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Le volume des solides tronqués

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Un solide tronqué est un solide qui a été coupé par un plan et dont seulement une portion de la séparation a été conservée. Ce plan de coupe peut être parallèle à la base de ce dernier ou non. Il est important de savoir qu’on peut tronquer n’importe quel solide. Dans certains cas, le solide obtenu est similaire au solide initial et on peut calculer son volume facilement. Par contre, dans le cas des pyramides et des cônes tronqués, il faut utiliser une démarche différente en se servant de la soustraction. Voici 2 exemples. Pour isoler le toit d'une maison, un entrepreneur décide d'utiliser une mousse de polyuréthane appliquée à l'aide d'un pistolet. Une fois la mousse durcie, elle aura l'allure d'une pyramide tronquée à base rectangulaire. Si ce produit coute |4\ $| pour |9\ \text{dm}^3,| quelle somme d’argent sera nécessaire pour isoler ce toit? Identifier les solides Dans le cas présent, il s'agit d'une pyramide tronquée à base rectangulaire. Dans le but de faciliter les calculs, on doit retrouver la pyramide initiale associée à celle qui est tronquée pour ensuite en déduire ses dimensions comme ceci : Dans une pyramide tronquée comme dans un cône tronqué, les mesures homologues sont proportionnelles.||\dfrac{\text{Longueur}_2}{\text{Longueur}_3} = \dfrac{\text{largeur}_2}{\text{largeur}_3} = \dfrac{\text{hauteur}_2}{\text{hauteur}_3}||Pour calculer la hauteur de la pyramide qui est enlevée (la pyramide 3), il faut donc résoudre une proportion.||\begin{align} \dfrac{\color{#EC0000}{\text{largeur}_2}}{\color{#FF55C3}{\text{largeur}_3}} &= \dfrac{\text{hauteur}_2}{\text{hauteur}_3} \\\\ \dfrac{\color{#EC0000}{38}}{\color{#FF55C3}{28{,}5}} &= \dfrac{h_3+\color{#EFC807}{9{,}5}}{h_3} \\\\ 38h_3 &= 28{,}5(h_3+9{,}5) \\ 38h_3 &= 28{,}5h_3 + 270{,}75 \\ 9{,}5h_3 &= 270{,}75 \\ h_3 &= 28{,}5\ \text{dm} \end{align}||On peut en déduire la hauteur de la pyramide complète (la pyramide 2).||\begin{align} h_2 &= h_3 +\color{#EFC807}{9{,}5} \\ &= 28{,}5 + \color{#EFC807}{9{,}5} \\ &= 38 \ \text{dm} \end{align}|| Calculer le volume Le volume du toit (image 1) est obtenu en soustrayant le volume des pyramides 2 et 3.||\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\ &= \dfrac{A_{\text{base}_2}\times h_2}{3} - \dfrac{A_{\text{base}_{3}}\times h_3}{3} \\ &= \dfrac{(47{,}5 \times 38) \times 38}{3} - \dfrac{(35{,}72 \times 28{,}5)\times 28{,}5}{3} \\ &= \dfrac{1 \ 805 \times 38}{3} - \frac{1 \ 018{,}02 \times 28{,}5}{3} \\ &\approx 22\ 863{,}33 - 9 \ 671{,}19 \\ &\approx 13 \ 192{,}14 \ \text{dm}^3 \end{align}|| Interpréter la réponse On peut établir une proportion et la résoudre en utilisant le produit croisé. ||\begin{align}\dfrac{4\ \$}{?} &= \dfrac{9 \ \text{dm}^3}{13 \ 192{,}14\ \text{dm}^3} \\\\ ? &= \dfrac{4 \times 13 \ 192{,}14}{9} \\ ? &\approx 5 \ 863{,}17\ \$ \end{align}||Ainsi, l'isolation avec cette mousse coutera environ |5\ 863{,}17\ \$.| Pour avoir une belle récolte de légumes, une horticultrice plante des graines de tomate dans des pots en forme de cône tronqué inversé. Pour produire suffisamment de tomates, elle doit avoir 14 plants. Sachant qu’elle remplit ses pots à pleine capacité, de quelle quantité de terre aura-t-elle besoin pour planter toutes les graines? Identifier les solides Dans le cas présent, il s'agit d'un cône tronqué inversé. Dans le but de faciliter les calculs, il est important de considérer le cône initial. Calculer le volume Le volume du pot (image 1) est obtenu en soustrayant le volume des cônes 2 et 3. ||\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\ &= \frac{A_{\text{base}_2}\times h_2}{3} - \frac{A_{\text{base}_{3}}\times h_3}{3}\end{align}||Comme il s’agit de cônes, la base est un disque. Ainsi, on utilisera la formule suivante :||A_{\text{base}} =\pi r^2||Il faut trouver les rayons puisque ce sont les diamètres qui sont donnés. ||r_2 = \dfrac{31}{2} =15{,}5\ \text{cm}\\r_3 = \dfrac{18{,}4}{2} =9{,}2\ \text{cm}||Il faut aussi calculer la hauteur du cône 3. ||h_3 = 63{,}7 - 25{,}89 = 37{,}81\ \text{cm}|| ||\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\ &= \dfrac{A_{\text{base}_2}\times h_2}{3} - \dfrac{A_{\text{base}_{3}}\times h_3}{3} \\ &= \dfrac{(\pi \times 15{,}5^2) \times 63{,}7}{3} - \dfrac{(\pi \times 9{,}2^2)\times 37{,}81}{3} \\ &= \dfrac{240{,}25\pi \times 63{,}7}{3} - \dfrac{84{,}64\pi \times 37{,}81}{3} \\ &\approx 16\ 026{,}23 - 3 \ 351{,}28 \\ &\approx 12\ 674{,}95 \ \text{cm}^3 \end{align}|| Interpréter la réponse Le volume de terre trouvé est pour 1 pot. Comme il y en a 14 à remplir, on fait le calcul suivant : ||14\ \text{pots} \times 12 \ 674{,}95\ \text{cm}^3/\text{pot}=177 \ 449{,}3 \ \text{cm}^3||Ainsi, la quantité de terre nécessaire est d’environ |177 \ 449{,}3\ \text{cm}^3.| Il est possible d’utiliser des formules plutôt que d’appliquer les démarches précédentes. Par contre, les formules sont différentes selon la nature du solide tronqué.

Les caractéristiques du nom

french

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Le nom possède le trait animé lorsqu’il désigne quelque chose de vivant ou capable de se mouvoir, c’est-à-dire les animaux et les humains. Lion, éléphant, frère, fille, athlète Le nom possède le trait inanimé lorsqu’il désigne une réalité non vivante ou qui est incapable de se mouvoir. Ordinateur, crayon, chaussure, voiture Plusieurs noms animés peuvent varier en genre. Ce n’est par contre pas le cas des noms inanimés. le chirurgien / la chirurgienne un Algérien / une Algérienne un astronaute / une astronaute Le nom possède le trait humain lorsqu’il sert à nommer une réalité qui est liée aux humains ou aux animaux à qui on attribue des caractéristiques humaines, comme un animal de compagnie. Victor, Fido, notaire, jambe, cheveux, pharmacien, princesse À l’inverse, les noms qui désignent une réalité qui n’a pas de lien avec l’espèce humaine possèdent le trait non humain. Canard, patte, livre, montagne, griffe Les noms possèdent le trait comptable lorsqu’ils sont quantifiables. On les emploie alors avec un déterminant numéral. Oiseau : un oiseau, deux oiseaux, trois oiseaux Chandail : un chandail, cinq chandails, dix chandails, quinze chandails Personne : cent personnes, mille personnes, cent-mille personnes Les noms possèdent le trait non comptable quand ils ne sont pas quantifiables. On peut les utiliser avec un déterminant partitif. Du poivre, du courage, de l’eau, de la farine Certains noms peuvent avoir le trait comptable ou non comptable selon le contexte dans lequel ils sont employés. Pour vérifier si un nom est comptable ou non, on doit vérifier s’il peut être accompagné d’un déterminant numéral ou d’un déterminant partitif. Comptable : Il faut deux farines différentes pour faire ce pain. Non comptable : J’ajoute de la farine pour épaissir cette sauce. Les noms qui possèdent le trait individuel désignent une réalité unique et non pas un ensemble de réalités. Chat, bâton, tante, maison Les noms qui possèdent le trait collectif désignent un ensemble ou un regroupement de plusieurs réalités. Peuple, population, foule, meute, groupe, troupeau Les noms ont le trait concret lorsqu’ils désignent des réalités qui peuvent être perçues par les sens (vue, odorat, toucher, gout, ouïe). Chien, eau, rivière, télévision, vent Les noms ont le trait abstrait lorsqu’ils désignent des réalités qui ne peuvent pas être perçues par les sens. Idée, haine, amour, violence, confiance Un nom peut posséder plus d’un trait. Il ne peut cependant posséder qu’un seul trait de chaque paire à la fois. Ce crabe s’était pris la pince dans un filet de pêcheur. Dans cette phrase, le nom crabe est animé, non humain, comptable, individuel et concret. Il lui fallait un peu d’espérance pour poursuivre sa route. Dans cette phrase, le nom espérance est non animé, non humain, non comptable, individuel et abstrait.

La génétique

science

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La génétique est la science qui étudie la transmission des caractères héréditaires par les gènes. L’hérédité est la transmission de caractères héréditaires d’une génération à la suivante. Un caractère héréditaire est un caractère physique, morphologique ou physiologique transmis des géniteurs aux descendants. La couleur des yeux, la forme du nez, le groupe sanguin, le sexe et les maladies génétiques sont des exemples de caractères héréditaires. Les gènes sont des fragments d’ADN emmagasinés dans le noyau des cellules. Ils contiennent des instructions pour la fabrication de protéines spécialisées. Toutes les cellules d’un individu (sauf les gamètes) contiennent le même ensemble de gènes. Les allèles sont les différentes formes que peut prendre un gène. Ils occupent un endroit précis dans un chromosome. Chez une espèce qui se reproduit de façon sexuée, les chromosomes d’un individu se retrouvent par paires dans le noyau de ses cellules. Chez les humains, il y a 23 paires de chromosomes pour un total de 46 chromosomes. Un gène codant pour un caractère héréditaire comprend toujours deux allèles : un allèle par chromosome d’une paire homologue. Chez les chats, un gène principal est responsable de la longueur du pelage. Les allèles de ce gène sont court et long. Pour ce caractère, l’allèle court est dominant et l’allèle long est récessif. Lors de la fécondation, un chaton reçoit un allèle de sa mère biologique et un allèle de son père biologique pour le gène responsable de la longueur du pelage. La combinaison de ces deux allèles détermine si ce chaton aura le poil court ou le poil long. La combinaison des deux allèles d’un gène forme le génotype d’un individu pour ce gène. Le génotype décrit les allèles d’un individu pour un ou plusieurs gènes. Le génotype d’un individu pour un gène est généralement représenté par une combinaison de deux lettres : une majuscule et/ou une minuscule (AA, Aa ou aa). Une lettre majuscule représente un allèle dominant et une lettre minuscule représente un allèle récessif. Le choix de la lettre est habituellement la première lettre de l’allèle dominant selon le caractère étudié. Il est aussi possible de qualifier le génotype d’un individu par les termes suivants : homozygote dominant (AA), homozygote récessif (aa) ou hétérozygote (Aa). Pour la longueur du pelage chez les chats, les allèles possibles sont court et long où l’allèle court est dominant et l’allèle long est récessif. Afin de représenter le génotype d’un individu pour ce caractère, on utilise la majuscule C pour représenter l’allèle court et la minuscule c pour représenter l’allèle long. Les génotypes possibles sont les suivants. CC ou homozygote dominant : présence de l’allèle dominant en deux copies (court-court). Les deux parents ont transmis un allèle court. cc ou homozygote récessif : présence de l’allèle récessif en deux copies (long-long). Les deux parents ont transmis un allèle long. Cc ou hétérozygote : présence d’un allèle dominant et d’un allèle récessif (court-long). Un parent a transmis un allèle court et l’autre parent a transmis un allèle long. JJ ou homozygote dominant : présence de l’allèle dominant en deux copies (jaune-jaune). Les deux parents ont transmis l’allèle jaune. jj ou homozygote récessif : présence de l’allèle récessif en deux copies (vert-vert). Les deux parents ont transmis l’allèle vert. Jj ou hétérozygote : présence d’un allèle dominant et d’un allèle récessif (jaune-vert). Un des parents a transmis l’allèle jaune et l’autre parent a transmis l’allèle vert. Le phénotype est le trait observable chez un individu ou l’expression du génotype. Le phénotype qu’on observe chez un individu dépend de son génotype pour le caractère étudié. Si un allèle dominant est présent en une ou deux copies dans le génotype, le trait dominant est exprimé. Par contre, si un allèle récessif est présent en deux copies dans le génotype, le trait récessif est exprimé. Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois homozygote dominant et quel est son phénotype? Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois hétérozygote et quel est son phénotype? Quelle est la représentation du génotype d’un plant de pois homozygote récessif et quel est son phénotype?

L’impératif présent

french

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L'impératif présent (ou le présent de l'impératif) est un temps simple qui fait partie du mode impératif. Il sert à exprimer une obligation, un ordre, une nécessité. L'impératif présent ne se conjugue qu'à trois personnes : la deuxième personne du singulier (tu) et les deux premières du pluriel (nous et vous). Il n'est jamais précédé d'un sujet. Courir : cours, courons, courez Travailler : travaille, travaillons, travaillez Partir : pars, partons, partez Finir : finis, finissons, finissez Pour conjuguer les verbes à l'impératif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 2e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 1er groupe -e -ons -ez Presque tous les verbes du 2e groupe -s -ons -ez 1. L'impératif présent est souvent employé dans les recettes, les itinéraires, les consignes scolaires et les indications diverses. Coupez les carottes et faites-les revenir dans du beurre. Descendez la côte et prenez vers la gauche. Copiez les notions théoriques qui apparaissent au tableau et faites l'exercice de la page 38. 2. L'impératif présent est souvent employé pour formuler un ordre direct. Prends garde! Cours plus vite si tu veux battre le record. Ne fume pas, c'est interdit. 3. L'impératif présent peut servir à formuler un souhait. Revenez-nous en forme. Passez un beau séjour en amoureux. 4. L'impératif présent peut contribuer à formuler une demande. Prête-moi ton cahier s'il te plait. Appelle-moi avant de retourner chez tes parents. 5. L'impératif présent peut être utilisé pour formuler un fait futur qui se réalisera si une condition est respectée. Si tu veux être sûr d'avoir une place à l'avant de la scène, arrive tôt. Sois poli si tu veux gagner son respect.

La réduction d'expressions algébriques

math

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Pour résoudre une expression algébrique à plusieurs opérations, on doit tenir compte de la priorité des opérations. Réduis l'expression algébrique suivante : ||\frac{1}{10}-\frac{2}{5}\left(3ab-\frac{3}{4}\right)+(10a-8b)\div 2|| 1. En analysant les parenthèses, on remarque qu'elles ne contiennent aucun terme semblable. Elles ne peuvent donc pas être réduites davantage. 2. On distribue le |-\dfrac{2}{5}| en avant de la parenthèse en le multipliant avec chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. ||\frac{1}{10}\color{blue} {-\dfrac{2}{5}}\times 3ab\color{blue} {-\dfrac{2}{5}}\times -\dfrac{3}{4}+(10a-8b)\div 2 \\ \dfrac{1}{10}-\dfrac{6}{5}ab+\dfrac{6}{20}+(10a-8b)\div 2|| 3. En suivant l'ordre de priorité, on effectue la division. ||\frac{1}{10}-\frac{6}{5}ab+\frac{6}{20}\color{blue} {+10a\div 2 -8b\div 2}\\\frac{1}{10}-\frac{6}{5}ab+\frac{6}{20}+5a-4b|| 4. Finalement, on réduit les termes semblables. On peut additionner |\dfrac{1}{10}| avec |\dfrac{6}{20}| en trouvant un dénominateur commun. Avant, il est préférable de réduire la fraction |\dfrac{6}{20}| en divisant par |2| le numérateur et le dénominateur : ||\frac{6}{20}=\frac{6\color{blue} {\div 2}}{20\color{blue} {\div 2}}=\frac{3}{10}|| Les fractions ont maintenant un dénominateur commun, il est possible de les réduire : ||\dfrac{1}{10}-\dfrac{6}{5}ab+\color{blue} {\dfrac{6}{20}}+5a-4b\\ \color{blue} {\dfrac{1}{10}}-\dfrac{6}{5}ab+\color{blue} {\dfrac{3}{10}}+5a-4b\\ \color{blue} {\dfrac{4}{10}}-\dfrac{6}{5}ab+5a-4b|| 5. La fraction |\dfrac{4}{10}| peut se réduire en divisant par |2| le numérateur et le dénominateur : ||\color{blue} {\frac{4}{10}}-\frac{6}{5}ab+5a-4b\\ \color{blue}{\frac{2}{5}}-\frac{6}{5}ab+5a-4b|| Réponse : En disposant les termes de l'expression en ordre décroissant de leur degré et en ordre alphabétique, l'expression réduite est donc : |-\dfrac{6}{5}ab+5a-4b+\dfrac{2}{5}| Réduis l'expression algébrique suivante :||8(4x+12-5x)+8x^{3}\div2x^{2}|| 1. On commence par réduire les termes semblables à l'intérieur de la parenthèse. On peut soustraire |4x| et |5x|. ||\begin{align}8({\color{blue}{4x}}+12{\color{blue}{-5x}})&+8x^{3}\div2x^{2}\\ 8(-x+12)&+8x^{3}\div2x^{2}\end{align}|| 2. On distribue le |8| en avant de la parenthèse en le multipliant avec chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. ||\begin{align}\color{blue}{8\times}-x+\color{blue}{8\times}12&+8x^{3}\div2x^{2}\\ -8x + 96&+8x^3\div 2x^2\end{align}|| 3. En suivant l'ordre de priorité, on effectue la division. ||\begin{align}-8x+96&+{\color{blue}{8x^{3}\div2x^{2}}}\\ -8x+96&+4x\end{align}|| 4. Finalement, on réduit les termes semblables. On additionne |-8x| et |4x| ||\begin{align}\color{blue}{-8x}&+96\color{blue}{+4x}\\ -4x&+96\end{align}|| Réponse : L'expression réduite est donc : |-4x+96| Réduis l'expression suivante : ||6(x+3)-(3x^{3}+6x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9|| 1. On commence par réduire les termes semblables dans les parenthèses s'il y a lieu. ||\begin{align} 6(x+3)-({\color{blue}{3x^{3}}}{\color{blue}{+6x^{3}}}+8x^{2}-4x)&+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\\ 6(x+3)-(9x^{3}+8x^{2}-4x)&+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\end{align}|| 2. On fait la distributivité du |6| en le multipliant à chaque terme de la première parenthèse. ||\begin{align}{\color{blue}{6\times x}}+{\color{blue}{6\times 3}}&-(9x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\\ 6x+18&-(9x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\end{align}|| 3. On fait la distributivité du |-| pour la deuxième parenthèse. Il ne faut pas oublier que le négatif signifie de multiplier la parenthèse par |-1|. On multiplie donc chacun des termes de la 2e parenthèse par |-1|. Cela revient à changer les signes. ||\begin{align}6x+18\color{blue}{-1\times 9x^{3}-1\times 8x^{2}-1\times -4x}&+36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\\ 6x+18-9x^{3} - 8x^{2} + 4x& + 36x^{5}\div3x^{3}\times x+9\end{align}|| 4. On fait les divisions, de gauche à droite, s'il y en a. ||\begin{align}6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+{\color{blue}{36x^{5}\div3x^{3}}}\times x+9\\ 6x+18-9x^3-8x^2+4x&+12x^2\times x+9\end{align}|| 5. On fait les multiplications, de gauche à droite, s'il y en a. ||\begin{align}6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+{\color{blue}{12x^{2}\times x}}+9\\ 6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+12x^{3}+9\end{align}|| 6. On additionne et on soustrait les termes semblables. ||\color{blue}{6x}\color{fuchsia}{+18}\color{green}{-9x^{3}}-8x^{2}\color{blue}{+4x}\color{green}{+12x^{3}}\color{fuchsia}{+9}\\ 3x^{3}-8x^{2}+10x+27|| Réponse : L'expression réduite est donc : |3x^{3}-8x^{2}+10x+27|

Les activités économiques en Nouvelle-France

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Les premiers contacts entre Européens et Autochtones mènent rapidement à la mise sur pied d'un système d'échange pour favoriser le commerce des fourrures, une ressource très prisée en Europe. Ce commerce demeurera, tout au long du régime français, la principale activité économique en Nouvelle-France. Le mercantilisme est une théorie économique des 16e et 17e siècles selon laquelle la puissance d'un État se mesure à sa quantité de métaux précieux (or et argent) et à sa capacité à exploiter les ressources de ses colonies. Suivant la théorie économique du mercantilisme, dont l'objectif est d'accumuler des métaux précieux, la France s'approvisionne en fourrures dans sa colonie. Ces fourrures sont transformées en chapeaux de feutre, qui seront ensuite échangés pour des métaux précieux avec des pays européens. Ainsi, la métropole s'enrichit, mais aux dépens de sa colonie. Les Autochtones sont des acteurs essentiels dans le commerce des fourrures. En effet, contrairement aux Français, ils ont une excellente connaissance du territoire et de ses ressources. Dès le début des années 1600, les Français s'efforcent d'entretenir de bonnes relations avec les Autochtones en formant des alliances. Grâce à ces relations, les Français et les Autochtones font du troc : les Français donnent aux Autochtones des produits fabriqués en France en échange de fourrures de castor. Les Autochtones sont chargés de chasser les animaux à fourrure ou d'obtenir des fourrures de nations plus éloignées, puis de les échanger avec les Français. Ces échanges se font dans des postes de traite, généralement construits près des cours d'eau, principales voies de transport de l'époque. Une fois arrivées dans la vallée du Saint-Laurent, les fourrures sont expédiées par les commerçants français en France, où elles seront transformées. Au début du 17e siècle, le roi de France charge Samuel de Champlain d'explorer le territoire en son nom. Champlain se dirige donc au sud et à l'ouest du fleuve Saint-Laurent. Durant ces explorations, Champlain forge des alliances avec les différentes nations autochtones rencontrées, ce qui permet aux colons d'étendre le réseau de traite des fourrures. De la fondation des premiers établissements permanents jusqu'à la fin de la colonie, l'approvisionnement en fourrures pousse les Français à poursuivre l'exploration du territoire, notamment au sud et à l'ouest. Cet immense territoire exploré définira les frontières de la Nouvelle-France, bien que ce territoire soit peu peuplé. Bien que le commerce des fourrures soit la principale activité économique de la Nouvelle-France, la pêche demeure une activité très pratiquée. Les produits de la pêche sont expédiés en France pour ensuite être vendus. De leur côté, les pêcheurs ne font pas le choix de s'établir dans la colonie. Conséquemment, la pêche, tout comme le commerce des fourrures d'ailleurs, ne contribuera pas à la colonisation de la Nouvelle-France.

Communications

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Au même titre que les transports, les innovations techniques du 20e siècle en communication ont modifié le mode de vie et les habitudes des populations. La rapidité et l’efficacité des moyens de communication permettaient de relier les gens, peu importe la distance qui les séparait. Les moyens de communication modernes sont issus du 19e siècle. Leur essor a été grandement facilité par l’usage de l’électricité. Rapidement, tous les moyens ont connu un fort développement : téléphone, cinéma, phonographe, photographie, etc. Ces moyens de communication ont modifié la manière de communiquer. Il était de plus en plus facile d’atteindre toute la population rapidement. Avec l’essor des communications, on a vu apparaître les journaux à grand tirage, les syndicats, les diverses théories liées à la communication. De nouveaux concepts ont dû être pris en considération : liberté de presse, censure, opinion publique, etc. La communication de masse a entraîné l’uniformisation des idées et de la culture : toute la population est influencée par les mêmes médias et les mêmes idées. Rapidement, les dirigeants ont compris le rôle des communications pour convaincre les gens et propager les idées. D’ailleurs, tout au long de la Première Guerre mondiale, les moyens de communication étaient utilisés pour faire la propagande des idéologies, pour convaincre la masse de la nécessité de la guerre... C’est pendant l’entre-deux-guerres que les premières agences de publicité sont nées. Les entreprises voulaient profiter de la vitrine publicitaire potentielle dans ces nouveaux moyens de communication. Le pouvoir divertissant de ces techniques a été tout aussi exploité. Rapidement, des émissions de fiction occupaient les ondes des radios. Aujourd’hui, les communications font partie de la vie quotidienne : radio, télévision, internet, journaux, téléphone, etc. Ces moyens de communication favorisent les échanges commerciaux, la gestion des banques et des affaires, l’information, etc. On parle dorénavant de l’industrie de l’information. Cette dernière favorise l’échange des informations de base (banques de données, finances), des informations culturelles (films, télévision, magazines, journaux) et des savoir-faire (éducation, méthodes, guides). Outre pour la publicité, les entreprises utilisent les moyens de communication pour informer leurs consommateurs, gérer les crises et rétablir les faits. Tous les médias ont collaboré à modifier la perception du temps et de l’espace. Avec des moyens de communication plus fiables et plus rapides, il est possible de communiquer avec l’ensemble de la planète, très rapidement. Les régions les plus éloignées nous sont alors plus accessibles et nous paraissent moins loin de nous. La première invention majeure fut le télégraphe électrique. Dès 1832, la communication à distance était possible grâce aux fils des télégraphes qui reliaient les villes. Bien souvent, les fils de télégraphe étaient installés le long des chemins de fer. Puisque le télégraphe ne permettait pas de transmettre des mots, ni de faire voyager la voix, il a fallu créer un code afin que le message soit compris. C’est le code Morse qui a servi. Formé de sons brefs et de sons longs, le code Morse comprenait toutes les lettres de l’alphabet et les chiffres. En 1876, l’invention du téléphone permettait de faciliter les échanges à distance : la parole était transportée. L’engouement pour le téléphone ne fut toutefois pas immédiat : les réseaux télégraphiques étaient déjà bien établis et il ne semblait pas possible d’établir un réseau téléphonique plus complexe. C’est pourquoi les premiers réseaux téléphoniques étaient reliés à une centrale de téléphonistes qui établissaient la connexion entre les abonnés. L’automatisation des connexions, le partage des lignes et l’efficacité croissante de la technologie ont favorisé l’essor du téléphone. Plus récemment, le téléphone a acquis une plus grande autonomie grâce à la téléphonie sans fil et la téléphonie cellulaire. Dès 1918, la radio fut inventée. Rapidement, des réseaux de stations de radio sont formés. Aux États-Unis, le premier réseau comptait déjà 500 stations en 1924 et n’atteignait pas moins de 3 millions d’auditeurs. Dans tous les pays industrialisés, les stations de radio étaient de plus en plus populaires. En Grande-Bretagne, la BBC, fondée en 1922, était la première radio publique. Ses règles de programmation étaient très strictes et la BBC n’acceptait aucune publicité. Rapidement, la radio rejoint toute la population, les membres de la famille se rassemblaient autour du récepteur. Dès la Deuxième Guerre mondiale, les dirigeants utilisaient la radio pour propager leurs idées, informer la population, fournir de mauvaises informations pour déjouer les ennemis ou donner des informations importantes sous forme de code. En préparant le débarquement de Normandie, les soldats britanniques utilisaient la radio pour informer la population et la résistance française. Pour éviter que les Allemands ne soient au courant des plans, tous les messages envoyés étaient codés. Après la guerre, la radio a dû concurrencer avec la télévision. Toutefois, ce média rejoint plus facilement toutes les sphères de la population. Dans les pays en développement, la radio touche plus de gens que la télévision. En utilisant la radio et sa capacité de rejoindre les masses que les chefs du génocide rwandais ont réussi à faire entendre leurs messages de haine et à inciter la population à la violence et au massacre. Dès son arrivée dans les foyers, la télévision a rapidement éclipsé toutes les autres formes de communication. Son pouvoir rassembleur autour de l’image et du son a favorisé l’essor de ce média. Dès 1947, la télévision entrait dans les chaumières. En 1951, on comptait 10 appareils pour 100 habitants. Dès lors, les États ont créé des stations de télévision publiques. Leur but était alors d’informer, d’éduquer et de divertir. Les télévisions publiques visent encore les mêmes objectifs. Toutefois, très tôt, ces stations ont connu la concurrence de la télévision commerciale, axée sur le divertissement. En quelques décennies, les nouvelles techniques, telles que le câble et le satellite, ont facilité l’accès à un plus grand nombre de chaînes et un plus grand choix. Les gens peuvent ainsi avoir accès aux chaînes régionales, nationales et même internationales. L’évolution de l’informatique a été fulgurante. Ces nouveaux moyens techniques ont accéléré les processus de communication : l’information, les contacts, les affaires se concrétisent plus rapidement grâce à ces outils. Avant même la création des premiers ordinateurs, le langage binaire fut inventé en 1854. Ce dernier a permis de créer les langages de programmation pour les ordinateurs et les logiciels. En 1943, un premier calculateur électronique a été mis au point. Plusieurs de ces calculateurs furent construits dans les années suivantes. Ces derniers étaient nécessaires pour réussir de longs calculs. D’ailleurs, les calculs liés à l’explosion de la toute première bombe H furent effectués sur l’un de ces appareils./ L’informatique commerciale s’est mise en branle en 1951, mais c’est l’arrivée des micro-ordinateurs qui a augmenté la popularité et l’accessibilité des appareils informatiques. En 1977, Bill Gates créait Microsoft tandis que Steve Jobs créait Apple. Dès leur création, ces deux compagnies se livraient de chaudes luttes pour développer les appareils qui allaient plaire au public. C’est en 1979 que Apple mettait en vente son premier micro-ordinateur, le Apple II. En 1981, IBM répliquait en offrant son Personnal Computer (PC). La même année marquait l’invention du premier ordinateur portable, le produit de la compagnie Osbourne ne pesait alors que 11 kilogrammes. L’informatique a ensuite profité de la miniaturisation des pièces et surtout des processeurs. De plus en plus performants tout en étant de plus en plus petits, ces microprocesseurs ont fait réduire la taille moyenne des ordinateurs. Le perfectionnement de la technologie a également fait en sorte que les appareils informatiques étaient de moins en moins dispendieux. L’informatique a profité d’inventions telles que les transistors, les puces intelligentes et la mémoire. Les ordinateurs servaient alors à emmagasiner de l’information. Ils ne servaient pas encore à la communication. L’idée de relier des ordinateurs à un réseau date de 1969, alors que des chercheurs de l’Université de Californie avaient relié quatre ordinateurs entre eux. Dès 1972, les ordinateurs branchés sur le réseau avaient accès à 40 sites et permettaient l’échange de messages électroniques. C’était les débuts de l’internet. Cette nouvelle manière de communiquer était réservée aux chercheurs et aux universitaires. L’accessibilité à ce réseau n’a été possible qu’avec l’élaboration du langage HTML en 1982.La technologie, dorénavant accessible, a favorisé la naissance du World Wide Web. En 1993, le logiciel Mosaic était mis sur pied. Il fut commercialisé en 1994, sous le nom de Netscape. Rapidement, les propriétaires d’ordinateurs ont voulu profiter de cette nouvelle technologie et ont relié leur ordinateur à cet immense réseau international. Aujourd’hui, l’internet est un service de communication qui sert autant dans les relations professionnelles, commerciales qu’interpersonnelles. L’informatique permet de conserver de l’information et de la transmettre. Cette information peut être sous forme de texte, de calcul, d’image, de son, etc. Contrairement aux autres modes de communication et d’information, l’internet a une plus grande capacité d’interactivité.

La notation A/Z (notions avancées)

science

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La notation A/Z, aussi appelée notation de Berzelius, est une notation qui permet de distinguer les isotopes d’un même élément. Elle présente le symbole de l’élément (|X|), son numéro atomique (|Z|) et son nombre de masse (|A|). La notation A/Z suit la structure suivante. Le tableau suivant fait un résumé des informations que la notation A/Z permet de savoir concernant la composition des atomes en termes de nombre de neutrons, de protons et d’électrons. Deux isotopes du carbone, soit le carbone |12| et le carbone |13|, sont choisis pour illustrer leur composition. Carbone 12 Carbone 13 Notation A/Z de l’isotope |_{6}^{12}\text{C}| |_{6}^{13}\text{C}| Nombre de masse (A = nombre de protons + nombre de neutrons) |12| |13| Numéro atomique (Z = nombre de protons) |6| |6| Nombre de neutrons (|N = A-Z|) |6| |7| Nombre d’électrons |6| |6| On voit que le numéro atomique (|Z|) des |2| isotopes du carbone est |6|, car ils ont tous les deux |6| protons. Effectivement, le nombre de protons d’un atome ne varie jamais. Les isotopes du carbone ont donc toujours |6| protons dans leur noyau. De plus, puisque les atomes sont neutres, ils ont tous les deux le même nombre d’électrons que de protons. Il y a donc |6| protons et |6| électrons. Les charges positives et les charges négatives s’annulent. Par contre, le nombre de masse (|A|) varie (soit |12|, soit |13|), car les isotopes d’un même élément n’ont pas le même nombre de neutrons (ici, |6| et |7| neutrons). La notation A/Z d'un isotope de l’oxygène est la suivante : |_{8}^{17}\text{O}|. Quelle est la composition de cet isotope (nombre de protons, de neutrons et d’électrons)? Quelle est la notation A/Z du magnésium |26?| Un isotope du palladium comprend |46| protons, |46| électrons et |62| neutrons. Quelle est la notation A/Z de cet isotope? Il arrive parfois que la distribution électronique soit ajoutée à la notation A/Z. La notation A/Z de l’oxygène |16| avec sa distribution électronique est notée |_{8}^{16}\text{O}:2e^{-},6e^{-}.| On peut aussi exprimer la notation A/Z des ions. La seule différence avec les atomes neutres est que la charge est indiquée en haut à droite du symbole, par exemple |_{11}^{23}\text{Na}^+| ou encore |_{17}^{35}\text{Cl}^-|. Afin d’illustrer le tout, le tableau suivant montre la composition du carbone |12| lorsqu’il est neutre, positif ou négatif. Atome/ion Nombre de neutrons Nombre de protons Nombre d'électrons |_{6}^{12}\text{C}| |6| |6| |6| |_{6}^{12}\text{C}^+| |6| |6| |5| |_{6}^{12}\text{C}^-| |6| |6| |7|

Les appareils utilisant les lentilles

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Les appareils optiques utilisent généralement les miroirs et les lentilles pour obtenir un grossissement de l’objet à observer. La plupart du temps, une combinaison de plusieurs lentilles, de plusieurs miroirs ou encore un mélange de lentilles et de miroirs est utilisée et ce, pour avoir un agrandissement maximal. Dans le cas où l’on utilise des appareils optiques à plusieurs lentilles, des noms particuliers sont attribués aux lentilles en fonction de leur position. L’oculaire, tout comme l’objectif, peut être formé d’une ou de plusieurs lentilles. L’oculaire représente la lentille ou le système de lentilles placées près de l’œil. L’objectif représente la lentille ou le système de lentilles placées en direction de l’objet à observer. La loupe est un appareil optique qui permet d'obtenir une image agrandie d'un objet. Une loupe utilise les propriétés de la lentille convexe, soit un système convergent. Lorsque la distance entre la lentille et l'objet est plus petite que la longueur focale (|d_{o} < l_{f}|), une image virtuelle plus grande que l'objet est obtenue. La loupe est utilisée dans de nombreux domaines. Entre autres, il est utilisé pour vérifier la qualité des minéraux ramassés dans les mines. La lunette est un appareil optique composé de lentilles permettant, entre autres, de corriger des défauts de vision. Les défauts de l'oeil peuvent être corrigés en utilisant différentes lentilles selon le trouble à corriger. La myopie est un défaut de la vision dans lequel une personne ne perçoit pas une image claire des objets éloignés. En utilisant une lentille divergente, les rayons lumineux pourront être dirigés directement vers la rétine. L'appareil photo est un appareil optique permettant de capter une image d'un objet réel. Lorsqu'on clique sur le bouton déclencheur de l'appareil photo, un obturateur présent dans le boîtier permet à la lumière qui passe dans l'objectif (l'équivalent du cristallin dans l'oeil) de se rendre jusqu'au capteur, ce qui permettra d'obtenir une image nette. Pour déterminer quelle quantité de lumière va passer, un diaphragme permettra de contrôler la quantité de lumière, agissant comme l'iris de l'oeil. Le choix de la lentille ou des lentilles utilisées dans l'objectif est déterminant. En prenant un système de lentilles ayant une longueur focale plus grande, le grossissement obtenu sera plus important, mais le champ de vision sera plus petit. Toutefois, un système de lentilles ayant une longueur focale plus petite produira un grossissement plus petit, mais un champ de vision plus grand. Les jumelles sont un appareil optique grossissant permettant d'observer des objets à distance. Une jumelle est composée de deux lunettes symétriques montées en parallèle. La lumière entre dans les jumelles par les objectifs (formés par des systèmes de lentilles produisant un ensemble convergent). L'image observée dans la jumelle est grossie à travers des oculaires, qui agissent comme des loupes. Dans l'image ci-dessous, on représente le rayon lumineux par un pointillé. L'élément 1 représente l'objectif, les éléments 2 et 3 représentent des prismes permettant le déplacement de la lumière et l'élément 4 représente un oculaire. Un télescope est un appareil optique permettant de capter la lumière, de l'augmenter en plus d'augmenter la taille apparente des objets à observer. Il permet, entre autres, d'apercevoir des objets célestes ponctuels difficilement perceptibles ou invisibles à l'œil nu. Il existe différents types de télescopes. Le premier, basé sur les travaux de Galilée, est représenté dans la première image de cette fiche. Ce télescope est composé d’un objectif (une lentille convexe) et d'un oculaire, une lentille concave. Les rayons de lumière qui arrivent de l'espace passent au début dans l'objectif. Puisque cette lentille est convergente, les rayons lumineux auront tendance à se rapprocher et à focaliser vers un seul point, le foyer. Toutefois, avant d'atteindre le foyer, l'oculaire fait diverger les rayons de manière à les rendre parallèles aux yeux afin de permettre une vision plus claire et plus nette de l'objet. Pour ce faire, l’oculaire doit être placé entre l’objectif et le foyer de ce dernier, ce qui fait en sorte que l’image n’est donc pas inversée. Toutefois, un autre scientifique, Kepler, a travaillé sur le modèle de Galilée en modifiant la lentille divergente pour mettre une lentille convergente. De plus, il a déplacé cette lentille derrière le foyer de l'objectif. Ainsi, les rayons lumineux qui passent dans ce type de télescope convergent en passant par la première lentille, se croisent au foyer et ensuite être réfractés parallèlement en passant dans la deuxième lentille. Le microscope est un appareil optique composé d'un objectif et d'un oculaire qui permet de grossir l'image d'un objet de petite dimension pour qu'il soit perceptible pour l'œil humain. Un microscope est composé, un peu comme les autres appareils optiques, d'un oculaire et d'un objectif. L'objectif est placé très près de l'objet à observer de manière à ce qui l'image soit nettement agrandie. Pour ce faire, une lentille convergente ayant une très petite longueur focale doit être utilisée. Ensuite, les rayons lumineux se rendent jusqu'à l'oculaire, qui agrandit davantage la lumière en agissant comme une loupe. L'image obtenue sera donc virtuelle et inversée.

L'accord du verbe

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Il y a plusieurs accords à faire dans une phrase, dont l'accord du verbe. Contrairement aux autres classes de mots, le verbe a la particularité de se conjuguer. Il est un receveur d'accord. Le verbe se trouve dans le groupe verbal (GV). Dans une phrase de base, le verbe est placé après le groupe qui occupe la fonction de sujet. Il arrive que le verbe soit placé avant le groupe occupant la fonction sujet. Dans ce cas, une fois de plus, l'encadrement nous permet de bien repérer le groupe occupant la fonction sujet et son noyau. Les récits policiers qu'écrit cet auteur sont étonnants. C'est cet auteur qui écrit. Ce sont les récits policiers qu'écrit cet auteur qui sont étonnants. Il arrive que le noyau du sujet soit loin du verbe. Une fois de plus, il suffit de trouver le sujet en utilisant l'encadrement pour bien l'accorder. Ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien deviendront énormes. Ce sont ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien qui deviendront énormes. L'encadrement prouve que le groupe occupant la fonction sujet est ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien. Comme le noyau de ce groupe est plantes (féminin, pluriel), le verbe deviendront est à la 3e personne du pluriel. Dans un cas où le noyau du sujet est éloigné du verbe, la pronominalisation est également utile. Elles deviendront énormes. Par conséquent, le verbe deviendront est bien à la 3e personne du pluriel. Il existe des cas particuliers d'accord du verbe.

Territoire urbain: la ville patrimoniale

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Le mot patrimoine signifie à l’origine « l’héritage du père ». Aujourd’hui, ce mot a acquis une définition beaucoup plus vaste et réfère à toutes les traces laissées par le passé, l’héritage culturel et historique de certains bâtiments et lieux. Le patrimoine urbain implique plus directement les sites témoignant d’une époque lointaine ou révolue dont il faut se souvenir, au cœur du territoire urbain. Les divers sites du patrimoine témoignent alors des nombreux changements survenus dans la société et permettent de se remémorer le mode de vie d’antan. Les objets constituant le patrimoine sont de natures diverses, mais en ce qui concerne le patrimoine urbain, il s’agit plutôt de bâtiments, de parcs et de constructions historiques.

La région métropolitaine de Montréal (RMM)

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La région métropolitaine de Montréal (RMM) est située dans la vallée du Saint-Laurent et constitue le principal bassin de population du Québec. Le territoire de la grande région de Montréal inclut l’île de Montréal, la région de Laval, la rive nord (Repentigny, Terrebonne, Mascouche, Blainville, etc.) et la rive sud (Longueuil, Varennes, La Prairie, etc.). Elle regroupe 65 municipalités et s’étend sur 4 000 kilomètres carrés (de Saint-Jérôme à La Vallée-du-Richelieu, et de Vaudreuil à Lavaltrie). La RMM est le plus grand pôle économique de la province de Québec puisque Montréal est accessible aux principaux axes commerciaux de transport (voie maritime du Saint-Laurent, Mississippi, chemins de fer, autoroutes.) Sa situation géographique la place au cœur des échanges commerciaux avec le reste du Québec, les provinces maritimes, l’ouest du Canada et les États-Unis. L’aménagement du territoire urbain est essentiel pour assurer la cohérence du tissu urbain en fonction de la géographie, de la population, des ressources et des besoins. L’aménagement consiste entre autres à organiser les zones résidentielles, commerciales et industrielles les unes par rapport aux autres. Montréal est divisée en diverses zones administratives. Depuis les fusions municipales de 2000, les diverses régions de la grande ville sont organisées en arrondissements. Chaque arrondissement a son maire et ses conseillers qui se concentrent uniquement sur les besoins spécifiques de cette partie de la ville. Cette façon de gérer répond davantage aux besoins locaux puisqu’il y a une grande diversité de besoins et de ressources dans chacun des arrondissements. Il y a, en 2012, 19 arrondissements qui compose la ville de Montréal. Elle prend également en charge certains services de banlieues qui ont été reconstituées lors des défusions de 2004. Outre les arrondissements qui assurent la gestion et le budget d’une certaine partie de la ville, la vie montréalaise s’organise également autour des quartiers. Les quartiers sont généralement des zones qui se sont développées à une certaine période de l’histoire de la ville et qui présentent certaines caractéristiques communes. Les quartiers les plus connus sont les plus vieux de la ville. On ne peut imaginer Montréal sans eux : le quartier chinois, la Petite Italie, le Plateau-Mont-Royal et le Centre-Ville, pour ne nommer que ceux-là. Comme son nom l’indique, ce quartier est issu de l’immigration asiatique à Montréal. La communauté chinoise s’est en effet regroupée dans une partie de Montréal, dès 1860, lorsque les Chinois ont commencé à immigrer dans la ville pour participer à la construction du chemin de fer. Il est possible de trouver des épiceries, des commerces, des restaurants spécialisés en produits asiatiques et de connaître une multitude d’aspects de cette communauté en se promenant dans les rues de ce quartier. Au départ, ce quartier regroupait des familles de la classe ouvrière. Les appartements étaient peu coûteux et les commerces offraient des marchandises abordables. Le quartier était animé d’une vie sociale effervescente et solidaire. Les pièces de théâtre et les romans de Michel Tremblay décrivent l’atmosphère et la vie de ces gens vers 1960. Aujourd’hui, la vie sur le Plateau a bien changé. Les artistes s’y sont établis il y a quelques années. De plus en plus en vogue et situé près du centre-ville, le Plateau-Mont-Royal est devenu un lieu branché, moderne, mais qui garde une part de son charme d’antan. Une grande immigration italienne a eu lieu à Montréal au 19e siècle et s’est concentrée dans un quartier au nord de la ville. Aujourd’hui, ce quartier abrite encore une bonne partie de la communauté italienne de Montréal. Cette communauté a créé ses restaurants, ses épiceries, ses cafés et sa vie culturelle. Au cœur de la Petite Italie se trouve un marché où il est possible de dénicher des produits frais : le marché Jean-Talon. Toutes les catégories de nourriture s’y trouvent, de toutes les origines et pour tous les budgets. Montréal est une île sur le fleuve Saint-Laurent. Cette position l’a toujours avantagée pour le commerce des marchandises et la défense de la ville. Aujourd’hui, le fleuve Saint-Laurent permet à Montréal de conserver son statut commercial. C’est en effet grâce à la voie maritime du Saint-Laurent, ouverte en 1959, que le passage des bateaux de cargaison est possible jusqu’aux Grands Lacs. Naturellement, les bateaux qui se rendent là-bas passent par Montréal. La présence conjointe du réseau ferroviaire et de la voie maritime du Saint-Laurent favorise le transport des marchandises exportées et importées. Le port de Montréal est conçu pour accueillir les cargos et de nombreux trains qui participent à la vie commerciale et industrielle de la région. Les infrastructures installées à l’emplacement de l’ancien port de Montréal ont été conservées pour des fins touristiques. Hangars et quais servent encore aujourd’hui. De nombreuses activités récréatives et touristiques sont offertes sur le site du Vieux-Port et dans les environs (excursions sur le fleuve, musées, spectacles, artistes ambulants, location de vélo, etc.). Autour du Vieux-Port de Montréal, le tourisme bat son plein dans les rues du Vieux-Montréal. Les gens déambulent sur les places publiques, dans les rues pavées serpentant les plus vieilles constructions montréalaises. Partir à la découverte du Vieux-Montréal, c’est faire rencontre avec l’histoire de cette ville. Un peu plus à l’ouest du Vieux-Port se trouve le canal Lachine. Ce canal était la voie de passage pour le transport maritime, avant l’ouverture de la voie maritime du Saint-Laurent. S’y trouvaient de nombreuses usines et industries. Aujourd’hui, le canal Lachine est devenu un havre récréatif. On a pavé des pistes cyclables sur ses rives et permis la navigation récréative (kayaks et bateaux de plaisance) sur ses eaux. Le boulevard Saint-Laurent est considéré comme la rue principale à Montréal, d’où son surnom de Main, inspirée de l’expression anglophone « The Main Street », traduction littérale de « rue principale ». Ce boulevard a toujours été un pôle commercial essentiel avec ses magasins et ses restaurants et s’est avéré être historiquement la zone frontalière entre les francophones, vivant dans l’est, et les anglophones, vivant dans l’ouest de la ville. Encore aujourd’hui, le boulevard Saint-Laurent est la ligne séparant les sections ouest et est des rues de Montréal. Traverser la ville du sud au nord en passant par le boulevard Saint-Laurent permet de voir tous les visages de Montréal et de découvrir autant des boutiques branchées que de vieux restaurants qui n’ont pas changé depuis leur ouverture et qui font partie du décor montréalais comme la charcuterie hébraïque Schwartz, légendaire restaurant de smoked meat. Montréal a la particularité d’avoir une colline située au milieu de la ville. Une partie du Mont-Royal a été aménagée en parc protégé, donnant ainsi accès à la nature aux Montréalais. Ce parc permet aux usagers de se promener en forêt, d’avoir une vue incomparable sur la ville, le centre-ville et les régions en périphérie. Près du sommet se trouve également un lac, le Lac-des-Castors, où il est possible de faire un tour de pédalo l’été ou de patiner l’hiver. On doit l’aménagement du Parc du Mont-Royal, en 1896, à Frederick Law Olmsted, qui a également conçu Central Park à New York. Montréal est caractérisée par cet énorme réseau souterrain qui rend possibles les déplacements et les achats sans même sortir à l’extérieur. Il paraît même que, grâce à la ville souterraine, certaines personnes arrivent à ne pas mettre le bout du nez dehors de tout l’hiver. Le réseau de la ville souterraine englobe des corridors piétonniers, des stations de métro, des accès à des tours à bureaux et des centres commerciaux. Cette section de la ville se trouve dans le cœur financier et commercial : le centre-ville. Montréal a été la ville hôte des Jeux olympiques d’été de 1976. Accueillir une compétition de cette envergure a nécessité la construction d’édifices spécialisés. Le Parc olympique de Montréal fait partie de ces grandes constructions. La principale réalisation est sans doute le Stade olympique. La tour du Stade est d’ailleurs la plus haute tour inclinée au monde. Longtemps, le Stade olympique a hébergé les Expos de Montréal, une équipe de la Ligue nationale de baseball. Le Parc olympique comprend également le Biodôme de Montréal, dont le bâtiment avait été conçu pour les courses de vélo lors des Jeux olympiques. Jean Drapeau a été le maire de Montréal au début de la Révolution tranquille. Jean Drapeau voyait grand pour l’avenir de Montréal. C’est lui qui a présidé à la création du métro de Montréal et c’est également lui qui a entrepris les démarches pour que Montréal accueille l’Exposition universelle de 1967. L’arrivée du métro et la tenue de l’Expo 67 ont permis à Montréal de s’imposer comme métropole québécoise et canadienne et de se faire connaître comme tel à l’échelle mondiale. Le parc Jean-Drapeau, baptisé ainsi en son honneur, est constitué des deux îles ayant accueilli les divers pavillons de l’Expo 67 : l’île Sainte-Hélène et l’île Notre-Dame. On y trouve encore des traces de cet évènement majeur (d’anciens pavillons reconvertis tels que la Biosphère, devenue un musée de l’environnement).

Le rôle des paramètres dans une fonction sinus

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Lorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\sin(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction sinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. L'amplitude d'une fonction sinus correspond à la moitié de la différence entre le maximum et le minimum de la fonction. En plus d'avoir un impact sur le changement d'échelle vertical, le paramètre |a| est aussi responsable de l'orientation du graphique de la fonction sinus. Tout comme dans la majorité des fonctions qui impliquent le paramètre |a|, celui-ci effectue une réflexion par rapport à l'axe des abscisses lorsqu'il est négatif. Pour trouver sa valeur, on peut se fier aux maximum et minimum de la fonction sinus avec laquelle on travaille. En d'autres mots, plus |\mid a \mid| est grande, plus l’amplitude du graphique de la fonction sinus est grande, soit étirée verticalement, et vice versa. La période est la distance qui sépare deux maximums ou deux minimums consécutifs sur la fonction. Ainsi, le paramètre |b| est responsable d’un changement d’échelle horizontal de facteur |\dfrac{1}{b}.| Tout comme la paramètre |a,| le paramètre |b| a également un impact sur l'orientation du graphique. Lorsqu'il est négatif, il effectue une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées de la fonction de base. En résumé, plus la valeur de la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est grande et vice versa. À l'inverse, une période qui augmente aura pour effet de diminuer la valeur du paramètre |b.| Le déphasage est le déplacement horizontal du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |h| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Avec la valeur positive du paramètre |h,| le graphique de la fonction sinus se déplace vers la droite. Si la valeur de |h| est négative, le graphique de la fonction sinus se déplace alors vers la gauche. C'est le déplacement vertical du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |k| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Pour déterminer sa valeur, on peut utiliser la valeur des maximum et minimum de la fonction avec laquelle on travaille. Ainsi, un paramètre |k| avec une valeur positive déplace le graphique de la fonction sinusoïdale vers le haut. À l'inverse, si la valeur du paramètre |k| est négative, le graphique se déplace vers le bas. Un point d'inflexion d'une fonction sinusoïdale est un point où la courbe change de concavité. Une fonction sinus a une infinité de points d'inflexions. Chacun d'eux est situé sur la courbe à mi-chemin entre un sommet supérieur (un maximum) et un sommet inférieur (un minimum).

L'évolution sociodémographique (2000 à aujourd'hui)

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Vers la fin du 20e siècle, le Québec rencontre des transformations démographiques importantes qui amènent leur lot d’enjeux nouveaux. Effectivement, des changements se produisent dans la population : elle vieillit, elle se diversifie et les conditions de vie dans les communautés autochtones commencent à être médiatisées. Ainsi, le gouvernement doit prendre des décisions pour répondre à ces nouveaux besoins. Dans les années 1980, les Québécois commencent à construire leur famille beaucoup plus tard qu’auparavant, et ce, pour plusieurs raisons. De plus, ils donnent naissance à beaucoup moins d’enfants que leurs ancêtres : la moyenne d’enfants par femme se chiffrant à 1,6 en 2015. Ce phénomène se nomme la dénatalité. Ceci fait en sorte que la proportion de personnes âgées au Québec devient supérieure à celle des plus jeunes. Ce déséquilibre entre les générations est également favorisé par les nouvelles avancées scientifiques dans le domaine de la médecine. Cela fait en sorte que les Québécois vivent beaucoup plus longtemps qu’auparavant. Le vieillissement de la population amène de nouvelles questions dans les débats publics. En effet, les citoyens les plus âgés de la société ont plusieurs besoins importants, notamment en santé. Le nombre de décès dépassant le nombre de naissances au Québec, le système de santé est de plus en plus sollicité. De plus, comme dans plusieurs autres domaines d’emploi, il y a des problèmes de main-d’œuvre importants dans le domaine de la santé alors que les nombreuses retraites laissent des postes difficiles à remplacer par une population québécoise qui est de moins en moins nombreuse. Ainsi, il devient difficile pour le Québec d’assurer un service soutenu dans les hôpitaux dont la fréquentation est en hausse constante. Pour contrer les effets du vieillissement de la population au Québec, l’État doit offrir de nouveaux programmes sociaux pour encourager les Québécois à fonder des familles plus nombreuses. Ainsi, depuis 1980, les différents gouvernements vont bonifier la politique familiale. Cette politique représente l’ensemble des mesures politiques prises afin de favoriser les familles et l’augmentation de la natalité au Québec. Voici quelques mesures adoptées qui font partie de la politique familiale : La subvention des services de garde, afin de faciliter la conciliation travail-famille des parents. Une aide financière aux parents, surtout ceux qui ont de bas revenus. Des mesures pour aider les familles avec des besoins particuliers (enfant handicapé ou avec des troubles d’apprentissage). En 1997, le ministère de la Famille et de l’Enfance est créé. Cette même année, alors qu’elle en était la ministre, Pauline Marois lance une nouvelle politique pour favoriser les familles : elle fonde les centres de la petite enfance (CPE) qui permettent à tous les parents, s’ils le désirent, de faire garder leurs enfants en bas âge. La politique familiale ne représente pas la seule mesure prise par les gouvernements pour renouveler la main-d’œuvre nécessaire à l’économie québécoise. Effectivement, le gouvernement du Québec mise également sur l’apport des immigrants pour parvenir à ses objectifs. Augmenter l’immigration permet au Québec de recevoir une main-d’œuvre nouvelle qui est en mesure de combler les lacunes démographiques de la province. Ces nombreux immigrants arrivent au Québec avec leur identité, une identité ethnoculturelle parfois bien différente de celle de la société d’accueil. Ainsi, la population du Québec se diversifie grandement depuis les années 1980, occasionnant un nouveau défi pour le gouvernement : comment intégrer les immigrants adéquatement à la société québécoise? Ainsi, le gouvernement adopte des lois qui condamnent tout racisme et discrimination raciale au Québec. En 1990, le gouvernement de Robert Bourassa dépose le programme Au Québec pour bâtir ensemble. Ce programme jette les bases d’une politique qui organise un Québec beaucoup plus inclusif. Entre autres, il stipule que la démocratie est une valeur fondamentale où la contribution de tous doit être favorisée. Aussi, la politique de Bourassa affiche le Québec comme une société pluraliste, c’est-à-dire qu’elle s’enrichit de la diversité ethnoculturelle. Également, toujours pour faciliter l’intégration des immigrants, le gouvernement souhaite qu’ils apprennent le français. Ainsi, plusieurs programmes sont établis afin que les nouveaux arrivants puissent apprendre la langue d’accueil avec laquelle il sera plus facile d’intégrer le marché du travail et la société en général. La situation démographique est bien différente dans les communautés autochtones. Ces communautés ne présentent pas de problèmes en ce qui concerne le vieillissement. Au contraire, la population est plutôt jeune alors qu’en 2011, 40 % des Autochtones étaient âgés de 24 ans ou moins. Leur population est d’ailleurs en forte croissance par rapport à la population canadienne. Les conditions de vie sont toutefois assez difficiles dans certaines communautés autochtones. En effet, on y constate souvent de forts taux de chômage et des salaires très bas. Regroupées dans des réserves, les familles autochtones, très nombreuses, s’entassent dans de petites maisons souvent délabrées. De plus, à cause de l’éloignement de plusieurs villages, le prix des aliments est souvent très élevé. Combiné au manque de ressources financières, cela peut entrainer plusieurs problèmes de santé chez les habitants. Par ailleurs, le taux de décrochage scolaire est haut. Malgré plusieurs mesures sociales mises en place, les défis demeurent très importants dans ces communautés.

La synthèse des protéines

science

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On retrouve plus de 100 000 protéines différentes dans le corps humain. Chacune d’entre elles doit être fabriquée par l’organisme afin de remplir un rôle bien spécifique. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d’une chaine plus ou moins longue d’acides aminés. Il existe 20 types d’acides aminés standards. Ces acides aminés sont des composés de petite taille qui se lient entre eux pour former une chaine qui peut être courte ou encore très longue. Une fois la protéine formée, les interactions entre les acides aminés forcent la chaine à se replier, ce qui donne une forme caractéristique à chaque protéine. L’alimentation représente une source de protéines. Le système digestif permet de digérer ces protéines en brisant les liens qui unissent les acides aminés. Ces acides aminés peuvent ensuite être absorbés dans le sang et être distribués aux cellules afin que celles-ci synthétisent de nouvelles protéines. Les protéines sont des molécules essentielles aux organismes vivants ainsi qu’au fonctionnement des virus. Leurs rôles sont très variés et sont déterminés par leur composition et leur forme tridimensionnelle. Les anticorps sont des protéines dont le rôle est de reconnaitre les corps étrangers afin de déclencher les réactions de défense immunitaire de l’organisme. La lactase est également une protéine. Son rôle est d’agir en tant qu’enzyme en dégradant le lactose, un sucre complexe. La lactase participe donc à la digestion chimique des aliments. L’hémoglobine est une protéine dont le rôle est de fixer et de transporter l’oxygène dans le sang. Le collagène est une protéine qui permet, entre autres, de maintenir la cohésion et la résistance de la peau. Le collagène est également présent dans d’autres tissus du corps. Pour assurer le bon fonctionnement du corps humain, les cellules doivent effectuer des réactions chimiques, se défendre des attaques de corps étrangers, transporter des particules, etc. Les protéines ont un rôle important à jouer dans toutes ces fonctions. Puisqu’il existe une grande variété de fonctions, le corps doit synthétiser une grande variété de protéines. La synthèse d’une protéine consiste à lier des particules simples (les acides aminés) afin d’obtenir une chaine complexe appelée protéine. On subdivise la synthèse des protéines en deux étapes : la transcription et la traduction. Voici un résumé de ces deux processus. La transcription est la première étape de la synthèse des protéines. Elle consiste à copier l’information génétique comprise sur un segment d’ADN en produisant une molécule d’ARN messager. L’ADN comprend l’information nécessaire à la synthèse de l’ensemble des protéines du corps. Ainsi, l’ADN est une molécule longue et volumineuse, ce qui fait qu’elle ne peut pas quitter le noyau de la cellule pour participer directement à la synthèse d’une protéine. Il faut donc produire une molécule plus petite qui peut quitter le noyau et transporter l’information génétique nécessaire : il s’agit de l’acide ribonucléique messager, ou ARNm. L’ADN et l’ARN sont des molécules qui comportent plusieurs points communs. Par exemple, elles sont toutes deux formées d’un assemblage de sucres, de bases azotées et de groupements phosphatés. Ces molécules ont aussi des différences qui sont résumées dans le tableau suivant. ADN ARN Nom complet Acide désoxyribonucléique Acide ribonucléique Type de sucre Désoxyribose Ribose Types de bases azotées Adénine Thymine Guanine Cytosine Adénine Uracile Guanine Cytosine Nombre de brins Généralement deux brins Généralement un brin La transcription de l’ADN en ARNm s’effectue selon les étapes suivantes. L’ARNm est donc une molécule complémentaire à l’ADN. Lors de la formation de l’ARNm, les bases azotées s’associent de la même manière qu’elles le font entre deux brins d’ADN. Toutefois, lors de la synthèse de l’ARNm, la thymine (T) est substituée par l’uracile (U). Le tableau suivant compare l’appariement des bases azotées dans deux brins d’ADN et lors de la formation de l’ARNm. Appariement des bases azotées dans deux brins d'ADN (Brin d'ADN-Brin d'ADN) Appariement des bases azotées lors de la formation de l’ARNm (Brin d’ADN-Brin d’ARNm) Guanine-Cytosine Cytosine-Guanine Thymine-Adénine Adénine-Thymine Guanine-Cytosine Cytosine-Guanine Thymine-Adénine Adénine-Uracile Voici un brin d'ADN. Quelle est la séquence d’ARNm correspondant à ce brin d’ADN? Maintenant que l’étape de transcription est complétée, la cellule peut procéder à la traduction de l’ARN messager (ARNm) en protéine. La traduction est la deuxième étape de la synthèse des protéines. Elle correspond à la lecture de l’ARNm et à la synthèse de la protéine par les ribosomes de la cellule. L’ARN de transfert (ARNt) est un type d’ARN qui se lie à l’ARNm. Il transporte les acides aminés qui formeront la protéine. Les ribosomes sont des organites qui se trouvent au sein de la cellule à la surface du réticulum endoplasmique.

Le groupe adverbial (GAdv)

french

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Le groupe adverbial est un groupe dont le noyau est un adverbe. Il n'est pas rare que le groupe adverbial soit réduit à son seul noyau. 1. Mes amis lisent beaucoup. 2. Je la rencontre souvent. L'adverbe du groupe adverbial peut avoir une expansion à sa gauche, soit un adverbe d'intensité. 1. Pour réussir son examen, Arianne se prépare très sérieusement. 2. Il la regarde vraiment attentivement. L'adverbe du groupe adverbial pourrait aussi (bien que ce soit plus rare) faire place à une expansion à sa droite, comme un groupe prépositionnel (exemple 1) ou une subordonnée complétive (exemple 2). 1. Contrairement à ce que tout le monde pense, elle n'a pas de talent musical. 2. Heureusement qu'elle n'a pas pu s'y rendre, car la tempête a fait rage toute la matinée.

Les relations de sens entre les mots

french

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On appelle analogie toutes les relations de sens qui existent entre des mots. Elle fonctionne principalement par association d’idées. Ces associations peuvent être basées sur la synonymie, l'antonymie, sur les relations entre les mots génériques et les mots spécifiques, sur l'appartenance de la partie au tout ou sur l’appartenance à un même sujet, à un même domaine ou à une même famille de mots. Les synonymes permettent d'exprimer différemment une idée contenue dans une phrase. Faire du sport, c'est essentiel! Faire du sport, c'est important! Les antonymes permettent d'exprimer le contraire d'une idée contenue dans une phrase. Faire de la randonnée, c'est épuisant! Faire de la randonnée, c'est apaisant!

La méthode pour trouver le centre de courbure

physics

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Le centre de courbure représente la distance entre le sommet et le centre du cercle à partir duquel on a formé le miroir cylindrique. Dans un miroir cylindrique, le centre de courbure est situé à une distance deux fois plus grande du miroir que la longueur focale. 1. Placer le miroir devant la boîte à rayons sur la feuille de papier. 2. Dessiner, avec un crayon, un trait longeant le miroir cylindrique afin de tracer sa surface réfléchissante sur la feuille. 3. Allumer la boîte à rayons et envoyer un rayon lumineux sur le miroir de manière à ce que le rayon réfléchi et le rayon incident soient superposés. 4. Tracer en pointillé la position du rayon lumineux sur la feuille. 5. Déplacer la boîte à rayons et envoyer à nouveau un rayon lumineux sur le miroir (à un endroit différent du premier rayon) de manière à ce que les rayons incident et réfléchi soient encore superposés. 6. Tracer en pointillé la position du rayon lumineux sur la feuille. 7. Retirer le miroir et la boîte à rayons de la feuille. 8. Relier les traits dessinés sur la feuille. Le point de rencontre entre les deux rayons correspond au centre de courbure de ce miroir. Pour le miroir concave Pour le miroir convexe 9. Ranger le matériel.

Le coup d’État au Chili

history

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En 1969, le Chili, pays situé près de la grande ceinture de feu et fréquemment secoué par des séismes, abrite 10 millions d’habitants, dont 2 millions habitent Santiago, la capitale. La production de cuivre est la seule production chilienne réellement rentable. Ce cuivre est considéré comme le meilleur au monde. Le Chili produit également beaucoup de vin, mais il ne l’exporte pas. En 1932, il y a une tentative qui vise à nationaliser la production de cuivre et de charbon. Celle-ci a duré seulement 13 jours, après quoi les dirigeants ont mis l’idée de côté. Des élections se préparent au Chili à la fin de 1969. Les États-Unis voient la popularité du parti de gauche grimper et ils craignent que l’élection de ce parti n’annonce la mise en place d’un régime communiste en Amérique du Sud. Il faut souligner que les États-Unis observent la situation politique au Chili depuis 1965. Cet espionnage politique permet à Washington de prédire que le parti de gauche de l’Unité populaire, dirigé par Salvador Allende, remportera les élections. Un groupe de militaires chiliens et américains planifient alors de prendre le pouvoir par la force si jamais le Parti de l’Unité populaire remporte les élections. Les Américains sont prêts à encourager les militaires chiliens parce qu’ils représentent mieux les intérêts américains. Plusieurs agences des États-Unis, telles que la CIA, ont participé à la planification du coup d’État. Durant la première année au pouvoir, 47 entreprises privées sont nationalisées et l’agriculture est réformée en misant sur la propriété sociale. Allende a ainsi réussi à mettre un frein à l’inflation, à atteindre le plein emploi et à augmenter les salaires de 40 %. Toutes ces réformes sont réalisées au bénéfice de la petite bourgeoisie et des classes sociales intermédiaires et au détriment de la classe financière et des investisseurs étrangers. Comme les réformes sont bénéfiques pour la classe prolétaire (classe ouvrière), cette dernière n’est pas en faveur d’un coup d’État. Le plein emploi fait référence à la situation du marché du travail d’un pays lorsque toutes les personnes de la population active occupent un emploi. Le Parti de la démocratie chrétienne n’appuie pas non plus un possible coup d’État. Ce parti mise plutôt sur des moyens démocratiques pour renverser le gouvernement. En ce sens, il mise sur le fait de gagner des sièges à l’élection de mars 1973, de nuire au gouvernement et de destituer le président par une majorité de sièges au parlement. Ce parti est ancré dans toutes les classes sociales, du prolétariat (classe ouvrière) à la bourgeoisie. Le Parti de la démocratie chrétienne s’est allié au Parti national d’extrême droite qui contrôle le Congrès. Face aux nombreuses expropriations qui nuisent aux intérêts économiques américains, les États-Unis imposent un blocus économique au Chili. Cela fait en sorte que le Chili ne reçoit plus certaines ressources qu’il importait et qui lui sont nécessaires pour subvenir aux besoins de la population. Peu après le début du blocus, le Chili manque de blé et d’autres ressources. Pour aider le Chili, l’Union soviétique envoie du blé en passant par l’Australie. De plus, elle fait des prêts bancaires au Chili en passant par les banques européennes. Cuba collabore également en expédiant du sucre au Chili. Les envois effectués par les pays alliés ne sont toutefois pas suffisants et la population commence à critiquer le régime de l’Unité populaire. Des manifestations sont organisées. Allende sent que le contrôle lui glisse des mains et qu’il perd des appuis importants. Cette perte de popularité n’a pas été suffisamment forte pour empêcher Allende d’être réélu avec une majorité écrasante en mars 1973. Après cette élection, le Parti de la démocratie chrétienne réalise que la voie légale n’est pas suffisante pour changer la situation politique du Chili. L’opposition, pour prendre des forces, s’allie avec tous les mouvements de contestation intérieurs et extérieurs. Le gouvernement, alors sans ressources, est tiraillé, hésite et, surtout, craint l’éclatement d’une guerre civile. Une grève des camionneurs paralyse tout le pays. Recevant du financement de l’extérieur du pays (dont une partie provenant de la CIA), les camionneurs maintiennent la grève suffisamment longtemps pour provoquer l’effondrement de l’économie chilienne. Dans tout le pays, il n’y a plus de pain, de lait ou d’huile. Le coup d’État de 1973 se prépare et pour cela, l’opposition met en place de nouveaux officiers dans la direction militaire. Ces officiers sont ceux qui ont participé à la préparation du coup d’État en 1969. La tension est de plus en plus forte entre le gouvernement qui craint de perdre le contrôle et l’armée. On accuse Allende de limiter le pouvoir de la démocratie. Une junte militaire, commandée par Augusto Pinochet, attaque le palais présidentiel le 11 septembre 1973. Salvador Allende décède pendant cette attaque. Plusieurs personnes croient qu’il a été assassiné alors que les officiers militaires affirment qu’il s’est suicidé. C’est 39 ans plus tard que la Cour d’appel de Santiago confirme officiellement la thèse voulant que Salvador Allende se soit enlevé la vie le 11 septembre 1973 (Agence France-Presse, 2012). Une junte militaire est un groupe militaire qui prend le pouvoir par la force et dirige un pays de manière autoritaire. Après l’attaque du palais présidentiel, l’état d’urgence est proclamé. Cette décision implique la fermeture du Congrès, l’interdiction des syndicats, la censure de la presse, l’abolition de la constitution et l’instauration d’un couvre-feu. Tous les pouvoirs sont concentrés entre les mains de l’armée et du nouveau président, Pinochet, qui contrôle à la fois la justice et l’armée. En 1982, une forte crise économique ébranle le pays. Sentant augmenter les critiques face à son régime, Pinochet autorise les autres partis politiques en 1987. Il autorise également les exilés à revenir et il diminue la censure exercée. En 1988, Pinochet organise un vote dans lequel il demande à la population de lui octroyer le droit d’étendre sa présidence jusqu’en 1997. La population vote « non » à 55 %. Ne pouvant étirer sa présidence, Pinochet accepte de tenir de nouvelles élections présidentielles en 1989. Lors de ces élections, c’est le démocrate-chrétien Patricio Alywin Azocar qui prend le pouvoir. Pinochet reste tout de même commandant de l’armée de terre jusqu’en 1998. Il est arrêté en 1998 afin d’être jugé pour les injustices et les exécutions perpétrées pendant son règne. Toutefois, pour différentes raisons, il ne sera jamais jugé pour ces crimes.

L’adjectif

french

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L’adjectif est une classe de mots variables qui caractérise, qualifie ou précise le nom ou le pronom avec lequel il est en relation. Il est toujours le noyau d’un groupe adjectival. L’adjectif est un mot variable : il peut varier en genre et en nombre. C’est un receveur d’accord : il reçoit son genre et son nombre du nom ou du pronom avec lequel il est en relation. La place de l’adjectif dans la phrase dépend de la place du groupe adjectival qu’il compose. On le trouve généralement avant ou après un nom ou un pronom, ainsi qu’après un verbe attributif. Angoissé, il n’avait pas réussi à dormir de la nuit. (Avant le pronom) Cet électricien expérimenté travaille prudemment. (Après le nom) Durant le film, mon cousin paraissait fasciné. (Après le verbe attributif) Certains adjectifs changent de sens selon qu’ils sont placés avant ou après le nom. C'est un oiseau curieux. L'adjectif curieux signifie que l’oiseau fait preuve de curiosité. C'est un curieux oiseau. L'adjectif curieux signifie que l’oiseau est étrange. On appelle qualifiants les adjectifs qui qualifient un nom ou un pronom et classifiants ceux qui les catégorisent ou les classent. Cette recette est succulente. (Qualifiant) Cette recette est hongroise. (Classifiant) L’adjectif peut être simple, composé ou dérivé. Adjectifs simples : gentil, simple, impressionnant, nauséabond Adjectifs composés : aigue-marine, rouge vin, sensorimoteur Adjectifs dérivés : ultrarapide, bizarroïde, blanchâtre Certains adjectifs sont tirés d’un verbe au participe présent ou au participe passé. On les appelle adjectifs participes. Ces résultats étonnants en ont surpris plusieurs. (Adjectif tiré d’un participe présent) Les écureuils affolés et apeurés se sont sauvés dans les arbres. (Adjectifs participes) Pour s’assurer qu’un mot qu’on croit être un adjectif en est bien un, on peut utiliser la manipulation syntaxique du remplacement. On peut en effet remplacer l’adjectif par un autre. Il faut cependant toujours remplacer un adjectif qualifiant par un autre qualifiant et un adjectif classifiant par un autre classifiant. Croquette est une chienne enjouée. (Qualifiant) Croquette est une chienne joviale. Le gouvernement fédéral s’adressera à la population aujourd’hui. (Classifiant) Le gouvernement provincial s’adressera à la population aujourd’hui.

La lagune de Venise: région touristique

geography

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La lagune de Venise, en Italie, fait partie de la région de la Vénétie dont la capitale est Venise. La région se situe au nord de l’Italie, sur la rive est de la mer Adriatique. La population de la lagune de Venise est de 312 000 habitants. La lagune de Venise est un site tout à fait unique au monde. La ville s’est développée à même une lagune peu profonde au confluent de trois fleuves qui se jettent dans la mer Adriatique : le Piave, la Brenta et le Sile. La lagune s’étale sur 50 kilomètres de long par 15 kilomètres de large, comprenant environ 118 îlots très rapprochés et séparés les uns des autres par pas moins de 160 canaux. Trois passages permettent d’accéder à la mer Adriatique, grâce à des chenaux naturels et artificiels. Traditionnellement, chacun des îlots du centre de la ville avait sa propre vocation : psychiatrie, cimetière, verriers, pêche, monastère, etc. Une lagune est un plan d’eau, peu profond, séparé de la mer par un mince ruban de terre. Comme l’eau de la lagune est un mélange de l’eau douce des fleuves qui arrivent à la mer et de l’eau de mer comme telle, l’eau de la lagune est donc saumâtre, c’est-à-dire qu’elle est un mélange d’eau douce et d’eau salée qui n’est pas homogène. La lagune de Venise est protégée de la mer Adriatique par de longs bancs de sable et de gros blocs de pierre. La ville s’est tissée autour des canaux qui sillonnent les bandes de terre. Bref, partout dans Venise, dite la Sérénissime, l’eau est un élément central et lui confère son caractère unique. De plus, de nombreux palais et constructions historiques sont encore en bon état et peuvent être visités. 64 000 habitants vivent au centre de Venise. Pour toutes ces caractéristiques uniques, Venise et sa lagune font partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO, depuis 1987. L’industrie touristique est l’activité économique principale de la lagune de Venise, bien que d’autres industries se soient également développées, comme la métallurgie, la construction navale et la mécanique. Le flux touristique est très abondant : plus de 3,6 millions de touristes y séjournent annuellement. Par contre, le séjour moyen est de courte durée, la majorité des touristes n’y passent qu’un week-end. La lagune vénitienne est d’ailleurs reconnue pour son caractère romantique. Le passage à Venise est bien souvent prétexte à un week-end en amoureux. De plus, chaque année, depuis la Renaissance, Venise est au cœur du carnaval de Venise, qui durait parfois 6 mois, à une certaine époque. À l’origine, les gens célébraient intensément avant le début du carême. Le cœur de Venise est le principal foyer touristique de toute la région vénitienne. Dans la prochaine section, plusieurs des attraits touristiques seront présentés. La bande de terre qui sépare la lagune de la mer Adriatique est assez étroite, mais mesure tout de même une douzaine de kilomètres de long. C’est cette bande de terre que l’on appelle le Lido. On y retrouve une station touristique importante et un quartier résidentiel. Bien qu’il soit possible de s’y rendre en voiture, le meilleur moyen de découvrir cette section est d’y accéder par l’eau. Comme le coût des logements sur le Lido est faramineux, ce quartier est réservé aux gens riches. Son accès est toutefois possible à vélo ou à pied afin d’y découvrir les places publiques, les cafés et les restaurants. En plus d’admirer les résidences, les touristes peuvent accéder aux plages de sable du côté de la mer Adriatique. Aujourd’hui bordé par de grands hôtels luxueux, le Lido attirait surtout les écrivains et les artistes au début du 20e siècle. Chaque année, à la fin du mois d’août, le Lido se transforme pour accueillir un festival de films, la Mostra. Pour protéger le Lido des possibles dégâts causés par la mer, de gros blocs de pierre ont été installés sur certaines sections de la rive. Le Grand Canal est le canal principal de la ville de Venise, celui qui la traverse d’un bout à l’autre, de la place Saint-Marc jusqu’à la gare ferroviaire. C’est sur les rives du Grand Canal que les principales attractions du patrimoine historique se trouvent : notamment le palais des Doges et la place Saint-Marc. En fait, environ 500 palais se situent le long de cette voie. Certaines façades des maisons datent même du 9e siècle. La visite de la ville le long du Grand Canal permet également d’admirer le pont du Rialto, tout en marbre et construit au 14e siècle. Le parcours du canal Grande suit le parcours d’une ancienne rivière et mesure 4 kilomètres de long. Dès 814, un château était déjà érigé à l’emplacement du palais des Doges. Malheureusement, il a été détruit lors d’une révolte à peine 100 ans après sa construction et ensuite, en raison d’un incendie au 12e siècle. Le palais actuel aurait été reconstruit entre 1340 et 1441. Le palais des Doges a toujours été le centre du pouvoir, de l’administration et de la justice de la cité. Le doge était responsable de la gestion de la ville, en accord avec le conseil. Il était d’ailleurs élu à vie par les grandes familles aristocratiques. L’architecture du palais est riche et témoigne de la puissance de l’ancienne république de Venise. On y retrouve entre autres une immense cour intérieure caractérisée par un escalier au pied duquel on peut voir deux immenses statues représentant Mars et Neptune, respectivement le dieu de la guerre et le dieu de la mer. Ceci pour symboliser la puissance de la cité tant sur terre que sur mer. La place Saint-Marc, reliée au Grand Canal, est le cœur de toute la cité : tant historique, religieux, politique que touristique. La place est une immense esplanade entourée des plus belles constructions vénitiennes. La place est continuellement visitée et occupée par des centaines de touristes émerveillés. Plusieurs œuvres artistiques de la Renaissance italienne se trouvent d’ailleurs dans certains palais et églises à proximité de Saint-Marc. Parmi les constructions les plus imposantes qui bordent cette esplanade, il y a la tour de l’Horloge et la grande bibliothèque construite au 16e siècle. Au sommet de la tour de l’Horloge règne un grand lion ailé, symbole et protecteur de la ville. La place Saint-Marc abrite également une basilique reconnue comme étant l’une des plus belles du monde, la basilique de Saint-Marc, immense construction à l’architecture imposante dont la construction a commencé au 9e siècle. Avec la présence de l’eau et de tous les canaux, les transports dans la ville se sont toujours effectués par voie maritime. Plusieurs types d’embarcations sillonnent les canaux, mais celui le plus associé à Venise est la gondole. La gondole, dont la couleur doit absolument être noire, suite à un décret d’un doge, a des normes de constructions très fixes. Cette embarcation ne sert qu’au transport des piétons. La gondole est le bateau traditionnel de Venise et les tours guidés à bord de celle-ci attirent la majorité des touristes. La vaporetto est un moyen de transport qui permet de se déplacer efficacement et de faire la découverte du Grand Canal. Les vaporettos font partie d’un système de transport public, comme des autobus, organisé en trajets et en circuits. L’embarcation est beaucoup plus vaste et plus moderne, elle ressemble en quelque sorte à un autobus flottant. Ces deux moyens de transport constituent, pour les touristes, la meilleure façon de découvrir Venise dans toute sa splendeur et son unicité. Venise fut l’un des pôles importants de la renaissance artistique en Italie. Plusieurs peintres y vivaient, dont Boticelli et le Titien. Un peu plus tard, au 18e siècle, un peintre a participé au maintien de la réputation artistique de Venise : Antonio Canal, dit Canaletto. Ce peintre a résidé longtemps en Angleterre, où plusieurs de ces toiles se trouvent encore aujourd’hui. Les principales menaces ne viennent pas directement de l’industrie touristique, mais de l’eau comme telle. Venise est une ville directement construite dans une zone aquatique. Les structures des édifices baignent donc constamment dans les eaux saumâtres. Depuis plusieurs siècles, le bois et la pierre sont rongés et abîmés par l’eau. Les Vénitiens n’ont jamais pris particulièrement soin de ces fondations jusqu’à dernièrement. En effet, toutes les beautés qui marquent la ville pourraient graduellement s’enfoncer dans la mer si les fondations continuent de dépérir. Pour diminuer le rythme d’usure des fondations, les Vénitiens doivent non seulement réparer et solidifier certaines parties, mais aussi, les embarcations motorisées doivent avancer moins vite dans les canaux, afin de limiter la dégradation par les vagues. L’un des impacts principaux du tourisme de masse à Venise est l'exil des habitants du cœur de la ville vers la périphérie. L’architecture de la ville reste la même, mais son âme se modifie puisque les résidents vénitiens quittent les lieux touristiques. La ville pourrait devenir une ville-musée, qui devient déserte lorsque les touristes la quittent. Certains quartiers commencent déjà à vivre un phénomène semblable. Ce phénomène de désertion, où il ne se passe rien pendant plusieurs mois de l’année dans certains secteurs, ne peut qu’accélérer la décrépitude des structures et des édifices.

L'indicatif

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L'indicatif est le mode du réel, des faits certains, ce pourquoi il est très fréquemment utilisé. C'est d'ailleurs le mode qu'on utilise pour formuler des phrases déclaratives. C'est aussi le seul mode proprement temporel, car c'est le seul qui permet de situer les événements dans le temps chronologique; dans le passé, le présent ou l'avenir.

Les tensions et les conflits

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Les zones de tensions dans le monde sont nombreuses et elles semblent plus particulièrement l’être depuis la fin de la guerre froide et la décolonisation. Il y a également une augmentation des zones de tensions observée depuis 2010. Ces tensions évoluent parfois de façon drastique et deviennent des conflits armés. Ces conflits peuvent se dérouler au sein d’un seul État ou de plusieurs. Il arrive que la situation devienne tellement importante qu’elle demande l'intervention de la communauté internationale. L’indice de paix globale (Global peace index en anglais), mis en place par l’Institut pour l’économie et la paix (Institute for Economics and peace -IEP), classe les pays selon leur degré de pacifisme. Dans son rapport publié en juin 2020, l’institut observait que le niveau global de pacifisme a diminué de 0,34 % dans la dernière année, que le Moyen-Orient et l’Afrique du Nord sont les deux régions les plus touchées par les tensions et conflits et que 14 pays sont considérés comme ayant un niveau de pacifisme très élevé. Les interventions extérieures sont toujours délicates, puisqu’elles doivent prendre en considération l’interdépendance des États en plus de leur souveraineté. Ce principe rend habituellement impossible l’ingérence de la communauté internationale (ou de qui que ce soit) dans les affaires d’un État, puisque ce dernier a le droit et le pouvoir de gérer son territoire et ses affaires comme il l’entend. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. L’ingérence désigne l’intervention d’un État ou d’une organisation internationale dans les affaires politiques, économiques, sociales, culturelles, religieuses ou humanitaires d’un autre État sans son autorisation. L’ingérence va à l’encontre de la souveraineté d’un État. L’interdépendance désigne le lien de dépendance mutuelle entre des personnes, des entreprises ou des États. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Les sources des tensions et conflits sont multiples et sont souvent plus complexes qu’il n’y parait. Les acteurs en jeu sont nombreux et rares sont les conflits qui n’ont qu’une seule et unique cause. Par exemple, les tensions et les conflits peuvent exister lorsque les droits et libertés d’un peuple ne sont pas respectés. Des conflits pour le contrôle de ressources naturelles ou pour une volonté d’avoir une plus grande autonomie en tant que peuple existent également. L’intervention extérieure en zone de conflits par des organisations internationales dans le cadre de missions et de processus de paix est souvent chapeautée par l’Organisation des Nations Unies (ONU) et implique parfois d’autres organisations internationales qui sont le fruit d’alliances internationales. Les interventions dans les zones de conflits peuvent également avoir pour but d’aider la population qui est souvent prise au piège dans ces situations. Ce sont majoritairement des intervenants comme les organisations non gouvernementales (ONG) qui leur offrent alors une aide humanitaire précieuse. Une organisation internationale (OI) est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements.

Révision et examen en sciences

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Des répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens.

Éminent ou imminent

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Éminent : adjectif qui signifie remarquable, très important. Imminent : adjectif qui désigne quelque chose qui va se produire dans un avenir rapproché. Gustave Flaubert est un auteur éminent. Cette rencontre est imminente.

La poursuite des études

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Chacune de ces formations mène à un domaine d’emploi en particulier, mais avant d’entrer sur le marché du travail, il te faut prévoir le cout des études que tu choisiras d’entreprendre de même que les moyens que tu utiliseras pour les financer. Quelles sont les dépenses liées à la poursuite des études? À part les manuels scolaires et les frais de scolarité, que devras-tu débourser durant ta formation? Tu connais peut-être l’existence du programme d’Aide financière aux études (AFE) du gouvernement du Québec, mais d’autres sources de financement peuvent aussi t’aider à diminuer tes dépenses. Les fiches suivantes contiennent une foule d’informations pertinentes : Il est possible que tu travailles déjà à temps partiel durant tes études ou seulement durant l’été. Dans ce cas, tu trouveras dans cette fiche tout ce qu’il te faut pour bien vivre cette expérience, qui peut être très formatrice : Qu’est-ce qui fait que le chef d’équipe au magasin où tu travailles est payé plus cher que toi? Sur quels critères se basent les employeurs pour établir le salaire? Est-ce seulement une question d’ancienneté ou d’expérience? Tu reçois une paie toutes les deux semaines, selon un taux horaire fixe (montant reçu pour une heure de travail), mais existe-t-il d’autres formes de rémunération? Tu trouveras toutes les réponses à ces questions dans cette fiche : Selon la formation que tu choisis de poursuivre après tes études, tu devras inévitablement te lancer dans la recherche d’emploi. Quelles sont les meilleures stratégies à adopter pour t’aider à atteindre ton emploi de rêve? Pour des trucs utiles sur la consultation d’offres d’emploi, le CV et la lettre de motivation, consulte les fiches qui suivent :

La liste des tableaux et des figures

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La liste des tableaux et des figures est une liste qui recense tous les tableaux, les figures, les illustrations, les graphiques, etc. présents dans le corps du travail. Lorsque tu as inclus trois tableaux ou figures et plus dans un travail, tu dois les recenser dans une liste. Sinon, tu n'as pas à en produire. Cette liste doit suivre la table des matières dans ton travail. Elle ne doit pas être numérotée, même si un chiffre romain lui est attribué dans la table des matières. Le texte doit être écrit à simple interligne.

La résolution de situations directement ou inversement proportionnelles

math

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La résolution d'une situation directement proportionnelle revient à trouver un terme manquant dans une proportion. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Le retour à l'unité est une façon de résoudre une situation directement proportionnelle. Cette méthode est en lien avec le concept de taux unitaire. Sébastien a gagné 120 $ en 5 heures de travail. Combien gagnera-t-il s'il travaille 7 heures? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante: ||\displaystyle \frac{120\ $}{5\ \text{h}}=\frac{?}{7\ \text{h}}|| 2. À partir du rapport ou du taux dont on connait les deux termes, obtenir un rapport ou un taux équivalent dont le dénominateur est 1. ||\frac{120\ $}{5\ \text{h}}\Rightarrow \frac{120\color{green}{\div 5}}{5\color{green}{\div 5}}=\frac{24\ $}{1\ \text{h}}|| 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce rapport ou de ce taux. Sébastien gagne donc |24\ $/\text{h}|. Pour |7| heures, il gagnera ||7\ \text{h}\times 24\ $/\text{h}=168\ $|| 4. Interpréter le résultat obtenu. Pour |7| heures, Sébastien gagnera |168\ $|. Il est possible d'utiliser le coefficient de proportionnalité présent dans les proportions pour résoudre une situation directement proportionnelle. La table de valeurs suivante représente le prix du saumon dans une épicerie en fonction de sa masse. Combien coûtera une pièce de |8,2\ \text{kg}| de saumon? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. En se fiant aux deux couples complets de la table de valeurs, on remarque premièrement qu'il s'agit bien d'une situation directement proportionnelle et que le coefficient de proportionnalité est |\color{red}{3,5}|. La situation pourrait alors se traduire par la proportion suivante. ||\displaystyle \frac{7,8\ \text{kg}}{27,3\ $}=\frac{8,2\ \text{kg}}{?}|| 2. Trouver le coefficient de proportionnalité à l'aide du rapport ou du taux dont on connait les deux termes. Comme il a été mentionné ci-haut, le coefficient de proportionnalité de cette situation est |\color{red}{3,5}|. Il faut multiplier la masse du saumon par ce coefficient pour obtenir le prix. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce coefficient. On a Donc ||\begin{align}?&=8,2\times 3,5\\ &=28,7\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Une pièce de saumon de |8,2\ \text{kg}| coûtera |28,70\ $|. On peut aussi utiliser le facteur de changement pour résoudre une situation directement proportionnelle. Marie-Claude souhaite faire agrandir la photo de son chien pour pouvoir la mettre dans un cadre. La photo initiale a 4 centimètres de largeur par 9 centimètres de hauteur. Quelle sera la hauteur de la photo agrandie si Marie-Claude veut que celle-ci ait une largeur de 20 cm? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\displaystyle \frac{\text{largeur}}{\text{hauteur}}:\frac{4\ \text{cm}}{9\ \text{cm}}=\frac{20\ \text{cm}}{?}|| **Attention, si on met la largeur de la photo initiale au numérateur du rapport, il faut s'assurer de mettre la largeur de la photo agrandie à la même position, soit au numérateur de l'autre rapport. 2. Déterminer le facteur de changement. On remarque que le facteur de changement est |\color{red}{5}|. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce facteur. 4. Interpréter la réponse. La hauteur de la photo agrandie sera de |45\ \text{cm}|. Le célèbre produit croisé découle directement de la propriété fondamentale des proportions qui veut que le produit des extrêmes soit égal au produit des moyens. Il est possible d'utiliser cette méthode pour résoudre une situation directement proportionnelle. Le produit croisé est souvent appelé la règle de trois ou encore la méthode du poisson. Simone plante des fleurs sur son terrain. Aujourd'hui, elle a travaillé pendant 4 heures et a réussi à planter les fleurs de 24 boîtes. Combien de boîtes de fleurs réussira-t-elle à planter si, demain, elle n'a que 3 heures à consacrer à cette tâche? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\displaystyle \frac{4\ \text{heures}}{24\ \text{boîtes}}=\frac{3\ \text{heures}}{?\ \text{boîtes}}|| 2. Effectuer le produit des extrêmes et des moyens puis effectuer la division nécessaire pour connaître la valeur du terme manquant. ||\begin{align}\displaystyle \frac{\color{blue}{4}}{\color{green}{24}}=\frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{?}} \Rightarrow \color{blue}{4}\times \color{blue}{?}&=\color{green}{24}\times \color{green}{3}\\ \phantom{\frac{\color{blue}{4}}{\color{green}{24}}=\frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{?}}}\color{blue}{4}\times \color{blue}{?}&=\color{green}{72}\\ \phantom{\frac{\color{blue}{4}}{\color{green}{24}}=\frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{?}}} \color{blue}{?}&=\color{green}{72}\div \color{blue}{4}\\\phantom{\frac{\color{blue}{4}}{\color{green}{24}}=\frac{\color{green}{3}}{\color{blue}{?}}} \color{blue}{?}&=18\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Simone pourra planter |18| boîtes de fleurs demain. Les situations inversement proportionnelles ne se résolvent pas comme les situations directement proportionnelles. Voici une façon de procéder. Dans une situation inversement proportionnelle, le produit des valeurs associées des deux variables est constant. La méthode suivante se base sur cette propriété. En vue de faire un voyage scolaire à Toronto, ton école loue un autobus. Le coût de cette location sera distribué équitablement entre les élèves qui participeront au voyage. La direction annonce que si 15 élèves participent au voyage, chacun devra débourser 250$ pour la location de l'autobus. Si 40 élèves participent au voyage, combien chacun devra-t-il débourser? 1. Déterminer les couples présents dans la situation. L'un de ces couples contiendra une valeur manquante. Les deux couples sont: ||\left(15\ \text{élèves},250\ $\right)\ \text{et}\ (40\ \text{élèves},\color{red}{?}\ $)|| 2. Calculer le produit constant de la situation à l'aide du couple dont on connait les deux termes et déterminer la valeur manquante à l'aide de ce produit. On sait que ||\begin{align}15\times 250 &=40\times \color{red}{?}\\ 3750&=40\times \color{red}{?}\\ 3750\div 40&=\ \color{red}{?}\\ 93,75&=\ \color{red}{?}\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Si |40| élèves participent au voyage, chacun devra débourser |93,75\ $| pour la location de l'autobus. Le produit croisé inversé est une autre façon de résoudre une situation inversement proportionnelle. Une compagnie de peintres industriels vient de décrocher un gros contrat. Le patron de la compagnie communique à ses employés que si |\small 2| peintres s'occupent du contrat, chacun devra travailler |\small 80| heures pour le mener à terme. Combien de peintres le patron devra-t-il mandater pour que le contrat puisse être terminé en |\small 16| heures? 1. Traduire l'énoncé par une proportion de rapports dont l'un des quatres termes est manquant. Normalement, nous serions porté à traduire cette situation de la façon suivante: ||\displaystyle \frac{2\:\text{peintres}}{80\:\text{heures}}=\frac{\color{red}{?}\:\text{peintres}}{16\:\text{heures}}||Mais attention, pour que cette méthode fonctionne, on doit recourrir à une proportion de rapports. Pour que la proportion soit une proportion de rapports, on doit comparer les grandeurs de même nature de part et d'autre de l'égalité. Les peintres à gauche de l'égalité, et les temps de travail respectifs à droite, par exemple. Voici une telle proportion: ||\displaystyle \frac{2\:\text{peintres}}{\color{red}{?}\:\text{peintres}}=\frac{80\:\text{heures}}{16\:\text{heures}}|| 2. Inverser le rapport qui contient le terme manquant. En inversant le rapport qui contient le terme manquant, on obtient : 3. Effectuer un produit croisé. À partir de cette nouvelle égalité, on effectue un produit croisé. ||\quad\ \ \displaystyle \begin{align}\frac{\color{red}{?}}{2}\ \ =\ \ \frac{80}{16}\quad\ \ \Rightarrow \quad\ \ \color{red}{?}&=2\times 80\div 16\\ \\ \color{red}{?}&=10\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Pour terminer le contrat en |\small 16| heures, le patron devra donc mandater |\small 10| peintres. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante.

La recherche de la règle d'une fonction tangente

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Lorsqu'on recherche la règle d'une fonction tangente, deux cas peuvent se présenter : À partir du graphique suivant, trouve l'équation de la fonction tangente. 1. Trouver les valeurs de |h| et |k| Le point d'inflexion de cette fonction est situé à |\left(\dfrac{\pi}{4},3\right).| Ainsi, la valeur de |h| sera de |\dfrac{\pi}{4}| et la valeur de |k| sera de |3.| 2. Déterminer la période pour calculer la valeur de |b| ||{\mid}b{\mid} = \dfrac{\pi}{\text{période}} = \dfrac{\pi}{2\pi}= \dfrac{1}{2}|| 3. Déterminer les signes de |a| et |b| selon la variation de la courbe Entre 2 asymptotes consécutives, on remarque que la fonction est croissante. On en déduit que le produit |ab| est positif, c’est-à-dire que les paramètres |a| et |b| sont du même signe. Il est plus pratique de travailler avec les nombres positifs quand c’est possible, alors on choisit un |b| positif. En faisant ce choix, on devrait donc calculer un |a| positif à la prochaine étape. Si c’est bien le cas, on aura la confirmation que notre démarche est bonne. 4. Déterminer la valeur de |a| en substituant les coordonnées d'un point dans l'équation Si on a les coordonnées précises d’un point sur le graphique, on peut trouver la valeur du paramètre |a.| ||\begin{align} f(x) &= \color{blue}{a} \tan \dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+3\\ 3{,}83 &= \color{blue}{a} \tan \dfrac{1}{2}\left(1{,}57-\dfrac{\pi}{4}\right)+3\\ 3{,}83 &\approx \color{blue}{a} \tan \dfrac{1}{2}(0{,}785)+3\\ 3{,}83 &\approx \color{blue}{a} \tan (0{,}393)+3\\ 3{,}83 &\approx \color{blue}{a}(0{,}414)+3\\ 3{,}83 \color{red}{-3} &\approx \color{blue}{a}(0{,}414)+3 \color{red}{-3}\\ 0{,}83 &\approx \color{blue}{a}(0{,}414)\\ \color{red}{\dfrac{\color{black}{0{,}83}}{0{,}414}} &\approx \color{red}{\dfrac{\color{blue}{a}\color{black}{(0{,}414)}}{0{,}414}} \\ 2 &\approx \color{blue}{a} \end{align}|| Réponse : L'équation de la fonction est donc : ||f(x)=2\tan\left(\dfrac{1}{2}\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\right)+3|| Trouve l'équation de la fonction tangente passant par les points |(0\ ; 1{,}455)| et |(-3\ ; 3{,}557)|. De plus, |x=-1-\pi| et |x=-1+\pi| sont les équations de deux asymptotes consécutives. 1. Déterminer la période avec les deux asymptotes connues La différence entre les deux abscisses des asymptotes donne la valeur de la période. ||p = (-1+\pi)-(-1-\pi) = 2\pi|| 2. Trouver la valeur de |{\mid}b{\mid}| et le signe de |b|, si possible Connaissant la période, il est possible de trouver la valeur absolue de |b.| || {\mid}b{\mid} =\dfrac{\pi}{\text{période}}= \dfrac{\pi}{2\pi} = \dfrac{1}{2}|| De plus, la fonction est décroissante puisque, lorsque les abscisses augmentent, les ordonnées diminuent. En effet, il suffit de regarder les coordonnées des deux points donnés. Quand une fonction tangente est décroissante, le produit |ab| est négatif. On peut choisir de prendre une valeur positive pour |b| et, ainsi, ce sera la valeur de |a| qui sera négative. De ce fait, |b = \dfrac{1}{2}.| 3. Déterminer la valeur du paramètre |h| La valeur du paramètre |h| se détermine en faisant la moyenne des abscisses des asymptotes. || h = \dfrac{-1+\pi + -1-\pi}{2} = -\dfrac{2}{2}=-1|| 4. Bâtir un système d'équations avec |a| et |k| On bâtit un système d'équations en remplaçant ce qu'on connait dans deux équations. ||\begin{align} 3{,}557 &= a\tan\left(\dfrac{1}{2}(-3+1)\right)+k\\ 1{,}455 &= a\tan\left(\dfrac{1}{2}(0+1)\right)+k \end{align}|| 5. Résoudre le système d'équations On isole |k| dans les deux équations. ||\begin{align} 3{,}557 &= a\tan\left(\dfrac{1}{2}(-3+1\right)+k\\ 3{,}557 &= -1{,}557a + k\\ 3{,}557+1{,}557a &= k\\\\ 1{,}455 &= a\tan\left(\dfrac{1}{2}(0+1)\right)+k\\ 1{,}455 &= 0{,}546a + k\\ 1{,}455-0{,}546a &= k \end{align}|| On passe à la méthode de comparaison. ||\begin{align}3{,}557+1{,}557a &= 1{,}455-0{,}546a \\ 2{,}102+1{,}557a &= -0{,}546\\ 2{,}102 &= -2{,}103a\\ -1 &\approx a \end{align}|| On remplace |a| dans l'une des deux équations pour trouver |k.| ||\begin{align} k &= 3{,}557+1{,}557a \\ k &= 3{,}557+1{,}557(-1) \\ k &\approx 2 \end{align}|| Réponse : L'équation de la fonction est |f(x)=-\tan\left(\dfrac{1}{2}(x+1)\right)+2|

À la veille de la Révolution américaine

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Lorsque vient le temps de situer la Révolution américaine dans le temps, le lien entre les idées provenant des philosophes des Lumières et la Révolution américaine devient évident. Les idées de liberté, d'égalité et d'autodétermination sont à la base des valeurs de la révolution. Ces idées, et une prospérité économique impressionnante, ont poussé les colons britanniques des Treize colonies à déclarer leur indépendance. Cette Révolution dure 14 ans, du début des confrontations armées entre les colons américains et les soldats britanniques en 1775 jusqu'à l'adoption du Bill of Rights en 1789. Lorsque la guerre de Sept Ans, opposant la Grande-Bretagne et la France, se termine en 1763, la Grande-Bretagne possède presque tout le territoire de l'Amérique du Nord. La côte est divisée en Treize colonies qui comportent chacune leurs particularités. Les colonies au nord sont plutôt occupées par des marchands tandis que de riches propriétaires terriens habitent les colonies situées au sud Les Treize colonies vont bien, leur population est nombreuse et continue de s'accroître et, malgré le mercantilisme britannique, qui impose de rudes restrictions économiques, l'économie y est florissante. Tous les éléments sont en place pour provoquer la naissance d'un sentiment d'autonomie et d'autodétermination. Plusieurs facteurs expliquent le soulèvement de la population britannique en Amérique du Nord. D'abord, ce sont des raisons économiques qui pousseront les colons américains à se rebeller. En effet, à la suite de la guerre de Sept Ans, qui a été très couteuse, la Grande-Bretagne tente de renflouer (remplir) ses coffres qui sont presque vides. Afin d'atteindre cet objectif, elle décide d'imposer de nouvelles taxes aux colonies britanniques, qui sont en plein essor, sans leur donner la possibilité d'agrandir leur territoire. Une série de nouvelles taxes seront imposées aux colons américains. Ceux-ci se considèrent surtaxés étant donné les restrictions économiques qu'exige déjà la Grande-Bretagne. Le Sugar Act : en 1764, cette loi impose une taxe sur le sucre provenant des Antilles françaises et hollandaises. Le Stamp Act : en 1765, cette loi oblige les commerçants à mettre un timbre sur leur marchandise, donc à acheter un timbre. Les Townshend Acts : en 1767, ces taxes imposent un tarif supplémentaire sur différents produits comme le verre, le thé et le papier. Le Tea Act : en 1773, cet acte oblige les colons des Treize colonies à acheter du thé de la Grande-Bretagne à fort prix. Toutes ces taxes créent un sentiment de frustration chez les colons américains. Elles sont imposées aux colons britanniques d'Amérique du Nord sans que ceux-ci puissent se prononcer, car ils n'ont pas de représentant au parlement de Grande-Bretagne. Afin de manifester contre ces taxes, les colons utiliseront le slogan No taxation without representation (pas de taxes sans représentation). Ces mêmes colons débutent leur révolte en boycottant des produits britanniques et en publiant des pamphlets illustrant leurs critiques face au gouvernement britannique. Un boycott (ou boycottage) est l'action de refuser d'acheter ou de consommer un produit ou un service provenant d'une entreprise ou d'un pays, dans le but d’exprimer son mécontentement par rapport à une situation quelconque.

Géographie

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La géographie est une science qui étudie l’ensemble des phénomènes naturels et humains qui surviennent sur la planète. Cette discipline englobe différents champs d’études, comme le climat, l’évolution des populations, le relief et la migration des populations. La géographie étudie la situation actuelle de ces phénomènes ainsi que leur évolution dans le temps. Au Québec, la région physiographique des basses terres du Saint-Laurent possède certaines des terres les plus fertiles de la province. C’est pourquoi une grande partie de ses terres agricoles se situent à cet endroit. Pourquoi ces terres sont-elles si fertiles comparées à d’autres? Il suffit de regarder l’évolution de cette région au fil du temps. Il y a 12 000 ans, cette région était recouverte par la mer de Champlain. Cela veut dire que l’emplacement actuel des villes de Montréal et même d’Ottawa était submergé par une centaine de mètres d’eau. Lorsque la mer s’est retirée, il y a 9 800 ans, elle a laissé plusieurs sédiments, c’est-à-dire des dépôts de particules minérales, végétales et animales. C’est ce qui rend les terres de la région si fertiles aujourd’hui. L’étude des phénomènes naturels et humains à travers le temps est un sujet très large. C’est la raison pour laquelle la géographie a été divisée en deux domaines différents, soit la géographie physique et la géographie humaine. La géographie physique se concentre sur les différentes composantes de la surface de la Terre comme le relief, le climat, les continents, l’hydrographie, la végétation, etc. C’est dans ce domaine qu’on étudie le relief, par exemple la création des chaines de montagnes comme les Rocheuses, l’Himalaya, les Alpes ou la cordillère des Andes. L’hydrographie est une branche de la géographie physique qui étudie les océans, les mers, les lacs, etc. Le climat et la végétation sont aussi des sujets d’étude de la géographie physique. En fait, le climat d’une région a une grande influence sur le type de végétation qu’on trouve à cet endroit. On observe l’influence du climat sur la végétation dans la forêt amazonienne. Le climat de l’Amazonie est équatorial, c’est-à-dire que les températures sont chaudes tout au long de l’année et les précipitations, abondantes. Cela crée donc un environnement chaud et humide favorable à une grande diversité de faune et de flore. En effet, l’Amazonie abrite plus de 10 % de la biodiversité mondiale, soit 40 000 espèces végétales, 3 000 espèces de poissons et plusieurs centaines de milliers d’espèces dont la majorité sont encore inconnues[1]. La géographie humaine, comme son nom l’indique, se concentre plutôt sur les relations entre les populations humaines et les milieux naturels. Elle étudie ces populations et leur utilisation du territoire. Ce domaine de la géographie cherche à comprendre comment les humains se l’approprient et l’occupent pour le transformer en territoire aménagé. Les populations humaines modifient le territoire afin qu’il réponde à leurs besoins (pour y habiter, pour le cultiver, pour y exploiter une ressource, etc.). Par exemple, la ville de New York s’est développée au fil des années à cause de l’augmentation du nombre d’habitants Aujourd’hui, elle est l’une des plus grandes métropoles du monde. Les métropoles ne sont pas les seuls territoires qui subissent des changements pour mieux répondre aux besoins des humains. En effet, il existe plusieurs types de territoires, qui sont organisés et aménagés afin de répondre à un besoin particulier. C’est dans cette logique qu’est construit le programme de géographie au secondaire. Chaque module en géographie présente un type de territoire et aborde à la fois la géographie physique et la géographie humaine puisque les deux sont liées. Toutefois, le programme de géographie se concentre principalement sur la géographie humaine. Un territoire est un espace géographique délimité que les humains occupent, utilisent, organisent et transforment au fil du temps pour répondre à leurs besoins. L’étude d’un territoire permet de comprendre le monde dans lequel nous vivons. Les territoires à l’étude sont divisés selon l’organisation de l’espace et selon les principales activités qu’on y trouve. Les territoires à l’étude Le territoire urbain Le territoire urbain est un territoire où se trouve une grande concentration d’habitants. En d’autres mots, c’est un territoire où il y a une ville. La métropole La ville soumise à des risques naturels La ville patrimoniale Le territoire agricole Le territoire agricole est un territoire où se trouve une concentration d’activités liées à la production alimentaire. C’est un territoire qui se situe en ruralité (campagne) et où il y a de nombreuses infrastructures liées aux activités agricoles. L’espace agricole national Le milieu agricole à risque Le territoire région Le territoire région est un territoire qui met en valeur ses ressources afin de développer différentes activités économiques, comme l’exploitation forestière, le tourisme ou la production industrielle et énergétique. Le territoire touristique Le territoire énergétique Le territoire industriel Le territoire forestier Le territoire protégé Le territoire protégé est un territoire qui a pour but de préserver et protéger le patrimoine naturel des différentes menaces qui peuvent le mettre en péril Le parc naturel Le territoire autochtone Le territoire autochtone est un territoire habité et occupé par un peuple autochtone. Le territoire autochtone Il existe une panoplie d’outils qui sont importants lorsqu’on étudie la géographie. Cette section présente les outils ainsi que les connaissances de base nécessaires.

La représentation théâtrale

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La mise en scène est l’art de transformer un texte de théâtre en spectacle. Le metteur en scène assure les choix par rapport à l’espace scénique, au décor, à la distribution des rôles, au maquillage, aux costumes, aux accessoires, à l’éclairage, à la musique, etc. Les mises en scène modernes prennent beaucoup plus de latitude par rapport au texte de base. Aujourd’hui, les metteurs en scène n’hésitent pas à modifier le texte en inversant des scènes, en ajoutant ou en enlevant des personnages, en modifiant le genre (une pièce tragique peut être transformée en comédie et vice-versa). La mise en scène est donc très importante, car elle permet des approches et des interprétations variées d'une même pièce de théâtre. L'espace scénique est l'endroit choisi pour effectuer la représentation officielle du spectacle. Plusieurs types d’espaces de théâtre existent. Certains metteurs en scène vont choisir un espace plutôt qu’un autre en raison de la taille de la salle, de la proximité entre les acteurs et les spectateurs, des liens possibles entre les acteurs et les spectateurs, etc. D’autres formes d'espaces scéniques sont possibles. Les metteurs en scène modernes s’appliquent même à réinventer cet espace afin de surprendre le spectateur. 1. Tout ce qui est sur la scène fait partie du décor. Le but premier du décor est de simuler l’endroit où se déroule l’action, de la manière la plus réaliste ou symbolique possible. 2. Les accessoires sont tous les objets manipulés par les acteurs, qu’ils soient mentionnés dans le texte ou non. Le décor et les accessoires aident à comprendre la pièce, à plonger les spectateurs dans une ambiance. De plus, certains objets peuvent être symboliques ou caractériser un élément. Certains metteurs en scène visent surtout à évoquer un lieu. Dans ce cas, le décor sera minimaliste (très peu d'éléments et d'accessoires contribueront à le rendre concret). Dans plusieurs spectacles, un même décor sert à représenter des lieux différents. Le changement de lieu est alors explicité par des déplacements de certaines parties du décor, par l’ajout ou le retrait d’accessoires. Il peut également arriver que le changement de lieu soit implicite et que le spectateur doive le déduire par lui-même. Plusieurs facettes de la mise en scène peuvent s’étudier en observant les acteurs sur scène. Le jeu des acteurs a pour objectif de rendre la pièce plus réaliste, c'est-à-dire de la faire vivre au public. Il permet aussi de concrétiser les émotions des personnages et de les communiquer au public. Les acteurs peuvent le faire rire, le faire pleurer, lui faire ressentir de l'empathie, etc. Pour bien analyser le jeu des acteurs, il faut observer spécialement les déplacements sur la scène, la gestuelle, la tonalité de la voix, la manière dont les émotions sont véhiculées, les expressions du visage, etc. Dans la pièce Le Mariage de Figaro, l'acteur qui incarne Figaro a envie de frapper un autre personnage et il est très énervé. Il mime donc avec intensité des gestes qui illustrent son agacement. Ses mouvements saccadés et exagérés démontrent son état d'esprit et font rire le public. Les éclairagistes prennent le temps de bien planifier l’éclairage d'une représentation théâtrale selon les indications données par le metteur en scène. Pour parvernir à créer l'ambiance désirée, ils choisissent le type de lumière, sa couleur, sa force, sa disposition, etc. Généralement, l’éclairage varie en fonction des scènes et des émotions vécues par les personnages au cours de l’histoire. L’éclairage a une fonction beaucoup plus importante que de mettre en évidence le jeu des acteurs afin qu'il soit bien vu par les spectateurs. Un éclairage peut à lui seul faire vivre une multitude d'émotions aux spectateurs. Les couleurs chaudes ou froides créent des sentiments différents et complexes. Par exemple, un noir total ou une diffusion lumineuse imprévue servent à ponctuer la pièce. Les lumières aident donc à créer une ambiance feutrée, sombre, joyeuse, etc. Tout l’environnement sonore d'une pièce de théâtre a également été créé pour accompagner et enrichir certains passages du texte dont la charge émotive ou l'intensité mérite d'être appuyée. L’atmosphère sonore participe également à la création de ce monde fictif dont le public s'imprégnera. Des effets sonores peuvent servir à reproduire les bruits de la rue ou de la nature, de la musique peut soutenir l'action ou augmenter la tension, etc.

Les homophones

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Les homophones sont une catégorie particulière d’homonymes. Ce sont des mots qui se prononcent de la même manière, mais dont l’orthographe et le sens sont différents. Voici une liste d’homophones fréquemment utilisés : Accéder au jeu

Les cas particuliers d'accord du nom

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La jolie fleur verte - Le nom fleur donne son genre (féminin) et son nombre (singulier) au déterminant la et aux adjectifs jolie et verte. Les jolies fleurs vertes - Le nom fleurs donne son genre (féminin) et son nombre (pluriel) au déterminant les et aux adjectifs jolies et vertes. La chemise et la robe froissées - Les deux mots donneurs sont féminins, l'adjectif froissées est donc féminin pluriel. La chemise et le pantalon froissés - Les deux mots donneurs sont de genre différent (un masculin et un féminin), l'adjectif froissés est donc masculin pluriel.

Negative Form - Future Perfect Continuous

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Will - negative form Tommy will not have been waiting for you all day by the time you arrive. Going to- negative form Tommy is not going to have been waiting for you all day by the time you arrive.

Le roman

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Un roman est un texte narratif, écrit en prose (c'est-à-dire sans rimes), qui raconte une histoire généralement fictive. Plus long que la nouvelle littéraire, le roman fait le récit d'aventures, pose les bases d'une intrigue, décrit des personnages, peint des mœurs, etc. Le roman est le type narratif le plus fréquent qui accepte de nombreuses variantes de forme et de structure. Voici la liste descriptive des principales formes que le roman peut prendre : Forme Description Exemple 1. Roman d’analyse (ou psychologique) Met l’accent sur l’aspect psychologique des personnages. Ces personnages sont souvent aux prises avec des passions ou des aspirations qui les poussent à s’interroger et à se remettre en question. Crime et châtiment – Dostoïevski 2. Roman d’aventures Met l’accent sur l’action, les péripéties et les rebondissements. Les personnages ou héros ont une quête à accomplir et, pour y parvenir, doivent surmonter divers obstacles. Le tour du monde en quatre-vingts jours – Jules Verne 3. Roman par lettres (ou épistolaire) Est composé d’une suite de lettres échangées entre les personnages. Il met l’accent sur les émotions des personnages. Les liaisons dangereuses – Choderlos de Laclos 4. Roman autobiographique Le narrateur raconte sa propre histoire. Il ne s’agit pas d’une autobiographie, car le narrateur n’est pas l’auteur. La Nausée – Jean-Paul Sartre 5. Roman historique L’histoire met en scène des évènements ou des personnages historiques en y mêlant des éléments fictifs. Les rois maudits – Maurice Druon 6. Roman d’éducation (ou d’apprentissage) Met en scène un jeune personnage qui fait son entrée progressive dans la vie d’adulte. Le roman raconte l’éducation intellectuelle, sentimentale et sociale du personnage. Dominique – Eugène Fromentin 7. Roman réaliste Se veut un portrait réaliste de la société (généralement de la classe bourgeoise ou de la classe ouvrière). Ce type de roman a été principalement écrit en France au 19e siècle. Madame Bovary – Gustave Flaubert 8. Roman naturaliste Roman expérimental. Les auteurs naturalistes désirent mesurer (comme des scientifiques), grâce à l’observation et à l’analyse, l’influence de l’hérédité, du milieu et de l’histoire sur les personnages. Ce type de roman s'apparente au roman réaliste, mais est souvent beaucoup plus sombre. C’est un type de roman qui a surtout été écrit au 19e siècle. L’Assommoir – Émile Zola 9. Roman de science-fiction ou d’anticipation Expose la vision des auteurs sur le futur de l’homme, notamment par rapport à la technologie et à la science. 1984 – Georges Orwell 10. Roman policier Met en scène un détective ou un policier qui doit résoudre une énigme (souvent un meurtre ou un vol). Hercule Poirot quitte la scène – Agatha Christie 11. Roman noir (polar) Est issu du roman policier. Une enquête est menée, mais de façon immorale et ténébreuse, et pas nécessairement par un détective. Affectés par les aspects sombres des grandes villes modernes, ses personnages sont désillusionnés. Les morsures de l’aube – Tonino Benacquista 12. Roman du terroir Fait l’éloge de la vie rurale. Il vise principalement à contrer l’exode vers la ville. C’est une forme de roman qui a été fortement valorisée au Québec dans la première moitié du 20e siècle. Maria Chapdelaine – Louis Hémon 13. Roman fantastique Un personnage vit dans un univers vraisemblable et un élément surnaturel vient le perturber, ce qui le laisse dans un état de doute, d’inquiétude, voire de terreur. Le personnage se demande alors s’il est victime de son imagination ou si le phénomène surnaturel existe bel et bien. Ce genre est parfois nommé conte fantastique ou nouvelle fantastique. Le Horla – Guy de Maupassant 14. Roman d’amour (ou roman à l’eau de rose) Met en scène deux personnages qui, au fil de l’histoire, vont tomber amoureux l’un de l’autre. Généralement, ces deux personnages vont vivre ensemble ou se marier à la fin du roman. Tous les romans de type Harlequin Webster et ses complices littéraires abordent le roman Agaguk, sixième roman de l'auteur Yves Thériault, qui oppose le Nord au Sud, la culture blanche à la culture autochtone, l'homme face à la femme, l'individu à sa collectivité. Webster et ses complices littéraires abordent le roman Les Plouffe écrit par Roger Lemelin. Cette histoire d'une famille francophone de la basse-ville de Québec connaitra un immense engouement dès sa publication.

Les unités de capacité et leur conversion

math

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La capacité est la mesure du volume qu'un récipient peut contenir. Par exemple, les contenants ci-dessous contiennent une certaine quantité de lait et de farine. Dans la vie courante, on se sert de la capacité pour mesurer des quantités. Cette mesure est, entre autre, très utile en cuisine. L'unité de mesure de base de la capacité, dans le système international (SI), est le litre (L). Voici un tableau des unités les plus souvent utilisées: Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Capacité kilolitre (kL) hectolitre (hL) décalitre (daL) litre (L) décilitre (dL) centilitre (cL) millilitre (mL) Valeur équivalente en litre 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1 000 Dans ce tableau, chaque unité est 10 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 litre vaut 10 décilitres, 1 décilitre vaut 10 centilitres, et ainsi de suite. La conversion d'une unité de mesure consiste à exprimer une grandeur dans une unité de mesure inférieure ou supérieure. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. Par exemple, pour passer de cL à mL, on doit multiplier par 10. Pour passer de mL à cL, on doit diviser par 10. 1. Millilitres ÷ 10 = centilitres - 10 mL = 1 cL 2. Millilitres ÷ 100 = décilitres - 100 mL = 1 dL 3. Millilitres ÷ 1 000 = litres - 1 000 mL = 1 L 4. Millilitres ÷ 1 000 000 = kilolitres - 1 000 000 mL = 1 kL On peut aussi utiliser un tableau pour faire les conversions. Si on veut convertir 34 litres en centilitres, on place le chiffre à la position de l’unité dans la colonne des litres (puisqu'il s'agit de l'unité de mesure du chiffre de départ). On place donc le 4 dans la colonne des litres et le 3 dans la colonne des décalitres. Ensuite, il ne reste plus qu’à mettre des 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des centilitres (l'unité de mesure recherchée). On obtient 3 400 cL. On veut convertir 7 centilitres en litres. On place le chiffre 7 dans la colonne des centilitres (unité de mesure de départ). On ajoute ensuite un 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des litres (unité de mesure demandée). On ajoute finalement une virgule dans la colonne des litres. On obtient 0,07 L. Il est possible de transformer les unités de capacité en unités de volume. Pour cela, on doit retenir quelques relations importantes: On veut transformer 125 hL en hm³. On doit transformer les hl en l’une des trois unités connues (voir l'encadré précédent): kL, L ou mL. - 125 hL x 100 = 12 500 L On transforme les litres en dm³. Étant donné que 1 L = 1 dm³, on obtient: - 12 500 L = 12 500 dm³ 3. On transforme les dm³ en hm³ |12 500\div1000^3=0,000 012 5| hm³

Les images formées par les miroirs plans

physics

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Les miroirs plans font réfléchir les rayons lumineux en suivant la loi de la réflexion. Toutefois, les rayons réfléchis ne convergent pas vers un même point: ils s'éloignent les uns des autres. Pour que notre œil perçoive un objet, cet objet doit émettre (ou réfléchir dans le cas de réflexion diffuse) des rayons dans toutes les directions. Comme notre œil a l’impression que tous les rayons qui lui proviennent arrivent en ligne droite, il perçoit donc une image virtuelle à l’endroit où convergent les prolongements des rayons qu’il perçoit. De plus, la distance entre l'image et le miroir est égale à la distance entre l'objet et le miroir: l'image et l'objet ont donc la même position par rapport au miroir. Un miroir plan ne permet pas de changer la grandeur d'un objet: l'image et l'objet ont la même taille. Finalement, l'objet et l'image ont le même sens. Dans le cas de la chandelle ci-dessus, la chandelle et son image de l'autre côté du miroir sont toutes deux droites. En résumé, les caractéristiques de l'image produite par un miroir plan sont les suivantes: l'image est droite, de même grandeur, de même sens et à égale distance du miroir par rapport à l'objet. Pour déterminer la position d'une image dans un miroir plan, la loi de la réflexion peut être utilisée. 1. À partir des extrémités, tracer des rayons lumineux se rendant jusqu'au miroir. 2. Tracer une normale au point d'incidence pour chacun des rayons. 3. Tracer les rayons réfléchis en respectant la loi de la réflexion. 4. Prolonger les rayons réfléchis du côté opposé du miroir. Le point de rencontre représente le point de départ de l'image. 5. Répéter pour le reste de l'image. Dessiner l'image.

Les vents

science

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Le vent est un déplacement d’air engendré par une masse d’air chaud qui rencontre une masse d’air froid. L’air froid est plus dense que l’air chaud. Alors que l’air chaud monte, une zone de basse pression (faible densité de l’air) est laissée au sol. Pendant ce temps, l’air froid descend, créant ainsi une zone de haute pression (grande densité de l’air) au sol. Une zone de basse pression est aussi appelée dépression, alors qu’une zone de haute pression porte parfois le nom d’anticyclone. Les vents dominants sont des grands couloirs de vents dont la direction est déterminée à la fois par les courants de convection et la force de Coriolis. L'atmosphère terrestre n'a pas de frontière et la pollution qu'elle transporte non plus. Les vents dominants jouent un rôle majeur dans la propagation des polluants. S'il n'y avait pas de vents, l'air pollué retomberait près de la zone où l'on a produit cette pollution. Or, les vents dominants transportent ces polluants sur des centaines de kilomètres. Au Québec, ce facteur est important, car une bonne partie du St-Laurent se trouve dans la trajectoire de vents dominants en provenance des États-Unis. Or, les polluants produits par les centrales thermiques sont déplacés vers notre territoire où, mélangés avec les précipitations, ils produisent des pluies acides. Les vents locaux sont des vents qui soufflent sur une petite étendue. Voici les vents locaux les plus connus. Le chinook est un vent chaud et sec qui vient de l’ouest et qui souffle à l’est des Rocheuses. L'air chargé d'humidité venant du Pacifique s'élève en rencontrant les montagnes. Il y a donc des nuages et des précipitations qui affectent le côté ouest des pentes, ce qui assèche la masse d'air. De plus, la température de l'air décroît lors de l'ascension de la montagne. Lorsque la masse d'air redescend dans les Prairies canadiennes et les Grandes Plaines américaines, elle se réchauffe. Le mistral est un vent frais ou froid, souvent violent, qui concerne le nord du bassin de la Méditerranée occidentale. Généralement sec et accompagné d'un temps très ensoleillé, le mistral est par la différence de pression entre un anticyclone présent dans l'Europe du Nord et une dépression sur la Méditerranée. La mousson est un système de vents périodiques, actif particulièrement dans l'océan Indien et l'Asie du sud. Les vents de ces régions connaissent des inversions saisonnières de direction: ils soufflent du sud-ouest pendant six mois et du nord-est pendant six mois. Ces cycles amènent donc des périodes très distinctes de sécheresse ou de pluies abondantes. Le sirocco est un vent saharien violent, très sec et très chaud qui souffle sur l'Afrique du Nord et le sud de la mer Méditerranée. Le sirocco donne du temps très chaud, sec et poussiéreux en Afrique du Nord, alors que du temps frais et pluvieux se produira en Europe. Le squamish est un vent fort et souvent violent qui souffle dans de nombreux fjords de la Colombie-Britannique. Il est produit par la rencontre une masse d'air océanique et tempérée avec une masse d'air arctique, froid et sec. Des chutes de neige et des épisodes de gel sont alors présentes dans ces territoires. Une brise de mer est un type de vent qui se manifeste localement (à petite échelle). Il s’agit d’un vent qui souffle de la mer vers la terre (la plage) pendant la journée. En fait, le jour, les rayons du Soleil plombent sur le sable et réchauffent le sol. L’air qui touche le sol brûlant devient alors lui aussi plus chaud. L’air chaud est moins dense que l’air froid. Il s’élève donc et laisse au-dessus du sable une zone de basse pression. Au même moment, l’air qui touche la mer est refroidi par l’eau fraîche. L’air froid étant plus dense que l’air chaud, l’air a tendance à tomber et à créer ainsi une zone de haute pression. Les mouvements de l’air se font toujours d’une zone de haute pression vers une zone de basse pression, ce qui crée la brise de mer. Une brise de terre est un type de vent qui se manifeste localement (à petite échelle). Il s’agit d’un vent qui souffle de la terre (la plage) vers la mer durant la nuit. En fait, la nuit, les rayons du Soleil ne réchauffent plus le sable, le rendant ainsi plus froid. L’air qui touche ce sable est alors lui aussi refroidi. L’air froid étant plus dense que l’air chaud, il en résulte une zone de haute pression au-dessus de la plage. Au-dessus de la mer, l’air se réchauffe progressivement. L’air chaud, moins dense que l’air froid, s’élève et une zone de basse pression est alors créée au-dessus de la mer. Les mouvements de l’air se font toujours d’une zone de haute pression vers une zone de basse pression, ce qui crée la brise de terre. La girouette est un instrument qui indique la direction d’où vient le vent. C’est un pointeur (une flèche, un coq etc.) qui est monté sur un axe rotatif. Le pointeur peut tourner librement autour de son axe et s’aligne donc parallèlement au vent. C’est la partie la plus mince du pointeur (la pointe de la flèche, le bec du coq etc.) qui nous indique la provenance du vent. Il peut y avoir une croix immobile indiquant les points cardinaux fixée sous le pointeur d’une girouette traditionnelle. La manche à air est un instrument qui indique l’origine du vent et qui donne une approximation de la vitesse du vent. C’est un tube de toile souple fermé à l’une des extrémités (le manchon) fixé à un mât. Le vent s’engouffre par l’ouverture et soulève le manchon. Il y a toujours au moins trois bandes rouges et deux bandes blanches qui s’alternent. Ces bandes nous permettent une approximation de la vitesse du vent. Chaque bande correspond à une vitesse de 5 nœuds (environ 9 km/h). Ainsi, quand il y a cinq bandes du tube de toile complètement à l’horizontal, il y a un vent d’au moins 25 nœuds (environ 45 km/h). Le tube de toile peut aussi pivoter sur son axe, ce qui permet de connaître la direction du vent. Le manchon pointe vers où le vent se dirige. L’anémomètre est un instrument qui indique la vitesse du vent. L’anémomètre a été inventé par l’architecte italien Leon Battista Alberti en 1450. Il est composé de coupelles en forme de demi-sphères vides orientées dans le même sens qui tournent librement autour d’un axe. Dans les anémomètres modernes, un système électronique permet alors de calculer le nombre de tours effectués par les coupelles dans un certain temps. La vitesse du vent apparaît alors sur un petit écran. L'échelle de Beaufort est une échelle servant à estimer la force et la vitesse du vent. L'échelle de Beaufort est une échelle servant à estimer la force et la vitesse du vent.L’échelle de Beaufort comporte 12 niveaux de force. Chacune de ces forces est associée à une vitesse approximative du vent ainsi à des effets observables. Force Vitesse approximative du vent (km/h) Effets observables 0 0 à 2 La fumée provenant d’une cheminée ou d’un feu s’élève en ligne droite verticalement. 1 2 à 5 La fumée provenant d’une cheminée ou d’un feu s’élève selon la même direction que le vent. Toutefois, la girouette ne bouge pas. 2 6 à 11 On perçoit le vent sur son visage. La girouette tourne pour indiquer d’où vient le vent. Les feuilles des arbres bougent légèrement. 3 12 à 19 Les feuilles et les petites branches des arbres s’agitent constamment. Les drapeaux se déploient. 4 20 à 29 La poussière, les feuilles et les petits objets sont soulevés. 5 30 à 39 Les arbustes bougent légèrement. Des vagues se forment sur les plans d’eaux intérieures. 6 40 à 50 Les grosses branches d’arbres s’agitent. Les parapluies se tournent à l’envers. Les fils téléphoniques se balancent. 7 51 à 61 Les arbres se balancent. Marcher contre le vent est difficile. 8 62 à 74 Marcher contre le vent est une épreuve. 9 75 à 87 Les bardeaux, les antennes des maisons et autres structures sont arrachés. 10 88 à 101 Les arbres sont déracinés. Les maisons subissent de graves dommages. 11 102 à 116 Une violente tempête s’abat et les ravages sont étendus. 12 Plus de 116 Un ouragan se manifeste et il y a dévastation. Lorsque les vents soufflent à plus de 116 km/h, on parle alors d’ouragans. Il existe une échelle pour différencier les catégories d’ouragans : l’échelle de Saffir-Simpson. Cette dernière compte cinq catégories, la dernière représentant les ouragans de force 5 (vents de plus de 250 km/h).

L'énergie potentielle gravitationnelle et l'énergie cinétique

science

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Lorsqu’un objet se met en mouvement, il transfère ou transforme son énergie. Il peut, par exemple, convertir son énergie potentielle en énergie cinétique ou vice versa. Même lorsqu’elle est transformée, l’énergie totale d’un objet est constante tout au long de son mouvement. La loi de la conservation de l’énergie s’applique en tout temps, peu importe le mouvement. L’énergie potentielle est l’énergie emmagasinée par un objet en raison de sa position ou de sa forme. L’énergie potentielle gravitationnelle |(E_{pg})| est l’énergie emmagasinée par un objet selon sa position par rapport au sol. L’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet varie proportionnellement selon : sa masse; sa hauteur par rapport au sol; l’intensité du champ gravitationnel de l’astre par lequel il est attiré. Un melon d’eau et une pomme se trouvent sur une table. L’énergie potentielle gravitationnelle du melon d’eau est plus élevée que celle de la pomme, car sa masse est plus grande. Une pomme se trouve sur une table et une autre pomme, sur une chaise plus basse. L’énergie potentielle gravitationnelle de la pomme sur la table est plus élevée que celle de la pomme sur la chaise, car sa hauteur par rapport au sol est plus grande. Pour calculer l’énergie potentielle gravitationnelle, on utilise la formule qui suit. L’énergie cinétique |(E_k)| est l’énergie d’un objet en raison de son mouvement. L’énergie cinétique d’un objet varie : proportionnellement à sa masse; en fonction du carré de sa vitesse. Un camion et une voiture roulent à la même vitesse. L’énergie cinétique du camion est plus élevée que celle de la voiture, car sa masse est plus grande. Deux voitures identiques roulent à des vitesses différentes. L’énergie cinétique de la voiture rapide est plus élevée que celle de la voiture lente, car sa vitesse est plus grande. Pour calculer l’énergie cinétique, on utilise la formule qui suit. Lorsque Felix Baumgartner a sauté de la stratosphère, il a atteint une vitesse maximale de |1\ 342\ \text{km/h}|. Si on estime que Felix Baumgartner avait une masse de |65{,}0\ \text{kg}|, quelle était son énergie cinétique au moment où il a atteint sa vitesse maximale? Selon la loi de la conservation de l’énergie, on sait que l’énergie ne peut qu’être transférée ou transformée. Dans notre quotidien, plusieurs phénomènes permettent de constater et de vérifier cette loi. Dans un mouvement de chute libre ou dans un mouvement d’oscillation, l’énergie potentielle d’un objet est progressivement transformée en énergie cinétique ou vice versa. Ainsi, l’objet ne subit aucune perte d’énergie. Dans les exemples suivants, la hauteur et la vitesse des objets varient. Cette variation fait en sorte que l’énergie potentielle de l’objet (relative à sa hauteur) est convertie en énergie cinétique (relative à sa vitesse). Cette transformation se déroule en alternance puisque l’énergie est toujours conservée, elle est simplement transformée. Le mouvement d’un pendule de |1{,}0\ \text{kg}| démontre la variation d’énergie potentielle gravitationnelle et cinétique lorsque la position et la vitesse du pendule changent. Le pendule est d’abord immobile à la position 1, à une hauteur de |1{,}0\ \text{m}| par rapport au sol. Ensuite, le pendule tombe en passant par les positions 2 et 3. Finalement, il remonte pour atteindre les positions 4 et 5. Si on considère que le pendule ne subit aucune perte d’énergie, le mouvement de va-et-vient continue sans cesse puisque l’énergie totale du pendule est conservée. Stanton, C. (2021, 22 janvier). Mission Red Bull Stratos : histoire d'un record. RedBull. https://www.redbull.com/ca-fr/red-bull-stratos-baumgartner-saut-record

Répertoire de révision – Primaire 1re année

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Un répertoire de révision permet un survol complet du contenu à l'étude correspondant à toute une année scolaire ou à tout un cycle. De ce fait, il devient une référence de choix lorsque vient le temps de préparer un examen de fin d'année et pour effectuer une révision approfondie d'une matière donnée. Pour la première année du primaire, voici les répertoires de révision disponibles:

Résoudre une équation ou une inéquation rationnelle

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Une équation ou une inéquation rationnelle contient une variable qui apparait au moins une fois au dénominateur. Voici les étapes de la démarche à suivre pour résoudre une équation rationnelle. Résous l'équation |\dfrac{2}{x-2}+1=5.| Isoler la fraction||\begin{align}\dfrac{2}{x-2}+1&=5\\\dfrac{2}{x-2}&=4\end{align}|| Calculer les restrictions ||\begin{align}x-2&\neq0\\x&\neq2\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}2}{\color{#3A9A38}{x-2}}&=\color{#3A9A38}4\\\color{#FA7921}2&=\color{#3A9A38}4(\color{#3A9A38}{x-2})\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}2&=4x-8\\10&=4x\\2{,}5&=x\end{align}|| Valider la solution Puisque |2{,}5\neq 2,| la solution est valide. Donner la solution La solution de l’équation |\dfrac{2}{x-2}+1=5| est |x=2{,}5.| Résous l'équation |\dfrac{3+2x}{x}=8.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions ||x\neq 0|| Effectuer un produit croisé ||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}{3+2x}}{\color{#3A9A38}x}&=\color{#3A9A38}8\\\color{#FA7921}{3+2x}&=\color{#3A9A38}8(\color{#3A9A38}x)\end{align}|| Résoudre l'équation ||\begin{align}3+2x&=8x\\3&=6x\\0{,}5&=x\end{align}|| Valider la solution Puisque |0{,}5\neq 0,| la solution est valide. Donner la solution La solution de l’équation |\dfrac{3+2x}{x}=8| est |x=0{,}5.| Voici un exemple où l’équation ne possède aucune solution. Résous l'équation |\dfrac{2x+5}{x-7}=2.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions ||\begin{align}x-7&\neq0\\x&\neq7\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}{2x+5}}{\color{#3A9A38}{x-7}}&=\color{#3A9A38}2\\\color{#FA7921}{2x+5}&=\color{#3A9A38}2(\color{#3A9A38}{x-7})\end{align}|| Résoudre l'équation ||\begin{align}2x+5&=2x-14\\0x&=-19\\0&=-19\end{align}|| À cette étape, on doit arrêter la résolution, car on se retrouve devant une fausse égalité : |0| n’est pas égal à |-19.| L’équation ne possède aucune solution. Valider la solution Puisque l’équation ne possède aucune solution, cette étape est facultative. Toutefois, il est possible de valider l’absence de solution à l’aide du graphique de la fonction rationnelle. On représente la fonction |f(x)=\dfrac{2x+5}{x-7}|. On doit déterminer pour quelle(s) valeur(s) de |x| cette fonction est égale à |2,| autrement dit à |\color{#333FB1}{y=2}.| Puisque l’asymptote de la fonction est |\color{#333FB1}{y=2}|, il est impossible d’obtenir une solution (un point de rencontre) avec la fonction. Donner l’ensemble-solution Il n’existe aucune solution pour l’équation |\dfrac{2x+5}{x-7}=2.| Lors de la résolution d’une équation rationnelle, il arrive parfois qu’on obtienne une équation du second degré. Cela peut signifier que l’équation ne possède aucune solution, ou bien qu’elle en possède une ou deux. Lorsque ces situations se présentent, on résout l’équation de degré 2. Résous l'équation |\dfrac{2x+6}{x-2}=x+3.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions||\begin{align}x-2&\neq 0\\x&\neq 2\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}{2x+6}}{\color{#3A9A38}{x-2}}&=\color{#3A9A38}{x+3}\\\color{#FA7921}{2x+6}&=(\color{#3A9A38}{x-2})(\color{#3A9A38}{x+3})\\2x+6&=x^2+x-6\end{align}|| Résoudre l’équation À l’étape précédente, on a obtenu une équation du second degré. Pour la résoudre, on peut utiliser la formule quadratique.||\begin{align}2x+6&=x^2+x-6\\0&=x^2-x-12\end{align}||||\begin{align}x&=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\&=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4(1)(-12)}}{2(1)}\\\\&=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{2}\\\\x&\in\{-3,4\}\end{align}|| Valider les solutions Puisque |-3\neq 2| et |4\neq 2,| les solutions sont valides. Donner l’ensemble-solution L’ensemble-solution de l’équation |\dfrac{2x+6}{x-2}=x+3| est |x\in\left\{-3,4\right\}.| On peut bien voir l’ensemble-solution à l’aide d’une représentation graphique. On trace la fonction |f(x)=\dfrac{2x+6}{x-2}|, puis la droite d’équation |\color{#333FB1}{y=x+3}.| Puisque la droite est oblique et non horizontale, on remarque 2 points d’intersection. La coordonnée |\color{#3A9A38}x| de ces points correspond aux solutions déterminées à l’étape 4. Pour résoudre une inéquation rationnelle, on applique sensiblement les mêmes étapes de résolution qu’avec une équation rationnelle. Résous l'inéquation |\dfrac{3}{x-1}+4\geq 6.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité||\dfrac{3}{x-1}+4=6|| Isoler la fraction||\dfrac{3}{x-1}=2|| Calculer les restrictions||\begin{align}x-1&\neq 0\\x&\neq1\end{align}|| Effectuer un produit croisé||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}3}{\color{#3A9A38}{x-1}}&=\color{#3A9A38}2\\\color{#FA7921}3&=\color{#3A9A38}2(\color{#3A9A38}{x-1})\end{align}|| Résoudre l'équation||\begin{align}3&=2x-2\\5&=2x\\2{,}5&=x\end{align}|| Valider la solution de l’équation Puisque |2{,}5\neq 1,| la solution est valide. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation Pour déterminer l’ensemble-solution, on peut tracer le graphique de la fonction rationnelle. Réponse : L’ensemble-solution est |x\in \left]1;2{,}5\right].| Remarque : Puisque |x\neq 1|, on doit l’exclure de la réponse en utilisant un crochet ouvert. |2{,}5| est inclus, puisque le signe d’inéquation est |\geq| et non |>.| Résous l'inéquation |\dfrac{-2x}{4x-5}-3<-1.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité||\dfrac{-2x}{4x-5}-3=-1|| Isoler la fraction||\dfrac{-2x}{4x-5}=2|| Calculer les restrictions||\begin{align}4x-5&\neq0\\4x&\neq5\\x&\neq\dfrac{5}{4}\end{align}|| Effectuer un produit croisé||\begin{align}\dfrac{\color{#FA7921}{-2x}}{\color{#3A9A38}{4x-5}}&=\color{#3A9A38}2\\\color{#FA7921}{-2x}&=\color{#3A9A38}2(\color{#3A9A38}{4x-5})\end{align}|| Résoudre l'équation||\begin{align}-2x&=8x-10\\-10x&=-10\\x&=1\end{align}|| Valider la solution de l’équation Puisque |1\neq \dfrac{5}{4},| la solution est valide. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation On trace le graphique de la fonction rationnelle. Réponse : L’ensemble-solution est |x\in\left]-\infty,1\right[\cup\left]\dfrac{5}{4},\infty\right[.| Remarque : Puisque |x\neq \dfrac{5}{4}|, on doit l’exclure de la réponse en utilisant un crochet ouvert. |1| est exclu, puisque le signe d’inéquation est |<| et non |\leq.|

Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?

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L'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte.

Notable ou notoire

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Notable : adjectif qui signifie digne d’être noté, « important » ou nom qui désigne un individu qui a une situation sociale importante. Notoire : adjectif qui signifie est reconnu par tous d’une manière certaine, sans aucun doute. Les différences entre le complément direct et le complément indirect sont notables. Les notables de la ville organise un bal. La gentillesse de Marco est notoire.

Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2

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Une équation du second degré à une variable est une équation qui peut être ramenée à la forme |ax^2+bx+c=0| où |x| est la variable, |a \in \mathbb{R}^*| et |b,c \in \mathbb{R}|. Lorsque l'on résout une telle équation, on tente de déterminer les valeurs de la variable |x| qui sont des solutions de l'équation |ax^2+bx+c=0.| Le nombre de solutions d'une équation |ax^2+bx+c=0| est indiqué par la valeur du discriminant |(b^2-4ac)| de celle-ci. En effet : Si |b^2-4ac>0| L'équation possède deux solutions distinctes. Si |b^2-4ac=0| L'équation possède une seule solution. Si |b^2-4ac<0| L'équation ne possède aucune solution. Soit l'équation |2x^2+9x+5=-4|. On ramène l'équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| en additionnant 4 à chaque membre de l'égalité. ||2x^2+9x+5=-4\ \rightarrow\ 2x^2+9x+9=0|| On évalue le discriminant |b^2-4ac| où |a=2, b=9| et |c=9.| ||b^2-4ac=(9)^2-4(2)(9) = 9|| On peut poursuivre puisque le discriminant est positif. On peut factoriser |2x^2+9x+9| grâce à la méthode du produit-somme. ||2x^2+9x+9=0\ \rightarrow\ (x+3)(2x+3)=0|| On applique la règle du produit nul.||x+3 = 0\ \Rightarrow\ x=-3|| ||\text{ou}|| ||2x+3 = 0 \Rightarrow\ x=-\frac{3}{2}|| Les deux solutions de l'équation de départ sont donc |-3| et |-\dfrac{3}{2}.| Soit l'équation |2x^2=-3x+5|. On ramène l'équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| en additionnant |3x| et en soustrayant |5| de chaque côté de l'égalité. ||2x^2=-3x+5\ \rightarrow\ 2x^2+3x-5=0|| On évalue le discriminant |b^2-4ac| où |a=2, b=3| et |c=-5.| ||b^2-4ac = 3^2-4(2)(-5) = 49|| On peut poursuivre puisque le discriminant est non nul. On peut factoriser |2x^2+3x-5| en complétant le carré. ||\begin{align} 2x^2+3x-5=0\ &\rightarrow\ 2\left(x+\frac{10}{4}\right)\left(x-\frac{4}{4}\right)=0\\ &\rightarrow\ \left(x+\frac{5}{2}\right)(x-1)=0 \end{align}|| On applique la règle du produit nul. ||x + \dfrac{5}{2} = 0\ \Rightarrow\ x = -\dfrac{5}{2}|| ||\text{ou}|| ||x-1 = 0\ \Rightarrow\ x =1|| L'ensemble-solution est |\left\lbrace -\dfrac{5}{2}, 1 \right\rbrace.| Soit l'équation |x^2-4x-20=0|. L'équation est déjà sous la bonne forme. On calcule le discriminant |b^2-4ac| où |a=1,b=-4| et |c=-20.| |b^2-4ac= (-4)^2 - 4(1)(-20) = 96| On peut donc poursuivre. On utilise la formule quadratique. |x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \dfrac{--4 \pm \sqrt{(-4)^2-4(1)(-20)}}{2 \times 1}| |x_{1,2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{96}}{2}| On sépare l'équation en deux. |x_1 = \dfrac{4 + \sqrt{96}}{2} \approx 6{,}9| ou |x_2 = \dfrac{4 - \sqrt{96}}{2} \approx -2{,}9| Les solutions sont |-2{,}9| et |6{,}9.| Une inéquation du second degré à une variable est une inéquation qui peut être ramenée à l'une des formes ci-dessous : |ax^2+bx+c>0| |ax^2+bx+c<0| |ax^2+bx+c \geq 0| |ax^2+bx + c \leq 0| |a(x-h)^2+k >0| |a(x-h)^2+k<0| |a(x-h)^2+k \geq 0| |a(x-h)^2+k \leq 0| où |x| est la variable, |a \in \mathbb{R}^*| et |b,c \in \mathbb{R}| Lorsqu'on résout une telle inéquation, on tente de déterminer les valeurs de la variable |x| qui sont des solutions de l'une des inéquations de l'encadré précédent. Contrairement aux équations, s'il n'y a pas de zéros, cela ne veut pas dire que l'inéquation n'a pas d'ensemble-solution. Résolution à l'aide d'un graphique En résumé, il suffit de tracer le graphique en lien avec la situation pour ensuite résoudre le système d'équations en utilisant une des méthodes de factorisation d'un polynôme. Soit l'inéquation |-3x^2-5x+7 \geq 2x+1|. 1. Représenter graphiquement l'inéquation en y indiquant l'ensemble-solution. Dans le cas présent, on s'intéresse à la section de la fonction du second degré qui est plus grande ou égale à la fonction linéaire. En raison du signe d'inéquation, les points d'intersection sont représentés par des points pleins. 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection en résolvant le système d'équations. ||\begin{align} -3x^2-5x + 7 \geq 2x + 1 \Rightarrow & -3x^2 - 5x + 7 && = && 2x+1 \\ & -3x^2 - 7x + 6 && = && 0 \\ & -3x^2 -9x + 2x + 6 && = && 0 \\ & -3x (x + 3) + 2 (x+3) && = && 0 \\ & (x+3) (-3x + 2) && = && 0 \\ & (x+3) = 0 && \text{OU} && -3x + 2 = 0 \\ & x = -3 && \text{OU} && x = \frac{2}{3} \end{align}|| Fait à noter, la méthode de factorisation produit-somme a été utilisée et il n'est pas nécessaire, dans cet exemple, de trouver les valeurs en |y| de chacune des coordonnées. 3. Déterminer l'intervalle des valeurs de |x| qui respectent l'inéquation. Selon le graphique précédent, on en déduit que les valeurs de |x| doivent se situer dans l'intervalle |[-3, \frac{2}{3}]|. En procédant de cette façon, on peut parfois trouver l'ensemble-solution recherché dès la première étape. Soit l'inéquation |2(x-1)^2+3<0|. 1. Représenter graphiquement l'inéquation en y indiquant l'ensemble-solution. On peut tout de suite conclure que l'ensemble-solution est vide, c'est-à-dire qu'il n'y a aucune valeur de |x| qui respectent l'inéquation. Remarque : Toutefois, si l'inéquation de départ avait plutôt été |2(x-1)^2+3>0|, alors l'ensemble-solution aurait été l'ensemble des nombres réels, noté |\mathbb{R}|. Soit l'inéquation |2x^2-10 >-x|. On transforme l'inéquation pour que le membre de droite soit zéro. |2x^2 -10 > -x \ \ \Rightarrow\ \ 2x^2+x-10>0| On factorise le trinôme. |\begin{align} 2x^2+x-10 &>0\\ 2x^2+5x-4x-10 &>0\\ x(2x+5)-2(2x+5) &>0\\ (2x+5)(x-2)&>0 \end{align}| On détermine la valeur de |x| qui annule chaque facteur. |\begin{align}2x+5=0 \ \ &\Rightarrow\ \ x_1=-\dfrac{5}{2}\\x-2=0 \ \ &\Rightarrow\ \ x_2=2\end{align}| On bâtit un tableau des signes. |x| |-\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |0| |x-2| |0| |(2x+5)(x-2)| On remplit les rangées 2 et 3 avec des signes |+| et |-| selon la valeur du binôme. Pour l'expression |2x+5|, comme le coefficient devant le |x| est positif, il s'agit d'une droite croissante. Donc, la valeur de l'expression est négative avant son zéro |(x_1=-\frac{5}{2})| et positive après. Dans le tableau, on place donc le signe |-| dans la case située avant |-\frac{5}{2}| et le signe |+| dans les cases après. Pour l'expression |x-2|, la pente est également positive. On place donc le signe |-| dans les cases qui précèdent son zéro |(x_2=2)| et le signe |+| après. On a maintenant le tableau suivant : |x| |-\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |-| |0| |+| |+| |+| |x-2| |-| |-| |-| |0| |+| |(2x+5)(x-2)| Il y a toujours un changement de signe de part et d'autre d'un zéro. On aurait aussi pu déterminer les signes en calculant la valeur de l'expression avec une valeur |x| au choix (le nombre |0| est souvent un bon choix). On obtient la dernière rangée en multipliant les rangées 2 et 3. La loi des signes dit que le produit de 2 signes contraires donne un |-,| tandis que le produit de 2 signes identiques donne un |+.| De plus, si on multiplie quoi que ce soit par |0,| on obtient nécessairement |0.| Le tableau est maintenant complété : |x| |-\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |-| |0| |+| |+| |+| |x-2| |-| |-| |-| |0| |+| |(2x+5)(x-2)| |+| |0| |-| |0| |+| On donne l'ensemble-solution. Selon l'inéquation obtenue à l'étape 2, on doit donner l'intervalle de |x| qui fait en sorte que |(2x+5)(x-2)| est positive. De la dernière rangée de notre tableau, on déduit que l'ensemble-solution est |\left]-\infty,-\dfrac{5}{2}\right[\ \cup\ \bigg]2,+\infty\bigg[.| Les bornes des intervalles sont exclues puisque le signe d'inégalité est |>.| Si l'inéquation donnée est déjà sous la forme factorisée, alors l'emploi de cette méthode de résolution est très rapide puisqu'on n'a pas à tracer l'esquisse du graphique.

Comment effectuer un travail de recherche

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Pourquoi faire un travail de recherche? Les travaux de recherche te permettent d'enrichir tes connaissances sur un sujet, de régler des problèmes, de proposer des solutions, etc. Avant de te lancer dans l'écriture de ton travail de recherche, il y a plusieurs étapes à franchir afin de maximiser ton temps: Avant toute chose, tu dois préciser ton sujet. Pour ce faire, assure-toi d'utiliser les termes qui reflètent exactement ta pensée. Aide-toi avec des synonymes. Pour trouver le bon terme, tu peux consulter un dictionnaire. Tu dois aussi t'assurer que ton sujet n'est pas trop vaste. Par exemple, un sujet comme «L'école» est trop vaste en comparaison à «L'enseignement aux garçons à l'école moderne». Idéalement, ton sujet doit t'amener à développer deux ou trois éléments. Exemples d'éléments: Facteur sociologique Facteur économique Facteur politique Facteur environnemental Facteur scientifique Facteur géographique Facteur culturel Facteur historique Facteur émotionnel Facteur juridique Facteur psychologique Tu peux aussi faire une liste de mots-clés en lien avec ton sujet. Ça t'aidera à effectuer des recherches sur les moteurs de recherche par la suite. Lors de la première étape, tu dois aussi réfléchir aux différentes réponses que tu pourrais trouver dans les textes que tu consulteras. Quelles sont, selon toi, les causes d'un événement? Les conséquences? Les liens entre deux faits? Etc. Ton travail constituera donc à vérifier ces hypothèses. Sujet Question de recherche Facteurs Hypothèse La peine de mort Est-ce que la peine de mort réduit la criminalité? Facteur juridique (système pénal, lois), facteur économique (combien il en coûte?), facteur sociologique (éthique et valeur). La peine de mort n’a aucun effet sur la criminalité au Canada. Le tabagisme La publicité contre l’industrie du tabac a-t-elle une influence sur les adolescents fumeurs? Facteur sociologique (environnement social, influence sociale), facteur économique (accessibilité), facteur biologique (âge, sexe, dépendance). Les publicités contre la cigarette n’ont pas ou peu d’effet sur les adolescents fumeurs. Le divorce au Québec Les enfants de couples divorcés ont-ils plus de troubles de comportement? Facteur sociologique (l’environnement social, soutient social), facteur biologique (génétique). Les enfants de couples divorcés ont plus de comportements agressifs. Pour bien planifier ton travail, tu dois d'abord savoir quel type de texte tu dois écrire. Dois-tu décrire un phénomène, expliquer un processus, convaincre le lecteur que ton opinion est la plus valable, etc.? Le fait de connaître le type de texte que tu dois écrire t'aidera à planifier tes interventions, choisir les bons mots-clés et choisir les meilleurs textes dans les moteurs de recherche. Selon le type de texte, dresse une esquisse de ton plan d'écriture. Cela t'aidera à savoir combien de sources tu dois trouver et sur quel sujet elles doivent porter. Par la suite, dresse-toi un échéancier de travail. Cela t'évitera d'être à la dernière minute ou carrément en retard. Étapes Échéancier Le sujet Première semaine La planification du travail Première semaine La collecte de données Deuxième semaine L’analyse des résultats Troisième semaine La rédaction du travail Quatrième semaine La révision du travail Cinquième semaine Cette étape consiste à recueillir des preuves, des faits, des exemples, des avis de chercheurs, etc. qui appuieront ou non ton hypothèse de départ. Pour ce faire, tu dois chercher dans les outils internet des articles, des reportages, des documentaires, des thèses, des articles encyclopédiques, des textes, etc. pertinents pour ton travail. Après avoir sélectionné les textes qui te semblaient les plus pertinents pour ton travail, il est temps de pousser plus loin ton analyse. En effet, c'est le temps de lire ces textes, de les annoter, de faire des liens entre eux, de sélectionner les exemples que tu peux inclure dans ton travail, choisir des citations dont tu pourrais te servir, etc. C'est aussi le temps de confirmer ou infirmer ton hypothèse de départ. La rédaction de ton travail est une étape très importante. C'est le temps de faire part de tes trouvailles à ton ou tes lecteurs. Si cette étape est bâclée, c'est tout ton travail qui sera gâché. Il est donc important de porter une attention particulière à ton travail écrit. C'est aussi le temps de mettre en place la présentation des travaux. Au besoin, tu peux toujours rencontrer ton enseignant (non pas pour qu'il corrige ton travail avant la date de remise, mais pour qu'il te guide dans ta démarche et te donne quelques conseils). Lorsque tu as fini de rédiger ton travail, laisse-le de côté pendant quelques jours, voire une semaine, puis, relis-le. Tu verras mieux les erreurs de syntaxe et d'orthographe, les répétitions inutiles de certains mots, etc. Au besoin, tu peux le faire lire à tes parents, à des amis, à tes frères et sœurs, etc. pour qu'ils te donnent leur impression. Leurs questionnements t'indiqueront qu'il manque peut-être une explication ou deux dans une partie, par exemple.

La cour internationale de justice (CIJ)

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La Cour internationale de Justice (CIJ) est le principal organe judiciaire de l’Organisation des Nations Unies (ONU). Elle est composée de 15 juges élus pour neuf ans. Tous les juges sont de nationalités différentes pour assurer une impartialité (aucun parti pris). La Charte des Nations Unies stipule que la CIJ a deux rôles : régler les tensions et les conflits qui existent entre les États du monde selon le droit international et donner son avis sur les questions juridiques que lui soumettent les organes de l’ONU (Assemblée générale, Conseil de sécurité, etc.). Le droit international rassemble les règles et les normes qui dictent les relations entre les États, les personnes et les organisations sur la scène internationale. Celui-ci touche des sujets variés comme l’environnement, le commerce, le transport des biens et des services, les droits de l’Homme, etc. Lorsque deux États sont en désaccord sur un sujet, ils peuvent faire appel à la Cour internationale de Justice. Régler des différends entre des États représente environ 80 % de l’activité de la CIJ. La Cour peut traiter une affaire uniquement si les États en cause ont accepté librement de venir devant elle. La compétence juridique de la Cour peut porter sur n'importe quels problèmes de droit international. Ce sont toutefois principalement les questions de frontières terrestres, de délimitations maritimes ou de protection diplomatique qui lui sont soumises. En 2020, la CIJ n’a toujours pas rendu de jugement sur plusieurs affaires. En voici quelque exemples. Le Guatemala et le Bélize désirent mettre définitivement un terme à l’ensemble de leurs divergences relatives à leurs territoires terrestres et insulaires (îles) ainsi qu’à leurs espaces maritimes respectifs. Ils soumettent leur cas à la Cour internationale de Justice en 2008. Déposée en 2014, la plainte de la Somalie face au Kenya porte sur la délimitation de leur espace maritime. Étant deux pays voisins, leurs frontières maritimes s’étendent dans l’océan Indien et se chevauchent à environ 370 km de leur côte. Ils aimeraient connaitre les espaces maritimes que chacun peut réellement exploiter. Malgré des discussions entre les deux États, ils n’ont pas réussi à conclure une entente. C’est la raison pour laquelle ils font appel à la CIJ. La Palestine interpelle la CIJ en 2018. Elle pointe du doigt le transfert de l’ambassade américaine de Tel-Aviv à Jérusalem. En 2017, le président des États-Unis a reconnu Jérusalem comme capitale d'Israël en remplacement de Tel-Aviv. Même si Israël a établi Jérusalem comme capitale, une grande partie de la communauté internationale (ensemble des États qui dictent la politique internationale) conteste ce choix. En effet, Tel-Aviv est considérée comme le centre diplomatique, économique et financier du pays. Ce dernier différend s’inscrit dans le très complexe conflit israélo-palestinien. Toutes les décisions de la Cour sont définitives et sans appel, c’est-à-dire que les États ne peuvent pas contester les jugements. En venant librement devant la CIJ, les États prennent l’engagement de respecter les décisions de la Cour, qui doivent être exécutées par toutes les parties. Si un État refuse d'appliquer ces décisions, l’État adverse peut recourir au Conseil de sécurité. Ce conseil peut faire des recommandations ou prendre des mesures pour faire exécuter le verdict, comme des sanctions économiques et commerciales. La Cour internationale de Justice a aussi un rôle à titre consultatif. En effet, elle doit répondre aux questions juridiques des différents organes de l’ONU (Assemblée générale, Secrétariat général, Conseil de sécurité et Conseil économique et social) et des institutions spécialisées (OMS, UNESCO, etc.). Plus de la moitié des avis consultatifs demandés proviennent de l’Assemblée générale. Le plus connu de ces avis concerne la décision d’Israël de construire un mur de sécurité dans les territoires occupés par les Palestiniens. Cette construction est contraire au droit international, car elle ne respecte pas le droit à l'autodétermination (souveraineté) du peuple palestinien. Les avis consultatifs de la CIJ n’ont pas force de loi, mais l’autorité juridique et morale (règles de conduite jugées bonnes) de la Cour leur confère un poids important. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?.

When to Use the Conditional Form?

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If they finish their homework now, then we will leave early. If we ate that fish, we would be sick too. If I wake up early, then I take my dog out for a walk. The conditional has two parts: the consequence and the conditions needed to get that consequence. Condition Consequence If I don't understand, then I will ask the teacher for help. The conditonal can be used in the following ways. Fact/zero conditional If I eat too much sugar, I get grumpy. Real/first conditonal If I bring my guitar, then they will ask me to play for them. Unreal/second conditional If I were taller, then I would go on the rollercoaster with you. Other contexts Negative Your math results cannot improve if you do not study. Interrogative Can your math results improve if you study a lot?

Des enjeux pour les villes et pour les régions (2000 à aujourd'hui)

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Débutée lors de la première phase d’industrialisation, l’urbanisation est un phénomène qui est toujours bien présent aujourd’hui. Effectivement, les régions du Québec continuent de voir plusieurs de leurs habitants les délaisser au profit des villes. Ainsi, plusieurs campagnes éloignées des grands centres se retrouvent avec un problème de dévitalisation, c’est-à-dire que plusieurs commerces ferment en raison du déclin et du vieillissement de la population. Ce départ des campagnes pour gagner les villes est souvent définitif, alors que très peu des habitants partis reviennent à leur territoire d’origine. Plusieurs raisons peuvent expliquer cette migration : les études, l’emploi et les services. Ce sont tous des éléments qui peuvent rendre la ville attrayante par rapport aux campagnes. Également, avec l’arrivée de la mondialisation à la fin du 20e siècle, plusieurs entreprises autrefois établies en région se délocalisent puisqu’il devient plus rentable d’opérer dans un pays étranger. Ces habitants qui choisissent la ville sont souvent en âge de travailler, ce qui fait en sorte que les régions perdent une main-d’œuvre nécessaire à leur vitalité. Les villes offrent beaucoup d’avantages comparativement aux milieux ruraux. Entre autres, les villes possèdent de gros marchés qui renferment une clientèle visée par les commerces et par les services. Les épiceries, les écoles, les hôpitaux et les institutions financières sont des exemples d’établissements élémentaires qui rejoignent les villes pour répondre aux besoins de la population croissante. À l’inverse, certains services ferment dans les régions en raison de la baisse de la clientèle. L’emploi et les services de plus en plus difficiles à trouver, les localités dévitalisées connaissent alors d’importants problèmes de pauvreté. Certaines villes du Québec ont émergé grâce à l’établissement d’une entreprise qui souhaitait faire affaire sur le territoire Québécois. Ainsi, ces villes se sont organisées autour d’un seul projet qui a fourni des emplois à la majorité de ses habitants. Puisqu’elles dépendent d’un seul secteur économique, ces villes sont très vulnérables aux fluctuations économiques et aux décisions de l’entreprise. Advenant une fermeture d'entreprise, une dévitalisation très rapide de ces villes mono-industrielles risque de survenir. La diminution importante de la population dans les campagnes signifie que celles-ci perdent en importance. Elles deviennent moins influentes politiquement. Effectivement, les circonscriptions électorales sont dessinées à l’aide des données démographiques, soit leur nombre d'habitants. Ainsi, de nouvelles circonscriptions sont créées dans les villes qui connaissent des augmentations démographiques alors que d’autres sont abolies en région, là où la population est en forte décroissance. Les régions sont toutefois essentielles puisqu’elles nourrissent la population du Québec grâce à leurs nombreuses fermes. Cependant, la province peine à assurer sa relève dans le milieu agricole. La dévitalisation joue évidemment un rôle dans cette situation, mais d’autres raisons rendent le métier moins accessible. En effet, la précarité des salaires pour le dur labeur, les difficultés d’emprunts et le cout d’acquisition des fermes et des outils sont également des irritants qui repoussent certains agriculteurs potentiels.

Le cercle (conique)

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Le cercle fait partie des coniques. Il s’obtient par l’intersection d’une surface conique et d’un plan. Tout point |(x,y)| qui appartient au cercle peut être trouvé grâce au théorème de Pythagore (aussi appelé relation de Pythagore). L'équation qui définit le cercle centré à l’origine utilise le paramètre |r.| Pour déterminer l’équation d’un cercle centré à l’origine, il faut trouver la valeur du rayon |r.| Détermine l’équation du cercle centré à l’origine qui passe par le point |(7,-3).| Trace le cercle d’équation |x^2+y^2=36.| Même si le cercle n'est pas centré à l'origine, on peut tout de même utiliser le théorème de Pythagore pour tout point |(x,y)| qui appartient au cercle. L'équation qui définit le cercle non centré à l’origine utilise les paramètres |r,| |h| et |k.| Pour déterminer l’équation d’un cercle non centré à l’origine, il faut trouver la valeur du rayon |r| et des coordonnées |(h, k)| du centre. Détermine l'équation d'un cercle qui passe par les points |(-1, 0)| et |(-1, 4).| Trace le cercle d’équation |(x+4)^2+(y-3)^2=16.| Lorsqu'on veut représenter une région délimitée par un cercle, on applique les relations suivantes. Secteur du plan Représentation graphique Inéquation correspondante L'extérieur, excluant la courbe ||\begin{align}x^2&+y^2>r^2\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2>r^2\end{align}|| L'intérieur, excluant la courbe ||\begin{align}x^2&+y^2<r^2\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2<r^2\end{align}|| L'extérieur du cercle, incluant la courbe ||\begin{align}x^2&+y^2\geq r^2\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2\geq r^2\end{align}|| L'intérieur du cercle, incluant la courbe ||\begin{align}x^2&+y^2\leq r^2\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2\leq r^2\end{align}|| Une tangente à un cercle est une droite perpendiculaire au rayon qui passe au point de tangence. Détermine l'équation de la tangente au cercle d'équation |(x+1)^2+(y-2)^2=25| au point |(2,6).| L'équation générale de toutes les coniques, dont le cercle, pour lesquelles l'axe horizontal est parallèle à l'axe des abscisses et l'axe vertical est parallèle à l'axe des ordonnées est || Ax^2+ By^2+Cx+Dy+E=0.||

Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences

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Les membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux.

La translation

math

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Pour déplacer des figures géométriques dans un plan, la translation peut être utilisée. La translation, notée |t_{(x,y)}|, est une transformation géométrique qui permet d'obtenir une figure image à partir d'une figure initiale suite à un « glissement » de |x| unités horizontalement et |y| unités verticalement. De plus, on peut définir une translation avec une flèche de translation t qui indique : la direction du déplacement par son inclinaison; le sens du déplacement par sa pointe; la distance entre les points homologues de la figure initiale et de la figure image par sa longueur. La translation est une transformation géométrique qui génère des figures isométriques. La figure initiale et la figure image ont donc la même forme et les mêmes dimensions. Ainsi, on qualifie la translation d'isométrie (tout comme la rotation et la réflexion). Tous les points de l'image issue d'une translation peuvent être associés aux points correspondants de la figure initiale par une seule et même flèche, la flèche de translation. En d'autres mots, on qualifie d'homologues les points qui occupent la même position dans les figures initiale et image d'une translation. Afin de distinguer les points homologues de la figure initiale et de la figure image, on utilise le symbole ' (nommé prime). Ainsi, le sommet A de la figure initiale devient le sommet A' dans la figure image. Afin de vérifier qu'une image a été obtenue par translation, ou encore pour démontrer la construction d'une image par translation, on peut utiliser les propriétés de la translation. Propriété de la translation Exemple Les côtés homologues d'une figure initiale et de son image sont parallèles. |\overline{AB} // \overline{A'B'}|, |\overline{AD} // \overline{A'D'}|, |\overline{BC} // \overline{B'C'}| et |\overline{CD} // \overline{C'D'}| L'ordre et l'orientation des sommets homologues sont conservés. Les sommets |A,| |B,| |C| et |D| sont placés dans le même ordre que |A',| |B',| |C'| et |D'.| Dans ce cas précis, ils sont dans le sens contraire des aiguilles d'une montre. Les segments de droite tracés pour relier les sommets homologues sont parallèles et isométriques. |\overline{AA'} // \overline{BB'} // \overline{CC'} // \overline{DD'}| |\overline{AA'} \cong \overline{BB'} \cong \overline{CC'} \cong \overline{DD'}| Concrètement, ces propriétés permettent de vérifier si la translation a bien été effectuée et de la reconnaitre parmi toutes les transformations géométriques. On peut tracer l'image d'une figure par translation en suivant les étapes suivantes : Supposons que l'on veut tracer la figure image du polygone ci-dessous par translation, on peut suivre les étapes suivantes : 1. À l'aide d'une règle et d'une équerre, tracer des droites parallèles à la flèche de translation t en passant par chacun des sommets de la figure. 2. Utilise une règle ou ouvre le compas selon une ouverture équivalant à la longueur de la flèche de translation et la conserver pour la suite de la construction. 3. Placer la pointe sèche du compas sur un sommet de la figure initiale et reporter la mesure du compas sur la droite parallèle à la flèche de translation en y traçant de petits arcs de cerccle ou utilise une règle. 4. Nommer les sommets images obtenus à l'aide du symbole « ' » pour ensuite les relier dans le bon ordre afin de créer la figure image. Pour un exemple en temps réel, tu peux visionner le vidéo au bas de cette page. Si un dessin présente la figure initiale et la figure image issue d'une translation, il est possible de retrouver la flèche de translation qui a été utilisée lors de la construction. Identifier la figure image et la figure initiale La figure image est celle dont l'identification des sommets est accompagnée du symbole « ' ». Ici, la figure image est le triangle vert alors que le triangle bleu est la figure initiale. Tracer la flèche de translation t Pour ce faire, il suffit de relier les sommets homologues des deux figures par une droite et d'indiquer le sens de la translation par une flèche.

L'ouïe et l'oreille

science

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L’oreille est divisée en trois parties : l’oreille externe, l’oreille moyenne et l’oreille interne. L’oreille externe est d’abord composée du pavillon. Il est fait de cartilage élastique surmonté d’une mince couche de peau et de poils parsemés. Le rôle de celui-ci est de capter les sons. Les sons sont dirigés vers le conduit auditif qui lui les achemine jusqu'au tympan. Ce conduit permet également de protéger l'oreille contre des insectes, des bactéries ou des poussières qui pourraient nuire à l'ouïe. Des glandes se retrouvant à l'intérieur du conduit auditif produisent une substance cireuse, le cérumen, qui est de couleur jaune brunâtre. Le cérumen emprisonne les poussières se trouvant dans le conduit et, normalement, il sèche et tombe à l'extérieur de l'oreille. Dans certains cas, il se forme un bouchon de cérumen qui doit être retiré. L'oreille moyenne comprend trois parties : le tympan, la chaîne d'osselets et la trompe d'Eustache. Le muscle du marteau est représenté à titre informatif sur l'image ci-dessus. De façon générale, le rôle de l'oreille moyenne est de transmettre (avec ou sans amplification) le son jusqu'à l'oreille interne. Elle équilibre aussi la pression de chaque côté du tympan. Le tympan est une membrane mince, translucide et de forme conique. Il vibre sous l’effet des ondes sonores et transmet cette vibration aux osselets de l’oreille moyenne, qui sont d'ailleurs les trois plus petits os du corps humain. Le marteau (aussi appelé malleus) est relié à sa base au tympan afin de se faire transmettre les sons. Le second osselet, l’enclume (aussi appelé l’inclus) transmet cette vibration sonore à l'étrier (aussi appelé stapès). La base de ce dernier s’enfonce dans la fenêtre du vestibule afin d’aller transmettre les vibrations aux liquides contenus dans l’oreille interne. L’oreille moyenne communique aussi avec le pharynx par la trompe d’Eustache (trompe auditive). Ce conduit, généralement fermé, s'ouvre lors de la déglutition ou du bâillement dans le but de rééquilibrer les pressions d’air entre l’oreille moyenne et l’extérieur. Lorsqu'il y a une différence importante de pression entre l'environnement extérieur et le milieu interne de l'oreille, par exemple lorsqu'un avion décolle ou lorsqu'on descend une pente à grande vitesse à bord d'une montagne russe, les ondes sonores sont mal transmises par l'oreille moyenne, ce qui a pour effet "d'étouffer" les sons. Pour se "déboucher les oreilles", il suffit donc d'avaler ou de baîller pour permettre l'ouverture de la trompe d'Eustache qui équilibrera les pressions. L’oreille interne est composée de trois sections : le vestibule, les canaux semi-circulaires et la cochlée. C'est dans cette section de l'oreille que toute l'information en lien avec les sons et la position du corps dans l'espace est transformée en influx nerveux. Le vestibule est l'espace au centre de l'oreille interne qui est situé tout juste après l'étrier. Il contient des cellules nerveuses qui détectent les mouvements du corps et qui transmettent des influx jusqu'au cervelet, tout cela pour que l'individu puisse garder son équilibre. Quant aux canaux semi-circulaires, ils sont trois tubes circulaires remplis de liquide et ayant tous des orientations différentes dans l'espace (trois plans différents). À la base de chaque anneau, il y a des récepteurs qui détectent les mouvements du liquide contenu dans les canaux semi-circulaires et ils transmettent l'information au cervelet encore une fois. Finalement, la cochlée, aussi appelée limaçon à cause de sa forme, renferme les cellules nerveuses associées à l'audition qui sont responsables de la transformation des vibrations sonores en influx nerveux. Les sons, après avoir traversés l'oreille moyenne et le vestibule, atteignent la cochlée et font vibrer le liquide à l'intérieur de celle-ci. Les petits cils à l'intérieur de la cochlée sont stimulés par les vibrations du liquide. Certains réagissent aux hautes fréquences (sons aigus), soit ceux situés près du vestibule, et d'autres aux basses fréquences (sons graves), ceux situés à l'extrémité de la cochlée. Plus un son est fort, plus il y a de cellules qui sont stimulées. Tout d'abord, un son se fait entendre dans l'environnement et se rend jusqu'à nous via des ondes sonores qui sont transmises par l'air. Ces ondes sonores (vibrations sonores) sont captées par le pavillon externe de l'oreille qui les dirige dans le conduit auditif. Ensuite, elles frappent le tympan, ce qui le fait vibrer. Cette vibration traversera les trois osselets (marteau, enclume, étrier) pour finalement atteindre le vestibule. Le liquide dans la cochlée perçoit les vibrations sonores qui affectent les cils qui tapissent l'intérieur de la cochlée. Les cils, qui sont en quelque sorte des transformateurs, convertissent les vibrations en influx nerveux. Cet influx parcourt ensuite le nerf auditif pour finalement être analysé dans l'aire auditive du cerveau. C'est à ce moment qu'on peut vraiment dire que l'on entend un son.

Concepts sujets à évaluation – Secondaire 4 – ATS

science

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La liste des concepts sujets à évaluation présentée dans cette fiche représente tous les concepts prescrits susceptibles d'être évalués en applications technologiques et scientifiques (ATS). Ces concepts peuvent être demandés dans n'importe quelle section de l'examen ministériel. Le nombre de questions dans chacun des univers du programme d'applications technologiques et scientifiques (ATS) est également inscrit. Les liens ci-dessous permettent d'accéder à des questionnaires faits sous la forme des épreuves ministérielles de quatrième secondaire. Le premier est un test préparatoire pour permettre une révision des connaissances de base et le deuxième est une simulation de la section A de l'épreuve ministérielle. Pour plus de détails sur l'examen ministériel, consulte la fiche sur la préparation à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire. Univers Terre et espace (2 questions - 8 %) Univers matériel (11 questions - 44 %) Univers technologique (7 questions - 28 %) Lithosphère Ressources énergétiques Hydrosphère Bassin versant Ressources énergétiques Atmosphère Cyclone et anticyclone Ressources énergétiques Espace Système Terre-Lune (effet gravitationnel) Transformations chimiques Combustion Oxydation Électricité et électromagnétisme Charge électrique Électricité statique Loi d’Ohm Circuits électriques Relation entre puissance et énergie électrique Électromagnétisme Forces d’attraction et de répulsion Champ magnétique d’un fil parcouru par un courant Champ magnétique dans un solénoïde Induction électromagnétique Transformations de l’énergie Loi de la conservation de l’énergie Rendement énergétique Fluides Principe d'Archimède Principe de Pascal Principe de Bernoulli Forces et mouvements Force et types de forces Équilibre de deux forces Relation entre vitesse constante, distance et temps Masse et poids Langage des lignes Projection orthogonale à vues multiples (dessin d'ensemble) Cotation fonctionnelle Développements (prisme, cylindre, pyramide, cône) Standards et représentations (schémas et symboles) Ingénierie mécanique Adhérence et frottement entre les pièces Caractéristiques des liaisons des pièces mécaniques Degré de liberté d'une pièce Fonction de guidage Construction et particularités du mouvement des Systèmes de transmission du mouvement (roues de friction, poulies et courroie, engrenage, roues dentées et chaine, roue et vis sans fin) Changements de vitesse Construction et particularités du mouvement des systèmes de transformation du mouvement (vis et écrou, bielles, manivelles, coulisses, cames, excentriques et systèmes bielle et manivelle, pignon et crémaillère) Ingénierie électrique Fonction d’alimentation Fonction de conduction et d’isolation Fonction de protection Résistance et codification Fonction de commande (types d'interrupteur: unipolaire, unidirectionnel, bidirectionnel) Fonction de transformation de l’énergie (électricité et lumière, chaleur, vibration, magnétisme) Autres fonctions Condensateur Diode Relais Matériaux Contraintes Caractérisation des propriétés mécaniques Types et propriétés Matières plastiques (thermoplastiques, thermodurcissables) Céramiques Modifications des propriétés (dégradation, protection) Fabrication Fabrication (caractéristiques du perçage, du taraudage, du filetage et du cambrage [pliage]) Le résultat final obtenu est basé sur les notes obtenues durant l'année scolaire et à l'examen ministériel. Pour la compétence Pratique, qui vaut 40 % de la note finale, seule la note-école est prise en compte. Pour la compétence Théorie, qui vaut 60 % de la note finale, la moitié de la compétence (soit 30 % de la note finale) provient de la note-école modérée, alors que l'autre moitié (soit 30 % de la note finale) provient de la note obtenue lors de l’épreuve unique. L'examen ministériel vaut donc pour la moitié de la note de l'année pour la compétence Théorie, alors que les résultats accumulés durant les trois étapes de l'année scolaire permettent d'obtenir l'autre moitié des points de la compétence Théorie.

Le passé composé de l'indicatif

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Le passé composé de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à exprimer un fait accompli qui a eu lieu dans le passé. Le passé composé est formé de l'auxiliaire avoir ou être au présent de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je (j') ai aimé ai fini suis allé(e) suis venu(e) Tu as aimé as fini es allé(e) es venu(e) Il/Elle/On a aimé a fini est allé(e) est venu(e) Nous avons aimé avons fini sommes allé(e)s sommes venu(e)s Vous avez aimé avez fini êtes allé(e)s êtes venu(e)s Ils/Elles ont aimé ont fini sont allé(e)s sont venu(e)s 1. On utilise le passé composé pour exprimer un fait s'étant produit dans le passé et qui est terminé dans le présent. J'ai enfin complété ce devoir. J'ai mangé des fruits ce matin. Elle est arrivée très tôt dans la soirée. 2. Le passé composé peut servir à formuler une affirmation qui a toujours été vraie par le passé et qui le sera encore probablement dans le futur. J'ai toujours respecté mes parents. Ce genre de film m'a toujours plu. Elle est toujours revenue grande gagnante de ses compétitions. Dans les récits au passé, le passé composé tend à remplacer le passé simple pour rapporter les actions principales. À l'oral, c'est presque toujours le passé composé qui est employé pour faire le récit d'évènements passés. Quand elle est arrivée à l'aéroport, elle m'a tout de suite repéré. J'ai vu son sourire radieux qui signifiait qu'elle était heureuse de me retrouver. Nous nous sommes empressés d'aller l'un vers l'autre. Elle m'a serré très fort dans ses bras. Je me souviendrai toujours de ce moment qui a solidifié notre amour. Laisse-moi te raconter ce qui s'est passé. Jonathan est arrivé en retard au cours. Le professeur lui a demandé de sortir. Le garçon a fait comme si de rien n'était et est allé s'assoir à sa place habituelle avec un air de défi. Le professeur l'a envoyé en retenue.

La mole et le nombre d'Avogadro

science

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Les atomes, les molécules, les ions et les particules subatomiques sont des particules très petites, ce qui fait qu’on en compte des milliards et des milliards. Des milliards de particules, ce n’est pas très facile à compter! Les chimistes ont donc inventé une unité de mesure pour se faciliter la vie : la mole. La mole est une unité de mesure qui correspond à un groupe de |6{,}022 \times 10^{23}| particules. Les particules en question peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, etc. Dans une formule mathématique, le symbole de la mole s’écrit |n| et son unité s’écrit |mol|. Si un échantillon contient |6{,}022 \times 10^{23}| particules de méthane (|\text{CH}_4|), on peut dire également qu’il contient |1\ \text{mol}| de |\text{CH}_4|. Pour indiquer cette valeur dans une démarche ou un calcul, on écrit : ||n_{{CH}_4}= 1\ \text{mol}|| La mole et le nombre d’Avogadro sont deux notions intimement liées. Le nombre d’Avogadro, symbolisé |N_{\text{A}}|, correspond au nombre de particules qui se trouvent dans une mole, soit |6{,}022 \times 10^{23}| particules. C’est au début du 20e siècle que le nombre d’Avogadro a été déterminé par un chimiste du nom de Jean Perrin. À l’époque, la valeur de cette constante correspondait au nombre de particules que contient |1\ \text{g}| d’hydrogène (|\text{H}|). Par souci de précision, cette méthode a été revue et la valeur utilisée de nos jours correspond au nombre de particules dans un échantillon de |12\ \text{g}| de carbone |12.| Ainsi, dans plusieurs manuels de référence, on retrouve une définition plus précise du nombre d’Avogadro : il correspond au nombre de particules qui se trouvent dans exactement |12\ \text{g}| de carbone |12|. Également, la mole correspond à la quantité de matière se trouvant dans |12\ \text{g}| de carbone |12.| Mathématiquement parlant, il y a plusieurs façons de représenter le nombre d’Avogadro : Les unités sélectionnées dépendent du contexte dans lequel on se trouve. Pour déterminer le nombre de moles à partir du nombre d’Avogadro et du nombre de particules, on peut utiliser la formule suivante : Combien y a-t-il d’atomes dans |2{,}0\ \text{mol}| de potassium (|\text{K}|)? Combien y a-t-il de molécules dans |0{,}50\ \text{mol}| de dioxyde de carbone (|\text{CO}_2|)? À combien de moles correspondent |1{,}807\times10^{24}\ \text{molécules}| d’alcool à désinfecter ( |\text{C}_3\text{H}_8\text{O}|)? À combien de moles correspondent |2{,}71\times10^{22}| atomes d’aluminium (|\text{Al}|)?