луча превышал угол преломления на данную величину? Если  коэффициент преломления равен n, а угол падения больше угла преломления на αо, то отыскание искомого угла падения х сводится к решению уравнения sinx/sin(x – α) = n , которые нельзя решить без знания теорем сложения. Тема нашего урока «Косинус и синус суммы и разности двух углов». Запишите в тетради. 2. Проектировочный такт. Какие цели вы бы поставили себе на урок при изучении этой темы? Программа действий: Найти формулы синус и косинус суммы и разности аргументов. Отработать навыки применения этих формул. Такт-исполнение. Где мы можем найти эти знания? (учебник, интернет, учитель и т.п.) Отыскание формул в интернет ресурсах и запись их в тетрадь. Выведите формулу синуса разности, косинуса суммы и косинуса разности самостоятельно в парах, используя формулы приведения. Класс разбивается на три группы. Каждая группа получает своё задание. а) Заменив β на – β получим:  sin(α – β) = sin (α +(-ß)) = sinα ∙ cos(-ß) + cosα ∙ sin(-ß) sin (α – ß) = sinα · cosβ – cosα · sinβ б) Формула косинуса суммы аргументов может быть выведена из полученной: cos (α + β)= sin (90o – (α + β)) = sin ((90o – α) – β) = sin (90o – α) sinβ – cos (90o – α) sinβ = cosα ·cosβ – sinα · sinβ cos(α + ß) = cosα ∙ cosß – sinα ∙ sinß в) cos (α – ß) = cos(α + (-ß)) = cosα ∙ cos(-ß) – sinα ∙ sin(-ß) = cosα ∙ cosß + sinα ∙ sinß cos (α – ß) = cosα ∙ cosß + sinα ∙ sinß Слайд №9. Доказательства этих теорем есть в учебнике. Вы можете с ними ознакомиться дома. Отработка применения формул. 1.Вычислите ( один ученик у доски, другие в тетрадях): а) sin 75o = sin (45o + 30o) = sin 45o · cos30o + cos 45o · sin 30o = б) sin 150 = sin(450 – 300) = sin450 ∙ cos300 – cos450 ∙ sin 300 в) cos1050 = cos( 600 + 450) = б) Доказать, что: sin ( + х) = – sinx  cos ( + х) = – cosx Самостоятельно, с последующей проверкой по слайду 10. Решение: sin ( + х) = sin   · cosx + cos   · sinx = 0 · cosx + (– 1) · sinx = – sinx  cos ( + х) = cos   · cosx + sin   · sinx = (– 1) · cosx – 0 · sinx = – cosx в) Вычислите: sin (x + y), если известно, что sin x = 3/5,  0 < x <  /2 ; cos y = – 3/5,  <  y < 3  /2 На доске решает один ученик, остальные в тетрадях. Решение: Oтвет: –1 2. Самостоятельная работа по уровням– 10 мин.  (слайд 11) http://www.yaklass.ru 10 класс алгебра выбираете уровень самостоятельно. Самостоятельная работа оценивается автоматически. Рефлексия учебной деятельности. Учитель выставляет оценки за самостоятельную работу. Оценку деятельности учащихся ими самими. Смогли ли вы на сегодняшнем уроке чему-то научиться? Где пригодятся эти знания? На сколько вы были активны? 1) Домашнее задание. (Слайд 13) §19 № 19.1 (а), №19.2 ,№ 19.3 Постановка новой проблемы. Как вы считаете вы достаточно хорошо научились применять эти формулы или стоит продолжить отработку навыков применения на следующем уроке? На следующем уроке мы продолжим отработку применения этих формул. Урок закончен. Спасибо!

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proizvodnaya-i-pervoobraznaya-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Производная и первообразная" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/3a82150fb767246094db287b5766cfb3.docx

files/3a82150fb767246094db287b5766cfb3.docx

Урок – соревнование: Производная и первообразная. Клименко Ольга Андреевна, учитель математики 2 категории Цель урока: повторение ранее изученного материала с целью качественной подготовки учащихся к сдаче единого национального тестирования. Задачи урока: Обучающие: формировать навыки прикладного использования аппарата производной; выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по вычислению производных функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся. Развивающие: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы, развивать навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий. Воспитывающие: побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели. Тип урока: обобщающий. Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал к уроку, интерактивная доска. Опора на ранее полученные знания: формулы и правила нахождение производных и первообразных функций, тригонометрические формулы, формулы сокращённого умножения ХОД УРОКА Организационный момент Вступительное слово учителя: - Здравствуйте ребята и гости, я рада встрече с вами. Сегодня у нас урок необычный, урок-соревнование, и соревноваться вы будете не командами, не группами, как мы привыкли, а сами с собой. Чем выше будет полученный балл, тем выше оценка, а у некоторых их будет две. Эпиграфом к уроку станут слова Аристотеля “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”. Как вы понимаете смысл этих слов? В какой ситуации вашей жизни вам приходилось применять ваши математические знания на практике? Демонстрировать свои знания вы сегодня будете по теме “Производная и первообразная ”. Перед вами стоят задачи повторить, обобщить, закрепить ранее полученные знания с целью качественной подготовки к ЕНТ. На партах у каждого из вас оценочный лист, в который вы будете заносить полученные вами балы за каждый пройденный этап. Тот ученик, который выходит к доске для какого – либо объяснения получает бонус - красный жетон, который приравнивается к 1 баллу. Лист контроля Учебный элемент Задание Баллы Максимально баллов Полученные баллы УЭ1 Заполнить пропущенные ячейки 22 УЭ2 Найди ошибку 7 УЭЗ Заполни пропущенные ячейки в вычислениях 14 УЭ4 Для данной функции вычисли производную и первообразную 10 УЭ5 Расшифруй кодировку 7 УЭ7 индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ 5 – «5» 4 – «4» 3 – «3» УЭ7 * Задание для эрудитов Итого 56 – 65 – «5» 49-55 – «4» 39-48 – «3» Оценка за урок 2. Актуализация имеющихся знаний 1 этап. У каждого на парте заготовлена таблица формул вычисления производных и первообразных, в которой не все ячейки заполнены. Задача каждого ученика восстановить записи. f(x) f`` (x) F(x) c 0 Kx+c +c -k +c k (kx+b)n nk(kx+b)n-1 +c - После проделанной работы на экране доски появляется верно заполненная таблица, ученики производят взаимопроверку и полученные баллы заносят в оценочный лист. 3. Практическое применение знаний 2 этап. На экране интерактивной доски расположен флипчарт с решёнными заданиями. В каждом задании имеется ошибка в рассуждениях или в вычислениях. Найдите её и исправьте. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Данную работу один ученик выполняет у доски, после проделанной работы комментирует . 3 этап. У вас на столах имеются решения примеров на нахождение неопределённого интеграла, но некоторые моменты в них пропущены. Заполните их: 1 вариант 2 вариант 1.= 1. = 2. = 2. = 3. = 3. = 4. = 4.= 5. = +c 5.= 6. = -2 6. = 7. = 7.= 8. = - 8. = - 9. = 7+c 9. = 10.= 10.= 1 вариант 2 вариант 1.= 1. = 2. = 2. = 3. = 3. = 4. = 4.= 5. = +c 5.= 6. = - 6. = 7. = 7.= 8. = - 8. = - 9. = +c 9. = 10.= +c 10.= После проделанной работы 10 учеников с каждого варианта заполняют пропущенные моменты в решениях с объяснением c места. 4 этап. На доске записаны пять функций. Задача учеников вычислить для них производную и первообразную. После выполненной работы в парах, пять учеников выходят к доске и объясняют ход решения. f (x) = 5 этап. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин “производная”. Р Н Г А Ж А Л 10 5 -1 н а г р а л ж На доске высвечивается флипчарт с решениями и ответом. Ученики производят проверку своей работы и выставляют полученные баллы в оценочный лист. 6 этап Ученица класса проводит физминутку для снятия напряжения с глаз и активизации мозгового кровообращения. Ученикам предлагается закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом. 7 этап Индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ. У каждого на парте имеется тест из 5 заданий. В течение девяти минут ученики самостоятельно прорешивают задания теста. После проделанной работы ученики заносят ответы при помощи оборудования активвод. На доске появляется процент выполнения теста каждым учеником. Данные результаты переводятся в баллы и заносятся в оценочный лист. После чего на экране доски появляется флипчарт с правильными решениями. В это время ученики, набравшие « 5 » баллов, выполняют задание «для продвинутых». Дана функция . Вычислить у' (х). 3х + 2 3х2 + х + 3х2 + 2 3х2 + Найти производную функции у = Первообразные функции у = 5 - Найдите у' ( -1 1 - - Найти у' (х), если у = + + *Задание для продвинутых: ( действует с самого начала урока) Найти производную функции у = Вычислить первообразную для функции у = 6х2-4х+1 Вычислить производную для функции у = Вычислить производную для функции у = Вычислить значение производной при х = 5, если у = ( 4х+1) Вычислить первообразную для функции у = + Вычислить производную для функции у = Вычислить первообразную для функции у = Вычислить производную для функции у = Вычислить производную для функции у = 3 Вычислить производную для функции у = Вычислить производную в точке х = 0 для функции у = Вычислить первообразную для функции у = Вычислить производную для функции у = Вычислить производную для функции у = Вычислить производную для функции у = tg Вычислить производную для функции у = ( Вычислить производную для функции у = (24 Вычислить производную для функции у = Вычислить производную для функции у = 8 этап Подведение итогов урока. Оценивание.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-uravnenie-reshenie-zadach-s-pomoschyu-.html

Конспект урока по Алгебре "Уравнение. Решение задач с помощью уравнения" 5-6 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/e840f8a9ed2717219df96b99ca1eeb45.doc

files/e840f8a9ed2717219df96b99ca1eeb45.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-svoystva-chislovih-neravenstv-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Свойства числовых неравенств" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/50/7716af1c3ea3b1eccf70442bf67deb09.docx

files/7716af1c3ea3b1eccf70442bf67deb09.docx

Тема урока: «Свойства числовых неравенств». Цели урока: образовательная: формирование умений применять теоремы, выражающие свойства числовых неравенств; развивающая: развитие внимания, познавательной активности, памяти, мышления; воспитательная: воспитание аккуратности, внимательности, культуры математической речи. Тип урока: применения знаний, навыков и умений. Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник. Литература: Алгебра : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2007. – 271 с. Поурочное планирование Алгебра по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова. – Издательство «Учитель». – 2010 – 395 с. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике: методология и теория: учеб. пособие для студентов бакалавриата высших учебных заведений по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математика») / Г. И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий,  2012. – 292 с. План урока: 1. Организационный момент (2 минута) 2. Актуализация опорных знаний и умений (7 минут) 3. Формирование умений и навыков (30 минут) 4. Подведение итогов (4 минуты) 5. Домашнее задание (2 минуты) Ход урока: Организационный момент Учитель: Здравствуйте, ребята! Дежурный, кто отсутствует на уроке? Учитель: Запишите число, классная работа и тему урока. Сегодня на уроке мы продолжим тему «Свойства числовых неравенств». Запись на доске и в тетрадях: дата Классная работа. Свойства числовых неравенств. Актуализация опорных знаний Учитель: Вспомним определение числового неравенства. Ученик: Число больше числа , если разность - положительное число ; число меньше числа , если разность - отрицательное число. Учитель: Сформулируйте теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств. Для каждого свойства приведите примеры. Ученик: Теорема 1. Если , то ; если , то . Пример: Если ; если . Ученик: Теорема 2. Если и , то . Пример: Если и , то . Ученик: Теорема 3. Если и - любое число, то . Пример: и , то , . Ученик: Теорема 4. Если и – положительное число, то . Если и – отрицательное число, то . Если обе части верного неравенства умножить или разделить а одно и то же положительное число, то получится верное неравенство; если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство. Пример: и , то , . Пример: и , то , . Ученик: Следствие. Если и - положительные числа и , то . Пример: , и , то . Формирование умений и навыков. Учитель: Открываем учебник на странице 160 и выполняем номера 754 устно. Ученик: Номер 754. , а) (по теореме 4); б) (по теореме 4); в) (по теоремам 3 и 4); г) (по теоремам 3 и 4); д) (по теоремам 3 и 4); е) . Учитель: Теперь решаем номер 755. Ученик: - положительные числа, значит, если: , то ; , то ; , то . Имеем: . Ответ: . Запись на доске и в тетрадях: - положительные числа, значит, если: , то ; , то ; , то . Имеем: . Ответ: . Учитель: А теперь давайте выполним следующее задание. Записываем под диктовку. Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: . Запись в тетрадях: Известно, что . Расположите в порядке возрастания числа: . Ученик: Решение. , так как ; , так как ; , так как ; , так как . Имеем: Ответ: . Запись на доске и в тетрадях: Решение. , так как ; , так как ; , так как ; , так как . Имеем: Ответ: . Учитель: Решаем № 757. Ученик: № 757. а) ; . б) ; . в) . г) , значит, ; . д) ; ; . Запись на доске и в тетрадях: № 757. а) ; . б) ; . в) . г) , значит, ; . д) ; ; . Учитель: Теперь № 759. Ученик: № 759. . а) ; . б) ; . в) ; ; ; ; . Запись на доске и в тетрадях: № 759. . а) ; . б) ; . в) ; ; ; ; . Учитель: № 762. Ученик: № 762. Данный номер мы будем решать с помощью следствия из теоремы 4. а) , значит, , то есть . б) ; , значит, , то есть . Запись на доске и в тетрадях: № 762. а) , значит, , то есть . б) ; , значит, , то есть . Учитель: № 761. Ученик: № 761. а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата. ; ; . б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата. ; ; . Запись на доске и в тетрадях: № 761. а) Пусть см – сторона квадрата, тогда см – периметр квадрата. ; ; . б) Пусть см – периметр квадрата, тогда см – сторона квадрата. ; ; . Подведение итогов Учитель: Подведем итоги. Помните, что числовые неравенства одного знака и можно записать в виде двойного неравенства . Не забывайте, что при умножении числового неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются. Учитель выставляет отметки учащимся, кто отвечал на уроке и работал у доски. Домашнее задание Запись на доске и в дневниках: № 758, № 760 № 758. а) ; . б) ; . в) . г) ; ; . № 760. . а) ; . б) ; ; ; ; . 1

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-logarifmicheskih-uravneniy-kl.html

Конспект урока по алгебре: «Решение логарифмических уравнений» 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/6f3c948f59d31f9ec5e12200f645e64f.doc

files/6f3c948f59d31f9ec5e12200f645e64f.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proizvodnaya-i-ee-primenenie.html

Конспект урока по Алгебре "Производная и ее применение"

https://doc4web.ru/uploads/files/49/02615267d8419a71593ab30ae306374c.doc

files/02615267d8419a71593ab30ae306374c.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-kvadratichnaya-funkciya-postroenie-gra.html

Конспект урока по Алгебре "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции" 8 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/49/059fa3daa4ba04b5b036edde3be4a317.docx

files/059fa3daa4ba04b5b036edde3be4a317.docx

Конспект урока Тема урока: Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс: 8 Цели урока: 1. Формирование общекультурной компетенции. Аспекты: а) умение ставить цель; б) находить пути ее достижения; в) оценивать результаты деятельности. 2. Формирование учебно-познавательной компетенции. Аспекты: а) знание основных понятий, входящих в тему; б) выработка умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне анализа и вычленения главного; в) умение строить график функции y = ax² + bx + c. 3. Формирование коммуникативной компетенции: Аспекты: а) развивать умения работать в группе; б) формировать чувство уважения к мнению окружающих. 4. Формирование информационной компетенции. Аспекты: а) извлечение первичной информации, её обработка, представление и передача; б) превращение информации в знание. Задачи урока: Образовательные: - формировать навыки построения графика функции в ходе урока и самостоятельной работе; - развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного.  Развивающие: - формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию); - развивать критическое мышление; - развивать познавательную активность. Воспитательные: - содействовать расширению кругозора; - развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды. Результаты обучения: - Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. - Метапредметные: умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. - Предметные: уметь оперировать понятиями темы «Функция y = ax² + bx + c, её свойства и график»; уметь строить график функции; Тип урока: урок повторения и систематизации знаний Применяемые методы и педтехнологии: групповая технология, проблемно-диалогическая технология с использованием стратегий смыслового чтения, личностно-ориентированная. Методы: проблемно-поисковый, наглядные, дедуктивные, продуктивные, практические. Приёмы: работа в парах, обсуждение, обобщение знаний. Формы работы на уроке: фронтальная, самостоятельная, групповая, индивидуальная. Используемые средства обучения: карточки-заготовки для построения графика функции, листы контроля, источник интернетресурса, карточки с заданиями . Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран. Сопровождение к уроку: компьютерная презентация (Приложение 1). Время урока: 45 минут Структура урока: Организационный этап – 1,5 мин. Постановка проблемы -3,5 мин Актуализация знаний –14 минут Физкультминутка – 1 минута. Исследование – 20 мин. 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону – 7 мин. Подведение итогов урока – 3 минуты. Домашнее задание – 1 мин. Рефлексия – 3 мин Ход урока: 1.Организационный этап. ( вначале урока раздаются оценочные листы каждому учащему. Учитель объясняет ,что каждое задание ученик оценивает по критериям и отмечает в оценочном листе . класс разделен на группы по 5-6 человек)Слайд №4. Слайд №2. Запишите, пожалуйста, в тетрадях тему урока и число. каждый 2. Постановка проблемы Слайд №4 ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС. Видео ссылка http://www.youtube.com/watch?v=6fCB_mmpMVo . 3. Актуализация знаний a)Вопросы по теме квадратичная функция группа др. группе. b)Лист № 1. Вставить пропущенные слова вместо многоточия. Время работы 2-3 мин. (Каждой группе по одному листу) Лист № 1. Вместо многоточия вставить пропущенные слова. Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b и c заданные … числа, … ≠ 0, x - … переменная, называется … функцией. Функция y = x² - это … функция y = ax² + b… + c, при a = …, b = …, c = …. Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции. Кривая, являющаяся графиком функции y = x², называется … . Парабола y = x² касается оси ОХ в точке с координатами ( …; …). График функции y = x² симметричен относительно оси … . Ось ОУ является осью … параболы. Точку пересечения параболы с её осью … называют … … . Функция y = x² является … на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x…0 . При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a … 0 - вниз. Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам: x0 = - ― , y0 = y(x0) = a … + b … + c. Работа в паре. Лист № 2 (1 и 2 задание). Время работы 3 – 4 мин. Лист № 2. Ответьте на вопросы. Какая функция: а) является квадратичной, б) назовите коэффициенты a, b, c у квадратичных функций; в) определите направление ветвей параболы: y = 2x² + x + 3; y = 5x + 1; y = 4x²; y = 3x² - 1; y = x³ + 7x - 1; y = -3x² + 2x; y = 6x³ - 5x² + 4x + 9; y = 2х4. Найти координаты вершины параболы: у = (x-3)²-2; у = (x+2)²-7; у = (x+4)²+3; у = -4(x-1)²+5; y = x²+4x+1; у = 2х2 – 6х + 11; у = х2 – 6х – 7; у = х2 + 3; у = - х2 – 5; у = 3х2 – 2х. (3;-2) (-2;-7) (-4;3) (1;5) (-1;-2) (1,5; 6,5) (1,5; 13,75) (0;3) (0;-5) (1/3; -1/3) Лист № 2 (3 и 4 задание). Фронтальная работа с классом. Слайд №7-8 По графику данной функции назовите её свойства: У О -1 1 3 Х -2 О/ Восстановите схему построения графика квадратичной функции. Построить вершину параболы О/ (х0; у0) по формулам х0 = , у0 = у (х0). Построить вершину параболы О/ (х0; у0) по формулам х0 = , у0 = у (х0). Найти нули функции, если они есть, и построить на оси ОХ соответствующие точки. Найти нули функции, если они есть, и построить на оси ОХ соответствующие точки. Провести через построенные точки параболу. Провести через построенные точки параболу. Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ОУ, - ось симметрии параболы Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ОУ, - ось симметрии параболы Построить две какие-нибудь точки параболы (х - берём произвольно, у - считаем, подставляя в функцию). Построить две какие-нибудь точки параболы (х - берём произвольно, у - считаем, подставляя в функцию). 4. Физкультминутка – 1 минута. Слайд №7 5. Исследование Работа в группе. a)Слайд №8 видео по http://www.youtube.com/watch?v=0xfTl3Ugyjk По этому видео у групп образовались вопросы. На планшетах ищут ответы, обсуждая в группе, и находя в интернете. (отражатели карманных фонариков, автомобильных фар, прожекторов, «тарелки» спутникового телевидения и связи имеют форму параболоида.Расчитайте, по правилам геометрической оптики, в каком месте параболоида должен находиться источник излучения, чтобы лучи из этого параболоида выходили параллельно оптической оси. Разумеется, при обратном ходе параллельные лучи должны сходиться в одну точку, называемую фокусом параболоида. Расчёт на рисунке приведён.) 6.Самостоятельная работа. Построение графика квадратичной функции. (задания по уровням) учащимся раздаются карточки. Оценка «3» Построить график функции: у= х2. Памятка в помощь. 1.Для построения графика функции у = х2 сначала заполните таблицу: Х -3 -2 -1 0 1 2 3 У 9 2.Отметьте в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице. 3.Соедините эти точки плавной линией Оценка «4» Построить график функции: у = х2 – 4х – 5. Дополнительно: опишите основные свойства функции. Оценка «5» Исследовать (описать) свойства функции по графику. У О/ 5 4 Х -2 О 1 2 Дополнительное задание для оценки «3». Укажите область определения функции. Укажите координаты вершины параболы. Найти наименьшее значение у. Дополнительное задание для оценки «5 Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: у = - 2х2 – 8х + 10. Оценка «4»: вершина (2; -9), нули: х = - 1 и х = 5 7. Подведение итогов урока . по оценочному листу учащиеся считают Задание Отметка Устные вопросы за работу в группе Работа в парах Исследование Построение графика функции (сам. Работа Итого Слайд №9-10 8. Домашнее задание. Слайд №11 9 .Рефлексия. Слайд №12 ( пишут на стикерах)

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-kvadrat-i-kub-chisla-klass1.html

Конспект урока математики в 5 классе «Квадрат и куб числа»

https://doc4web.ru/uploads/files/52/3a2127f23c0b4cf9437532262d96dbae.docx

files/3a2127f23c0b4cf9437532262d96dbae.docx

Конспект урока математики в 5 классе по теме: «Квадрат и куб числа». Учитель: Сычева Нина Григорьевна. Это последний урок по данной теме. Обобщаются и систематизируются знания по теме. Отрабатываются умения возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень. На следующем уроке проводится контрольная работа. Цели урока: Предметные: обобщить и систематизировать знания по теме; отработать умения возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень. Метапредметные: учить сопоставлять результаты своей работы с образцами. УУД: Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста, строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте. Регулятивные: самостоятельно выделять познавательные цели, искать необходимую информацию. Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Уметь строить высказывания, аргументированно доказывать свою точку зрения. Личностные: Формировать устойчивую мотивацию к закреплению учебного материала, навыки работы по алгоритму, анализа, контроля и самоконтроля. Педагогические технологии: нестандартный вход в урок, проблемное обучение, информационно – коммуникационные; здоровье сбережения; парной и групповой деятельности. Тип урока: обобщения и систематизации знаний. Структура урока: Вступительное слово учителя. Выполнение упражнений в ходе урока. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание Ход урока. 1. Слайд №1: «Золотые мысли». Если мы действительно что – то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики Пьер Гассенди (1592 – 16555 г.), французский философ и учёный. Вопрос классу: ребята, как вы понимаете смысл этих слов? 2.Слайд№2.Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич Колмагоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Андрей Николаевич рассказывал, что ещё до поступления в гимназию в возрасте 5 – 6 лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Все его открытия записывались в домашний дневник. Вот одно из его открытий. Он заметил, что 12 = 1, 22 =1+3, 3 2= 1+3+5, 42= 1+3+5+7 и так далее. Вопрос 1: продолжить данный ряд Вопрос 2: Вспомним, как мы умеем вычислять квадрат числа. Вопрос 3.Что означает: вычислить квадрат числа? 1. Найти сумму. 2. Найти разность 3. Найти произведение 4. Найти частное 3.Устная работа проводится с целью повторения. При выполнении данной работы повторяется порядок действий. Слайд №3 а) Прочитать выражения: 52, 73, 95, 1312, 68, 34 б) Вычислить: 12 + 23; 33+ 42; 102 + 62; 22 +32; (2+ 3)2; 6 2: 4; 5 + (4 + 3)3 4.Вполнение тестовой работы: 1)Вычисли72 1. 49 2. 14 3.16 2)43 1.12 2.16 3. 64 3)Найдите корень уравнения: а:а=1 1.9 2. 27 3. 81 4)Найдите значение выражения: (4 - 3)3 1.7 2. 1 3.16 5) Найдите значение выражения: х2+ 5, если х = 8. Запишите ответ. По окончании работы слайд с правильными ответами. Самопроверка. 5.Индивидуальная работа по карточкам: 1 уровень 1)7 2+ 25; 2)138 – 92 3)(186 –86)2 4)7 + (9 – 5)3 5)122:6 2 уровень )70 2- 26; 2)100 – 52 3)82 – 62 4)167 +(10 – 5)3 5)122:18 Внимание: можно обратиться к нашему помощнику учебнику (подсказка на форзаце книги). По окончании работы организуется взаимопроверка в парах и проводится анализ ошибок. Итог урока. Итак, сегодня на уроке я ещё раз убедилась в том, что 23=6, 52 = 10 Все ли со мной согласны? Ребята дают правильные ответы. Рефлексия. Ребята делают выводы. Было ли им интересно на уроке, что они повторили и чему научились, Домашнее задание: придумать и решить 5 примеров содержащих действия нахождения квадрата и куба числа. .

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-kvadratnie-uravneniya-klass3.html

План урока по теме: Квадратные уравнения (8 класс)

https://doc4web.ru/uploads/files/49/2ffd1e2220657fdfbfce0da1bfa50b2b.docx

files/2ffd1e2220657fdfbfce0da1bfa50b2b.docx

План урока по теме : Квадратные уравнения (8 класс) Автор Шаповалова Светлана Эдуардовна Учитель МБОУ СОШ № 50 им.С.В.Марзоева г.Владикавказ Цель данной разработки урока обобщения и систематизации знаний по теме « Квадратные уравнения» - углубленное изучение свойств квадратных уравнений , знакомство с решением квадратных уравнений ах2 + вх +с = 0 , в которых а + в + с =0 и выработка навыка устного решения таких уравнений. Тема:Квадратные уравнения Цели урока: -закрепление теоремы Виета -выработка у учащихся навыков обобщения изучаемых фактов -развитие у учащихся самостоятельности и творчества Оборудование урока: -Мультимедийный проектор -тест «Квадратные уравнения» -карточки с индивидуальными заданиями -самостоятельная работа Ход урока 1.Организационный момент Сообщить уч-ся задачи урока -контроль знаний с помощью тестирования -решение задач на применение прямой и обратной теорем Виета -изучение нового свойства квадратных уравнений II.Повторение изученного материала 1.Решить уравнение (на доске) 7 х2 -9х +2=0 ( D=25 , x1=1, x=2/7 ) 2.Тест (2 варианта) проецируется на экран (5-7мин) Уч-ся на листочках записывают номер задания и ответы и сдают учителю на проверку, затем на экран проецируется тест с ответами Вариант1 Вариант2 1…..уравнением называется уравнение ах2 + вх +с = 0 где а,в,с –заданные числа, а≠0,х-переменная 1. Если ах2 + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то а называют … коэффициентом, с - … 2.Уравнение х2=а,где а>0,имеет корни х1=… ,х2=… 2. Уравнение х2=а,где а<0,не имеет …. 3.Уравнение ах2=0,где а≠0,называется … квадратным уравнением 3. Уравнение ах2 + вх = 0,где а≠0, с≠0,называется … квадратным уравнением 4.Уравнение ах2 + вх = 0,где а≠0, в≠0,называется … квадратным уравнением 4. Корни квадратного уравнения ах2 + вх +с = 0 вычисляются по формулам …. 5.Корни квадратного уравнения ах2 + вх +с = 0 вычисляются по формуле …. 5. Квадратное уравнение ах2 + вх +с = 0 имеет два различных корня ,если …. 6.Если ах2 + вх +с = 0 –квадратное уравнение, то в называют … коэффициентом 6. Квадратное уравнение вида х2 + рх + q =0 называется … 7.Приведённое квадратное уравнение х2 + рх + q =0 совпадает с уравнением общего вида, в котором а=…,в=…,с=… 7.Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна … коэффициенту,взятому с … знаком, а произведение корней равно … члену. 8.Если х1=… ,х2=…корни уравнения х2 + рх + q =0,то справедливы формулы х1+х2=…., х1·х2=…. 8.Если числа р , q, х1 ,х2 таковы,что х1+х2=-р, х1·х2= …,то х1и х2-корни уравнения ….. 3.Устная работа - Какое из уравнений лишнее в группе 2х2 – х = 0 х2 -5х + 1 =0 х2 – 16 = 0 9х2 – 6х + 10 = 0 4х2 + х – 3 = 0 х2 + 2х – 2 = 0 2х2 = 0 х2 – 3х – 1 = 0 Отв (4х2 + х – 3 = 0) отв(9х2 – 6х + 10 = 0) 4.Вопросы: -Как можно решить приведенное квадратное уравнение? (по формуле корней кв. ур-я и по теореме Виета) -Сформулировать теорему Виета -Как используется теорема Виета при решении кв. ур-я общего вида (заменить это уравнение равносильным ему приведенным кв. ур-ем) III.Решение задач по теореме Виета (прямой и обратной) (Работа в тетради) 1. Дано уравнение: х2 – 6х + 5 = 0 Не решая уравнения найти: -сумму корней … -произведение корней…. -квадрат суммы корней… - удвоенное произведение корней … - 1/х1 +1/х2=…. - подобрать корни….(ответы на экране) 2.а)Найти сумму и произведение корней ( устно) х1+х2 х1·х2= х2 – 3х – 4 = 0 ? ? x2 -9x + 14 =0 ? ? 2x2 – 5x + 18 = 0 ? ? 3x2 + 15x + 1 = 0 ? ? б)для уравнений 1),2) найти подбором корни Ответ : 1) х1=4 ,х2=-1 2) х1=7 ,х2=2 3. Составить приведённое квадратное уравнение,если известны его корни х1=-3 ,х2=1 (на доске с пояснением) Решение: х1+х2 =-3+1=-2 ;-р=-2 ; р=2 х1·х2=q ; х1·х2=-3; q=-3 х2 + рх + q =0 х2 + 2х - 3 =0 4.Самостоятельная работа ( 4 варианта с проверкой в классе) Вар.1 х1=5 ,х2=6 Вар.4 х1=-5 ,х2=-6 Вар.2 х1=-5 ,х2=6 Вар.5 х1=7 ,х2=-3 Вар.3 х1=5 ,х2=-6 Вар.6 х1= 8 ,х2=-4 IV.Изучение нового свойства Назовите коэффициенты в каждом уравнении найдите их сумму х2 – 3х – 4 = 0 -6 x2 -9x + 14 =0 6 2x2 – 5x + 18 = 0 17 3x2 + 15x + 1 = 0 19 Проверка домашнего задания ( на доске уравнения из домашней работы) корни ур-я сумма коэф-в х2 + х – 2 = 0 1 ; -2 0 х2 + 2х – 3 = 0 1 ; -3 0 х2 - 3х + 2 = 0 1 ; 2 0 5х2 - 8х + 3 = 0 1 ; 3/5 0 Учитель: посмотрите на эти уравнения и их корни и попробуйте найти какую – нибудь закономерность (первый корень =1, второй корень = с или с/а ,сумма коэф-тов = 0) -К какому выводу мы пришли, придумайте правило Вывод: если в уравнениях ах2 + вх +с = 0, а + в + с =0, то один из корней = 1, а другой = с/а ( с ,если а=1) Посмотрите на уравнение ,которое мы решили в начале урока 7 х2 -9х +2=0 ; 7-9+2=0 ; х1= 1 ,х2=2/7 V.Самостоятельная работа (по карточкам в 2 вариантах) Решить уравнения Вариант 1 Вариант 2 х2 + 23х - 24 =0 х2 + 15х - 16 =0 2х2 + х - 3 =0 5х2 + х - 6 =0 -5х2 + 4,4х + 0,6 =0 -2 х2 + 1,7х + 0,3 =0 Проверка с/р Выставление оценок VI.Домашнее задание 1.Придумать три уравнения, в которых а + в + с =0 2.Повторить теоретический материал по кв.ур-ям 3.№545а.б,№546в.г

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proizvodnaya-pokazatelnoy-funkcii-klas.html

Конспект урока по Алгебре "Производная показательной функции" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/51/035efe4cc0e39cca8a811cbe8282f94f.docx

files/035efe4cc0e39cca8a811cbe8282f94f.docx

Конспект урока по теме «Производная показательной функции» в 11 классе. Цель: Ввести понятие «экспоненты», «натурального логарифма», сформировать понятие о производной показательной функции y=ех. Задачи: Образовательная: сформировать навык вычисления показательной функции, пользуясь правилами и формулами дифференцирования Развивающая: развить и совершенствовать применение правил дифференцирования для показательной функции. Воспитательная: воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения и речи. Ход урока 1. Организационный момент, объявление темы и цели урока «Сегодня на уроке мы изучаем новую тему «Производная показательной функции». Наша цель познакомиться с понятием «экспоненты», «натурального логарифма», с теоремой о дифференцировании показательной функции. 2. Устная работа: - Вспомним правила дифференцирования функции: А) чему равна производная алгебраической суммы двух функций: (u + v)′ = u′ + v′; Б) чему равна производная произведения функций (u∙v)′= u′∙v + u∙v′; В) чему равна производная частного двух функций ; Г) чему равна производная степенной функции (xn)′=n∙xn-1; Д) чему равна производная тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса); Е) чему равна производная константы c′= 0; Ж) чему равна производная произведения константы на функцию (c∙u) ′ = c∙u′; Все вышеуказанные формулы воспроизводятся на интерактивной доске. 3. Тематический контроль (найти производные функций, выбрать правильный ответ и записать код ответа). Работа выполняется по вариантам.   1 2 3 y=2x+5 y′=2x y′=2 y′=-2 y=sin y′=0.5cos y′= cos y′=0.5sin Y=x4- y′=3x- y′=4x3- y′=4x3+   1 2 3 y=2x3-6x y′=6x2-6 y′=2x2-6 y′=6x-6 y=cos2x y′=-sin2x y′= -2sin2x y′=2sin2x y=2 y′=2x y′= y′= Дети сдают карточки с ответами учителю. Учитель проверяет работы, дети записывают в тетради тему урока. 4. Объяснение нового (с помощью мультимедийного оборудования) график какой функции изображен на доске (y=2x), в какой точке к графику функции проведена касательная (х=0), какой угол образует касательная с положительным направлением оси абсцисс (35°), какой угол образует касательная к графику функции y=3x (48°), для функции y=10x в аналогичной ситуации получаем угол 66,5°, Вывод: если основание показательной функции а увеличивается от 2 до 10, то угол между касательной к графику функции в точки х=0 и осью абсцисс постепенно увеличивается от 35° до 66,5°. Логично предположить, что существует основание а, для которого соответствующий угол равен 45°. между какими числами лежит основание а (2 и 3), доказано в математике, что интересующее нас основание существует. Его принято обозначать буквой е. В математике установлено, что число е – иррациональное, т.е. представляет собой бесконечную десятичную непериодическую дробь. е = 2,7182818284590… На практике обычно полагают, что е = 2,7 1828 – это год рождения Льва Николаевича Толстого. График функции y=ех. Показательная функция с основанием е называется экспонентой. перечислите свойства функции y=ех, чему равен tg45°, чему равно значение tg45° для функции y=ех (геометрический смысл производной), дайте определение производной в точке х = 0 (∆y/∆x) при ∆x стремящемся к нулю, чему равна производная функции y=ех в точке х=0 (y′ =1), т.е.  при ∆x стремящемся к нулю, Теперь докажем теорему о производной функции y=ех. Теорему доказывает ученик. - Что использовали в доказательстве теоремы? (определение производной, теоремы о пределах); Учащиеся записывают доказательство в тетрадь.  (ех)′ = ех Показательная функция с основанием е называется экспонентой. Рост и убывание функции со скоростью экспоненты называется экспоненциальным. Экспоненциальный рост и убывание часто встречается в природе и технике. Иногда формулы для экспоненты записываются в виде exр(х) вместо ех. Найти производные функций (учащиеся по очереди выходят к доске и вычисляют: - (2ех)′ =2ех, - (е5х)′ = е5х∙5 = 5е5х, - (10е-3х)′ = 10е-3х∙ (-3) = -30е-3х, - , - , – Открыли учебники(стр. 242) и читаем определение натурального логарифма. На доске записываем Натуральным логарифмом называется логарифм по основанию е. Вычислить: 5. Закрепление нового материала (работа с учебником) Выполнить задание № 538, 540 (а), 543 (а, в), 544 (в). №538 y’=(4ex+5)’=4ex+5 y’=(3-0.5ex)’=-0.5ex y’=(2x+3e-x)’=2-3e-x y’=(5e-x)’=-5e-x Решаем на доске с комментариями. Вспомним уравнение касательной к графику функции в точке х0 №540 f(x)=e-x, x0=0 f(0)=1 f’(0)=-e-x0= -1 y=1-1*(x-0) y=1-x №543 y’=(ex2*sinx/2)’=2xex2sinx/2+ex20.5cos0.5x №544(б) 6. Итог урока: с чем познакомились на сегодняшнем уроке, что такое число е, как называется функция y=ех, как читается теорема № 1, что такое натуральный логарифм, 7. Домашнее задание: индивидуальная работа по карточкам.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-reshenie-logarifmicheskih-uravneniy-k2.html

Конспект урока по Алгебре "Решение логарифмических уравнений" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/66/817a802f0bb185c1ad754f94753e3243.docx

files/817a802f0bb185c1ad754f94753e3243.docx

КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ «ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2» Разработка групповой консультации по алгебре и началам математического анализа в 10 классе. Учитель математики: Андриевская Нина Фёдоровна высшая квалификационная категория Тема групповой консультации: «Решение логарифмических уравнений» (2часа) Цели групповой консультации: Образовательная цель групповой консультации: Научиться решать логарифмические уравнения в соответствии с их видами (типами), используя рациональные методы и приёмы их решения. Воспитательная цель групповой консультации : Развитие навыков и умений коллективных методов работы, воспитание уважения и терпимости друг к другу, умения слушать и общаться друг с другом. Развивающая цель групповой консультации. Развитие навыков логического мышления, ознакомление с историей возникновения учения о логарифмах. Групповая консультация реализуется с использованием адаптивной системы обучения. Краткая характеристика контингента обучающихся. Состав учащихся заочной группы представляет собой обучающихся-осуждённых переводного контингента и учащихся нового набора. Ученики переводного контингента, проучившиеся в школе от 1 до 5 лет, значительно отличаются от новичков хорошей дисциплиной, положительной мотивацией к учебному труду, общей культурой, необходимыми опорными знаниями по предметам, уважительным отношением к школе, к учителям. На начало учебного года заочные группы формируются как из переводного контингента, так и из учащихся нового набора. Многолетняя практика школы показала эффективность такого образования классных коллективов. Учащиеся переводного контингента оказывают положительное влияние на новичков, происходит воспитание в коллективе через коллектив. Для работы учащихся в группах обязательно учитывается психологическая совместимость обучающихся. Многие новички часто имеют значительный перерыв в учёбе, большие пробелы в знаниях, часто негативный опыт детской школы, низкую мотивацию учебного труда, неоднократные судимости. Всё это требует от учителя определённых усилий для вовлечения осуждённых в активную познавательную деятельность. Неразвитые психофизические процессы обучающихся, такие, как память, внимание, мышление требуют от учителя внедрения отлаженной системы повторения, закрепления опорных знаний и выстраивания личностной траектории развития каждого учащегося по предмету. Кроме того, учебные планы, учебные программы, учебники и методические пособия не учитывают специфику обучения взрослых, тем более специфику обучения взрослых- осуждённых. Решение проблем адаптации учебно-методических материалов детской школы к условиям обучения взрослых возложили на себя педагоги открытых вечерних школ и педагоги школ пенитенциарной системы. Оборудование: учебники «Математика» Бутузов В.Ф., Калягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др., записи вопросов на доске, опорные таблицы, дидактический материал обучающего, развивающего и контролирующего характера трёх-четырёх уровней сложности с необходимыми формулами и опорными сигналами, ноутбук, мультимедиапроектор, экран. 1этап. Объяснение нового материала, обучение приёмам самостоятельной работы.( 10-12 минут). Определяются учебные цели групповой консультации. Повторяются такие понятия, как уравнение, степень числа, логарифм числа, основание логарифма, понятие основного логарифмического тождества, формулы логарифмов, даётся информация из истории развития логарифмов. Даются пояснения по использованию опорной таблицы (Приложение). Используется мультимедиапроектор, экран. Основной упор занятия учитель делает именно на презентацию и разработанные материалы приложения. Учитель даёт учащимся консультации по работе с пакетом дидактического материала обучающего, развивающего и контролирующего характера трёх - четырёх уровней сложности с необходимыми формулами и опорными сигналами. Дидактический материал содержит 5 основных видов логарифмических уравнений: логарифмические уравнения, решаемые по определению логарифма; логарифмические уравнения, решаемые потенцированием; логарифмические уравнения второй степени и выше относительно логарифма; уравнения, содержащие неизвестное в основании и в показателе степени; логарифмические уравнения, решаемые с помощью дополнительных сведений из теории логарифмов. Учащиеся рассматривают решённые уравнения, запоминают виды уравнений, методы и приёмы их решения. У каждого ученика на столе имеется учебник, пакет с дидактическими материалами обучающего, развивающего и контролирующего характера (Приложение). По мере работы с дидактическим материалом учитель выявляет затруднения в усвоении учащимися учебного материала, отрабатывает понятийный аппарат, направляет работу учащихся на оптимальный выбор приёмов и методов решения основных видов логарифмических уравнений. Учитель обращает внимание учащихся на то, что правильность решения уравнения можно проверить либо проверкой найденных корней, либо нахождением области определения уравнения. (В дидактических материалах выделено зелёным цветом). При применении некоторых формул логарифмов используются ряд сигнальных обозначений. Для ряда учащихся, имеющих значительные пробелы в знаниях, имеются необходимые для решения логарифмических уравнений опорные правила и формулы. Например, свойства степени, свойства корней, формулы решения квадратных уравнений, правила вынесения общего множителя за скобки. Учитель обращает внимание обучающихся на единый орфографический режим при выполнении заданий, требует от учащихся чёткости и аккуратности при оформлении. Пакет дидактических материалов обучающего, развивающего и контролирующего характера (Приложение) прилагается. II этап. Работа в группах, взаимоконтроль учащихся. Учащиеся разбиваются на группы 2-4 человека в каждой. Каждый член группы получает индивидуализированное задание по решению уравнений по образцу. Школьники с более высокими учебными возможностями становятся консультантами для более слабых учащихся. Разнообразятся виды деятельности обучающихся. Ученики обмениваются тетрадями друг с другом. Работа по образцу (на 1 этапе) позволяет отработать навыки решения уравнений по видам, закрепляет навыки оформления решённых уравнений, учит распознавать виды уравнений, позволяет обучающимся рационально распределить свои силы, утвердиться, проявить инициативу, находчивость, обрести чувство сопричастности к учебному труду, победить страх. Учитель включается в работу групп в разных качествах: участника, консультанта, помощника. Он отслеживает степень усвоения учебного материала, предлагает необходимые источники информации, оказывает помощь в ликвидации пробелов в знаниях и в овладении необходимых знаний, умений и навыков. III этап. Обособленная самостоятельная работа, самоконтроль. На этом этапе наиболее успешным ученикам предлагаются задачи для самостоятельного решения. Для определения вида уравнения от учащихся требуется хорошее знание свойств и формул логарифмов, других опорных знаний и выполнения ряда первоначальных преобразований. Учащиеся со средними учебными способностями для самостоятельного выполнения получают задания, в которых вид уравнения установлен по одному из образцов и не требует предварительных преобразований для установления его вида. Учащиеся с низкими учебными способностями продолжают отрабатывать навыки решения уравнений разных видов 1-2 уровней по образцу, всякий раз добиваясь всё большего понимания и осмысления. Данное учебное занятие рассчитано на 2 часа. В течение первого часа работа идёт в основном по I и II этапу. Ряд учащихся переходят к выполнению III этапа. Им предлагаются уравнения 2, 3 и 4 уровней. В 10 классе школы пенитенциарной системы тема «Логарифмические уравнения» изучается впервые. Начальное изучение этой темы целесообразно по адаптивной системе обучения, т.к. учитель, согласно целевым установкам, раскрывает основные определения, понятия, приёмы и методы решения. В 12 классе при повторении этой же темы целесообразно использование модульной технологии, т.к. учащиеся уже имеют представление о логарифмах и в дальнейшем могут самостоятельно осваивать (повторять) данный модуль. В конце урока подводятся итоги занятия, выставляются и комментируются оценки, объявляются требования и критерии к выполнению зачёта по изученной теме. Презентация к занятию ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ( П Р И Л О Ж Е Н И Е) Дидактический материал обучающегося, развивающего и контролирующего характера для учащихся 10 классов и для повторения темы в курсе 12 класса вечерней школы. Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по основанию а, где a> 0, а ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. = c; a= 10; lgb ; a = e; десятичный логарифм натуральный логарифм Свойства логарифмов. Формулы. Тождества. = 1 = 0 = b логарифмическая единица; логарифмический нуль; основное логарифмическое тождество = n · = = = + = - = = формулы модуля перехода к другому основанию Логарифмическая функция и ее свойства у = (a> 0, а ≠ 1) (обратная для функции у = ) a> 1; у = 2) 0 <a< 1 ; у = Свойства Область определения х >0; Множество значений у=R; При х = 1 у = 0; При a> 1 , если 0 <х< 1, то у < 0; если х> 1, то у > 0; При 0 <a< 1, если 0 <х< 1, то у > 0; если х> 1, то у < 0. Виды логарифмических уравнений Уравнения, решаемые с помощью определения логарифма. I уровень Пример: = 2. х – 12 = 32; х = 9 + 12 ; х = 21; Проверка: или область = 2; определения = 2; х – 12 > 0; 9 = 32; х > 12; 9 = 9; 21 > 12. Ответ. 21. Решить самостоятельно (по образцу) = 1; 2) = 4. Основные формулы и понятия: = c) ↔ = b Область определения логарифма. Выражение, стоящее под знаком логарифма - положительно. = 1; = n II уровень Проверка: или найти область Пример: = . = 3; определения = ; = 1; х – 7> 0; = ; 1 = 1. х >7; = ; = 1; х – 7 = ; х = 5 + 7; х = 12. Ответ. 12 . 12 > 7 (верно) III уровень = ; = . Пример: = 2. = ; = ; = ; = ; = ; х = 6. Рациональнее найти область определения и не делать проверку корня. х >0; 6 > 0 (верно). Ответ. 6. = ; ) – 3 = - . IV уровень Пример: = 0 Ноль в правой части представить, как логарифм единицы. Затем выражение, стоящее под знаком крайнего логарифма, приравниваем к единице и т.д. ) = 0 Уравнения первой степени относительно логарифма, решаемые потенцированием. I уровень Пример: lg(х + 2) – lg 5 = lg( х - 6). lg = lg( х - 6); = х – 6; = 0; - 4х + 32 = 0; ׃(- 4) х – 8 = 0; х = 8. Проверка: lg( 8 + 2) – lg 5 = lg( 8 - 6); lg = lg 2; lg 2 = lg 2; 2 = 2. Ответ. 8. Потенцирование – это переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. Решить самостоятельно или по образцу. lg х – lg 11 = lg 19 – lg(30 – х); 2lg х + lg(6 – х2) = 0; Основные формулы: = + = - = n · II уровень Пример: lg(7х – 9)2 + lg(3х – 4)2 = 2. 2lg(7х – 9) + 2lg(3х – 4) = 2; lg(7х – 9) + lg(3х – 4) = 1; lg((7х – 9)(3х – 4)) = 1; 21х2 – 28х – 27х + 36 = 101; 21х2 – 55х + 26 = 0; х1,2 = ; х1 = 2; х2 = ; Область определения х >. Ответ. 2. lg(х – 1) + lg(х + 7)2 = lg1. III уровень Пример: ) + = 4 В левой: части сумма логарифмов при одном основании равна логарифму произведения. В правой части: число 4 представить в виде логарифма с основанием 2. Затем приравниваются числа логарифмов (потенцирование). – 1) = 2 + + 1) IV уровень Пример: - = - - = 3 · – 13 · Уравнения второй степени и выше относительно логарифма I уровень Пример: lg2 х3 - 10lg х + 1 = 0. 9lg2 х - 10lg х + 1 = 0; lg х = у 9у2 – 10у + 1 = 0; у1,2 = = ; у1 = = = 1; у2 = = = ; Область определения х >0 lg х = 1 или lg х = ; х = 101; х = ; х = 10; Ответ. 10; . lg2х – lg х3 + 2 = 0; х - 3 + 2 = 0. Основные формулы: = n · , b>0 = c) ↔ = b ах2 + bх + с = 0 х1,2 = II уровень Пример: + = 3; lg х = у + = 3; = 0; 5 - 4у ≠ 0 и 1 + у ≠ 0; у ≠ и у ≠ -1; 1+у+20-16у-15-15у+12у+12у2 = 0; 12у2 – 18у + 6 = 0; |:6 2у2 -3у + 1= 0; у1,2 = = ; у1 = = 1; у2 = = ; lg х = 1; lg х =; х = 10; х = . Проверка корней (или нахождение области определения уравнения) х < Ответ. 10; . + = ; Условие равенства дроби нулю: ↔ + = 1 IV. Уравнения, содержащие неизвестное в основании и в показателе степени. I уровень Пример: = . = ; ( – 4) = ; х - 4 = - 3; = у у2 – 4у + 3 = 0; у1 = 1; у2 = 3; = 1 или = 3 х = ; х = ; х = 3. х = 27. Область определения х >4. Ответ. 27. 1) = 9; 2) = 0,01. Основные формулы: = n , b>0 = 1 у2+ рх + q = 0 по т.Виета у1 + у2 = - р, у1 у2 = q. II уровень Пример: = 0,0001. lg ( = lg 0,0001; lg х = lg; + 4 = 0; lg х = у у3 – 5у2 + 4 = 0; у0 = 1; у2 – 4у – 4 = 0; у1 = 1; у2 = 2 + 2; у3 = 2 - 2; lg х=1; lg х=2+2; lg х = 2-2; х =10; х = ; х = Область определения х > 0 Ответ. 10; ; . III уровень Пример: = . ) = ; + = ; 1 + ∙ - = 0; | ∙3 3 + 3х - 10 = 0; = у 3у2 – 10у + 3 = 0;……. продолжить 1) = 0,1; = 0,0001; 3) = 100х. 1) = 10 х3 V.Логарифмические уравнения, решаемые с помощью дополнительных сведений из теории логарифмов. I уровень Пример: + = 10. + = 10; + = 10; 2 = 10; | :2 = 5; Обл. определения х >0 = ; = ; = у у - = 0; = 0; у ≠ 0; у2 – 1 = 0; у = ± 1; = 1; = - 1; х = . х = . Ответ. 5; . + = 6; )n= 2) + = 14. Основные формулы: = n · , b>0 = = = )х = b = c) ↔ = b = = II уровень Пример: + + = 6. + + = 6; +2 - = 6; 2 = 6; | :2 = 3; Область определения х >0. х =; Ответ. 27. 1) + + = ; 2) = . III уровень. Пример: ∙ = - 1. Возвести в квадрат обе части уравнения ∙ = 1; ( + ) = 1; ( + ) = 1; ( + ) ∙ = 1; | ∙2 ( + 1) ∙ = 2; ( + 1) ∙ = 2; (подстановка) ------------- продолжить 1) ∙ = - 1. Разработка Андриевской Нины Федоровны, учителя математики КОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №2», г Омск.

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-proizvodnaya-fizicheskiy-i-geometriche.html

Конспект урока по Алгебре "Производная. Физический и геометрический смыл производной" 11 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/d560b42cfd80eae7a559a28b6f02625f.doc

files/d560b42cfd80eae7a559a28b6f02625f.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-kvadratnie-uravneniya-klass2.html

Обобщающий урок по алгебре в 8 классе "Квадратные уравнения"

https://doc4web.ru/uploads/files/49/b10b7455848c99212af41ea405e3951d.doc

files/b10b7455848c99212af41ea405e3951d.doc

https://doc4web.ru/algebra/konspekt-uroka-po-algebre-formuli-dvoynogo-argumenta-klass.html

Конспект урока по Алгебре "Формулы двойного аргумента" 10 класс

https://doc4web.ru/uploads/files/52/7e86f259908b34231100b8c44f5aad43.doc

files/7e86f259908b34231100b8c44f5aad43.doc