conférence au premier du CPR conférence le jeudi cinq mars et puis alors on se retrouve mille neuf cent soixante-dix là alors donc pro- euh c'est le professeur stagiaire de mathématiques voilà alors on va être enregistrer par le monsieur là-bas qui enregistre au nom hein euh des de de quelle organisation vous nous enregistrez ? c'est une équipe franco-britannique c'est ça oui monsieur oui vous faites partie de cette équipe franco-britannique alors voyez on il dans tous les domaines il il prend des informations au niveau de la d'une question de euh domaine de pédagogie bien alors il va y avoir deux temps dans notre petite réunion là d'abord je vais vous rendre compte de l'expérience de docimologie à laquelle vous avez participé gentiment hein et euh monsieur NPERS qui est euh l'inspecteur des services d'orientation a dépouillé hein euh tout le travail euh que vous avez fait euh concurremment avec les vos collègues de Tours vous savez que vous en avez y a autant de stagiaires mathématiques à Tours mais alors on leur avait donné euh cette pa- sous une autre forme euh euh pour vous euh j'avais demandé un euh problème n'est-ce pas euh une copie merci beaucoup une copie tirée au hasard sans éléments de hein d'un monsieur NPERS professeur au lycée Pothier alors il m'avait donné une copie de première C n'est-ce pas et puis euh alors pour vous il avait joint son barème entrez entrez ah bah voilà hé encore d'autres euh oui ça y est ? ah la feuille de présence ah oui voilà sommes au complet alors et euh vous aviez donc un barème n'est-ce pas et vous avez corrigé très simplement cette unique copie voyez ça n'avait pas beaucoup de travail euh et l- les camarades de Tours eux ont fait le même travail mais sans barème n'est-ce pas alors voyez on voudrait faire la comparaison sur l'importance du barème c'est ce que n'a pas manqué de faire monsieur NPERS dans son compte-rendu de l'expérience vous voyez que c'est analysé tout en détails n'est-ce pas je vais vous en remettre un exemplaire à chacun ah quoi c'est pour vous vous pourrez le garder ça fait partie si vous voulez de votre petit travail ça va ? tout le monde en a ? hm euh de pendant votre euh apprentissage disons hein ? donc voyez vous verrez l'importance de c- la docimologie merci beaucoup euh dans notre profession euh bien sûr les conditions euh étaient un peu restreintes donc voyez l'expérience portait surtout huit n'est-ce pas euh huit corrections la même chose à Tours par conséquent on peut pas dire qu'on peut appliquer des lois à des grands nombres n'est-ce pas hein c'était mais enfin malgré tout c'est un modeste ABC qui peut tout de même être intéressant pour vous de voir les nuances les variantes hein de correction hein euh à Tours alors bien sûr quand il n'y a pas de barème la correction est un petit peu plus étalée naturellement et ça a prêté alors à monsieur NPERS l'occasion il est spécialiste de ces questions n'est-ce pas euh euh l'écart-type et de tout ce que vous voudrez n'est-ce pas il travaille ça euh avec beaucoup de facilité il aime beaucoup cela n'est-ce pas pour montrer l'importance de ce travail de correction des copies euh vous vous rappelez ce problème de la notation on en a parlé lors d'une euh précédente réunion et vous voyez là n'est-ce pas euh une chose très importante malgré les euh le barème imposé y a quand même quelques petites nuances n'est-ce pas dans les corrections c'est humain c'est tout à fait normal bien entendu mais c'est pour mettre l'accent même en une dans une discipline comme les mathématiques n'est-ce pas alors vous voyez que dans une discipline littéraire ce que cela pourrait donner bien entendu n'est-ce pas en philosophie en langues tout ça hein voyez l'importance de ceci alors euh monsieur NPERS a fait cette remarque euh cette conclusion si vous voulez on va pas reprendre en détails ça pourra vous pourrez l'occasion entre vous discuter de la chose et lire tout ce petit topo euh les correcteurs voyez avaient été informés donc ils ont apporté le plus grand soin à la correction parce que là encore ça serait une autre affaire n'est-ce pas euh ne pas avertir hein des des c'est difficile là le correcteur on peut bien l'avertir qu'il participe à une petite expérience alors il s'agit d'un devoir de mathématiques avec barème dit-il la même expérience avec un devoir de philosophie malgré le barème qui était proposé à Orléans a limité les écarts au contraire tout ça a une conséquence disons naturelle si vous voulez d'autre part voyez-vous l'importance vous étiez en correcteurs disons débutants d'abord n'est-ce pas vous n'aviez pas encore beaucoup l'habitude de corriger donc vous étiez tous sur le même niveau à ce point-là n'est-ce pas ? des correcteurs pas encore une longue habitude de des corrections et puis alors d'autre part vous étiez aussi d'un même niveau mathématique si je puis dire vous avez fait les mêmes études vous aspirez au même euh concours disons hein donc vous êtes bon voyez pourquoi je vous dis ça parce que à un examen ces conditions ne sont pas remplies au fond quand vous corrigez quand nous prenons le baccalauréat le BEPC n'importe quel examen par exemple ou n'imp- euh vous prenez les professeurs les correcteurs n'est-ce pas euh un peu partout par exemple pour le BEPC corrigent premièrement des professeurs de lycée deuxièmement des professeurs de CEG troisièmement des instituteurs qui s- enseignent dans les CEG donc vous voyez d'un niveau mathématique très divers disons d'autre part euh d'un âge très différent vous avez le professeur chevronné n'est-ce pas qui corrige qui a l'habitude de la correction le jeune professeur sortant du Capseg par exemple n'est-ce pas et qui pour la première fois se trouve à être amené à corriger un examen officiel hein par exemple le BEPC pour le baccalauréat c'est exactement la même chose n'est-ce pas vous avez des professeurs agrégés enseignant en terminale depuis déjà longtemps n'est-ce pas vous avez des jeunes agrégés n'est-ce pas qui eux aussi enseignent en terminale mais qui n'ont pas encore euh la une longue habitude de la correction des copies vous avez des certifiés de tous âges n'est-ce pas hein et par conséquent tout ça varie tandis que là voyez l'expérience était beaucoup plus simple de ce point de vue-là n'est-ce pas les correcteurs étaient d'un même niveau disons mathématiques hein ? et ils corrigeaient une seule copie l'an dernier on avait fait l'expérience autrement on avait pris un paquet de copies entier trente copies de premières et chacun avait à corriger les trente copies voyez ? hein alors euh évidemment c'était beaucoup plus long cette année on a fait une variante on a pris une seule copie corrigée par ailleurs alors donc vous pourrez euh prendre connaissance de ce petit travail hein je euh fait part à monsieur NPERS naturellement qui on le notera n'est-ce pas dans son rapport annuel sur les le travail au CPR d'Orléans il serait à souhaiter pour les autres disciplines tenez un problème intéressant ça serait de faire la même expérience avec la physique n'est-ce pas avec la physique pour l- la le même élève voyez prendre sur le même élève qui avait été choisi n'est-ce pas là enfin choisi entendons-nous n'est-ce pas hein ce même élève prendre une copie de physique mettre dans les mêmes conditions la faire corriger par euh un camarade des sciences physiques n'est-ce pas et puis alors confronter les notes n'est-ce pas dans euh de ce même élève et voir un petit peu s'il y a une corrélation pour employer le mot hein entre note de physique note de mathématiques hein et l'an dernier ça n'a pas pu s'organiser l'an dernier ça aurait été plus intéressant encore avec trente élèves n'est-ce pas de confronter les notes scientifiques n'est-ce pas d'un même euh individu alors on va commencer le petit entretien d'aujourd'hui sur euh intitulé euh alors vous n'avez pas de renseignements à demander sur cette petite expérience ? ça vous a pas demandé trop de mal je crois y avait une seule copie hein et et là le petit la lecture de ce compte-rendu euh vous intéressera je pense sans même faire des calculs de statistiques hein sur ce petit travail ça vous montre la l'importance de ce de la notation alors j'ai intitulé cette p- ce petit entretien le comment dirais-je ? la une nouvelle pédagogie des mathématiques mais sous une forme interrogative bien entendu et non pas affirmative ne croyez pas qu'on qu'on va révolutionner la pédagogie des mathématiques aujourd'hui simplement nous lui posons un problème voyez une nouvelle pédagogie le but de la rénovation de l'enseignement des mathématiques n'est pas d'introduire dans les enseignements primaires et secondaires des notions modernes entre guillemets tandis qu'on garderait des méthodes immuables et qu'on négligerait les applications vous savez que les nouveaux programmes de l'enseignement du premier degré ont paru au BO numéro cinq du vingt-neuf janvier voyez les nouveaux programmes en cours préparatoi- cours élémentaires cours pré- du moins cours préparatoires dans l'ordre cours élémentaires les deux années et cours moyens les deux années hein c'est paru au BO du vingt-neuf janvier ces programmes ne sont des programmes de transition hein ils ne sont pas délibérément modernes entre guillemets mais ils euh euh modifient profondément ceux qui dataient de mille neuf cent quarante-cinq voyez l'enseignement du premier degré les programmes étaient encore les instructions surtout dataient de mille neuf cent quarante-cinq voyez elles sont modernisées pour la rentrée prochaine c'est-à-dire au fond vingt-cinq ans après hein hein voyez cette stabilité euh euh dont on a souffert d'ailleurs car cette même stabilité s'était trouvée entre mille neuf cent vingt et mille neuf cent quarante-cinq par exemple dans les programmes de l'enseignement secondaire bah on enseignait on enseignait à peu à peu de choses près n'est-ce pas euh mais tandis que là maintenant voyez l'évolution n'est-ce pas euh caractéristique de notre époque dans les programmes d'abord de sixième il a commencé cette année même euh et se prolongeant les années prochaines en cinquième quatrième et troisième cette année aussi les programmes de seconde les nouveaux programmes de seconde qui vont se prolonger dans le second cycle également les années suivantes bon voyez que il y a maintenant une évolution euh ces programmes aussi bien de sixième que de seconde ont été euh complétés par des commentaires des instructions ceux de sixième ça date déjà de l'an dernier vous avez peut-être eu connaissance des instructions elles sont parues dans un BO du mois de f- mars de l'an dernier y en a treize pages du BO n'est-ce pas sur l'enseignement en sixième et cinquième et puis tout récemment alors c'est au BO du dix-neuf février voyez le BO numéro huit les commentaires sur le programme de seconde hein euh alors euh on en reparlera un petit peu tout à l'heure incidemment euh ces commentaires qui précisent quelles sont les intentions de la commission Robbins sur l'enseignement des mathématiques en seconde n'est-ce pas voyez bah tout ça donc est bien d'aplomb pour l'instant euh y a des instructions pour la cy- le premier cycle n'est-ce pas tout au moins la sixième et la cinquième il y a des instructions pour la seconde le programme de première va paraître bientôt le nouveau programme de première pour l'an prochain il est sur le bureau du ministre mais enfin euh il tarde à paraître hein il est déjà trouvé enfin tout ça mais enfin les les collègues qui enseignent en première l'attendent aussi impatiemment le but euh n'est pas plus de mettre euh l'accent sur les mathématiques dites appliquées en négligeant les outils particulièrement puissants des mathématiques contemporaines ce n'est pas non plus de modifier les méthodes d'enseignement sans rien changer au contenu de cet enseignement le but véritable c'est de progresser dans toutes les directions à la fois car il ne s'agit pas de réalités différentes mais des aspects d'une même réalité aspects qu'il peut être commode de distinguer dans un exposé mais qu'il ne faut absolument pas séparer dans la pratique de l'enseignement cette nécessité d'un renouvellement de l'enseignement mathématiques apparaît clairement dès qu'on examine le problème d'un peu de près premièrement le rendement de l'enseignement mathématiques en France est réellement faible on sait que par rapport au nombre d'enfants qui entrent en sixième le nombre de ceux qui arrivent en classe terminale surtout terminale scientifique est relativement peu élevé voilà un fait sans doute faut-il attribuer ce faible rendement à plusieurs raisons les programmes les méthodes pédagogiques le nombre insuffisant de professeurs troisième ? troisième c'est déjà commencé ? ah la troisième est commencée alors ça sent la fin la troisième série de stage bon alors est-ce que vous voyez ce si dans ce que je vous ai dit des choses euh qui sont contraires à votre propre euh conception de l'enseignement des mathématiques en dix-neuf cent soixante-dix ? hein parce qu'il faut toujours être de son temps là vous allez enseigner euh bah oui jusqu'à l'an deux mil dites donc hein oh alors par conséquent ah bah bah écoutez c'est là c'est là où il y a un problème ah est-ce que vous pensez monsieur l'inspecteur qu'il risque d'y avoir euh oui ? à nouveau des des grandes réformes mais oui de mathématiques ? d'après ce que disait monsieur NPERS quand il est venu oui parler de oui il est venu au fin novembre là oui il disait euh ma foi euh ça va être maintenant en perpétuelle gestion mais continuellement les enseignants vont être sur la brèche j'allais dire constamment moi je le pense euh vous voyez ces programmes ne n'allons pas non plus dramatiser euh les pro- oui voyez n'est-ce pas je ne veux pas du tout vous dégoûter hein ? oui l- la profession enseignante principalement dans les domaines scientifiques n'est-ce pas et en mathématiques là je crois est vouée à évoluer constamment mais doucement cette année se passe un grand choc si vous voulez c'est ça voilà ah moi je crois nous sommes au moment le plus excitant mais le plus difficile le moment le plus difficile et le plus difficile pour vos aînés mais même pour nous parce qu'on a appris et oui oui avec les anciennes méthodes alors nos souvenirs s- ne peuvent pas nous aider c'est ça mais quand même dans votre enseignement supérieur dans l'enseignement supérieur vous avez été euh dans un moule disons nouveau hein que nous n'avons pas eu les plus âgés n'est-ce pas hein ? voyez euh vous voyez la différence nous notre enseignement supérieur était très traditionnel moi j'ai fait ma licence voyez en dans les années trente-cinq par là euh donc y a voyez trente-cinq ans n'est-ce pas à la Sorbonne hé bien euh les professeurs que nous avions s- tout à fait classiques quand on enseignait euh y avait un certificat de calcul différentiel intégral n'est-ce pas qui disait c'était monsieur NPERS qui faisait ce certificat euh et monsieur NPERS hein ce sont des noms qui sont restés euh ensuite y avait le certificat de mécanique hein mécanique rationnelle c'était monsieur NPERS qui nous l'avait fait très traditionnel de la mécanique n'est-ce pas tout à fait euh euh comme on l'enseignait à en dix-neuf cent dix dix-neuf cent vingt et hein voyez c'était c'était hein c'était exact hm hm euh d'un côté du bouleversement disons de cette année avec les fameux programmes de sixième et de seconde hein comparez les livres de seconde actuels hm certains manuels d'ailleurs sont plus pour les maîtres que pour les élèves soit dit en passant et certains et encore et encore y en a hein y en a qui sont très difficiles hein c'est ça hein quel est quel est le bouquin de ce de quel est le quel auteur vous conseillez en seconde ? ah oui ah mais c'est très difficile de ma part de vous dire euh conseiller un bouquin nous sommes capable de lire monsieur NPERS a dit que c'est le meilleur bouquin les autres auteurs m'écriraient en me disant mais dites donc de quoi vous vous mêlez hein ? je vends plus mes livres maintenant hein non c'est très difficile parce que il parait il parait qu'y en a pas un seul dans la ligne est-ce que c'est vrai ? c'est très possible c'est très possible parce que au fond les commentaires là où je les ai amenés hm ces commentaires euh vos conseillers vous en ont parlé de ces commentaires ? bon oui oui très bien alors lisez-les attentivement bien sûr c'est précieux comme ceux de sixième d'ailleurs aussi non pas tant pour votre euh épreuve des épreuves pratiques naturellement mais peut-être pour l'an prochain si vous avez une sixième vous savez au contraire ça peut vous tomber sur le dos si je puis m'exprimer ainsi très aisément à cause euh euh des de la constitution actuelle du corps professoral parce que dans les professeurs d'un certain âge il y en a certains qui n'en veulent pas des sixièmes et des cinquièmes l'an prochain c'est très difficile à vous me comprenez euh alors euh on dira mais dites donc vous autres vous êtes jeunes et cetera vous êtes familiarisé prenez donc ça c'est remarquez ça se défend très bien justement vous êtes plus à même euh de dire à ces jeunes enfants le langage qui leur servira en seconde ce qui se passe en seconde vous avez sans doute des stages en seconde n'est-ce pas cette année c'est que les élèves que vous avez en seconde actuellement ont été depuis leur sixième et même avant enseignés de façon traditionnelle hm c'est c'est comme cela enfin ils ont suivi sixième cinquième quatrième troisième de façon très ta- et alors hop brusquement on leur donne un programme espace vectoriel euh forme bilinéaire symétrique positive hein évidemment on peut pas hein voyez le choc est grand c'est pour ça que ils ont pris ces commentaires pour rassurer les populations si je puis m'exprimer ainsi hein afin de dire doucement vous avez lu ces commentaires je pense voyez que bah ils disent hein bah or les auteurs de manuels n'avaient pas ces commentaires en main ils avaient un programme euh de dix-neuf cent soixante-neuf d'ailleurs y en a eu d'abord un en soixante-huit y a eu un programme de seconde publié et jamais appliqué car au mois de juillet soixante-neuf il a été changé euh dans le sens voyez d'uniformisation de seconde A et C euh à cause de le ministre Edgard Faure était passé par là voyez entre soixante-huit et soixante-neuf et vous vous rappelez son idée n'est-ce pas d- d'arriver à un tronc commun jusqu'en première éventuellement comme j'ai vécu moi j'ai passé le baccalauréat le même la même épreuve de mathématiques en première partie n'est-ce pas c'est-à-dire en classe de première parce qu'à ce moment-là c'était en deux ans la même épreuve que ceux qui allaient en philosophie après strictement tout le monde faisait la même épreuve de mathématiques en classe de première n'est-ce pas à ce moment-là alors donc c'était un tronc commun disons au point de vue mathématiques jusqu'en première inclus et puis alors après hop on éclatait ah y avait pas beaucoup y avait philosophie ou maths élém- c'est tout avec m- ah c'est tout y avait que deux sections deux sections philosophie et maths élém- avec même possibilité de faire les deux baccalauréats j'ai passé je me rappelle les maths élém- au mois de au quatre juin admettons et puis euh au quinze juillet j'ai passé philosophie on pouvait passer on avait simplement une épreuve en plus euh à passer de philosophie plus de sciences naturelles n'est-ce pas c'était c'était tout vous voyez vous passiez ça et puis un oral de des de philosophie et d'études littéraires alors c'ét- oui on était bachelier à la fois maths élém- et philosophie c'était avantageux vous savez pour les concours hein pour les concours des grandes écoles qui nous comptaient tant de points en plus si vous aviez les deux mentions comme on disait euh euh euh baccalauréat maths élém- et baccalauréat philosophie alors vous voyez ce tronc commun là de j'évoquais pous l- euh est-il pensable de le reconstituer actuellement avec les programmes actuels et les élèves tels qu'ils sont ? ça semble difficile ce programme de seconde remarquez qu'y a une tentative parce que en seconde A vous avez vu ils ont aussi hm hm des choses hein assez or les élèves en seconde A quelquefois hm à cause de leurs aptitudes euh qu'ils sont en seconde A euh remarquez que c'est aussi à cause d'une de leur motivation à certains on est bien d'accord mais il faut le dire également à cause de leurs aptitudes qui ne sont pas euh mathématiques disons enfin scientifiques alors euh pour leur insuffler déjà ce programme c'est déjà alors en première le ce qui explique que ce programme de seconde euh euh c'est actuel et les secondes A sont assez voisins euh pour le faire euh entrer dans la tête des élèves n'est-ce pas ces commentaires sont bien utiles ils arrivent peut-être un peu tard vous allez dire bien entendu mais enfin ils vont servir quand même quelques années et pour revenir à la question que me posait Hugues euh c'est ce bouleversement n'est-ce pas on peut pas le refaire tous les ans bien entendu n'est-ce pas sinon ce serait une pagaille épouvantable hein vous savez que ces programmes dans l'idée de la commission Lichnerowicz sont quadriennaux tous les quatre ans ça ne veut pas dire que dans quatre ans on va déchirer tout ça et puis inventer d'autres choses n'est-ce pas hein mais il est clair que dans quatre ans y aura quelques retouches peut-être d- mais enfin simples ah je pense hein je suis pas je sais pas je suis pas membre de la commission Lichnerowicz quelques retouches et qui permettront tout simplement une mise au point mais vous vous êtes appeler peut-être dans dix ans d'ici n'est-ce pas à voir un nouveau euh rebondissement tenez les programmes de première qui vont paraître hé bien on introduit la statistique en première C la statistique bah évidemment ils en étaient privés elle rentre en première C ça va poser encore un problème euh euh pour les enseignants n'est-ce pas oui là ? oui oui là au mois de septembre au mois de septembre vous savez qu'il y a un nouveau programme de première qui sera axé euh il va paraitre il faut qu'il paraisse d'ailleurs absolument sans tarder pour les collègues et pour les éditeurs n'est-ce pas de manière à avoir les euh les livres nécessaires alors il est dans la lignée disons du programme de seconde c'est-à-dire démarrage comme c'est dit dans les commentaires d'ailleurs vous l'avez vu à la fin des commentaires je vais vous le montrer là comment c'est euh tel est le processus prévu par le programme de première euh qui sera mis en vigueur en septembre soixante-dix lorsqu'il reprend de façon systématique l'introduction du produit scalaire dans la section C seule donc l'été bon il sera alors le sous forme bilité- sous l'aspect forme bilinéaire et cetera ça sera le démarrage voyez euh on se montrera prudent pour l'anticiper en seconde alors voyez le démarrage et puis alors après euh on arrive à euh des changements de euh changement enfin de repères voyez qui n'est pas au programme en seconde hein y a pas les changements de repères hein y en n'a pas y a pas de matrice pas en seconde probablement elles seront un petit peu en première nos matrices de deux hein c'est très possible voyez alors voyez profonde modification avec le programme de première ce qui pose un un nouveau problème celui des redoublants les redoublants de première vous voyez leur situation ? ça v- hé bah oui alors j'ai posé pendant des années oui allez-y je vous en prie excusez-moi pendant des années là ça va ça va être terrible pour tous les élèves qui n'ont pas encore dans le premier cycle aussi oui parce que ce qui s'est posé pour les enseignants de recyclage euh et que c'est pire exactement je crois encore pour les enfants contrairement à ce qu'on croit hein on est bien d'accord ceux qui sont conditionnés nous sommes bien d'accord par l'ancien système c'est c'est terrible mais bien sûr et et et alors au niveau première d'abord ils n'auront pas vu du tout ces choses-là la notion d'espace vectoriel ou même élémentaire n'est-ce pas qui est là oui oui ceux de première ils en- y vous le connaissez bien vous avez même travaillé en classe de première aussi euh première C ou première A et cetera hein ils travaillent d- dans une certaine direction n'est-ce pas et alors si ils sont amenés à redoubler cette classe de première n'est-ce pas pour les mathématiques ça va être je ne sais pas je ne sais pas comment alors j'ai posé la question c'est bah oui moi je ne vois pas c'est pas bah c'est pas oui même avec des cours en plus comment rattraper tout le programme de seconde ? alors j'ai posé la question à l'inspection générale de mathématiques qui m'a répondu que le ministère n'avait pas encore répondu sur ce sujet je me demande est-ce qu'ils y ont j'imagine qu'ils y ont pensé tout de même mais à tous les échelons principalement là celui des premières d- alors y aurait une solution mais enfin je vais être révolutionnaire hein je pensais à la une classe de niveau carrément ne pas leur faire redoubler la première pour les mathématiques je sais pas qu'ils passent en je ne sais quoi en terminale euh A B C D moi je ne sais pas mais qu'ils suivent encore le programme traditionnel euh à moins vous allez dire que ce ne soit pour les mathématiques qu'il soit amené à redoubler parce qu'alors là moi je je ne vois pas enfin hein mais sans ça imaginons que euh à on imagine hein mais ah et puis alors qu'ils suivent l- les cours c'est ce qu'on appelle les classes de niveaux vous savez en Allemagne elles sont euh je crois elles commencent à démarrer en Bavière je crois parce que vous savez en Allemagne c'est par euh euh comment dirais-je par euh région n'est-ce pas hein le c'est indépendant n'est-ce pas ce que l'on fait dans une région alors ils ont essayé j'ai lu une tentative là-dessus à faire ce que l'on appelle des classes de niveaux nul n'est forcé d- d'être au même étiage pour le français lan- euh les langues vivantes euh les mathématiques alors voyez les pauvres recenseurs des établissements pour les emplois du temps n'est-ce pas ça ça c'est un c'est un ordinateur bah oui avec un ordinateur ah oui hein vous voyez le problème et il va se poser là au mois de septembre moi je ne sais pas quelle est la décision alors j'ai écrit encore à l'inspection générale là ces jours-ci euh en lui disant bah voilà une idée alors pour les classes de cinquième parce qu'il faut penser aussi les petites cinquièmes c'est moins dramatique disons parce que en cinquième on va reprendre un peu vous avez vu euh ce qu'il y a eu en sixième et on pourrait imaginer quelques heures de complément n'est-ce pas pour ces gens-là ou bien les regrouper que sais-je vous voyez s'il s'agit d'un établissement assez important qui permet de faire une classe hein pour lesquels on la transition sera mais alors à mesure que les années les redoublants de quatrième puis les redoublants de troisième alors là c'est boule de neige ça ouais là je ne vois pas non plus comment faire comment faire moi je ne vois pas mais ne vous est-il pas posé ce problème là ? non mais si si si si bon parce que ce problème euh en seconde là ils ont fait un programme qui sera formidable en théorie une fois que le système sera lancé oui mais pour l'instant c'est inapplicable ah pour l'instant le programme de seconde est mais bien sûr mais même enfin c'est c'est pour ça que ces notes sont absolument indispensables mais même euh même même parce que les manuels vous avez vu euh les manuels de seconde qui sont parus moi je connais y a le Aleph Hachette oui ça ah bah oui et bah y a des choses pas mal tenez la manière dont il int- euh la bijection de la droite sur les réels elle est faite consciencieusement soigneusement on peut élaguer un peu naturellement mais on peut en tirer quelque chose n'est-ce pas on peut en tirer voyez je dis bien hein alors tiens mais alors euh après quand ils sont oui s- oui ah bah attendez même sur le Aleph la droite vectorielle et tout ça c'est même prouvé ouais mais ça équilibre euh ce que les élèves peuvent ingurgiter y a y a les six fascicules en particulier pour les techniques hein n'est-ce pas hein euh v- vous avez une seconde T euh euh l- là euh dans vos dans votre stage non ? seconde T? oui T oui oui bah alors y a le descriptif en plus les calculs numériques les Séries Renard mais ceux-là ils sont c'est des programmes démentiels ils ont mais oui alors alors euh l- le Aleph après y a le le riche alors là carrément il est bien mais alors l'exposition du produit scalaire elle est faite alors à partir euh carrément des axiomes sur les formes bilinéaires hein c'est-à-dire ce qui n'est pas semble ne pas être la méthode euh pour la classe de seconde je trouve que dans la dernière circulaire qui vient de paraître là oui finalement oui les les commentaires les commentaires ça ça m'a un petit peu amusé parce que j'ai l'impression que chacun peut en tirer ce qu'il veut exactement on vous laisse toute liberté et d'ailleurs en exergue ils mettent bien d'ailleurs que au fond le professeur est maître toujours de son enseignement et ça dépend du niveau aussi de sa classe peut-être que des classes de bien sûr du lycée Louis Grand à Paris ou de Saint-Louis alors là vous savez on peut euh peut-être euh se lancer mais évidemment des braves classes de seconde au lycée de Loches ou au lycée de Romorantin ou au lycée hein euh de tout euh n'est-ce pas de Saint Amand Montrond et le public disons mais c'est pas de leur faute à Paris n'est-ce pas y a y a une euh un choix disons n'est-ce pas un un auditoire extrêmement grand dans lequel on peut déceler des tandis que là bon je sais pas ils prennent des élèves sortant des CEG bah les CEG n'est-ce pas euh ils ont reçu un enseignement euh le mieux possible y a des euh bon enfin c'est des professeurs de CEG ont donné ont mis tout leur coeur sûrement à les préparer au BEPC c'est certain n'est-ce pas mais euh ils n'ont euh ils arrivent là euh évidemment plongés dans ce programme nouveau qui est pour eux une révélation hein euh une révélation hélas une un mur hein plutôt c'est exact y a y a une voie le la commission n'est pas dupe vous savez cette réforme je crois il fallait quand même faire quelque chose on a je crois que trop tarder finalement et alors à mesure que évidemment le temps hein et voyez c'est tout devient plus compliqué ça demandera des années je crois des années hein ça se tassera comme on dit hein comme euh tout ça se mais mais c'est pour ça que je m'inquiétais qu'il faudrait pas qu'un nouveau bouleversement vienne euh trop tôt ah bah non ah bah ça c'est pas ah non parce que même si non mais alors euh là qu'est-ce que vous voudriez mettre alors maintenant en seconde ? on mettra quoi donc ? mais euh bien bien franchement euh on ah oui aussi on ne pouvait pas envisager euh y a deux ou trois ans qu'il y aurait un programme aussi euh ah démentiel en en seconde oui aussi révolutionnaire ? euh tout écoutez l'affaire est depuis je pense pas qu'il soit démentiel non si on le si on veut le le traiter le plus simplement possible euh au fond euh c'est malheureux à dire d'ailleurs on vous en laisse toute la liberté si y a quelque chose on met un axiome le théorème de Thalès si ça vous gêne de le démontrer et on vous dit acceptez-le hein prenez les manuels d'ailleurs et et ils sont très partagés ah je l'ai sur moi tenez je crois hein c'était fait une étude sur le théorème de Thalès dans les manuels parus alors voyez euh c'est en dehors de notre sujet mais je crois c'est intéressant de d'aborder d'ailleurs on se reverra encore jeudi prochain hein pour une deuxième euh réunion dans le Cossart et Théron alors il admet Thalès carrément nous admettons le théorème de Thalès qui a été démontré euh par des méthodes sur lesquelles on ne revien- sur lesquelles on ne reviendra pas c'est dans le commentaire qui se trouve euh on admet Thalès et on s'en sert pour démontrer la formule petit A facteur de B un plus B deux égale A B un plus A B deux n'est-ce pas ? bon c'est dans le Cossart et Théron et il est pas mal le Cossart et Théron n'est-ce pas euh bien sûr pour les élèves vous voyez en deux volumes euh oui c'est au fond la suite vous l'avez peut-être travaillé dans vos classes de seconde avec ça quand vous étiez en seconde là ça n'existait peut-être pas euh un gros volume énorme n'est-ce pas hein qui est y avait dans les classes de seconde y a quelques temps qui était déjà pas mal pour son époque qui a trois quatre ans cinq ans n'est-ce pas il était déjà intéressant et dans la l- ligne actuelle au point de vue vecteur il faisait déjà le le distinguo bah c'est déjà quelque chose hein alors il a repris ça bon mais alors voyez là carrément il dit nous admettons le théorème de Thalès en plus de la projection des milieux n'est-ce pas euh bon hein bon le Queysanne et Revuz alors il démontre Thalès le Queysanne et Revuz en commençant par la projection d'une droite graduée projection d'une droite graduée graduation décimale et en passant à grand R dans les segments emboîtés carrément dans les segments emboîtés dans le Queysanne et Revuz qui est paru récemment oui Queysanne et Revuz hein c'est ça voilà c'est celui qu'ils ont à Benjamin Franklin je crois oui c'est ça alors ils étaient inquiets parce que évidemment au lycée Benjamin Franklin sur ce que serait monsieur NPERS là et monsieur NPERS tout le monde se disait qu'est-ce qu'ils vont nous avons choisi le tome un et le tome deux et puis alors finalement il semble que au fond on peut arranger monsieur NPERS me disait on peut euh l'utiliser dire hein l'uti- l'utiliser oui ça veut pas dire euh vous savez un manuel le professeur n'est pas obligé de de suivre pas à pas hein on peut en prendre et en laisser comme on dit hein chacun reste maître de son enseignement alors le Queysanne et tout il démontre Thalès en passant au fond la difficulté sur Thalès c'est quand vous passez au réel parce que les rationnels avec les rationnels ça va bien au fond il est fait dans Aleph avec les nombres rationnels n'est-ce pas on peut très bien euh le le faire c'est assez long d'accord mais alors faut franchir le fossé après pour les réels alors euh Queysanne et Revuz emploient eux les segments emboîtés bon dans la euh Pochard y a un Pochard aussi chez Gauthier-Villars en deux tomes alors il fait la multiplication d'un vecteur par un rationnel et axiome pour passer au réel la multiplication d'un vecteur par un réel puis alors il démontre Thalès hein et après la formule A facteur de B un plus B deux égale et cetera bon le Alef lui il définit la multiplication d'un vecteur par un réel après avoir démontré Thalès pour les rationnels et admis pour les réels il démontre avec beaucoup de soin pour les rationnels mais carrément il admet pour les réels remarquez dis-donc c'est ça m'a l'air de euh le collection Riche alors il admet euh la multiplication dans euh loi de proposition externe n'est-ce pas la multiplication par euh petit A n'est-ce pas nous l'admettons par un réel voilà et puis alors il met euh au fond il la fameuse formule A facteur de B un plus B deux il la met dans ses é- axiomes d'espaces vectoriels oui hm là voilà le problème c'est ça alors là le rude problème y a plus de problème n'est-ce pas hein vous dites voilà j'appelle ax- alors c'est ça le mieux oui c'est ça bah oui d'accord à ce niveau-là c'est ça le mieux bah peut-être pas à ce niveau-là je crois à ce euh en s- en mathématiques supérieures n'est-ce pas hein alors là voilà c'est comme ça qu'on fait c'est c'est très bon d'ailleurs la progression n'est-ce pas l'espace vectoriel après les esp- et cetera la métrique hein mais là en seconde avec le le l'auditoire dont nous parlions est-il bon pour ne pas les rebuter ? là vous avez vu les précautions qu'ils ont ne ne chassons pas nos élèves de de de la première C ni de la terminale C parce que vous voyez le drame aussi il faut n'est-ce pas être prudent ne pas aller à rebrousse-poil hein parce que bah c'est bah je faut penser aussi à l'avenir parce que si vous dégoûtez tout le monde n'est-ce pas imaginez hein et que tout le monde dit on veut aller en C on veux aller en D on va aller là à la sortie de seconde ils ont bien le droit d'aller en D n'est-ce pas il font tous leur demande seconde première D n'est-ce pas première alors voyez c'est c'est faut pas faut on risque ça or vous savez que la proportion doit être à peu près moitié moitié en gros tu vois d'ailleurs c'est même mis dans les commentaires hein euh avant la euh l'inspection générale disait quarante pour cent en C soixante pour cent en D euh ils disent maintenant on devrait arriver à cause de de de la demande n'est-ce pas en section scientifique de la demande on devrait arriver on devrait arriver moitié moitié alors là il va falloir baisser un petit peu les programes de C alors si on veut vraiment prendre la moitié des gens d'après ce que disent les collègues et vos conseillers pédagogiques hein euh peut-être bah on pense la même chose il faut évidemment ne pas dégoûter disons les élèves de passer en C alors le Riche lui donc il admet les axiomes de structure d'espace vectoriel alors l'affaire est vite n'est-ce pas euh vous n'avez plus à démontrer la formule et il démontre Thalès il démontre Thalès une fois qu'il a euh vecteur A C égale rhô fois vecteur A B et puis alors vous passez à A prime C prime égale rhô fois A prime B prime le Bréard le Bréard il admet alors ces axiomes d'espace vectoriel pour la formule A facteur de B un plus B deux et bien alors il dénombre Thalès euh comme euh Riche c'est-à-dire en partant d'un vecteur C D égale lambda vecteur A B et puis en parlant projection n'est-ce pas en parlant projection euh Visio alors le Visio c'est au lycée Pothier ils ont le Visio de seconde hein alors évidemment voilà très dense hein très euh par exemple pour l'addition des vecteurs il emploie un symbole différent c'est très intéressant n'est-ce pas en effet le signe plus hein quand vous le trouvez mettons alpha plus bêta facteur de B euh plus c'est le plus d'addition des réels égal et puis et le second membre alpha euh V V plus delta V c'est un plus dans les additions de vecteur c'est intéressant mais très bien c'est une bonne chose et après remarquez on est bien d'accord parce que les élève sinon ils croient qu'on ne démontre rien mais oui c'est très bon comme euh idée on voit pas la différence après une fois que l'on est au courant n'est-ce pas hein euh la même chose pour les signes prédicatoires en cinquième exactement hein euh les conseillers voyez-vous en sixième et cinquième c'est ça signes opératoires et prédicatoires de mettre des chiffres bleus enfin des nombres bleus des nombres rouges hein pour démarrer et puis après une fois que l'idée est bien les signes opératoires les signes prédicatoires c'est la même idée au fond n'est-ce pas à ce stade-là euh alors dans le Visio qu'est-ce qu'il fait il fait la multiplication d'un vecteur en passant par R deux c'est-à-dire le c- le couple grand X grand Y devient lambda X lambda Y et puis alors A facteur de B un plus B deux en prenant les les composantes disons pas hein les voyez hein les les coordonnées disons les des vecteurs alors on mul- on est ramené aux réels on est ramené aux calculs sur les réels et alors on dit hé bah voilà oui c'est en passant par euh euh R deux euh et puis alors à la fin Thalès est démontré d'une façon un peu curieuse par des sommes vectorielles hein Thalès est démontré à la fin tout à fait à la fin par euh en prenant les sommes voyez le petit cours élémentaire le petit trapèze formé hein et en prenant les sommes vectorielles là-dessus il arrive à démontrer Thalès c'est assez long d'ailleurs hein mais enfin c'est dans alors euh vous voyez que sur le programme de seconde et même sur ce théorème de Thalès on arrive à bien des choses alors ces programmes euh sont là pour quatre ans n'est-ce pas pour quatre ans que se passera-t-il dans quatre ans ? je ne sais pas et alors dans dix ans dans quinze ans vous serez encore dans le métier vous hein et alors vous pourrez hein avoir une euh sûrement la profession enseignante en particulier enfin remarquez dans toutes les disciplines je crois en particulier en mathématiques là va se trouver une profession active disons où le professeur sera obligé de se tenir au courant des de des progrès nouveaux enfin des découvertes nouvelles et euh mais ce que vous avez appris n'est-ce pas dans l'enseignement supérieur vous sera évidemment extrêmement utile je pense tenez des calculs de matrices hé bah ces calculs de matrices ça ne faisait pas partie des programmes avant c'était même pas dans l'enseignement supérieur c'était réservé à certains certificats n'est-ce pas on expliquait le calcul matriciel mais c'était pas du tout euh tandis que maintenant dans l'enseignement supérieur dans les classes de mathématiques spéciales là-dessus et puis alors maintenant ils descendent n'est-ce pas petit à petit la la notion de multi- de multiplication scalaire là moi j'ai étudié ça à en mathématiques générales ah oui à la la première année de faculté c'était dans dans ces années-là et maintenant voyez c'est en seconde enfin c'est d'abord revenu en en terminale et puis en première et puis en seconde maintenant hein les les notions de probabilité les notions de statistique et c'était et c'était absolument en dehors de l'enseignement du second degré et vous n'étiez même pas obligé y avait certains euh on faisait un certificat de statistiques et de probabilités en plus n'est-ce pas absolument moi j'ai jamais fait hein ? mais oui ça pose un problème d'ailleurs euh ah mais bien sûr je n'en ai jamais fait et il faudra en faire mon pauvre hein il faudra en faire moi non plus j'ai pas mais oui mais il faudra absolument parce que là ça va venir voyez l'an prochain les statistiques en première C comme elles sont d'ailleurs en première D n'est-ce pas et et y a pas de doute euh y a certaines disciplines pour lesquelles on a passé sa licence on a passé même d'autres examens des concours et qui n'ont pas comporté disons n- nécessairement certaines euh certaines disciplines n'est-ce pas que l'on va être obligé d'enseigner c'est alors le problème a été le même y a quelques années quand on a introduit statistiques et probabilités dans les classes de D et c- les collègues n'avaient pas pour beaucoup étudié alors on a fait là ici à la euh l- la faculté des sciences des réunions euh quelques-unes très peu n'est-ce pas hein pour justement montrer un peu aux maîtres euh sommairement hein euh ce dont ils avaient besoin parce que c'est très nouveau aussi et la façon de raisonner de façon moi j'ai pas étudié les probabilités en raisonnant avec les là les euh l'appli- ensembliste l'application d'une façon ensembliste n'est-ce pas y avait une autre façon de de traiter les probabilités autrement que faut s'y mettre hein faut s'y mettre y a-t-il encore d'autres petites questions là ? qui vous intéresseraient il est quatre heures oui on le faisait avec l'analyse combinatoire les cas euh les cas euh possibles les cas favorables hein mais oui mais maintenant bah on introduit probabilités les probabilités composées enfin et cetera probabilités de A si de B si A et cetera et euh et puis alors les formules de Bayes tout ça tout ça est attendu plutôt très tôt en terminale déjà en terminale ah oui la terminale oui oui alors en ce moment y a des allégements avec le la courbe de Gauss est allégée pour le baccalauréat voyez d- des indécis hein tu vois hein ça est-ce que ça sera poursuivi ? j'en sais rien sinon on leur demandait des connaissances c'était euh l'essentiel du mini-certificat de licence pratiquement petit à petit petit à petit hé oui petit à petit on arrive alors alors euh est-ce que les élèves sont aptes à voilà aptes à saisir ça on est d'accord tout ça ? ces programmes sont semblent parfois euh ambitieux hein je voudrais savoir si d'enseignement d'élite voilà et des d'élite hm hm hein et voilà le problème est là mais alors regardez d'un autre côté toutes ces demandes d'analystes de programmeurs dans les pages de journal et sans réponses mais bien sûr sans réponses qui sont pas satisfaites alors faudra des métiers qu'on paie à prix d'or en ce moment exactement ça c'est c'est quand même pas moi qui sont là-dedans c'est y a de la de de l'offre ah oui y a de l'offre y a de l'offre c'est certain bah oui mais ça durera peut-être pas toujours bien entendu c'est pareil alors les élèves que nous avons là euh euh sont-ils destinés à faire uniquement ces carrières-là ? y en a bien d'autres carrières où on n'a pas encore besoin euh bien que dans toutes les carrières tenez je prends le programme de HEC enfin des programmes de grand concours qui sont aussi d'un niveau élevé maintenant en mathématiques et en particulier sur cet aspect n'est-ce pas technique de gestion mais c'est important et c'est c'est là la basse alors qu'y a-t-il encore sur ces causeries là cette façon de euh nouvelle pédagogie des des mathématiques dont je vous parlais ? voyez alors je vous ai ap- pas appris grand chose on a réfléchi ensemble c'est ça l'intéressant voyez pas d'autres questions à évoquer là aujourd'hui ? alors on se donne rendez-vous alors pour jeudi prochain jeudi prochain pour alors parler à langage et mathématiques langage et mathématiques hein hein ? on parlera de ça y a aussi des questions importantes hein hé bien je vous remercie de votre attention alors à jeudi hein elle a ah elle voilà alors ça va toujours à Vierzon ? oh oui oui ça va bon les bah oui les capétiens sont à sont à Vierzon merci bien coupé mais enfin ça l'intéressant à titre d'information on va le voir hein voilà hein ? bon au revoir mais de rien si ça a pu vous être euh utile hein pour votre information voilà de rien au revoir messieurs